Finite Group Databasebeta

← #30878362

Subgroups — #30878362

Order 17152.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569660C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524051C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19#16863942C2211yescharacteristic
20#41×Dic67C2211yescharacteristic
21#16863620C411yescharacteristic, complemented
22#16863616C411yescharacteristic, complemented
23#16863613C411yescharacteristic, complemented
24#16863609C411yescharacteristic, complemented
25#16863604C411yescharacteristic, complemented
26#16863599C411yescharacteristic, complemented
27#16863594C411yescharacteristic, complemented
28#16863589C411yescharacteristic, complemented
29#16863515—24no—
30#16863472—21no—
31#16863467—21no—
32#16863465—21no—
33C8×C22⋊D67—21no—
34C2×#14523978C2211yescharacteristic
35#16863424—21no—
36#16863424C2211yescharacteristic
37#16863422—21no—
38#16863422C2211yescharacteristic
39#16863419—21no—
40#16863419C2211yescharacteristic
41C2×Dic67⋊C8—21no—
42C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863393C2211yescharacteristic
49#16863392C2211yescharacteristic
50#16863363C2211yescharacteristic
51#16863362C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53C2×#14523954C2211yescharacteristic
54#16863242C2211yescharacteristic
55#16863161C2211yescharacteristic
56#16863160C2211yescharacteristic
57#16863157C2211yescharacteristic
58#16863156C2211yescharacteristic
59#16863150C2211yescharacteristic
60#16863150C2211yescharacteristic
61C2×#135×C67C2211yescharacteristic
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#443×C67—24no—
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524063—22no—
71#14524063—22no—
72C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
73C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
76#14524051—22no—
77#14524051—41no—
78#14524050—22no—
79#14524050—41no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—21no—
88#14524041C2×C411yescharacteristic
89#14524039C2×C411yescharacteristic
90#14524032C2×C411yescharacteristic
91#14524030C2×C411yescharacteristic
92#14524015—21no—
93#14524015—21no—
94Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic67—21no—
97D4×Dic67—21no—
98D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102#14524002—21no—
103#14524002C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523978—22no—
108Dic67⋊C8—21no—
109Dic67⋊C8—21no—
110Dic67⋊C8—21no—
111Dic67⋊C8—21no—
112Dic67⋊C8—21no—
113Dic67⋊C8—21no—
114Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
115Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
116Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
117Dic67⋊C8C2×C411yescharacteristic
118Dic67⋊C8D411yescharacteristic
119Dic67⋊C8D411yescharacteristic
120Dic67⋊C8D411yescharacteristic
121Dic67⋊C8D411yescharacteristic
122#14523971—22no—
123#14523970—22no—
124#14523970—41no—
125#14523969—41no—
126#14523968C2×C411yescharacteristic
127#14523968C2×C411yescharacteristic
128#14523967C2×C411yescharacteristic
129#14523967C2×C411yescharacteristic
130#14523965C2×C411yescharacteristic
131#14523965C2×C411yescharacteristic
132#14523964C2×C411yescharacteristic
133#14523964C2×C411yescharacteristic
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138#14523954—22no—
139#14523953—21no—
140C8×Dic67—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C2×#41×C67C2311yescharacteristic
145#135×C67—22no—
146#135×C67—22no—
147C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic
148C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
149C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
150C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic
151#131×C67—22no—
152#131×C67—22no—
153#131×C67—41no—
154#131×C67—41no—
155C2×M16×C67—21no—
156C2×M16×C67—21no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67—21no—
160C22×C8×C67—21no—
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#108×C67—22no—
165#104×C67—22no—
166#104×C67D414yescomplemented
167C4×C8×C67—22no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
173C2×D268C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67#4111yescharacteristic
181C22×Dic67#4111yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183#11761618—22no—
184#11761616—22no—
185#11761615—22no—
186#11761613—22no—
187#11761612—21no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—42no—
192#11761611—42no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—42no—
200C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
201C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
202C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C8×D67—42no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
208C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—21no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
224C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
225C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67C2×D412yes—
234#41×C67#4112yes—
235C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
236C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245Q16×C67—22no—
246SD16×C67—22no—
247SD16×C67—22no—
248D8×C67—22no—
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—42no—
253M16×C67—42no—
254M16×C67C2×D412yes—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—42no—
262C2×C8×C67—42no—
263C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
267C42×C67—21no—
268C42×C67C2×D412yes—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67C2×#4111yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273Q8×C67—21no—
274Q8×C67—21no—
275Q8×C67—21no—
276Q8×C67C4×D412yes—
277D4×C67—22no—
278D4×C67—22no—
279D4×C67—21no—
280D4×C67—21no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67C4×D412yes—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
300C22⋊D67—42no—
301C22⋊D67—41no—
302C22⋊D67—41no—
303C22⋊D67—81no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—81no—
314C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
315C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
316C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
318D268—21no—
319D268—21no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322Dic134—21no—
323Dic134—21no—
324C8×C67—21no—
325C8×C67—21no—
326C8×C67—21no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—22no—
329C8×C67—41no—
330C67⋊C8—21no—
331C67⋊C8—21no—
332C67⋊C8—21no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C67#54711yescharacteristic
346C22×C67#55311yescharacteristic
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C67#52011yescharacteristic
355C4×C67D4211yescharacteristic
356C4×C67#54811yescharacteristic
357Dic67—21no—
358Dic67—21no—
359Dic67—21no—
360Dic67—21no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—81no—
365#23017—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—21no—
367C2×C67—21no—
368C2×C67—42no—
369C2×C67—81no—
370C2×C67#236111yescharacteristic
371C2×C67#295511yescharacteristic
372C2×C67#295711yescharacteristic
373D67—81no—
374#3035—671no—
375C2×#444—671no—
376C2×#443D6711yescharacteristic, complemented
377#2935—671no—
378#2906—671no—
379#1963—671no—
380#1950—671no—
381#1938—671no—
382#1937—671no—
383#1876—671no—
384#1876—671no—
385#1866—671no—
386#1866—671no—
387#1768—671no—
388#1759—671no—
389C67#2301711yescharacteristic, complemented, Sylow
390C2×#135—671no—
391C2×#135C2×D6711yescharacteristic
392C2×#131—671no—
393C2×#131—671no—
394C2×#131C2×D6711yescharacteristic
395C2×#131C2×D6711yescharacteristic
396#532—671no—
397C4×#41—671no—
398#464—671no—
399#464—671no—
400#463—671no—
401#463—671no—
402#462—671no—
403#461—671no—
404#460—671no—
405#459—671no—
406#444—1344no—
407#443—24no—
408#436—1341no—
409#435—1341no—
410#435—1341no—
411C8×D4—1341no—
412C2×#108—671no—
413C2×#108C2×D6711yescharacteristic
414#424—671no—
415#424—671no—
416#424—1341no—
417#424—1341no—
418#423—671no—
419#423—1341no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8—671no—
422C2×C4⋊C8—1341no—
423C2×#104—671no—
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104C2×D6711yescharacteristic
428C2×#104C2×D6711yescharacteristic
429#416—671no—
430#416—671no—
431#408—671no—
432#408—671no—
433C4×M16—671no—
434C2×#97—671no—
435C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
436#376—671no—
437#341—671no—
438#341—671no—
439#339—671no—
440#339—671no—
441#336—671no—
442#336—671no—
443C2×#41—671no—
444C2×#41C22×D6711yescharacteristic
445C2×#41C22×D6711yescharacteristic
446#135—22no—
447#135—22no—
448#135—1342no—
449#135—1342no—
450C2×Q16—671no—
451C2×Q16C4×D6711yescharacteristic
452C2×SD16—671no—
453C2×SD16—671no—
454C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
455C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
456C2×D8—671no—
457C2×D8C4×D6711yescharacteristic
458#131—22no—
459#131—22no—
460#131—41no—
461#131—41no—
462#131—2681no—
463#131—2681no—
464#131—1342no—
465#131—1342no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—671no—
469C2×M16—671no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16C22×D6711yescharacteristic
473C2×M16C22×D6711yescharacteristic
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—1341no—
479C22×C8—1341no—
480C22×C8C22×D6711yescharacteristic
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C4⋊Q8—671no—
483#127—671no—
484#124—671no—
485#124—671no—
486#121—1341no—
487#121—1341no—
488C4×Q8—671no—
489C4×Q8—671no—
490C4×D4—671no—
491C4×D4—671no—
492C4×D4—1341no—
493C4×D4—1341no—
494C4×D4—1341no—
495C4×D4—1341no—
496#117—671no—
497#117—1341no—
498C2×C42—671no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#108—22no—
503#108—1342no—
504C4⋊C8—671no—
505C4⋊C8—671no—
506C4⋊C8—671no—
507C4⋊C8—671no—
508C4⋊C8—671no—
509C4⋊C8—671no—
510C4⋊C8—671no—
511C4⋊C8—671no—
512C4⋊C8—1341no—
513C4⋊C8—1341no—
514C4⋊C8—1341no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517C4⋊C8—1341no—
518#104—22no—
519#104—2681no—
520#104—2681no—
521#104—1342no—
522#104—1342no—
523#104C22⋊D6714yescomplemented
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#102—671no—
529#102—671no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532C22⋊C8—1341no—
533C22⋊C8—1341no—
534C22⋊C8—1341no—
535C22⋊C8—1341no—
536#97—1341no—
537#97—1342no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—1341no—
549#41—1341no—
550#41—1341no—
551#41—1341no—
552#41C2×C22⋊D6712yes—
553#41#1176162812yes—
554C2×Q8—671no—
555C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
556C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—671no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
564C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4C23×D6711yescharacteristic
575Q16—22no—
576Q16—1342no—
577SD16—22no—
578SD16—22no—
579SD16—1342no—
580SD16—1342no—
581D8—22no—
582D8—1342no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—42no—
587M16—42no—
588M16—2682no—
589M16—2682no—
590M16—1341no—
591M16—1341no—
592M16—1341no—
593M16—1341no—
594M16C2×C22⋊D6712yes—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—2682no—
604C2×C8—2682no—
605C2×C8—671no—
606C2×C8—671no—
607C2×C8—671no—
608C2×C8—671no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
616C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
617C2×C8D4×D6711yescharacteristic
618C2×C8D4×D6711yescharacteristic
619C4⋊C4—671no—
620C4⋊C4—671no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C42—21no—
633C42—671no—
634C42—671no—
635C42—671no—
636C42—671no—
637C42—1341no—
638C42—1341no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C42C2×C22⋊D6712yes—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—1341no—
646C23#41×D6711yescharacteristic
647Q8—21no—
648Q8—21no—
649Q8—21no—
650Q8—1341no—
651Q8—1341no—
652Q8C4×C22⋊D6712yes—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—21no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—2681no—
661D4—2681no—
662D4—2682no—
663D4—5361no—
664D4—1341no—
665D4—1341no—
666D4C4×C22⋊D6712yes—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2682no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—5361no—
685C2×C4—671no—
686C2×C4—671no—
687C2×C4—671no—
688C2×C4—671no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452409011yescharacteristic
698C8—21no—
699C8—21no—
700C8—22no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—41no—
704C8—2681no—
705C8—2681no—
706C8—1341no—
707C8—1341no—
708C8—1341no—
709C8—1341no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22C4×D4×D6711yescharacteristic
722C22#1686404511yescharacteristic
723C22#1686409511yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—2681no—
728C4—2681no—
729C4—2681no—
730C4—5361no—
731C4—1341no—
732C4—1341no—
733C4—1341no—
734C4—1341no—
735C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
736C4#1686387511yescharacteristic
737C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
738C4#1686405511yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—42no—
742C2—81no—
743C2—5361no—
744C2#2256322611yescharacteristic
745C2#2256910711yescharacteristic
746C2#2256912111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#443×C67C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569660C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#443D67
hypocenterC67#23017
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. #22568951C2semidirect
4. #22568775C2semidirect
5. #22561039C2semidirect
6. #22560981C2semidirect
7. #22560917C2semidirect
8. #22560913C2semidirect
9. #22560538C2semidirect
10. #22560536C2semidirect
11. #22560484C2semidirect
12. #22560481C2semidirect
13. #22560067C2semidirect
14. #22560021C2semidirect
15. C2×#443×C67C2semidirect
21. #16863620C4semidirect
22. #16863616C4semidirect
23. #16863613C4semidirect
24. #16863609C4semidirect
25. #16863604C4semidirect
26. #16863599C4semidirect
27. #16863594C4semidirect
28. #16863589C4semidirect
166. #104×C67D4semidirect
376. C2×#443D67semidirect
389. C67#23017semidirect
523. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225696602
C2×#168635152
#225689512
#225687752
#225610392
#225609812
#225609172
#225609132
#225605382
#225605362
#225604842
#225604812
#225600672
#225600212
C2×#443×C672
#2301767