Finite Group Databasebeta

← #30878363

Subgroups — #30878363

Order 17152.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569666C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524065C2211yescharacteristic
17C2×#14524065C2211yescharacteristic
18C2×#14524049C2211yescharacteristic
19C2×#14524049C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22#16863946C2211yescharacteristic
23C4×#11761628C2211yescharacteristic
24#16863619C411yescharacteristic, complemented
25#16863619C411yescharacteristic, complemented
26#16863612C411yescharacteristic, complemented
27#16863612C411yescharacteristic, complemented
28#16863607C411yescharacteristic, complemented
29#16863602C411yescharacteristic, complemented
30#16863597C411yescharacteristic, complemented
31#16863592C411yescharacteristic, complemented
32#16863519—24no—
33#16863514—24no—
34#16863473—21no—
35#16863466—21no—
36#16863466—21no—
37#16863461—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic
39C2×#14523979C2211yescharacteristic
40#16863422C2211yescharacteristic
41#16863422C2211yescharacteristic
42#16863421—21no—
43#16863421—21no—
44#16863420C2211yescharacteristic
45#16863418—21no—
46C4⋊C8×D67—21no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53#16863393C2211yescharacteristic
54#16863393C2211yescharacteristic
55#16863362C2211yescharacteristic
56#16863362C2211yescharacteristic
57C4×#11761612C2211yescharacteristic
58#16863161C2211yescharacteristic
59#16863161C2211yescharacteristic
60#16863156C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
64C2×#97×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
66#376×C67C2211yescharacteristic
67#336×C67C2211yescharacteristic
68#336×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524065—22no—
73#14524065—22no—
74#14524065—22no—
75#14524065—22no—
76C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
77C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
82C2×D536C2×C411yescharacteristic
83C2×D536C2×C411yescharacteristic
84#14524049—22no—
85#14524049—22no—
86#14524049—22no—
87#14524049—22no—
88#14524049—41no—
89#14524049—41no—
90#14524049—41no—
91#14524049—41no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761611—21no—
97C2×#11761611—21no—
98C2×#11761611—21no—
99C2×#11761611—21no—
100C2×C8×D67—21no—
101C2×C8×D67—21no—
102C2×C8×D67—21no—
103C2×C8×D67—21no—
104#14524043C2×C411yescharacteristic
105#14524040C2×C411yescharacteristic
106#14524031C2×C411yescharacteristic
107#14524031C2×C411yescharacteristic
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
112C4×D268—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268C2×C411yescharacteristic
115C4×D268C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118#14524002C2311yescharacteristic
119#14524000—21no—
120C42×D67—21no—
121#14523979—22no—
122#14523979—22no—
123C4⋊(C67⋊C8)—21no—
124C4⋊(C67⋊C8)—21no—
125Dic67⋊C8—21no—
126Dic67⋊C8—21no—
127Dic67⋊C8—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129#14523971—22no—
130#14523971—22no—
131#14523971—22no—
132#14523971—41no—
133#14523971—41no—
134#14523971D414yescomplemented
135#14523968C2×C411yescharacteristic
136#14523968C2×C411yescharacteristic
137#14523968C2×C411yescharacteristic
138#14523968C2×C411yescharacteristic
139#14523965C2×C411yescharacteristic
140#14523965C2×C411yescharacteristic
141#14523965C2×C411yescharacteristic
142#14523965C2×C411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147#14523954—21no—
148C4×C67⋊C8—21no—
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155C2×C42×C67C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
159C4⋊C8×C67C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C8×C67D411yescharacteristic
161C4⋊C8×C67D411yescharacteristic
162C4⋊C8×C67D411yescharacteristic
163C4⋊C8×C67D411yescharacteristic
164#97×C67—22no—
165C4×C8×C67—22no—
166#95×C67—21no—
167#95×C67—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628C2×D412yes—
179#11761628#4112yes—
180C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
181C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
182C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268C22×C411yescharacteristic
186C2×D268C22×C411yescharacteristic
187C2×D268C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196Dic268—22no—
197Dic268—22no—
198#11761617—22no—
199#11761617—22no—
200#11761617—22no—
201#11761617—22no—
202D536—22no—
203D536—22no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612C2×D412yes—
212#11761611—42no—
213#11761611—42no—
214#11761611—42no—
215#11761611—42no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C8×D67—42no—
221C8×D67—42no—
222C8×D67—42no—
223C8×D67—42no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67#4111yescharacteristic
243C22×C4×C67#4111yescharacteristic
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67C22×C411yescharacteristic
265C42×C67C22×C411yescharacteristic
266C42×C67C2×D412yes—
267C42×C67C2×D411yescharacteristic
268C42×C67C2×D411yescharacteristic
269C23×C67C2×#4111yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
291C22⋊D67—22no—
292C22⋊D67—22no—
293C22⋊D67—41no—
294C22⋊D67—41no—
295C22⋊D67—41no—
296C22⋊D67—41no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302D268—21no—
303D268—21no—
304D268—21no—
305D268—21no—
306D268—21no—
307D268—42no—
308D268—81no—
309D268C4×D412yes—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—42no—
313C4×D67—41no—
314C4×D67—41no—
315C4×D67—41no—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—81no—
318Dic134—21no—
319Dic134—21no—
320Dic134—21no—
321Dic134—21no—
322Dic134—21no—
323Dic134C4×D412yes—
324C8×C67—21no—
325C8×C67—21no—
326C8×C67—21no—
327C8×C67—21no—
328C8×C67—21no—
329C8×C67—21no—
330C8×C67—21no—
331C8×C67—21no—
332C67⋊C8—22no—
333C67⋊C8—41no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C67#54711yescharacteristic
340C22×C67#55311yescharacteristic
341C2×D67—22no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C4×C67—21no—
351C4×C67—21no—
352C4×C67—21no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C67#52011yescharacteristic
358C4×C67D4211yescharacteristic
359C4×C67#54811yescharacteristic
360Dic67—22no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365#23017—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—21no—
367C2×C67—21no—
368C2×C67#236111yescharacteristic
369C2×C67#295511yescharacteristic
370C2×C67#295711yescharacteristic
371D67—42no—
372D67—81no—
373D67—81no—
374#3035—671no—
375C2×#444—671no—
376C2×#443—671no—
377#2935—671no—
378#2906—671no—
379#1963—671no—
380#1950—671no—
381#1938—671no—
382#1937—671no—
383#1876—671no—
384#1876—671no—
385#1866—671no—
386#1866—671no—
387#1768D6711yescharacteristic, complemented
388#1759—671no—
389C67#2301711yescharacteristic, complemented, Sylow
390C2×#135—671no—
391C2×#135—671no—
392C2×#131—671no—
393C2×#131—671no—
394C2×#131—671no—
395C2×#131—671no—
396#532—671no—
397C4×#41—671no—
398#464—671no—
399#464—671no—
400#463—671no—
401#463—671no—
402#462—671no—
403#461—671no—
404#460—671no—
405#459—671no—
406#444—1344no—
407#443—1344no—
408#436—1341no—
409#435—1341no—
410#435—1341no—
411C8×D4—1341no—
412C2×#108—671no—
413C2×#108—671no—
414#424—671no—
415#424—671no—
416#424—1341no—
417#424—1341no—
418#423—671no—
419#423—1341no—
420C2×C4⋊C8—1341no—
421C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
423C2×#104—671no—
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104—671no—
428C2×#104—671no—
429#416—671no—
430#416—671no—
431#408—671no—
432#408—671no—
433C4×M16—671no—
434C2×#97C2×D6711yescharacteristic
435C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
436#376C2×D6711yescharacteristic
437#341—671no—
438#341—671no—
439#339—671no—
440#339—671no—
441#336C2×D6711yescharacteristic
442#336C2×D6711yescharacteristic
443C2×#41—671no—
444C2×#41—671no—
445C2×#41—671no—
446#135—1342no—
447#135—1342no—
448#135—1342no—
449#135—1342no—
450C2×Q16—671no—
451C2×Q16—671no—
452C2×SD16—671no—
453C2×SD16—671no—
454C2×SD16—671no—
455C2×SD16—671no—
456C2×D8—671no—
457C2×D8—671no—
458#131—2681no—
459#131—2681no—
460#131—2681no—
461#131—2681no—
462#131—1342no—
463#131—1342no—
464#131—1342no—
465#131—1342no—
466C2×M16—671no—
467C2×M16—671no—
468C2×M16—671no—
469C2×M16—671no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C22×C8—1341no—
475C22×C8—1341no—
476C22×C8—1341no—
477C22×C8—1341no—
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22×C8C22×D6711yescharacteristic
480C22×C8C22×D6711yescharacteristic
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C4⋊Q8—671no—
483#127—671no—
484#124—671no—
485#124—671no—
486#121—1341no—
487#121—1341no—
488C4×Q8—671no—
489C4×Q8—671no—
490C4×D4—671no—
491C4×D4—671no—
492C4×D4—1341no—
493C4×D4—1341no—
494C4×D4—1341no—
495C4×D4—1341no—
496#117—671no—
497#117—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#108—1342no—
503#108—1342no—
504C4⋊C8—1341no—
505C4⋊C8—1341no—
506C4⋊C8—1341no—
507C4⋊C8—1341no—
508C4⋊C8—1341no—
509C4⋊C8—1341no—
510C4⋊C8C4×D6711yescharacteristic
511C4⋊C8C4×D6711yescharacteristic
512C4⋊C8C4×D6711yescharacteristic
513C4⋊C8C4×D6711yescharacteristic
514C4⋊C8D26811yescharacteristic
515C4⋊C8D26811yescharacteristic
516C4⋊C8D26811yescharacteristic
517C4⋊C8D26811yescharacteristic
518#104—2681no—
519#104—2681no—
520#104—674no—
521#104—1342no—
522#104—1342no—
523#104—1342no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#102—671no—
529#102—671no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532C22⋊C8—1341no—
533C22⋊C8—1341no—
534C22⋊C8—1341no—
535C22⋊C8—1341no—
536#97—22no—
537#97—1341no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—1341no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#41—672no—
543#41—672no—
544#41—1341no—
545#41—1341no—
546#41—1341no—
547#41—1341no—
548#41—1341no—
549#41—1341no—
550#41—1341no—
551#41—1341no—
552#41—1341no—
553#41—1341no—
554C2×Q8—671no—
555C2×Q8—671no—
556C2×Q8—671no—
557C2×D4—671no—
558C2×D4—671no—
559C2×D4—671no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4#1176162811yescharacteristic
573C22×C4#1176162811yescharacteristic
574C22×C4C23×D6711yescharacteristic
575Q16—1342no—
576Q16—1342no—
577SD16—1342no—
578SD16—1342no—
579SD16—1342no—
580SD16—1342no—
581D8—1342no—
582D8—1342no—
583M16—2682no—
584M16—2682no—
585M16—2682no—
586M16—2682no—
587M16—672no—
588M16—1341no—
589M16—1341no—
590M16—1341no—
591M16—1341no—
592M16—1341no—
593M16—1341no—
594M16—1341no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—2682no—
604C2×C8—2682no—
605C2×C8—2682no—
606C2×C8—2682no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
612C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
613C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
614C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
615C2×C8C2×D26811yescharacteristic
616C2×C8C2×D26811yescharacteristic
617C2×C8C2×D26811yescharacteristic
618C2×C8C2×D26811yescharacteristic
619C4⋊C4—671no—
620C4⋊C4—671no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1341no—
636C42—1341no—
637C42—1341no—
638C42C2×C4×D6711yescharacteristic
639C42C2×C4×D6711yescharacteristic
640C42D4×D6712yes—
641C42C2×D26811yescharacteristic
642C42C2×D26811yescharacteristic
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23C2×#1176162811yescharacteristic
647Q8—672no—
648Q8—1341no—
649Q8—1341no—
650Q8—1341no—
651Q8—1341no—
652Q8—1341no—
653D4—2682no—
654D4—2681no—
655D4—2681no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—5361no—
659D4—672no—
660D4—1342no—
661D4—1342no—
662D4—1341no—
663D4—1341no—
664D4—1341no—
665D4—1341no—
666D4—1341no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2682no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—5361no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4C4×D26811yescharacteristic
689C2×C4C4×D26811yescharacteristic
690C2×C4C4×D26811yescharacteristic
691C2×C4C4×D26811yescharacteristic
692C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C22×D26811yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4#1452408911yescharacteristic
697C2×C4#1452409111yescharacteristic
698C8—21no—
699C8—21no—
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—21no—
705C8—21no—
706C8—2681no—
707C8—2681no—
708C8—2681no—
709C8—1342no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—2681no—
713C22—2681no—
714C22—2681no—
715C22—2681no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—1342no—
721C22C2×C4×D26811yescharacteristic
722C22#1686404711yescharacteristic
723C22#1686409011yescharacteristic
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2681no—
731C4—2681no—
732C4—2681no—
733C4—2681no—
734C4—1342no—
735C4C4×D4×D6711yescharacteristic
736C4#1686387811yescharacteristic
737C4D4×D26811yescharacteristic
738C4#1686405811yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—2682no—
742C2—5361no—
743C2—5361no—
744C2#2256322711yescharacteristic
745C2#2256911311yescharacteristic
746C2#2256912711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1768C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569666C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1768D67
hypocenterC67#23017
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4⋊C8 ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863519C2semidirect
3. C2×#16863514C2semidirect
4. #22568952C2semidirect
5. #22568774C2semidirect
6. #22561041C2semidirect
7. #22560985C2semidirect
8. #22560920C2semidirect
9. #22560913C2semidirect
10. #22560535C2semidirect
11. #22560535C2semidirect
12. #22560487C2semidirect
13. #22560487C2semidirect
14. #22560020C2semidirect
15. C67×#1768C2semidirect
24. #16863619C4semidirect
25. #16863619C4semidirect
26. #16863612C4semidirect
27. #16863612C4semidirect
28. #16863607C4semidirect
29. #16863602C4semidirect
30. #16863597C4semidirect
31. #16863592C4semidirect
134. #14523971D4semidirect
387. #1768D67semidirect
389. C67#23017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225696662
C2×#168635192
C2×#168635142
#225689522
#225687742
#225610412
#225609852
#225609202
#225609132
#225605352
#225604872
#225600202
C67×#17682
#2301767