Finite Group Databasebeta

← #30878371

Subgroups — #30878371

Order 17152.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569789C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#108×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524051C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16863908C2211yescharacteristic
23#16863903C2211yescharacteristic
24#16863636C411yescharacteristic, complemented
25#16863636C411yescharacteristic, complemented
26#16863631C411yescharacteristic, complemented
27#16863631C411yescharacteristic, complemented
28#16863628C411yescharacteristic, complemented
29#16863628C411yescharacteristic, complemented
30#16863624C411yescharacteristic, complemented
31#16863624C411yescharacteristic, complemented
32#16863510—24no—
33#16863475—21no—
34#16863471—21no—
35#16863470—21no—
36#16863469—21no—
37#16863469—21no—
38#16863464—21no—
39C8×D268—21no—
40(C22⋊D67)⋊C8—21no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic
42C2×#14523978C2211yescharacteristic
43C2×#14523978C2211yescharacteristic
44#108×D67—24no—
45#16863432C2211yescharacteristic
46#16863424C2211yescharacteristic
47#16863423C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863393C2211yescharacteristic
52#16863362C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
54#16863351C2211yescharacteristic
55C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic
59#16863156C2211yescharacteristic
60#16863155C2211yescharacteristic
61#16863150C2211yescharacteristic
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66#405×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic
68#336×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71#14524063—22no—
72#14524063—22no—
73C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
77#14524051—22no—
78#14524051—41no—
79#14524050—22no—
80#14524050—41no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87M16×D67—22no—
88M16×D67—22no—
89M16×D67—41no—
90M16×D67—41no—
91C22×C67⋊C8—21no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D67—22no—
95C2×C8×D67—22no—
96C2×C8×D67—21no—
97C2×C8×D67—21no—
98C2×C8×D67—21no—
99C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
100C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
101C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
102C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
103#14524027—21no—
104#14524024—21no—
105#14524023C2×C411yescharacteristic
106#14524023C2×C411yescharacteristic
107#14524019C2×C411yescharacteristic
108#14524019C2×C411yescharacteristic
109#14524018C2×C411yescharacteristic
110#14524018C2×C411yescharacteristic
111#14524014C2×C411yescharacteristic
112#14524014C2×C411yescharacteristic
113#14524013—21no—
114#14524011—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119#14524002C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523979—22no—
123#14523978—22no—
124#14523978D414yescomplemented
125#14523976C2×C411yescharacteristic
126#14523976C2×C411yescharacteristic
127#14523974C2×C411yescharacteristic
128#14523974C2×C411yescharacteristic
129C4⋊(C67⋊C8)—21no—
130C4⋊(C67⋊C8)—21no—
131Dic67⋊C8—21no—
132Dic67⋊C8—21no—
133#14523971—22no—
134#14523970—41no—
135#14523969—41no—
136#14523968C2×C411yescharacteristic
137#14523968C2×C411yescharacteristic
138#14523965C2×C411yescharacteristic
139#14523965C2×C411yescharacteristic
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
146#14523953—21no—
147C4×C67⋊C8—22no—
148C8×Dic67—22no—
149C8×Dic67—21no—
150C67⋊#95—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C2×M16×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156#117×C67C2311yescharacteristic
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158#108×C67—22no—
159#104×C67—22no—
160#103×C67C2×C411yescharacteristic
161#103×C67C2×C411yescharacteristic
162#102×C67C2×C411yescharacteristic
163#102×C67C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C67—21no—
165C22⋊C8×C67—21no—
166#97×C67—21no—
167C4×C8×C67—21no—
168C23×D67#4111yescharacteristic
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67#4111yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
191#11761618—22no—
192#11761616—22no—
193#11761615—22no—
194#11761613—22no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—42no—
199#11761612C2×D412yes—
200#11761611—42no—
201#11761611—42no—
202#11761611—42no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—42no—
208C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
209C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
210C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C67⋊C8C2×D412yes—
213C2×C67⋊C8#4112yes—
214C8×D67—22no—
215C8×D67—22no—
216C8×D67—22no—
217C8×D67—22no—
218C8×D67—42no—
219C8×D67—42no—
220C8×D67—42no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67C2×D412yes—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67C2×#4111yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67C4×D411yescharacteristic
278C22×D67C4×D411yescharacteristic
279Q8×C67—21no—
280Q8×C67—21no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—21no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
299C22⋊D67—41no—
300C22⋊D67—41no—
301C22⋊D67—42no—
302C22⋊D67—81no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
312C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
313D268—21no—
314D268—21no—
315D268—42no—
316D268—81no—
317C4×D67—21no—
318C4×D67—21no—
319C4×D67—21no—
320C4×D67—21no—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—21no—
324C4×D67—21no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327Dic134—21no—
328Dic134—21no—
329C8×C67—21no—
330C8×C67—21no—
331C8×C67—22no—
332C8×C67—21no—
333C8×C67—21no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—21no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—21no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8C4×D412yes—
340C67⋊C8C4×D412yes—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C67#54811yescharacteristic
348C22×C67#55311yescharacteristic
349C2×D67—21no—
350C2×D67—21no—
351C2×D67—21no—
352C2×D67—21no—
353C2×D67—21no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67#44312yescomplemented
360C4×C67—42no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C67#52011yescharacteristic
366C4×C67D4211yescharacteristic
367C4×C67#54711yescharacteristic
368Dic67—21no—
369Dic67—21no—
370Dic67—42no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374#23018—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—81no—
378C2×C67#236111yescharacteristic
379C2×C67C2×#44311yescharacteristic
380C2×C67#295711yescharacteristic
381D67—22no—
382D67—41no—
383D67—81no—
384#3050—671no—
385C2×#443—671no—
386#2933—671no—
387#2933—671no—
388C22×#108—671no—
389#1974—671no—
390#1945—671no—
391#1929—671no—
392#1929D6711yescharacteristic, complemented
393#1871—671no—
394#1871—671no—
395#1866—671no—
396#1866—671no—
397#1772—671no—
398C8×C22⋊C4—671no—
399C67#2301811yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#135—671no—
401C2×#131—671no—
402C2×#131—671no—
403C22×M16—671no—
404C22×M16—671no—
405C23×C8—671no—
406#525—671no—
407#525—671no—
408#467—671no—
409#467—671no—
410#466—671no—
411#466—671no—
412#465—671no—
413#465—671no—
414#465—671no—
415#465—671no—
416#443—1344no—
417#436—1341no—
418#436—1341no—
419#435—1341no—
420#435—1341no—
421#435—1341no—
422#435—1341no—
423C8×D4—1341no—
424C8×D4—1341no—
425C2×#108—671no—
426C2×#108—671no—
427C2×#108—671no—
428C2×#108—1344no—
429C2×#108C2×D6711yescharacteristic
430#427—671no—
431#424—671no—
432#424—671no—
433C2×#104—671no—
434C2×#104—671no—
435C2×#104—671no—
436C2×#104C2×D6711yescharacteristic
437#416—671no—
438#416C2×D6711yescharacteristic
439#408—671no—
440#408C2×D6711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—671no—
442#405—671no—
443#405C2×D6711yescharacteristic
444C2×C4×C8—671no—
445C2×C4×C8—671no—
446C4×C22⋊C4—671no—
447#339—671no—
448#339—671no—
449#339—671no—
450#339C2×D6711yescharacteristic
451#336—671no—
452#336C2×D6711yescharacteristic
453C2×#41—671no—
454C2×#41C22×D6711yescharacteristic
455C23×C4—671no—
456#135—1342no—
457#135—1342no—
458C2×Q16—671no—
459C2×SD16—671no—
460C2×SD16—671no—
461C2×D8—671no—
462#131—2681no—
463#131—2681no—
464#131—1342no—
465#131—1342no—
466C2×M16—2681no—
467C2×M16—2681no—
468C2×M16—671no—
469C2×M16—671no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16—1341no—
473C2×M16—1342no—
474C2×M16—1342no—
475C2×M16—1341no—
476C2×M16C22×D6711yescharacteristic
477C2×M16C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8—671no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—1341no—
485C22×C8—1341no—
486C22×C8—1341no—
487C22×C8—1342no—
488C22×C8—1342no—
489C22×C8—1341no—
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492#123—1341no—
493#123—1341no—
494C22⋊Q8—671no—
495C22⋊Q8—671no—
496C22⋊Q8—671no—
497C22⋊Q8—671no—
498#121—671no—
499#121—671no—
500#121—671no—
501#121—671no—
502#120—1341no—
503#120—1341no—
504C4×D4—1341no—
505C4×D4—1341no—
506C4×D4—1341no—
507C4×D4—1341no—
508#117—671no—
509#117C22×D6711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C42—671no—
512C2×C42C22×D6711yescharacteristic
513#108—22no—
514#108—674no—
515#108—1342no—
516#108—1342no—
517#107—671no—
518#107—671no—
519#106—671no—
520#106—671no—
521C4⋊C8—1341no—
522C4⋊C8—1341no—
523C4⋊C8—1341no—
524C4⋊C8—1341no—
525#104—22no—
526#104—2681no—
527#104—2681no—
528#104—1342no—
529#103—671no—
530#103—671no—
531#103C4×D6711yescharacteristic
532#103C4×D6711yescharacteristic
533#102—671no—
534#102—671no—
535#102C4×D6711yescharacteristic
536#102C4×D6711yescharacteristic
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—671no—
540C22⋊C8—671no—
541C22⋊C8—671no—
542C22⋊C8—671no—
543C22⋊C8—1341no—
544C22⋊C8—1341no—
545#97—21no—
546#97—1341no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—1342no—
549C4×C8—1342no—
550C4×C8—1341no—
551#95—1341no—
552C24—671no—
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—1341no—
558#41—1341no—
559#41—1341no—
560#41—1341no—
561C2×Q8—671no—
562C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—671no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4C23×D6711yescharacteristic
585Q16—1342no—
586SD16—1342no—
587SD16—1342no—
588D8—1342no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—2682no—
593M16—2682no—
594M16—2682no—
595M16—2682no—
596M16—672no—
597M16—1341no—
598M16—1341no—
599M16—1341no—
600M16D4×D6712yes—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—2682no—
608C2×C8—2682no—
609C2×C8—2682no—
610C2×C8—2682no—
611C2×C8—671no—
612C2×C8—671no—
613C2×C8—672no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—671no—
616C2×C8—671no—
617C2×C8—1342no—
618C2×C8—1342no—
619C2×C8—1342no—
620C2×C8—1342no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
626C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
627C2×C8D4×D6711yescharacteristic
628C2×C8D4×D6711yescharacteristic
629C4⋊C4—671no—
630C4⋊C4—671no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—1344no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C42—1341no—
654C23—21no—
655C23—2681no—
656C23—671no—
657C23—671no—
658C23—1342no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23#41×D6711yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—1341no—
666Q8—1341no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2682no—
672D4—2682no—
673D4—2681no—
674D4—2681no—
675D4—5361no—
676D4—5361no—
677D4—1341no—
678D4—1341no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—671no—
692C2×C4—671no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4#41×D6711yescharacteristic
711C2×C4#1452408911yescharacteristic
712C2×C4#1452409011yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—21no—
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—21no—
718C8—41no—
719C8—2681no—
720C8—672no—
721C8—672no—
722C8—1341no—
723C8—1342no—
724C8—1341no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2681no—
733C22—2681no—
734C22—2681no—
735C22—672no—
736C22—1341no—
737C22—1341no—
738C22—1341no—
739C22—1341no—
740C22—1341no—
741C22C4×D4×D6711yescharacteristic
742C22#1686405411yescharacteristic
743C22#1686409711yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—2682no—
749C4—2681no—
750C4—2681no—
751C4—2681no—
752C4—1341no—
753C4—1341no—
754C4C4×D4×D6711yescharacteristic
755C4#1686387611yescharacteristic
756C4#1686403011yescharacteristic
757C4#1686404411yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—81no—
761C2—2681no—
762C2—5361no—
763C2—1342no—
764C2#2256322211yescharacteristic
765C2#443×D6711yescharacteristic
766C2#2256912311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1929C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569789C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1929D67
hypocenterC67#23018
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863510C2semidirect
3. #22568939C2semidirect
4. #22568937C2semidirect
5. C2×#108×D67C2semidirect
6. #22561096C2semidirect
7. #22560956C2semidirect
8. #22560858C2semidirect
9. #22560510C2semidirect
10. #22560508C2semidirect
11. #22560486C2semidirect
12. #22560481C2semidirect
13. #22560089C2semidirect
14. #22559979C2semidirect
15. C67×#1929C2semidirect
24. #16863636C4semidirect
25. #16863636C4semidirect
26. #16863631C4semidirect
27. #16863631C4semidirect
28. #16863628C4semidirect
29. #16863628C4semidirect
30. #16863624C4semidirect
31. #16863624C4semidirect
124. #14523978D4semidirect
359. C2×D67#443semidirect
392. #1929D67semidirect
399. C67#23018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697892
C2×#168635102
#225689392
#225689372
C2×#108×D672
#225610962
#225609562
#225608582
#225605102
#225605082
#225604862
#225604812
#225600892
#225599792
C67×#19292
#2301867