Finite Group Databasebeta

← #30878375

Subgroups — #30878375

Order 17152.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569787C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063C2211yescharacteristic
17C2×#14524049C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20#16863907C2211yescharacteristic
21#16863635C411yescharacteristic, complemented
22#16863635C411yescharacteristic, complemented
23#16863630C411yescharacteristic, complemented
24#16863630C411yescharacteristic, complemented
25#16863627C411yescharacteristic, complemented
26#16863627C411yescharacteristic, complemented
27#16863623C411yescharacteristic, complemented
28#16863623C411yescharacteristic, complemented
29#16863511—24no—
30#16863471—21no—
31#16863470—21no—
32#16863464—21no—
33(C22⋊D67)⋊C8—21no—
34C2×#14523978—24no—
35C2×#14523978C2211yescharacteristic
36C2×#14523978C2211yescharacteristic
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39#16863432C2211yescharacteristic
40#16863422C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863392C2211yescharacteristic
46#16863390C2211yescharacteristic
47#16863362C2211yescharacteristic
48#16863351C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863157C2211yescharacteristic
53#16863157C2211yescharacteristic
54#16863155C2211yescharacteristic
55#16863155C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×#131×C67C2211yescharacteristic
59C22×M16×C67C2211yescharacteristic
60#525×C67C2211yescharacteristic
61#436×C67—21no—
62#435×C67—21no—
63#435×C67—21no—
64C8×D4×C67—21no—
65#424×C67C2211yescharacteristic
66#408×C67C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
68#405×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524063—22no—
71#14524063—22no—
72C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
73C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
76#14524049—22no—
77#14524049—41no—
78C2×#11761612—22no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—41no—
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C22×C67⋊C8—22no—
85C22×C67⋊C8—22no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D67—21no—
94#14524026—21no—
95#14524022C2×C411yescharacteristic
96#14524022C2×C411yescharacteristic
97#14524017C2×C411yescharacteristic
98#14524017C2×C411yescharacteristic
99#14524012—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102#14524002C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523978—22no—
107#14523978—22no—
108#14523978—22no—
109#14523978D414yescomplemented
110#14523976C2×C411yescharacteristic
111#14523976C2×C411yescharacteristic
112#14523974C2×C411yescharacteristic
113#14523974C2×C411yescharacteristic
114Dic67⋊C8—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116#14523970—22no—
117#14523970—41no—
118#14523969—22no—
119#14523969—41no—
120#14523967C2×C411yescharacteristic
121#14523967C2×C411yescharacteristic
122#14523966C2×C411yescharacteristic
123#14523966C2×C411yescharacteristic
124#14523964C2×C411yescharacteristic
125#14523964C2×C411yescharacteristic
126#14523963C2×C411yescharacteristic
127#14523963C2×C411yescharacteristic
128(C2×D67)⋊C8—21no—
129(C2×D67)⋊C8—21no—
130#14523953—21no—
131C8×Dic67—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C8×Dic67—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C2×#41×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137#131×C67—22no—
138#131×C67—41no—
139C2×M16×C67—21no—
140C2×M16×C67—21no—
141C2×M16×C67—22no—
142C2×M16×C67—41no—
143C2×M16×C67C2311yescharacteristic
144C2×M16×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67—21no—
146C22×C8×C67—21no—
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149#123×C67—21no—
150C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
151C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
152#121×C67C2×C411yescharacteristic
153#121×C67C2×C411yescharacteristic
154#120×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157#117×C67C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C67—21no—
159C4⋊C8×C67—21no—
160C22⋊C8×C67—21no—
161C22⋊C8×C67—21no—
162C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
163C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
164C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
165C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
166#97×C67—21no—
167C4×C8×C67—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
173C2×D268C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180#11761618—22no—
181#11761616—22no—
182#11761615—22no—
183#11761613—22no—
184#11761612—21no—
185#11761612—21no—
186#11761612—21no—
187#11761612—42no—
188#11761612C2×D412yes—
189#11761611—42no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—22no—
194C2×C67⋊C8—22no—
195C2×C67⋊C8—22no—
196C2×C67⋊C8—22no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—42no—
199C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
200C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
201C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
202C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
203C2×C67⋊C8C2×D412yes—
204C2×C67⋊C8#4112yes—
205C8×D67—42no—
206C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
207C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C24×C67#4111yescharacteristic
222#41×C67—21no—
223#41×C67—21no—
224#41×C67—21no—
225#41×C67—21no—
226C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67#4111yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242M16×C67—21no—
243M16×C67—21no—
244M16×C67—21no—
245M16×C67—42no—
246M16×C67—42no—
247M16×C67C2×D412yes—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—42no—
255C2×C8×C67—42no—
256C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67C4×D411yescharacteristic
276C23×C67C4×D411yescharacteristic
277C23×C67C2×#4111yescharacteristic
278C22×D67—21no—
279Q8×C67—21no—
280Q8×C67—21no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—21no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—42no—
286D4×C67—81no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
310C22⋊D67—41no—
311C22⋊D67—41no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—81no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323D268—21no—
324D268—21no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327Dic134—21no—
328Dic134—21no—
329C8×C67—21no—
330C8×C67—21no—
331C8×C67—22no—
332C8×C67—21no—
333C8×C67—21no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—21no—
336C67⋊C8—21no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8C4×D412yes—
340C67⋊C8C4×D412yes—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67#44312yescomplemented
354C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C67#54811yescharacteristic
356C22×C67#55311yescharacteristic
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C4×C67—21no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C67#52011yescharacteristic
367C4×C67D4211yescharacteristic
368C4×C67#54711yescharacteristic
369Dic67—42no—
370Dic67—42no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374#23018—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—22no—
378C2×C67—41no—
379C2×C67—81no—
380C2×C67#236111yescharacteristic
381C2×C67C2×#44311yescharacteristic
382C2×C67#295711yescharacteristic
383D67—81no—
384#3050—671no—
385C2×#443—671no—
386#2933—671no—
387#2933D6711yescharacteristic, complemented
388C22×#108—671no—
389#1974—671no—
390#1945—671no—
391#1929—671no—
392#1929—671no—
393#1871—671no—
394#1871—671no—
395#1866—671no—
396#1866—671no—
397#1772—671no—
398C8×C22⋊C4—671no—
399C67#2301811yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#135—671no—
401C2×#131—671no—
402C2×#131C2×D6711yescharacteristic
403C22×M16—671no—
404C22×M16C2×D6711yescharacteristic
405C23×C8—671no—
406#525—671no—
407#525C2×D6711yescharacteristic
408#467—671no—
409#467—671no—
410#466—671no—
411#466—671no—
412#465—671no—
413#465—671no—
414#465—671no—
415#465—671no—
416#443—1344no—
417#436—21no—
418#436—1341no—
419#435—21no—
420#435—21no—
421#435—1341no—
422#435—1341no—
423C8×D4—21no—
424C8×D4—1341no—
425C2×#108—671no—
426C2×#108—671no—
427C2×#108—671no—
428C2×#108—671no—
429C2×#108—1344no—
430#427—671no—
431#424—671no—
432#424C2×D6711yescharacteristic
433C2×#104—671no—
434C2×#104—671no—
435C2×#104—671no—
436C2×#104—671no—
437#416—671no—
438#416—671no—
439#408—671no—
440#408C2×D6711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
442#405—671no—
443#405C2×D6711yescharacteristic
444C2×C4×C8—671no—
445C2×C4×C8—671no—
446C4×C22⋊C4—671no—
447#339—671no—
448#339—671no—
449#339—671no—
450#339—671no—
451#336—671no—
452#336—671no—
453C2×#41—671no—
454C2×#41C22×D6711yescharacteristic
455C23×C4C22×D6711yescharacteristic
456#135—1342no—
457#135—1342no—
458C2×Q16—671no—
459C2×SD16—671no—
460C2×SD16—671no—
461C2×D8—671no—
462#131—22no—
463#131—41no—
464#131—2681no—
465#131—1342no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—41no—
470C2×M16—2681no—
471C2×M16—671no—
472C2×M16—671no—
473C2×M16—1342no—
474C2×M16—1341no—
475C2×M16—1341no—
476C2×M16C22×D6711yescharacteristic
477C2×M16C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8—1341no—
487C22×C8—1341no—
488C22×C8—1342no—
489C22×C8—1342no—
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492#123—21no—
493#123—1341no—
494C22⋊Q8—671no—
495C22⋊Q8—671no—
496C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
497C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
498#121—671no—
499#121—671no—
500#121C4×D6711yescharacteristic
501#121C4×D6711yescharacteristic
502#120—21no—
503#120—1341no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—1341no—
507C4×D4—1341no—
508#117—671no—
509#117C22×D6711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C42—671no—
512C2×C42—671no—
513#108—674no—
514#108—1342no—
515#108—1342no—
516#108—1342no—
517#107—671no—
518#107—671no—
519#106—671no—
520#106—671no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—1341no—
524C4⋊C8—1341no—
525#104—2681no—
526#104—2681no—
527#104—1342no—
528#104—1342no—
529#103—671no—
530#103—671no—
531#103—671no—
532#103—671no—
533#102—671no—
534#102—671no—
535#102—671no—
536#102—671no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—1341no—
540C22⋊C8—1341no—
541C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
542C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
543C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
544C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
545#97—21no—
546#97—1341no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—1342no—
549C4×C8—1342no—
550C4×C8—1341no—
551#95—1341no—
552C24#1176162811yescharacteristic
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—1341no—
558#41—1341no—
559#41—1341no—
560#41—1341no—
561C2×Q8—671no—
562C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—671no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
580C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4#1176162811yescharacteristic
584C22×C4C23×D6711yescharacteristic
585Q16—1342no—
586SD16—1342no—
587SD16—1342no—
588D8—1342no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—42no—
593M16—42no—
594M16—2682no—
595M16—2682no—
596M16—672no—
597M16—1341no—
598M16—1341no—
599M16—1341no—
600M16D4×D6712yes—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—2682no—
610C2×C8—2682no—
611C2×C8—671no—
612C2×C8—671no—
613C2×C8—672no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—671no—
616C2×C8—671no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1342no—
619C2×C8—1342no—
620C2×C8—1342no—
621C2×C8—1342no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—671no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—1344no—
643C22⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C42—21no—
649C42—1341no—
650C42—1341no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C42—1341no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—1341no—
660C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
661C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
662C23C2×#1176162811yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—1341no—
666Q8—1341no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—81no—
673D4—2682no—
674D4—2681no—
675D4—2681no—
676D4—5361no—
677D4—1341no—
678D4—1341no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
706C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
707C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
710C2×C4#41×D6711yescharacteristic
711C2×C4#1452408811yescharacteristic
712C2×C4#1452409011yescharacteristic
713C8—21no—
714C8—21no—
715C8—22no—
716C8—21no—
717C8—21no—
718C8—41no—
719C8—2681no—
720C8—672no—
721C8—672no—
722C8—1342no—
723C8—1341no—
724C8—1341no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—2681no—
738C22—2681no—
739C22—2681no—
740C22#1686351112yescomplemented
741C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22#1686405511yescharacteristic
743C22#1686409511yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—2682no—
750C4—2682no—
751C4—2681no—
752C4—2681no—
753C4—2681no—
754C4C4×D4×D6711yescharacteristic
755C4#1686387511yescharacteristic
756C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
757C4#1686404511yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—5361no—
764C2#2256322611yescharacteristic
765C2C2×#1686351111yescharacteristic
766C2#2256912411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2933C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22569787C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2933D67
hypocenterC67#23018
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863511C2semidirect
3. #22568930C2semidirect
4. C22×#14523978C2semidirect
5. #22561096C2semidirect
6. #22560954C2semidirect
7. #22560857C2semidirect
8. #22560854C2semidirect
9. #22560512C2semidirect
10. #22560511C2semidirect
11. #22560484C2semidirect
12. #22560483C2semidirect
13. #22560089C2semidirect
14. #22559983C2semidirect
15. C67×#2933C2semidirect
21. #16863635C4semidirect
22. #16863635C4semidirect
23. #16863630C4semidirect
24. #16863630C4semidirect
25. #16863627C4semidirect
26. #16863627C4semidirect
27. #16863623C4semidirect
28. #16863623C4semidirect
109. #14523978D4semidirect
353. C22×C67#443semidirect
387. #2933D67semidirect
399. C67#23018semidirect
740. C22#16863511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697872
C2×#168635112
#225689302
C22×#145239782
#225610962
#225609542
#225608572
#225608542
#225605122
#225605112
#225604842
#225604832
#225600892
#225599832
C67×#29332
#2301867