Finite Group Databasebeta

← #30878639

Subgroups — #30878639

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863649C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C2×#14524017C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
22C2×#14524002C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24#16863649C418yescomplemented
25#16863509—24no—
26#16863438—24no—
27C2×#14523977C2211yescharacteristic
28C2×#14523977C2211yescharacteristic
29C2×#14523975C2211yescharacteristic
30C2×#14523975C2211yescharacteristic
31C2×#14523975C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863294C2211yescharacteristic
42#16863294C2211yescharacteristic
43#16863288—21no—
44#16863285—21no—
45#16863273—21no—
46#16863272—21no—
47#16863270—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C2×D536—22no—
70C2×D536—22no—
71C2×D536C2×C414yescomplemented
72#14524017—22no—
73#14524017—22no—
74#14524017C2×C414yescomplemented
75#14524017C2×C414yescomplemented
76C4×D268—22no—
77C4×D268—22no—
78C4×D268—41no—
79C4×D268—41no—
80(C22⋊D67)⋊C4—44no—
81#14524002—22no—
82#14524002—41no—
83C2×C4⋊Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106#14523977—22no—
107#14523977—22no—
108#14523975—22no—
109#14523975C2×C414yescomplemented
110#14523975D414yescomplemented
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—41no—
114#14523965—41no—
115#14523965C2×C414yescomplemented
116#14523965C2×C414yescomplemented
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×M16×C67—22no—
123C2×M16×C67—22no—
124C2×M16×C67C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C67—22no—
134#97×C67—22no—
135C4×C8×C67—22no—
136#95×C67D411yescharacteristic
137#95×C67D411yescharacteristic
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268C22×C412yes—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—81no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—81no—
172C2×C4×D67—81no—
173D536—28no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—42no—
183C4⋊Dic67C22×C412yes—
184C4⋊Dic67C22×C412yes—
185C4⋊Dic67C2×D412yes—
186C4⋊Dic67C2×D412yes—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—81no—
189C22⋊Dic67—42no—
190(C2×D67)⋊C4—24no—
191(C2×D67)⋊C4—24no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198C4×Dic67—42no—
199C4×Dic67—42no—
200C4×Dic67—81no—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67C22×C412yes—
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67#4112yes—
213C22×C4×C67C2411yescharacteristic
214M16×C67—28no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67C22×C412yes—
224C2×C8×C67C22×C412yes—
225C2×C8×C67C2×D412yes—
226C2×C8×C67#4112yes—
227C22⋊C4×C67—22no—
228C22⋊C4×C67—41no—
229C42×C67—21no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—21no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67C4×D412yes—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—22no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67C4×D412yes—
273C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
280C22⋊D67—48no—
281C22⋊D67—84no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—84no—
301D268—22no—
302D268—22no—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—41no—
306D268—41no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309C4×D67—84no—
310C4×D67—84no—
311C8×C67—22no—
312C8×C67—41no—
313C8×C67—41no—
314C8×C67C4×D414yescomplemented
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
323C22×C67D4211yescharacteristic
324C22×C67#54711yescharacteristic
325C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C67#57511yescharacteristic
327C22×C67#57611yescharacteristic
328C22×C67#57711yescharacteristic
329C2×D67—42no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—22no—
345C4×C67—41no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C67#52011yescharacteristic
350C4×C67#54811yescharacteristic
351C4×C67#55311yescharacteristic
352Dic67—42no—
353Dic67—42no—
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—81no—
357Dic67—81no—
358#23039—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—42no—
360C2×C67#236111yescharacteristic
361C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C2×C67#294611yescharacteristic
363C2×C67#327411yescharacteristic
364C2×C67#327511yescharacteristic
365C2×C67#334511yescharacteristic
366C2×C67#334711yescharacteristic
367D67—82no—
368D67—82no—
369C2×#469—671no—
370C2×#442—671no—
371C2×#428—671no—
372#2363—671no—
373#2361—671no—
374#1970—671no—
375#1944—671no—
376#1926—671no—
377#1925—671no—
378#1875—671no—
379#1874—671no—
380#1864—671no—
381#1862—671no—
382C4×#106—671no—
383#1753D6711yescharacteristic, complemented
384C67#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—671no—
386C22×M16C2×D6711yescharacteristic
387C2×#121—671no—
388C2×#121—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—1341no—
392C2×#117—671no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394#469—678no—
395#442—1344no—
396#428—1344no—
397C2×#107—671no—
398C2×#107—671no—
399C2×#106—671no—
400C2×#106—671no—
401C2×#106—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
409C2×#97C2×D6711yescharacteristic
410C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
411#390—671no—
412#390—671no—
413#390—1341no—
414#389—671no—
415#389—671no—
416#388—1341no—
417#388—1341no—
418#386—1341no—
419#386—1341no—
420#385—1341no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C4⋊C4—671no—
423C4×C22⋊C4—1341no—
424C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#336C2×D6711yescharacteristic
430#336C2×D6711yescharacteristic
431C22×D4—671no—
432C22×D4—671no—
433C22×D4—1341no—
434C22×D4—1341no—
435C23×C4—1341no—
436C23×C4—1341no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4C22×D6711yescharacteristic
439C2×D8—674no—
440C2×D8—1342no—
441C2×D8—1342no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16C4×D6714yescomplemented
445C22×C8C22×D6711yescharacteristic
446C22×C8C22×D6711yescharacteristic
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449#121—674no—
450#121—674no—
451#121—1342no—
452#121—1342no—
453C4×D4—2681no—
454C4×D4—2681no—
455C4×D4—2684no—
456C4×D4—1342no—
457C4×D4—1342no—
458#117—2681no—
459#117—1342no—
460C2×C4⋊C4—2681no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1342no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
481C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
482C2×C42—1341no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42C22×D6711yescharacteristic
486C2×C42C22×D6711yescharacteristic
487#107—1342no—
488#107—1342no—
489#106—674no—
490#106—674no—
491#106—1342no—
492#102—2681no—
493#102—2681no—
494#102—674no—
495#102—674no—
496#102—1342no—
497#102—1342no—
498C22⋊C8—22no—
499#97—22no—
500C4×C8—22no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95D26811yescharacteristic
506#95D26811yescharacteristic
507C24—1341no—
508C24—1341no—
509C24C2×D26811yescharacteristic
510C2×D4—2682no—
511C2×D4—2682no—
512C2×D4—5361no—
513C2×D4—5361no—
514C2×D4—672no—
515C2×D4—672no—
516C2×D4—1344no—
517C2×D4—1344no—
518C2×D4—1341no—
519C2×D4—1341no—
520C2×D4—1341no—
521C2×D4—1341no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1341no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—2682no—
533C22×C4—2682no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—2682no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—5361no—
539C22×C4—5361no—
540C22×C4—5361no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4C2×C4×D6712yes—
548C22×C4C2×D26811yescharacteristic
549C22×C4C2×D26811yescharacteristic
550C22×C4C2×D26811yescharacteristic
551C22×C4C2×D26811yescharacteristic
552C22×C4C2×D26811yescharacteristic
553C22×C4#1176162812yes—
554C22×C4C23×D6711yescharacteristic
555D8—1348no—
556M16—28no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8C2×C4×D6712yes—
566C2×C8C2×C4×D6712yes—
567C2×C8D4×D6712yes—
568C2×C8#1176162712yes—
569C4⋊C4—2682no—
570C4⋊C4—2682no—
571C4⋊C4—5361no—
572C4⋊C4—672no—
573C4⋊C4—672no—
574C4⋊C4—672no—
575C4⋊C4—672no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—5361no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—1344no—
594C22⋊C4—1344no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—2682no—
600C42—2682no—
601C42—5361no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—1342no—
621C23—1342no—
622C23C4×D26812yes—
623C23C22×D26811yescharacteristic
624D4—2688no—
625D4—2681no—
626D4—2681no—
627D4—2681no—
628D4—2681no—
629D4—5364no—
630D4—1342no—
631D4—1342no—
632D4—1342no—
633D4—1342no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—5364no—
666C2×C4—5364no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4C4×D26812yes—
673C2×C4#1452407112yes—
674C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
678C2×C4#1452408911yescharacteristic
679C2×C4#1452409011yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8(C22⋊D67)⋊C414yescomplemented
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—2682no—
692C22—2682no—
693C22—2682no—
694C22—2682no—
695C22—2682no—
696C22—2682no—
697C22—5361no—
698C22—5361no—
699C22—5361no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22C2×C4×D26811yescharacteristic
706C22D4×D26811yescharacteristic
707C22#1686405011yescharacteristic
708C22C2×#1452407111yescharacteristic
709C22#1686419611yescharacteristic
710C22#1686420111yescharacteristic
711C22#1686420811yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—2682no—
718C4—2682no—
719C4—2682no—
720C4—2682no—
721C4—5361no—
722C4—5361no—
723C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
724C4#1686387611yescharacteristic
725C4#1686405511yescharacteristic
726C4#1686409211yescharacteristic
727C2—42no—
728C2—5362no—
729C2—5362no—
730C2#2256322311yescharacteristic
731C2C4×#1452407111yescharacteristic
732C2#2256904311yescharacteristic
733C2#2257183111yescharacteristic
734C2#2257184511yescharacteristic
735C2#2257268111yescharacteristic
736C2#2257271111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1753C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863649C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1753D67
hypocenterC67#23039
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863509C2semidirect
3. C2×#16863438C2semidirect
4. #22563245C2semidirect
5. #22563223C2semidirect
6. #22561075C2semidirect
7. #22560952C2semidirect
8. #22560837C2semidirect
9. #22560830C2semidirect
10. #22560529C2semidirect
11. #22560524C2semidirect
12. #22560473C2semidirect
13. #22560459C2semidirect
14. C4×#14523975C2semidirect
15. C67×#1753C2semidirect
24. #16863649C4semidirect
71. C2×D536C2×C4semidirect
74. #14524017C2×C4semidirect
75. #14524017C2×C4semidirect
109. #14523975C2×C4semidirect
110. #14523975D4semidirect
115. #14523965C2×C4semidirect
116. #14523965C2×C4semidirect
124. C2×M16×C67C2×C4semidirect
314. C8×C67C4×D4semidirect
383. #1753D67semidirect
384. C67#23039semidirect
444. C2×M16C4×D67semidirect
683. C8(C22⋊D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636492
C2×#168635092
C2×#168634382
#225632452
#225632232
#225610752
#225609522
#225608372
#225608302
#225605292
#225605242
#225604732
#225604592
C4×#145239752
C67×#17532
#2303967