Finite Group Databasebeta

← #30878640

Subgroups — #30878640

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67—21no—
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23#16863647C418yescomplemented
24#16863505—24no—
25#16863439—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523953C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863295C2211yescharacteristic
41#16863292C2211yescharacteristic
42#16863289—21no—
43#16863287—21no—
44#16863276—21no—
45#16863272—21no—
46#16863271—21no—
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613C2×C414yescomplemented
70C2×#11761612—22no—
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612C2×C414yescomplemented
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524017—22no—
76#14524017C2×C414yescomplemented
77D4×Dic67—22no—
78D4×Dic67—41no—
79D4×Dic67—44no—
80#14524005—22no—
81#14524005—41no—
82C2×C4⋊Dic67—22no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523976—22no—
104#14523976—22no—
105#14523974—22no—
106#14523974C2×C414yescomplemented
107#14523974D414yescomplemented
108#14523965—22no—
109#14523965—41no—
110#14523964C2×C414yescomplemented
111#14523963C2×C414yescomplemented
112#14523953—22no—
113C8×Dic67—22no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95D411yescharacteristic
119C67⋊#95D411yescharacteristic
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125#121×C67—22no—
126#121×C67C2×C414yescomplemented
127#117×C67—22no—
128#117×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67—41no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268C22×C412yes—
145C2×C22⋊D67—24no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—42no—
152C22×Dic67—42no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67—42no—
155C22×Dic67—81no—
156C22×Dic67—81no—
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—81no—
164#11761613—28no—
165#11761612—28no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8C22×C412yes—
169C2×C67⋊C8C22×C412yes—
170C2×C67⋊C8C2×D412yes—
171C2×C67⋊C8#4112yes—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—42no—
177C4⋊Dic67—42no—
178C4⋊Dic67C22×C412yes—
179C4⋊Dic67C2×D412yes—
180Dic67⋊C4—81no—
181C22⋊Dic67—22no—
182C22⋊Dic67—41no—
183C22⋊Dic67—42no—
184C22⋊Dic67—42no—
185C22⋊Dic67—81no—
186(C2×D67)⋊C4—24no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—81no—
190C4×Dic67—21no—
191C4×Dic67—21no—
192C4×Dic67—21no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—42no—
195C4×Dic67—81no—
196C24×C67—21no—
197C24×C67C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C67—24no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67C22×C412yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67C22×C412yes—
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67C22×C412yes—
229C4⋊C4×C67C2×D412yes—
230C22⋊C4×C67—24no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C42×C67—42no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67C4×D412yes—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—22no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255D4×C67—22no—
256D4×C67—22no—
257D4×C67—48no—
258D4×C67—41no—
259D4×C67—41no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67C4×D412yes—
276C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
282C22⋊D67—84no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—84no—
304C2×Dic67—84no—
305C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310C4×D67—84no—
311C8×C67—41no—
312C8×C67—41no—
313C67⋊C8—22no—
314C67⋊C8C4×D414yescomplemented
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
330C22×C67D4211yescharacteristic
331C22×C67#54711yescharacteristic
332C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C67#57511yescharacteristic
334C22×C67#57611yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—42no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C67#52011yescharacteristic
349C4×C67#54811yescharacteristic
350C4×C67#55311yescharacteristic
351Dic67—22no—
352Dic67—41no—
353Dic67—42no—
354Dic67—41no—
355Dic67—42no—
356Dic67—41no—
357Dic67—81no—
358#23039—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—42no—
360C2×C67—82no—
361C2×C67#236111yescharacteristic
362C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C2×C67#294611yescharacteristic
364C2×C67#327411yescharacteristic
365C2×C67#327511yescharacteristic
366C2×C67#334511yescharacteristic
367C2×C67#334711yescharacteristic
368D67—82no—
369C2×#469—671no—
370C2×#442—671no—
371C2×#428—671no—
372#2363—671no—
373#2361—671no—
374#1970—671no—
375#1944—671no—
376#1926—671no—
377#1925—671no—
378#1875D6711yescharacteristic, complemented
379#1874—671no—
380#1864—671no—
381#1862—671no—
382C4×#106—671no—
383#1753—671no—
384C67#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—671no—
386C22×M16—671no—
387C2×#121—671no—
388C2×#121C2×D6711yescharacteristic
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—1341no—
392C2×#117C2×D6711yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—671no—
394#469—678no—
395#442—1344no—
396#428—1344no—
397C2×#107—671no—
398C2×#107—671no—
399C2×#106—671no—
400C2×#106—671no—
401C2×#106—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102C2×D6711yescharacteristic
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
409C2×#97—671no—
410C2×C4×C8—671no—
411#390—671no—
412#390—671no—
413#390—1341no—
414#389—671no—
415#389—671no—
416#388—1341no—
417#388—1341no—
418#386—1341no—
419#386—1341no—
420#385—1341no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C4⋊C4—671no—
423C4×C22⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340C2×D6711yescharacteristic
428#340C2×D6711yescharacteristic
429#336—671no—
430#336—671no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—671no—
433C22×D4—1341no—
434C22×D4C22×D6711yescharacteristic
435C23×C4—1341no—
436C23×C4—1341no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4C22×D6711yescharacteristic
439C2×D8—674no—
440C2×D8—1342no—
441C2×D8—1342no—
442C2×M16—674no—
443C2×M16—1342no—
444C2×M16—1342no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449#121—22no—
450#121—674no—
451#121—1342no—
452#121C4×D6714yescomplemented
453C4×D4—2684no—
454C4×D4—2681no—
455C4×D4—2681no—
456C4×D4—1342no—
457C4×D4—1342no—
458#117—22no—
459#117—41no—
460C2×C4⋊C4—2681no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1342no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—671no—
484C2×C42—671no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42—1341no—
487#107—1342no—
488#107—1342no—
489#106—674no—
490#106—674no—
491#106—1342no—
492#102—22no—
493#102—41no—
494#102—2681no—
495#102—674no—
496#102—674no—
497#102—1342no—
498C22⋊C8—22no—
499#97—1342no—
500C4×C8—1342no—
501#95—671no—
502#95—671no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507C24—21no—
508C24—1341no—
509C24D4×D6711yescharacteristic
510C2×D4—24no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—5361no—
519C2×D4—5361no—
520C2×D4—672no—
521C2×D4—1344no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1341no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4C2×C4×D6712yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—2682no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—2682no—
539C22×C4—2682no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—5361no—
542C22×C4—5361no—
543C22×C4—5361no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4C2×C4×D6712yes—
552C22×C4D4×D6711yescharacteristic
553C22×C4#1176162712yes—
554C22×C4C23×D6711yescharacteristic
555D8—1348no—
556M16—1348no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—672no—
564C2×C8—672no—
565C2×C8—672no—
566C2×C8—672no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—2682no—
575C4⋊C4—5361no—
576C4⋊C4—672no—
577C4⋊C4—672no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
583C4⋊C4D4×D6712yes—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2681no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—5361no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—1342no—
594C22⋊C4—1344no—
595C42—42no—
596C42—2682no—
597C42—5361no—
598C42—1341no—
599C42—1341no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—1342no—
622C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
623C23C2×D4×D6711yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—48no—
627D4—41no—
628D4—41no—
629D4—2681no—
630D4—2681no—
631D4—5364no—
632D4—1342no—
633D4—1342no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—5364no—
657C2×C4—5364no—
658C2×C4—5364no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
674C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
676C2×C4#41×D6711yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
678C2×C4#1452408811yescharacteristic
679C2×C4#1452409011yescharacteristic
680C8—41no—
681C8—41no—
682C8—674no—
683C8—1342no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
706C22#1686402811yescharacteristic
707C22#1686404411yescharacteristic
708C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
709C22#1686419211yescharacteristic
710C22#1686419811yescharacteristic
711C22#1686420311yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—2682no—
717C4—2681no—
718C4—2681no—
719C4—2682no—
720C4—2681no—
721C4—5361no—
722C4—1342no—
723C4C4×D4×D6711yescharacteristic
724C4#1686387511yescharacteristic
725C4#1686405211yescharacteristic
726C4#1686408911yescharacteristic
727C2—42no—
728C2—82no—
729C2—5362no—
730C2#2256322011yescharacteristic
731C2#2256901311yescharacteristic
732C2#2256904411yescharacteristic
733C2#2257182211yescharacteristic
734C2#2257183811yescharacteristic
735C2#2257268211yescharacteristic
736C2#2257270211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863647C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#23039
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×#16863439C2semidirect
4. #22563247C2semidirect
5. #22563229C2semidirect
6. #22561072C2semidirect
7. #22560951C2semidirect
8. #22560839C2semidirect
9. #22560827C2semidirect
10. #22560524C2semidirect
11. #22560471C2semidirect
12. #22560454C2semidirect
13. #22560097C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
23. #16863647C4semidirect
69. C2×#11761613C2×C4semidirect
72. C2×#11761612C2×C4semidirect
76. #14524017C2×C4semidirect
106. #14523974C2×C4semidirect
107. #14523974D4semidirect
110. #14523964C2×C4semidirect
111. #14523963C2×C4semidirect
126. #121×C67C2×C4semidirect
314. C67⋊C8C4×D4semidirect
378. #1875D67semidirect
384. C67#23039semidirect
452. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636472
C2×#168635052
C2×#168634392
#225632472
#225632292
#225610722
#225609512
#225608392
#225608272
#225605242
#225604712
#225604542
#225600972
#225599952
C67×#18752
#2303967