Finite Group Databasebeta

← #30878645

Subgroups — #30878645

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863650C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#106×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268—21no—
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524001C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
25#16863650C418yescomplemented
26#16863507—24no—
27#16863435—24no—
28C2×#14523977C2211yescharacteristic
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523953C2211yescharacteristic
39#16863298—21no—
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863295C2211yescharacteristic
43#16863295C2211yescharacteristic
44#16863288—21no—
45#16863287—21no—
46#16863274—21no—
47#16863274—21no—
48#16863270—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C2×D536—22no—
71C2×D536—22no—
72C2×D536C2×C414yescomplemented
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611C2×C414yescomplemented
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524018—22no—
79#14524018—22no—
80#14524018C2×C414yescomplemented
81#14524018C2×C414yescomplemented
82C4×D268—44no—
83#14524005—22no—
84#14524005—22no—
85#14524005—41no—
86#14524005—41no—
87#14524001—22no—
88#14524001—41no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D67—22no—
95C4⋊C4×D67—41no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523977—22no—
110#14523976—22no—
111#14523974—22no—
112#14523965—41no—
113#14523965—41no—
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963C2×C414yescomplemented
117#14523963C2×C414yescomplemented
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119#14523953—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#106×C67C2×C414yescomplemented
134#106×C67D414yescomplemented
135C4×C8×C67—22no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—24no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—24no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—81no—
156C2×D268—81no—
157C2×D268C22×C412yes—
158C2×D268C22×C412yes—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67C22×C412yes—
178C2×C4×D67#4112yes—
179D536—28no—
180#11761611—28no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67—81no—
193Dic67⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—22no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—41no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—42no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2411yescharacteristic
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67C22×C412yes—
219C2×C8×C67C2×D412yes—
220C2×C8×C67#4112yes—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67C22×C412yes—
226C4⋊C4×C67C22×C412yes—
227C4⋊C4×C67C2×D412yes—
228C4⋊C4×C67C2×D412yes—
229C42×C67—21no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—42no—
232C42×C67—81no—
233C23×C67C22×D411yescharacteristic
234C22×D67—21no—
235C22×D67—21no—
236C22×D67—21no—
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67C4×D412yes—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67C4×D412yes—
294D268—22no—
295D268—22no—
296D268—22no—
297D268—22no—
298D268—48no—
299D268—41no—
300D268—41no—
301D268—41no—
302D268—41no—
303D268—84no—
304C4×D67—22no—
305C4×D67—22no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—84no—
309C4×D67—84no—
310C4×D67—84no—
311C8×C67—41no—
312C8×C67C4×D414yescomplemented
313C67⋊C8—22no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
316C22×C67D4211yescharacteristic
317C22×C67#54711yescharacteristic
318C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
319C22×C67#57511yescharacteristic
320C22×C67#57611yescharacteristic
321C22×C67#57711yescharacteristic
322C2×D67—22no—
323C2×D67—22no—
324C2×D67—22no—
325C2×D67—41no—
326C2×D67—41no—
327C2×D67—41no—
328C2×D67—41no—
329C2×D67—42no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C67#52011yescharacteristic
351C4×C67#54811yescharacteristic
352C4×C67#55311yescharacteristic
353Dic67—22no—
354Dic67—41no—
355Dic67—41no—
356Dic67—81no—
357Dic67—81no—
358#23039—671nomaximal, Sylow
359C2×C67#236111yescharacteristic
360C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C2×C67#294611yescharacteristic
362C2×C67#327411yescharacteristic
363C2×C67#327511yescharacteristic
364C2×C67#334511yescharacteristic
365C2×C67#334711yescharacteristic
366D67—42no—
367D67—82no—
368D67—82no—
369C2×#469—671no—
370C2×#442—671no—
371C2×#428—671no—
372#2363—671no—
373#2361—671no—
374#1970—671no—
375#1944—671no—
376#1926—671no—
377#1925—671no—
378#1875—671no—
379#1874—671no—
380#1864—671no—
381#1862—671no—
382C4×#106D6711yescharacteristic, complemented
383#1753—671no—
384C67#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—671no—
386C22×M16—671no—
387C2×#121—671no—
388C2×#121—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—1341no—
392C2×#117—671no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394#469—678no—
395#442—1344no—
396#428—1344no—
397C2×#107—671no—
398C2×#107—671no—
399C2×#106—671no—
400C2×#106C2×D6711yescharacteristic
401C2×#106C2×D6711yescharacteristic
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×C22⋊C8—671no—
409C2×#97—671no—
410C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
411#390—671no—
412#390—671no—
413#390—1341no—
414#389—671no—
415#389—671no—
416#388—1341no—
417#388—1341no—
418#386—1341no—
419#386—1341no—
420#385—1341no—
421C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
423C4×C22⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340C2×D6711yescharacteristic
428#340C2×D6711yescharacteristic
429#336—671no—
430#336—671no—
431C22×D4—671no—
432C22×D4—671no—
433C22×D4—1341no—
434C22×D4—1341no—
435C23×C4—671no—
436C23×C4—1341no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4—1341no—
439C2×D8—674no—
440C2×D8—1342no—
441C2×D8—1342no—
442C2×M16—674no—
443C2×M16—1342no—
444C2×M16—1342no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449#121—674no—
450#121—674no—
451#121—1342no—
452#121—1342no—
453C4×D4—2684no—
454C4×D4—2681no—
455C4×D4—2681no—
456C4×D4—1342no—
457C4×D4—1342no—
458#117—2681no—
459#117—1342no—
460C2×C4⋊C4—2681no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1342no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—671no—
472C2×C22⋊C4—671no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—671no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42C22×D6711yescharacteristic
487#107—1342no—
488#107—1342no—
489#106—1342no—
490#106C4×D6714yescomplemented
491#106D26814yescomplemented
492#102—2681no—
493#102—2681no—
494#102—674no—
495#102—674no—
496#102—1342no—
497#102—1342no—
498C22⋊C8—1342no—
499#97—1342no—
500C4×C8—22no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—671no—
504#95—671no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507C24—671no—
508C24—1341no—
509C24—1341no—
510C2×D4—2682no—
511C2×D4—2682no—
512C2×D4—5361no—
513C2×D4—5361no—
514C2×D4—672no—
515C2×D4—672no—
516C2×D4—1344no—
517C2×D4—1344no—
518C2×D4—1341no—
519C2×D4—1341no—
520C2×D4—1341no—
521C2×D4—1341no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1341no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—2682no—
533C22×C4—2682no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—2682no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—5361no—
539C22×C4—5361no—
540C22×C4—5361no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—672no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4D4×D6711yescharacteristic
553C22×C4D4×D6711yescharacteristic
554C22×C4C23×D6711yescharacteristic
555D8—1348no—
556M16—1348no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—672no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8C2×C4×D6712yes—
567C2×C8C2×D26812yes—
568C2×C8#1176162812yes—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—2682no—
575C4⋊C4—5361no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
581C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
582C4⋊C4C2×D26812yes—
583C4⋊C4C2×D26812yes—
584C22⋊C4—2682no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2681no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—5361no—
591C22⋊C4—5361no—
592C22⋊C4—1344no—
593C22⋊C4—1344no—
594C22⋊C4—1342no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—42no—
598C42—81no—
599C42—2682no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—2681no—
603C23—2681no—
604C23—2681no—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—672no—
615C23—1342no—
616C23—1342no—
617C23—1341no—
618C23—1341no—
619C23—1341no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23C2×D4×D6711yescharacteristic
624D4—2688no—
625D4—2681no—
626D4—2681no—
627D4—2681no—
628D4—2681no—
629D4—5364no—
630D4—1342no—
631D4—1342no—
632D4—1342no—
633D4—1342no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—5364no—
658C2×C4—5364no—
659C2×C4—5364no—
660C2×C4—672no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4#1452407012yes—
674C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
675C2×C4C22×D26811yescharacteristic
676C2×C4#41×D6711yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
678C2×C4#1452408911yescharacteristic
679C2×C4#1452409111yescharacteristic
680C8—41no—
681C8—2681no—
682C8—1342no—
683C8C4×D26814yescomplemented
684C22—2681no—
685C22—2681no—
686C22—2681no—
687C22—2681no—
688C22—2682no—
689C22—2682no—
690C22—2682no—
691C22—2682no—
692C22—2682no—
693C22—2682no—
694C22—5361no—
695C22—5361no—
696C22—5361no—
697C22—5361no—
698C22—5361no—
699C22—5361no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—1342no—
703C22—1342no—
704C22—1342no—
705C22C4×D4×D6711yescharacteristic
706C22D4×D26811yescharacteristic
707C22#1686404711yescharacteristic
708C22C2×#1452407011yescharacteristic
709C22#1686419311yescharacteristic
710C22#1686419811yescharacteristic
711C22#1686420211yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—2681no—
719C4—2681no—
720C4—5361no—
721C4—5361no—
722C4—1342no—
723C4C2×C4×D26811yescharacteristic
724C4#1686387811yescharacteristic
725C4#1686405811yescharacteristic
726C4#1686409011yescharacteristic
727C2—2682no—
728C2—5362no—
729C2—5362no—
730C2#2256322711yescharacteristic
731C2C4×#1452407011yescharacteristic
732C2#2256903611yescharacteristic
733C2#2257183011yescharacteristic
734C2#2257184211yescharacteristic
735C2#2257267511yescharacteristic
736C2#2257270511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#106×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863650C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×#106D67
hypocenterC67#23039
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863507C2semidirect
3. C2×#16863435C2semidirect
4. #22563249C2semidirect
5. #22563227C2semidirect
6. #22561075C2semidirect
7. #22560953C2semidirect
8. #22560836C2semidirect
9. #22560829C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560471C2semidirect
13. #22560457C2semidirect
14. #22559992C2semidirect
15. C4×#106×C67C2semidirect
25. #16863650C4semidirect
72. C2×D536C2×C4semidirect
75. C2×#11761611C2×C4semidirect
80. #14524018C2×C4semidirect
81. #14524018C2×C4semidirect
116. #14523963C2×C4semidirect
117. #14523963C2×C4semidirect
133. #106×C67C2×C4semidirect
134. #106×C67D4semidirect
312. C8×C67C4×D4semidirect
382. C4×#106D67semidirect
384. C67#23039semidirect
490. #106C4×D67semidirect
491. #106D268semidirect
683. C8C4×D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636502
C2×#168635072
C2×#168634352
#225632492
#225632272
#225610752
#225609532
#225608362
#225608292
#225605302
#225605252
#225604712
#225604572
#225599922
C4×#106×C672
#2303967