Finite Group Databasebeta

← #30878650

Subgroups — #30878650

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863648C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524005—21no—
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
24#16863648C418yescomplemented
25#16863506—24no—
26#16863435—24no—
27C2×#14523977C2211yescharacteristic
28C2×#14523976C2211yescharacteristic
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863294C2211yescharacteristic
42#16863285—21no—
43#16863284—21no—
44#16863275—21no—
45#16863274—21no—
46#16863267—21no—
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613C2×C414yescomplemented
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—22no—
73C2×#11761611C2×C414yescomplemented
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524018—22no—
77#14524018C2×C414yescomplemented
78#14524014—22no—
79#14524014C2×C414yescomplemented
80C4×D268—22no—
81C4×D268—41no—
82#14524005—44no—
83#14524001—22no—
84#14524001—41no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D67—22no—
91C4⋊C4×D67—41no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523977—22no—
107#14523976—22no—
108#14523974C2×C414yescomplemented
109#14523974D414yescomplemented
110#14523965—41no—
111#14523965C2×C414yescomplemented
112#14523964—22no—
113#14523963—22no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115#14523954—22no—
116C8×Dic67—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—21no—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#106×C67—22no—
135#102×C67—41no—
136#102×C67C2×C414yescomplemented
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—24no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—42no—
147C2×D268—42no—
148C2×D268C22×C412yes—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—81no—
151C2×C22⋊D67—81no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—81no—
167C2×C4×D67—81no—
168C2×C4×D67C22×C412yes—
169C2×C4×D67#4112yes—
170#11761613—28no—
171#11761611—28no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8C22×C412yes—
176C2×C67⋊C8C2×D412yes—
177C2×C67⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67C22×C412yes—
183C4⋊Dic67C2×D412yes—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4—81no—
186C22⋊Dic67—24no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—81no—
189(C2×D67)⋊C4—24no—
190(C2×D67)⋊C4—22no—
191(C2×D67)⋊C4—41no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—42no—
199C4×Dic67—42no—
200C4×Dic67—81no—
201C24×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67C22×C412yes—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67—81no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67C22×C412yes—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—42no—
228C4⋊C4×C67C22×C412yes—
229C4⋊C4×C67C2×D412yes—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—21no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67C4×D412yes—
255D4×C67—22no—
256D4×C67—22no—
257D4×C67—41no—
258D4×C67—41no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—84no—
275C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
281C22⋊D67—84no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67C4×D412yes—
299C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
300D268—22no—
301D268—22no—
302D268—48no—
303D268—41no—
304D268—41no—
305C4×D67—22no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—84no—
310C4×D67—84no—
311C8×C67—22no—
312C8×C67—41no—
313C67⋊C8—41no—
314C67⋊C8C4×D414yescomplemented
315C22×C67—42no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—81no—
319C22×C67—81no—
320C22×C67—81no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
323C22×C67D4211yescharacteristic
324C22×C67#54711yescharacteristic
325C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C67#57511yescharacteristic
327C22×C67#57611yescharacteristic
328C22×C67#57711yescharacteristic
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—22no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C4×C67—42no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—41no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C67#52011yescharacteristic
350C4×C67#54811yescharacteristic
351C4×C67#55311yescharacteristic
352Dic67—22no—
353Dic67—22no—
354Dic67—41no—
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—81no—
358#23039—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—82no—
360C2×C67#236111yescharacteristic
361C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C2×C67#294611yescharacteristic
363C2×C67#327411yescharacteristic
364C2×C67#327511yescharacteristic
365C2×C67#334511yescharacteristic
366C2×C67#334711yescharacteristic
367D67—42no—
368D67—82no—
369C2×#469—671no—
370C2×#442—671no—
371C2×#428—671no—
372#2363—671no—
373#2361—671no—
374#1970—671no—
375#1944—671no—
376#1926—671no—
377#1925—671no—
378#1875—671no—
379#1874—671no—
380#1864D6711yescharacteristic, complemented
381#1862—671no—
382C4×#106—671no—
383#1753—671no—
384C67#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—671no—
386C22×M16—671no—
387C2×#121—671no—
388C2×#121—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—1341no—
391C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
392C2×#117—671no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394#469—678no—
395#442—1344no—
396#428—1344no—
397C2×#107—671no—
398C2×#107—671no—
399C2×#106—671no—
400C2×#106—671no—
401C2×#106C2×D6711yescharacteristic
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102C2×D6711yescharacteristic
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—671no—
409C2×#97—671no—
410C2×C4×C8—671no—
411#390—671no—
412#390—671no—
413#390—1341no—
414#389—671no—
415#389C2×D6711yescharacteristic
416#388—1341no—
417#388—1341no—
418#386—1341no—
419#386—1341no—
420#385—1341no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C4⋊C4—671no—
423C4×C22⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340C2×D6711yescharacteristic
429#336—671no—
430#336C2×D6711yescharacteristic
431C22×D4—671no—
432C22×D4—1341no—
433C22×D4—1341no—
434C22×D4C22×D6711yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—671no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4—1341no—
439C2×D8—674no—
440C2×D8—1342no—
441C2×D8—1342no—
442C2×M16—674no—
443C2×M16—1342no—
444C2×M16—1342no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449#121—674no—
450#121—674no—
451#121—1342no—
452#121—1342no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—2681no—
456C4×D4—2684no—
457C4×D4—1342no—
458#117—2681no—
459#117—1342no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—2681no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—1342no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—671no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—671no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42C22×D6711yescharacteristic
487#107—1342no—
488#107—1342no—
489#106—22no—
490#106—674no—
491#106—674no—
492#102—41no—
493#102—2681no—
494#102—674no—
495#102—1342no—
496#102—1342no—
497#102C4×D6714yescomplemented
498C22⋊C8—1342no—
499#97—1342no—
500C4×C8—1342no—
501#95—21no—
502#95—671no—
503#95—671no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507C24—21no—
508C24—671no—
509C24—1341no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—2682no—
516C2×D4—2682no—
517C2×D4—5361no—
518C2×D4—5361no—
519C2×D4—672no—
520C2×D4—1344no—
521C2×D4—1344no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1341no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4C2×C4×D6712yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—2682no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—5361no—
539C22×C4—5361no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—672no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4D4×D6711yescharacteristic
553C22×C4D4×D6711yescharacteristic
554C22×C4C23×D6711yescharacteristic
555D8—1348no—
556M16—1348no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—672no—
563C2×C8—672no—
564C2×C8—672no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8C2×C4×D6712yes—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—2682no—
575C4⋊C4—5361no—
576C4⋊C4—672no—
577C4⋊C4—672no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
583C4⋊C4D4×D6712yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2681no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—5361no—
591C22⋊C4—5361no—
592C22⋊C4—1342no—
593C22⋊C4—1344no—
594C22⋊C4—1344no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2682no—
598C42—2682no—
599C42—5361no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—22no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—672no—
616C23—1342no—
617C23—1341no—
618C23—1341no—
619C23—1341no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23C2×D4×D6711yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628D4—2688no—
629D4—2681no—
630D4—2681no—
631D4—5364no—
632D4—1342no—
633D4—1342no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—84no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—5364no—
658C2×C4—5364no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—672no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
676C2×C4#41×D6711yescharacteristic
677C2×C4#41×D6711yescharacteristic
678C2×C4#1452408811yescharacteristic
679C2×C4#1452409111yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—2681no—
683C8—674no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—2681no—
692C22—2681no—
693C22—2681no—
694C22—2681no—
695C22—2682no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—5361no—
699C22—5361no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—1342no—
703C22—1342no—
704C22—1342no—
705C22C4×D4×D6711yescharacteristic
706C22#1686402811yescharacteristic
707C22#1686404811yescharacteristic
708C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
709C22#1686419211yescharacteristic
710C22#1686419811yescharacteristic
711C22#1686420211yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—81no—
717C4—2682no—
718C4—2682no—
719C4—2681no—
720C4—5361no—
721C4—1342no—
722C4—1342no—
723C4C4×D4×D6711yescharacteristic
724C4#1686387711yescharacteristic
725C4#1686405611yescharacteristic
726C4#1686409111yescharacteristic
727C2—82no—
728C2—2682no—
729C2—5362no—
730C2#2256322811yescharacteristic
731C2#2256902011yescharacteristic
732C2#2256903611yescharacteristic
733C2#2257182211yescharacteristic
734C2#2257184411yescharacteristic
735C2#2257268611yescharacteristic
736C2#2257270611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863648C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#23039
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863506C2semidirect
3. C2×#16863435C2semidirect
4. #22563243C2semidirect
5. #22563224C2semidirect
6. #22561072C2semidirect
7. #22560949C2semidirect
8. #22560835C2semidirect
9. #22560831C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560459C2semidirect
13. #22560097C2semidirect
14. #22559991C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
24. #16863648C4semidirect
70. C2×#11761613C2×C4semidirect
73. C2×#11761611C2×C4semidirect
77. #14524018C2×C4semidirect
79. #14524014C2×C4semidirect
108. #14523974C2×C4semidirect
109. #14523974D4semidirect
111. #14523965C2×C4semidirect
136. #102×C67C2×C4semidirect
314. C67⋊C8C4×D4semidirect
380. #1864D67semidirect
384. C67#23039semidirect
497. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636482
C2×#168635062
C2×#168634352
#225632432
#225632242
#225610722
#225609492
#225608352
#225608312
#225605302
#225605232
#225604592
#225600972
#225599912
C67×#18642
#2303967