Finite Group Databasebeta

← #30878663

Subgroups — #30878663

Order 17152.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863644C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563223C211yesmaximal, characteristic
5#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560531C211yesmaximal, characteristic
10#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22#16863644C418yescomplemented
23#16863494—24no—
24#16863439—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863294C2211yescharacteristic
41#16863288—21no—
42#16863273—21no—
43#16863270—21no—
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54#391×C67C2211yescharacteristic
55#389×C67C2211yescharacteristic
56#388×C67—21no—
57#388×C67—21no—
58#387×C67—21no—
59C4×C4⋊C4×C67—21no—
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761615—22no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761615C2×C414yescomplemented
69C2×#11761612—22no—
70C2×#11761612—22no—
71C2×#11761612C2×C414yescomplemented
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524017—22no—
77#14524017C2×C414yes—
78C4×D268—22no—
79C4×D268—41no—
80(C22⋊D67)⋊C4—44no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93#14523976—22no—
94#14523976C2×C414yescomplemented
95#14523976D414yescomplemented
96#14523974—22no—
97#14523974—22no—
98#14523967—22no—
99#14523967—41no—
100#14523967C2×C414yescomplemented
101#14523963—22no—
102#14523963—41no—
103#14523963C2×C414yescomplemented
104C22⋊(C67⋊C8)—22no—
105#14523954—22no—
106C4×C67⋊C8—22no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
110C23×C4×C67C2311yescharacteristic
111C22⋊Q8×C67—22no—
112C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
113C4×Q8×C67—22no—
114C4×Q8×C67—41no—
115#117×C67—22no—
116#117×C67—41no—
117C2×C4⋊C4×C67—21no—
118C2×C4⋊C4×C67—21no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
127C2×C42×C67—21no—
128C2×C42×C67—21no—
129C2×C42×C67—21no—
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#95×C67—21no—
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67D411yescharacteristic
137#95×C67D411yescharacteristic
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268C22×C412yes—
145C2×C22⋊D67—24no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—42no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—42no—
152C22×Dic67—42no—
153C22×Dic67—81no—
154C2×C4×D67—42no—
155C2×C4×D67—42no—
156C2×C4×D67—81no—
157#11761615—28no—
158#11761612—28no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8C22×C412yes—
168C2×C67⋊C8C22×C412yes—
169C2×C67⋊C8C2×D412yes—
170C2×C67⋊C8#4112yes—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—42no—
176C4⋊Dic67C22×C412yes—
177C4⋊Dic67C2×D412yes—
178Dic67⋊C4—42no—
179(C2×D67)⋊C4—24no—
180(C2×D67)⋊C4—42no—
181(C2×D67)⋊C4—42no—
182(C2×D67)⋊C4—81no—
183C4×Dic67—42no—
184C24×C67C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C67—21no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67C22×C412yes—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67C22×C412yes—
200C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67#4112yes—
206C22×C4×C67C2411yescharacteristic
207C4⋊C4×C67—24no—
208C4⋊C4×C67—21no—
209C4⋊C4×C67—21no—
210C4⋊C4×C67—21no—
211C4⋊C4×C67—21no—
212C4⋊C4×C67—42no—
213C4⋊C4×C67—42no—
214C4⋊C4×C67C22×C412yes—
215C4⋊C4×C67C2×D412yes—
216C22⋊C4×C67—24no—
217C22⋊C4×C67—22no—
218C22⋊C4×C67—41no—
219C22⋊C4×C67—42no—
220C42×C67—21no—
221C42×C67—21no—
222C42×C67—21no—
223C42×C67—21no—
224C42×C67—42no—
225C42×C67—42no—
226C42×C67—42no—
227C23×C67—21no—
228C23×C67—21no—
229C23×C67—21no—
230C23×C67—21no—
231C23×C67—21no—
232C23×C67—21no—
233C23×C67C4×D412yes—
234C23×C67C22×D411yescharacteristic
235C22×D67—22no—
236C22×D67—41no—
237C22×D67—41no—
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242Q8×C67—22no—
243Q8×C67—22no—
244Q8×C67—41no—
245Q8×C67—41no—
246C2×C4×C67—21no—
247C2×C4×C67—21no—
248C2×C4×C67—21no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—22no—
251C2×C4×C67—22no—
252C2×C4×C67—22no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67C4×D412yes—
276C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
283C22⋊D67—48no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—84no—
294D268—22no—
295D268—22no—
296D268—41no—
297D268—41no—
298C4×D67—84no—
299C67⋊C8—22no—
300C67⋊C8—41no—
301C67⋊C8—41no—
302C67⋊C8C4×D414yescomplemented
303C22×C67—22no—
304C22×C67—22no—
305C22×C67—22no—
306C22×C67—41no—
307C22×C67—41no—
308C22×C67—41no—
309C22×C67—41no—
310C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
311C22×C67D4211yescharacteristic
312C22×C67#54711yescharacteristic
313C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
314C22×C67#57511yescharacteristic
315C22×C67#57711yescharacteristic
316C22×C67#57811yescharacteristic
317C2×D67—42no—
318C2×D67—42no—
319C2×D67—42no—
320C2×D67—81no—
321C2×D67—81no—
322C2×D67—81no—
323C2×D67—81no—
324C4×C67—22no—
325C4×C67—22no—
326C4×C67—41no—
327C4×C67—42no—
328C4×C67—42no—
329C4×C67—41no—
330C4×C67—42no—
331C4×C67—41no—
332C4×C67—81no—
333C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
334C4×C67#52011yescharacteristic
335C4×C67#54811yescharacteristic
336C4×C67#55311yescharacteristic
337Dic67—42no—
338Dic67—42no—
339Dic67—81no—
340#23040—671nomaximal, Sylow
341C2×C67—42no—
342C2×C67#236111yescharacteristic
343C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C2×C67#294711yescharacteristic
345C2×C67#327211yescharacteristic
346C2×C67#327711yescharacteristic
347C2×C67#334311yescharacteristic
348C2×C67#335011yescharacteristic
349D67—82no—
350C2×#468—671no—
351C2×#440—671no—
352C2×#428—671no—
353#2362D6711yescharacteristic, complemented
354#2361—671no—
355#1968—671no—
356#1943—671no—
357#1927—671no—
358#1925—671no—
359#1875—671no—
360#1872—671no—
361#1864—671no—
362#1863—671no—
363C4×#107—671no—
364#1753—671no—
365C67#2304011yescharacteristic, complemented, Sylow
366C22×SD16—671no—
367C22×M16—671no—
368C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
369C2×#121—671no—
370C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
371C2×C4×D4—671no—
372C2×C4×D4—1341no—
373C2×#117C2×D6711yescharacteristic
374C22×C4⋊C4—671no—
375#468—678no—
376#440—1344no—
377#428—1344no—
378C2×#107—671no—
379C2×#107—671no—
380C2×#107—671no—
381C2×#106—671no—
382C2×#106—671no—
383C2×#103—671no—
384C2×#103—671no—
385C2×#103—671no—
386C2×#102—671no—
387C2×#102—671no—
388C2×#102—671no—
389C2×C22⋊C8—671no—
390C2×#97—671no—
391C2×C4×C8—671no—
392#391C2×D6711yescharacteristic
393#390—671no—
394#389—671no—
395#389C2×D6711yescharacteristic
396#388—21no—
397#388—21no—
398#388—1341no—
399#387—21no—
400#386—1341no—
401#385—1341no—
402C4×C4⋊C4—21no—
403C4×C4⋊C4—671no—
404C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
405C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#336—671no—
411#336—671no—
412C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
413C22×D4—671no—
414C22×D4—1341no—
415C23×C4—1341no—
416C23×C4—1341no—
417C23×C4C22×D6711yescharacteristic
418C2×SD16—674no—
419C2×SD16—1342no—
420C2×SD16—1342no—
421C2×M16—674no—
422C2×M16—1342no—
423C2×M16—1342no—
424C22×C8—671no—
425C22×C8—671no—
426C22×C8—671no—
427C22×C8—671no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8C4×D6714yescomplemented
430#121—674no—
431#121—1342no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—41no—
434C4×D4—2681no—
435C4×D4—2684no—
436C4×D4—1342no—
437#117—22no—
438#117—41no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—2681no—
443C2×C4⋊C4—671no—
444C2×C4⋊C4—671no—
445C2×C4⋊C4—671no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4—1342no—
449C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—1341no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—1341no—
464C2×C42C22×D6711yescharacteristic
465C2×C42C22×D6711yescharacteristic
466#107—674no—
467#107—674no—
468#107—1342no—
469#106—1342no—
470#106—1342no—
471#103—2681no—
472#103—674no—
473#103—1342no—
474#102—2681no—
475#102—674no—
476#102—1342no—
477C22⋊C8—1342no—
478#97—1342no—
479C4×C8—1342no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—1341no—
485#95—1341no—
486#95C22⋊D6711yescharacteristic
487#95C22⋊D6711yescharacteristic
488C24—1341no—
489C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8C2×C4×D6712yes—
496C2×D4—2682no—
497C2×D4—2682no—
498C2×D4—672no—
499C2×D4—1344no—
500C2×D4—1341no—
501C2×D4—1341no—
502C2×D4—1341no—
503C2×D4—1341no—
504C2×D4—1341no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—2682no—
514C22×C4—2682no—
515C22×C4—2682no—
516C22×C4—2682no—
517C22×C4—5361no—
518C22×C4—5361no—
519C22×C4—1341no—
520C22×C4—1341no—
521C22×C4—1341no—
522C22×C4C2×C4×D6712yes—
523C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
528C22×C4#1176162812yes—
529C22×C4C23×D6711yescharacteristic
530SD16—1348no—
531M16—1348no—
532C2×C8—672no—
533C2×C8—672no—
534C2×C8—672no—
535C2×C8—672no—
536C2×C8—1341no—
537C2×C8—1341no—
538C2×C8—1341no—
539C2×C8—1341no—
540C2×C8—1341no—
541C2×C8—1341no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C4⋊C4—24no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—42no—
550C4⋊C4—42no—
551C4⋊C4—2682no—
552C4⋊C4—2682no—
553C4⋊C4—672no—
554C4⋊C4—672no—
555C4⋊C4—1341no—
556C4⋊C4—1341no—
557C4⋊C4—1341no—
558C4⋊C4—1341no—
559C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
560C4⋊C4D4×D6712yes—
561C22⋊C4—24no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—2682no—
567C22⋊C4—5361no—
568C22⋊C4—1344no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42—42no—
574C42—42no—
575C42—42no—
576C42—2682no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—2681no—
584C23—2681no—
585C23—2681no—
586C23—2681no—
587C23—2681no—
588C23—2681no—
589C23—1342no—
590C23C4×C22⋊D6712yes—
591C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
592Q8—22no—
593Q8—22no—
594Q8—41no—
595Q8—41no—
596D4—2688no—
597D4—2681no—
598D4—2681no—
599D4—1342no—
600D4—1342no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—22no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—5364no—
638C2×C4—5364no—
639C2×C4—1342no—
640C2×C4—1342no—
641C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
642C2×C4#1452406812yes—
643C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
644C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
645C2×C4#41×D6711yescharacteristic
646C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
647C2×C4#1452408811yescharacteristic
648C2×C4#1452409011yescharacteristic
649C8—2681no—
650C8—2681no—
651C8—674no—
652C8—1342no—
653C22—22no—
654C22—22no—
655C22—22no—
656C22—41no—
657C22—41no—
658C22—41no—
659C22—41no—
660C22—2682no—
661C22—2682no—
662C22—2682no—
663C22—5361no—
664C22—5361no—
665C22—5361no—
666C22—5361no—
667C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
668C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
669C22#1686404511yescharacteristic
670C22C2×#1452406811yescharacteristic
671C22#1686419411yescharacteristic
672C22#1686420411yescharacteristic
673C22#1686421111yescharacteristic
674C4—22no—
675C4—22no—
676C4—41no—
677C4—42no—
678C4—42no—
679C4—41no—
680C4—42no—
681C4—41no—
682C4—81no—
683C4—2682no—
684C4—2682no—
685C4—5361no—
686C4C4×D4×D6711yescharacteristic
687C4#1686387511yescharacteristic
688C4#1686405511yescharacteristic
689C4#1686409511yescharacteristic
690C2—42no—
691C2—5362no—
692C2#2256322611yescharacteristic
693C2C4×#1452406811yescharacteristic
694C2#2256905211yescharacteristic
695C2#2257180911yescharacteristic
696C2#2257186211yescharacteristic
697C2#2257264911yescharacteristic
698C2#2257275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2362C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524017C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2362D67
hypocenterC67#23040
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863494C2semidirect
3. C2×#16863439C2semidirect
5. #22561066C2semidirect
6. #22560944C2semidirect
7. #22560840C2semidirect
8. #22560829C2semidirect
10. #22560517C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560463C2semidirect
13. C4×#14523976C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
15. C67×#2362C2semidirect
22. #16863644C4semidirect
68. C2×#11761615C2×C4semidirect
71. C2×#11761612C2×C4semidirect
94. #14523976C2×C4semidirect
95. #14523976D4semidirect
100. #14523967C2×C4semidirect
103. #14523963C2×C4semidirect
112. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
302. C67⋊C8C4×D4semidirect
353. #2362D67semidirect
365. C67#23040semidirect
429. C22⋊Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636442
C2×#168634942
C2×#168634392
#225632232
#225610662
#225609442
#225608402
#225608292
#225605312
#225605172
#225604692
#225604632
C4×#145239762
#225599932
C67×#23622
#2304067