Subgroups — #30882736

Order 17152.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14523970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22561235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22561228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22561221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#575×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863974	—	2	2	no	—
15	#16863970	—	2	1	no	—
16	#16863967	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863963	—	2	1	no	—
18	#16863960	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863955	—	2	2	no	—
20	#16863942	—	2	4	no	—
21	#16863942	—	2	4	no	—
22	#16863942	—	2	2	no	—
23	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863907	—	2	2	no	—
28	#16863903	—	2	2	no	—
29	C₂×#14524015	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14523970	—	2	4	no	—
34	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863397	—	2	2	no	—
39	#16863392	—	2	2	no	—
40	#16863378	—	2	4	no	—
41	C₂×#14523961	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14523959	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863157	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#575×C₆₇	—	2	4	no	—
48	#575×C₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂×#137×C₆₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#135×C₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
56	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
57	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
58	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
59	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
60	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
61	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
62	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
70	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
71	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
72	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
74	#14524041	—	2	2	no	—
75	#14524041	—	2	2	no	—
76	#14524041	—	2	2	no	—
77	#14524039	—	2	2	no	—
78	#14524039	—	2	2	no	—
79	#14524039	—	2	2	no	—
80	#14524032	—	2	2	no	—
81	#14524032	—	2	2	no	—
82	#14524032	—	2	2	no	—
83	#14524030	—	2	2	no	—
84	#14524030	—	2	2	no	—
85	#14524030	—	2	2	no	—
86	#14524026	—	2	4	no	—
87	#14524024	—	2	4	no	—
88	#14524022	—	2	4	no	—
89	#14524019	—	2	4	no	—
90	#14524017	—	2	4	no	—
91	#14524015	—	2	16	no	—
92	#14524015	—	2	8	no	—
93	#14524014	—	2	4	no	—
94	#14524012	—	2	4	no	—
95	#14524011	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
98	#14524002	—	2	1	no	—
99	#14524002	—	2	1	no	—
100	#14524002	D₄	1	2	yes	complemented
101	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14523970	—	2	4	no	—
114	#14523970	—	2	4	no	—
115	#14523967	—	2	4	no	—
116	#14523964	—	2	4	no	—
117	#14523961	—	2	4	no	—
118	#14523959	—	2	4	no	—
119	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
145	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
146	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
147	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
148	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
149	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
150	#135×C₆₇	—	2	16	no	—
151	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#11761628	—	4	2	no	—
162	#11761628	—	4	2	no	—
163	#11761628	—	4	2	no	—
164	#11761628	—	4	2	no	—
165	#11761628	—	4	2	no	—
166	#11761628	—	4	2	no	—
167	#11761628	—	4	2	no	—
168	#11761628	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	#11761612	—	2	2	no	—
199	#11761612	—	2	2	no	—
200	#11761612	—	4	2	no	—
201	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
224	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
225	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
226	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
227	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
228	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
229	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
230	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
231	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
232	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
233	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
234	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
235	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
236	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
237	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
238	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
239	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
240	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
290	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
291	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
292	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
293	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
294	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
295	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₆₇	#120	1	2	yes	—
309	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
310	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
315	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
321	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
329	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
330	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
333	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
376	D₂₆₈	—	4	1	no	—
377	D₂₆₈	—	4	1	no	—
378	D₂₆₈	—	4	1	no	—
379	D₂₆₈	—	4	1	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
382	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
383	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
384	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
385	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
386	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	#392	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₇	#392	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	#392	1	2	yes	—
412	C₄×C₆₇	#392	1	2	yes	—
413	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
417	Dic₆₇	—	2	4	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	#23399	—	67	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂×C₆₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3018	1	2	yes	—
430	D₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×#575	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#3449	—	67	1	no	—
433	C₂×#532	—	67	1	no	—
434	C₂²×#104	—	67	1	no	—
435	#2896	—	67	1	no	—
436	C₂×#413	—	67	1	no	—
437	#2005	—	67	2	no	—
438	#2004	—	67	2	no	—
439	#2003	—	67	2	no	—
440	#2002	—	67	2	no	—
441	C₂×#339	—	67	1	no	—
442	C₆₇	#23399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²×#41	—	67	1	no	—
444	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	#575	—	2	4	no	—
447	#575	—	2	4	no	—
448	C₂×#137	—	2	1	no	—
449	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
452	C₂×#135	—	2	2	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
454	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	#537	—	134	2	no	—
456	#536	—	67	2	no	—
457	#536	—	134	1	no	—
458	#535	—	67	2	no	—
459	#535	—	134	1	no	—
460	#534	—	134	2	no	—
461	#532	—	134	4	no	—
462	#532	—	134	4	no	—
463	#532	—	134	2	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
465	C₂×#127	—	67	1	no	—
466	C₂×#124	—	67	1	no	—
467	C₂×#124	—	67	1	no	—
468	#525	—	134	2	no	—
469	#525	—	134	2	no	—
470	C₂×#121	—	134	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
472	C₂×#117	—	67	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
474	C₂×#104	—	67	2	no	—
475	C₂×#104	—	67	2	no	—
476	C₂×#104	—	134	4	no	—
477	#419	—	67	2	no	—
478	#418	—	67	2	no	—
479	#417	—	134	2	no	—
480	#416	—	134	2	no	—
481	#413	—	134	4	no	—
482	C₂×#101	—	67	2	no	—
483	C₂×#100	—	67	2	no	—
484	#339	—	67	2	no	—
485	#339	—	67	2	no	—
486	C₂×#41	—	2	1	no	—
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	—	2	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂×#41	—	2	1	no	—
494	C₂×#41	—	2	2	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	2	2	no	—
497	C₂×#41	—	2	2	no	—
498	C₂×#41	—	2	2	no	—
499	C₂×#41	—	134	1	no	—
500	C₂×#41	—	134	2	no	—
501	C₂×#41	—	134	1	no	—
502	C₂×#41	—	134	2	no	—
503	C₂×#41	—	134	1	no	—
504	C₂×#41	—	134	1	no	—
505	C₂×#41	—	134	2	no	—
506	C₂×#41	—	134	2	no	—
507	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
508	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
509	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	#137	—	2	8	no	—
526	#137	—	2	4	no	—
527	#137	—	2	4	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
531	#135	—	2	16	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈	—	2	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
542	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
543	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
549	#127	—	134	2	no	—
550	#127	—	134	2	no	—
551	#127	—	134	2	no	—
552	#124	—	134	2	no	—
553	#124	—	134	2	no	—
554	#124	—	134	2	no	—
555	#124	—	134	2	no	—
556	#124	—	134	2	no	—
557	#124	—	134	2	no	—
558	#123	—	134	4	no	—
559	#123	—	134	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
562	#121	—	134	4	no	—
563	#121	—	134	16	no	—
564	#121	—	134	4	no	—
565	#121	—	134	8	no	—
566	#120	—	134	4	no	—
567	#120	—	134	4	no	—
568	C₄×D₄	—	134	16	no	—
569	C₄×D₄	—	134	8	no	—
570	#117	—	67	2	no	—
571	#117	—	67	2	no	—
572	#117	—	134	1	no	—
573	#117	—	134	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
585	#104	—	134	4	no	—
586	#104	—	134	4	no	—
587	#103	—	134	4	no	—
588	#102	—	134	4	no	—
589	#101	—	134	4	no	—
590	#100	—	134	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	67	2	no	—
594	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	2	no	—
602	#41	—	2	2	no	—
603	#41	—	2	2	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	4	2	no	—
606	#41	—	4	2	no	—
607	#41	—	4	2	no	—
608	#41	—	4	2	no	—
609	#41	—	4	2	no	—
610	#41	—	4	2	no	—
611	#41	—	4	2	no	—
612	#41	—	4	2	no	—
613	#41	—	268	2	no	—
614	#41	—	268	2	no	—
615	#41	—	268	2	no	—
616	#41	—	268	2	no	—
617	#41	—	268	2	no	—
618	#41	—	268	2	no	—
619	#41	—	268	2	no	—
620	#41	—	268	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
635	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	268	8	no	—
654	C₂×D₄	—	134	8	no	—
655	C₂×D₄	—	134	2	no	—
656	C₂×D₄	—	134	2	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂×D₄	—	134	4	no	—
659	C₂×D₄	—	134	8	no	—
660	C₂×D₄	—	134	1	no	—
661	C₂×D₄	—	134	1	no	—
662	C₂×D₄	—	134	1	no	—
663	C₂×D₄	—	134	1	no	—
664	C₂×D₄	—	134	1	no	—
665	C₂×D₄	—	134	1	no	—
666	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	Q₁₆	—	2	8	no	—
699	SD₁₆	—	2	8	no	—
700	SD₁₆	—	2	8	no	—
701	D₈	—	2	8	no	—
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	M₁₆	—	2	2	no	—
704	M₁₆	—	268	2	no	—
705	M₁₆	—	134	2	no	—
706	M₁₆	—	134	2	no	—
707	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
708	C₂×C₈	—	2	4	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	268	2	no	—
711	C₂×C₈	—	134	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
722	C₄²	—	67	2	no	—
723	C₄²	—	67	2	no	—
724	C₄²	—	134	4	no	—
725	C₄²	—	134	2	no	—
726	C₄²	—	134	1	no	—
727	C₄²	—	134	1	no	—
728	C₄²	—	134	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	8	2	no	—
737	C₂³	—	268	4	no	—
738	C₂³	—	134	2	no	—
739	C₂³	—	134	2	no	—
740	C₂³	—	134	2	no	—
741	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	#14524011	1	2	yes	—
744	C₂³	#14524014	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	268	1	no	—
754	Q₈	—	268	1	no	—
755	Q₈	—	268	1	no	—
756	Q₈	—	268	1	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	4	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	—	268	4	no	—
770	D₄	—	268	4	no	—
771	D₄	—	268	16	no	—
772	D₄	—	268	1	no	—
773	D₄	—	268	1	no	—
774	D₄	—	268	1	no	—
775	D₄	—	268	1	no	—
776	D₄	—	536	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	268	2	no	—
788	C₂×C₄	—	268	8	no	—
789	C₂×C₄	—	268	4	no	—
790	C₂×C₄	—	268	4	no	—
791	C₂×C₄	—	536	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#14524012	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#14524012	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#14524014	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#14524015	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#14524015	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#14524015	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#14524015	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	4	no	—
818	C₈	—	268	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	4	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	268	4	no	—
832	C₂²	—	268	2	no	—
833	C₂²	—	268	4	no	—
834	C₂²	—	536	2	no	—
835	C₂²	#16863304	1	2	yes	—
836	C₂²	#16863304	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#14524014	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	268	2	no	—
843	C₄	—	268	2	no	—
844	C₄	—	268	4	no	—
845	C₄	—	134	4	no	—
846	C₄	#16863304	1	2	yes	—
847	C₄	#16863304	1	2	yes	—
848	C₄	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
849	C₄	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	2	1	no	—
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	536	2	no	—
859	C₂	C₂×#16863304	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22569555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14524011
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#575×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
hypercenter	C₂×#575	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#23399
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573538	C₂	semidirect
2. C₂×#16863942	C₂	semidirect
3. C₂²×#14523970	C₂	semidirect
4. #22568728	C₂	semidirect
5. C₂×#16863378	C₂	semidirect
6. #22561242	C₂	semidirect
7. #22561235	C₂	semidirect
8. #22561228	C₂	semidirect
9. #22561221	C₂	semidirect
10. C₂×#16863157	C₂	semidirect
11. C₂×#575×C₆₇	C₂	semidirect
23. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
36. #16863405	C₂²	semidirect
37. #16863401	C₂²	semidirect
41. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
42. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
43. #16863157	C₂²	semidirect
44. #16863157	C₂²	semidirect
100. #14524002	D₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
132. C₂×#41×C₆₇	D₄	semidirect
133. C₂×#41×C₆₇	D₄	semidirect
135. C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	semidirect
139. C₂²×D₄×C₆₇	D₄	semidirect
157. C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
431. C₂×#575	D₆₇	semidirect
442. C₆₇	#23399	semidirect
507. C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	semidirect
508. C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	semidirect
511. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect
518. C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
542. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573538	2
C₂×#16863942	2
C₂²×#14523970	2
#22568728	2
C₂×#16863378	2
#22561242	2
#22561235	2
#22561228	2
#22561221	2
C₂×#16863157	2
C₂×#575×C₆₇	2
#23399	67