Finite Group Databasebeta

← C2×#22561262 #30882824

Subgroups — C2×#22561262 #30882824

Order 17152.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561262C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#535×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16864194—22no—
11#16864194—22no—
12#16864194—22no—
13#16864194C2214yescomplemented
14C2×#14524074—21no—
15C2×#14524073—21no—
16C2×#14524069—22no—
17C2×#14524069—22no—
18C2×#14524069—22no—
19C2×#14524069—22no—
20C2×#14524069—22no—
21C2×#14524069—21no—
22C2×#14524069C2214yescomplemented
23C2×#14524068—21no—
24C2×#14524063—22no—
25C22×#11761616—21no—
26C22×#11761613—21no—
27C22×#11761612C2211yescharacteristic
28C22×#11761612C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#16863413—22no—
31#16863413C2214yescomplemented
32C2×#14523970—22no—
33#16863401—22no—
34#16863401C2214yescomplemented
35C2×#14523964—22no—
36#16863369—22no—
37#16863369C2214yescomplemented
38C2×#14523957—22no—
39#16863166C2214yescomplemented
40C22×#41×C67C2211yescharacteristic
41C23×D4×C67C2211yescharacteristic
42#535×C67—22no—
43#535×C67—22no—
44#535×C67—22no—
45#535×C67C2214yescomplemented
46C2×#127×C67—21no—
47C2×#124×C67—21no—
48C2×#121×C67—22no—
49C2×#120×C67—22no—
50C2×#117×C67C2211yescharacteristic
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628D412yescomplemented
62C2×#11761628C2312yes—
63C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
64C22×D268D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67#14524074—24no—
68#14524074—24no—
69#14524073—24no—
70#14524073—24no—
71#14524069—28no—
72#14524069—28no—
73#14524069—24no—
74#14524069—28no—
75#14524069—28no—
76#14524069—24no—
77#14524068—24no—
78#14524068—24no—
79#14524063—28no—
80#14524063—28no—
81C2×#11761618—22no—
82C2×#11761616—24no—
83C2×#11761616—24no—
84C2×#11761616—22no—
85C2×#11761616—24no—
86C2×#11761615—22no—
87C2×#11761613—24no—
88C2×#11761613—24no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—24no—
91C2×#11761612—21no—
92C2×#11761612—21no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612—21no—
95C2×#11761612—21no—
96C2×#11761612—21no—
97C2×#11761612—21no—
98C2×#11761612D412yescomplemented
99C2×#11761612D412yescomplemented
100C2×#11761612D412yescomplemented
101C2×#11761612C2312yes—
102C2×#11761612C2312yes—
103C22×C67⋊C8—21no—
104C22×C67⋊C8D412yescomplemented
105#14524002—21no—
106#14524002—21no—
107#14524002—21no—
108#14524002C2312yes—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112#14523970—28no—
113#14523964—28no—
114#14523957—28no—
115C25×C67—21no—
116C2×#41×C67—21no—
117C2×#41×C67—21no—
118C2×#41×C67—21no—
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C2×#41×C67—21no—
122C2×#41×C67—21no—
123C2×#41×C67—21no—
124C2×#41×C67—21no—
125C2×#41×C67—21no—
126C2×#41×C67D412yes—
127C2×#41×C67C2312yes—
128C22×Q8×C67D411yescharacteristic
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67—24no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67—21no—
142C22×D4×C67D412yes—
143C22×D4×C67D411yescharacteristic
144C22×D4×C67D412yes—
145C22×D4×C67C2312yes—
146C23×C4×C67—21no—
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148#127×C67—24no—
149#127×C67—24no—
150#124×C67—24no—
151#124×C67—24no—
152#121×C67—28no—
153#121×C67—28no—
154#120×C67—28no—
155#120×C67—28no—
156#117×C67—21no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67D412yes—
159#117×C67C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—24no—
162C2×C22⋊C4×C67D412yes—
163C2×C42×C67—21no—
164C23×D67—21no—
165#11761628—22no—
166#11761628—22no—
167#11761628—22no—
168#11761628—22no—
169#11761628—22no—
170#11761628—22no—
171#11761628—22no—
172#11761628—22no—
173#11761628—41no—
174#11761628—41no—
175#11761628—41no—
176#11761628—41no—
177#11761628—41no—
178#11761628—41no—
179#11761628—41no—
180#11761628—41no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D412yescomplemented
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D412yescomplemented
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—41no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206C2×C4×D67—41no—
207#11761618—28no—
208#11761616—216no—
209#11761616—28no—
210#11761615—28no—
211#11761613—216no—
212#11761613—28no—
213#11761612—22no—
214#11761612—22no—
215#11761612—22no—
216#11761612—22no—
217#11761612—22no—
218#11761612—22no—
219#11761612—22no—
220#11761612C2×D414yescomplemented
221C2×C67⋊C8—22no—
222C2×C67⋊C8—22no—
223C2×C67⋊C8—22no—
224C2×C67⋊C8—22no—
225C2×C67⋊C8—22no—
226C2×C67⋊C8C2×D414yescomplemented
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—41no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—41no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—41no—
233C24×C67—22no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—22no—
236C24×C67—22no—
237C24×C67—41no—
238C24×C67—41no—
239C24×C67—41no—
240C24×C67—41no—
241C24×C67—84no—
242C24×C67C2×D411yescharacteristic
243#41×C67—22no—
244#41×C67—22no—
245#41×C67—22no—
246#41×C67—22no—
247#41×C67—22no—
248#41×C67—22no—
249#41×C67—22no—
250#41×C67—22no—
251#41×C67—41no—
252#41×C67—41no—
253#41×C67—41no—
254#41×C67—41no—
255#41×C67—41no—
256#41×C67—41no—
257#41×C67—41no—
258#41×C67—41no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D412yes—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—216no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—22no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—22no—
275C2×D4×C67—22no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—22no—
284C2×D4×C67—22no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—22no—
288C2×D4×C67—41no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67—41no—
291C2×D4×C67—41no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—41no—
300C2×D4×C67—41no—
301C2×D4×C67—41no—
302C2×D4×C67—41no—
303C2×D4×C67—41no—
304C2×D4×C67—88no—
305C2×D4×C67C2×D414yes—
306C2×D4×C67C2×D412yes—
307C22×C4×C67—22no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—22no—
310C22×C4×C67—22no—
311C22×C4×C67—41no—
312C22×C4×C67—41no—
313C22×C4×C67—41no—
314C22×C4×C67—41no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67#4111yescharacteristic
327C22×C4×C67#4111yescharacteristic
328C22×C4×C67C2411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67—22no—
330C4⋊C4×C67—22no—
331C22⋊C4×C67—216no—
332C22⋊C4×C67—22no—
333C22⋊C4×C67C2×D414yes—
334C42×C67—22no—
335C42×C67—22no—
336C23×C67—24no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—42no—
339C23×C67—44no—
340C23×C67—48no—
341C23×C67—42no—
342C23×C67—42no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—42no—
346C23×C67—42no—
347C23×C67—42no—
348C23×C67—42no—
349C23×C67—84no—
350C23×C67—84no—
351C23×C67—84no—
352C23×C67—84no—
353C23×C67—84no—
354C23×C67—84no—
355C23×C67#12011yescharacteristic
356C23×C67#12011yescharacteristic
357C23×C67#12111yescharacteristic
358C23×C67#12111yescharacteristic
359C23×C67#12711yescharacteristic
360C23×C67#12711yescharacteristic
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C22×D67—22no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—82no—
366Q8×C67—22no—
367Q8×C67—22no—
368Q8×C67—41no—
369Q8×C67—41no—
370D4×C67—24no—
371D4×C67—22no—
372D4×C67—24no—
373D4×C67—22no—
374D4×C67—42no—
375D4×C67—42no—
376D4×C67—42no—
377D4×C67—42no—
378D4×C67—42no—
379D4×C67—42no—
380D4×C67—42no—
381D4×C67—42no—
382D4×C67—42no—
383D4×C67—42no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—816no—
387C2×C4×C67—24no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—44no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—42no—
393C2×C4×C67—42no—
394C2×C4×C67—42no—
395C2×C4×C67—42no—
396C2×C4×C67#12011yescharacteristic
397C2×C4×C67#12011yescharacteristic
398C2×C4×C67#12011yescharacteristic
399C2×C4×C67#12011yescharacteristic
400C2×C4×C67#12011yescharacteristic
401C2×C4×C67#12011yescharacteristic
402C2×C4×C67#12011yescharacteristic
403C2×C4×C67#12011yescharacteristic
404C2×C4×C67#12011yescharacteristic
405C2×C4×C67#12011yescharacteristic
406C2×C4×C67#12111yescharacteristic
407C2×C4×C67#12111yescharacteristic
408C2×C4×C67#12111yescharacteristic
409C2×C4×C67#12111yescharacteristic
410C2×C4×C67#12111yescharacteristic
411C2×C4×C67#12111yescharacteristic
412C2×C4×C67#12111yescharacteristic
413C2×C4×C67#12111yescharacteristic
414C2×C4×C67#12111yescharacteristic
415C2×C4×C67#12111yescharacteristic
416C2×C4×C67#12711yescharacteristic
417C2×C4×C67#12711yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—42no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—42no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—42no—
432C2×Dic67—82no—
433D268—22no—
434D268—22no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437C4×D67—42no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—42no—
441Dic134—22no—
442Dic134—22no—
443Dic134—41no—
444Dic134—41no—
445C67⋊C8—24no—
446C67⋊C8—24no—
447C22×C67—22no—
448C22×C67—22no—
449C22×C67—22no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—44no—
455C22×C67—48no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—44no—
458C22×C67—82no—
459C22×C67—84no—
460C22×C67—84no—
461C22×C67—84no—
462C22×C67—84no—
463C22×C67—84no—
464C22×C67—82no—
465C22×C67—84no—
466C22×C67#39211yescharacteristic
467C22×C67#39211yescharacteristic
468C22×C67#39211yescharacteristic
469C22×C67#39211yescharacteristic
470C22×C67C2×#12011yescharacteristic
471C22×C67C2×#12111yescharacteristic
472C22×C67C2×#12711yescharacteristic
473C2×D67—42no—
474C2×D67—82no—
475C2×D67—82no—
476C2×D67—82no—
477C4×C67—44no—
478C4×C67—42no—
479C4×C67#39211yescharacteristic
480C4×C67#39211yescharacteristic
481C4×C67#39211yescharacteristic
482C4×C67#39211yescharacteristic
483C4×C67C2×#12011yescharacteristic
484C4×C67C2×#12011yescharacteristic
485C4×C67C2×#12111yescharacteristic
486C4×C67C2×#12111yescharacteristic
487Dic67—42no—
488Dic67—82no—
489C2×#2008—671nomaximal, Sylow
490C2×C67—21no—
491C2×C67—21no—
492C2×C67—21no—
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—21no—
496C2×C67—82no—
497C2×C67—84no—
498C2×C67#200812yescomplemented
499C2×C67C2×#39211yescharacteristic
500D67—82no—
501C2×#575—671no—
502C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
503C2×#535D6711yescharacteristic, complemented
504C2×#421—671no—
505C2×#418—671no—
506C2×#410—671no—
507#2008—678no—
508C2×#344—671no—
509C67C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—671no—
511C22×#41C2×D6711yescharacteristic
512C23×D4C2×D6711yescharacteristic
513#575—674no—
514#575—1342no—
515#575—1342no—
516#575—1342no—
517C2×#137—1341no—
518C2×#137—1341no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—674no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
527C2×#135—1342no—
528C22×SD16—1341no—
529C22×D8—1341no—
530C22×M16—671no—
531C22×M16—671no—
532#535—22no—
533#535—22no—
534#535—22no—
535#535C2×D6714yescomplemented
536C2×#127—21no—
537C2×#124—21no—
538C2×#121—22no—
539C2×#120—22no—
540C2×#117—671no—
541C2×#117C2×D6711yescharacteristic
542#421—674no—
543#421—1342no—
544C2×#104—1342no—
545#418—674no—
546#418—1342no—
547C2×#102—1342no—
548#410—674no—
549#410—1342no—
550C2×#99—1342no—
551#344—674no—
552C25—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—672no—
564C2×#41—672no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1341no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41—1341no—
574C2×#41—1341no—
575C2×#41C22⋊D6712yes—
576C2×#41C22×D6712yes—
577C22×Q8—671no—
578C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—24no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—671no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4C22⋊D6712yes—
595C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×D4C22⋊D6712yes—
597C22×D4C22×D6712yes—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—1341no—
600C23×C4C22×D6711yescharacteristic
601#137—1344no—
602#137—1344no—
603#137—1344no—
604#137—1344no—
605AGL(1,ℤ/8)—1348no—
606AGL(1,ℤ/8)—1348no—
607AGL(1,ℤ/8)—1348no—
608AGL(1,ℤ/8)—1344no—
609AGL(1,ℤ/8)—1344no—
610AGL(1,ℤ/8)—1344no—
611AGL(1,ℤ/8)—1348no—
612AGL(1,ℤ/8)—1344no—
613#135—1348no—
614#135—1348no—
615C2×Q16—1342no—
616C2×SD16—1344no—
617C2×SD16—1344no—
618C2×SD16—1344no—
619C2×SD16—1342no—
620C2×SD16—1342no—
621C2×D8—1344no—
622C2×D8—1344no—
623C2×D8—1344no—
624C2×D8—1342no—
625C2×M16—672no—
626C2×M16—672no—
627C2×M16—672no—
628C2×M16—672no—
629C2×M16—672no—
630C2×M16—1341no—
631C2×M16—1341no—
632C2×M16—1341no—
633C2×M16—1341no—
634C2×M16—1341no—
635C2×M16—1341no—
636C2×M16—1341no—
637C22×C8—672no—
638C22×C8—1341no—
639#127—24no—
640#127—24no—
641#124—24no—
642#124—24no—
643#121—28no—
644#121—28no—
645#120—28no—
646#120—28no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—672no—
650#117—1341no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117C22⋊D6712yes—
654#117C22×D6712yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1341no—
662#104—1348no—
663#102—1348no—
664#99—1348no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—84no—
674C24—1341no—
675C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—2681no—
693#41—2681no—
694#41—2681no—
695#41—2681no—
696#41—2681no—
697#41—2681no—
698#41—2681no—
699#41—2681no—
700#41—1342no—
701#41—1342no—
702#41—1342no—
703#41—1342no—
704#41—1342no—
705#41—1342no—
706#41—1342no—
707#41—1342no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—672no—
714C2×Q8—1341no—
715C2×Q8—1341no—
716C2×Q8—1341no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—216no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—2681no—
761C2×D4—2681no—
762C2×D4—2681no—
763C2×D4—2681no—
764C2×D4—672no—
765C2×D4—1342no—
766C2×D4—1342no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4C2×C22⋊D6714yes—
773C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—2681no—
783C22×C4—2681no—
784C22×C4—2681no—
785C22×C4—2681no—
786C22×C4—2681no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1342no—
789C22×C4—1342no—
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791C22×C4D4×D6711yescharacteristic
792C22×C4D4×D6711yescharacteristic
793C22×C4D4×D6711yescharacteristic
794C22×C4D4×D6711yescharacteristic
795C22×C4D4×D6711yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
801C22×C4#1176162711yescharacteristic
802C22×C4#1176162711yescharacteristic
803C22×C4C23×D6711yescharacteristic
804Q16—1348no—
805SD16—13416no—
806SD16—1348no—
807SD16—1348no—
808D8—13416no—
809D8—1348no—
810M16—674no—
811M16—1342no—
812M16—1342no—
813M16—1342no—
814M16—1342no—
815M16—1342no—
816M16—1342no—
817M16—1342no—
818C2×C8—674no—
819C2×C8—1342no—
820C2×C8—1342no—
821C2×C8—1342no—
822C2×C8—1342no—
823C2×C8—1342no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—2681no—
827C4⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—216no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—2681no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—2681no—
836C42—1342no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—5362no—
859C23—1342no—
860C23#1452401211yescharacteristic
861C23#1452401211yescharacteristic
862C23#1452401411yescharacteristic
863C23#1452401411yescharacteristic
864C23#1452403911yescharacteristic
865C23#1452403911yescharacteristic
866C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—2681no—
872Q8—2681no—
873Q8—1342no—
874Q8—1342no—
875D4—24no—
876D4—22no—
877D4—24no—
878D4—22no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—816no—
892D4—2682no—
893D4—2682no—
894D4—2682no—
895D4—2682no—
896D4—2681no—
897D4—2681no—
898D4—1342no—
899D4—1342no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2682no—
912C2×C4—2682no—
913C2×C4—2682no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—2682no—
916C2×C4—5362no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4#1452401111yescharacteristic
919C2×C4#1452401111yescharacteristic
920C2×C4#1452401111yescharacteristic
921C2×C4#1452401111yescharacteristic
922C2×C4#1452401111yescharacteristic
923C2×C4#1452401111yescharacteristic
924C2×C4#1452401111yescharacteristic
925C2×C4#1452401111yescharacteristic
926C2×C4#1452401211yescharacteristic
927C2×C4#1452401211yescharacteristic
928C2×C4#1452401411yescharacteristic
929C2×C4#1452401411yescharacteristic
930C2×C4#1452401511yescharacteristic
931C2×C4#1452401511yescharacteristic
932C2×C4#1452401511yescharacteristic
933C2×C4#1452401511yescharacteristic
934C2×C4#1452401511yescharacteristic
935C2×C4#1452401511yescharacteristic
936C2×C4#1452401511yescharacteristic
937C2×C4#1452401511yescharacteristic
938C2×C4#1452403911yescharacteristic
939C2×C4#1452403911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
945C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
946C8—1344no—
947C8—1344no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—48no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—2682no—
968C22—5362no—
969C22—5362no—
970C22—5362no—
971C22#1686330411yescharacteristic
972C22#1686330411yescharacteristic
973C22#1686330411yescharacteristic
974C22#1686330411yescharacteristic
975C22C2×#1452401211yescharacteristic
976C22C2×#1452401411yescharacteristic
977C22C2×#1452403911yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—2682no—
981C4—5362no—
982C4#1686330411yescharacteristic
983C4#1686330411yescharacteristic
984C4#1686330411yescharacteristic
985C4#1686330411yescharacteristic
986C4C2×#1452401111yescharacteristic
987C4C2×#1452401111yescharacteristic
988C4C2×#1452401511yescharacteristic
989C4C2×#1452401511yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—82no—
998C2—5362no—
999C2#2256126212yesdirect product factor
1000C2C2×#1686330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863304
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#535×C67C2
socleC22×C67#392
hypercenterC2×#535D67
hypocenterC67C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864194C2semidirect
2. C22×#14524069C2semidirect
3. C2×#16863413C2semidirect
4. C2×#16863401C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22561262C2direct (N × H)
7. C2×#16863166C2semidirect
8. C2×#535×C67C2semidirect
13. #16864194C22semidirect
22. C2×#14524069C22semidirect
31. #16863413C22semidirect
34. #16863401C22semidirect
37. #16863369C22semidirect
39. #16863166C22semidirect
45. #535×C67C22semidirect
61. C2×#11761628D4semidirect
63. C22×Dic134D4semidirect
64. C22×D268D4semidirect
98. C2×#11761612D4semidirect
99. C2×#11761612D4semidirect
100. C2×#11761612D4semidirect
104. C22×C67⋊C8D4semidirect
186. C2×Dic134C2×D4semidirect
192. C2×D268C2×D4semidirect
220. #11761612C2×D4semidirect
226. C2×C67⋊C8C2×D4semidirect
498. C2×C67#2008semidirect
503. C2×#535D67semidirect
509. C67C2×#2008semidirect
535. #535C2×D67semidirect
999. C2#22561262direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C22×#145240692
C2×#168634132
C2×#168634012
C2×#168633692
#225612622
C2×#168631662
C2×#535×C672
C2×#200867