Finite Group Databasebeta

← C2×#22561266 #30882829

Subgroups — C2×#22561266 #30882829

Order 17152.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561266C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#575×C67C211yesmaximal, characteristic
9C23×Dic134C2211yescharacteristic
10C2×#14524073—22no—
11C2×#14524073—22no—
12C2×#14524073—22no—
13C2×#14524073—22no—
14C2×#14524073—22no—
15C2×#14524073C2214yescomplemented
16C22×#11761618—21no—
17C22×#11761616—21no—
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19#16863967—22no—
20#16863967—22no—
21#16863967—22no—
22#16863967C2214yescomplemented
23C2×#14524041—21no—
24C2×#14524030—21no—
25C2×#14524024—22no—
26C2×#14524022—22no—
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#16863413—22no—
30#16863413C2214yescomplemented
31C2×#14523970—22no—
32#16863406—22no—
33#16863406C2214yescomplemented
34C2×#14523968—22no—
35#16863370—22no—
36#16863370C2214yescomplemented
37C2×#14523958—22no—
38#16863167C2214yescomplemented
39C22×#41×C67C2211yescharacteristic
40C22×#41×C67C2211yescharacteristic
41#575×C67—22no—
42#575×C67—22no—
43#575×C67—22no—
44#575×C67C2214yes—
45C2×#137×C67—21no—
46C2×#137×C67—21no—
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
49C2×#135×C67—22no—
50C22×M16×C67C2211yescharacteristic
51C22×Dic134—21no—
52C22×Dic134—21no—
53C22×Dic134—21no—
54C22×Dic134—21no—
55C22×Dic134—21no—
56C22×Dic134—21no—
57C22×Dic134—21no—
58C22×Dic134—21no—
59C22×Dic134—21no—
60C22×Dic134—21no—
61C22×Dic134—21no—
62C22×Dic134D412yes—
63C22×Dic134D412yes—
64C22×Dic134C2312yes—
65C23×Dic67—21no—
66#14524073—28no—
67#14524073—28no—
68#14524073—28no—
69#14524073—28no—
70C2×#11761618—24no—
71C2×#11761618—24no—
72C2×#11761618—24no—
73C2×#11761616—24no—
74C2×#11761616—24no—
75C2×#11761616—24no—
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612D412yes—
80C2×#11761612D412yes—
81C2×#11761612C2312yes—
82C22×C67⋊C8—21no—
83#14524041—24no—
84#14524041—24no—
85#14524030—24no—
86#14524030—24no—
87#14524024—28no—
88#14524024—28no—
89#14524022—28no—
90#14524022—28no—
91#14524002—21no—
92#14524002—21no—
93#14524002—21no—
94#14524002—21no—
95#14524002—21no—
96#14524002D412yes—
97#14524002C2312yes—
98#14524002C2312yes—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×Dic67⋊C4—24no—
102C2×C22⋊Dic67—24no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67D412yes—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107#14523970—28no—
108#14523968—28no—
109#14523958—28no—
110C2×#41×C67—21no—
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67—21no—
113C2×#41×C67—21no—
114C2×#41×C67—21no—
115C2×#41×C67—21no—
116C2×#41×C67—21no—
117C2×#41×C67—21no—
118C2×#41×C67—21no—
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C2×#41×C67—21no—
122C2×#41×C67—21no—
123C2×#41×C67—21no—
124C2×#41×C67—21no—
125C2×#41×C67—21no—
126C2×#41×C67—21no—
127C2×#41×C67—21no—
128C2×#41×C67—21no—
129C2×#41×C67—21no—
130C2×#41×C67D412yes—
131C2×#41×C67D412yes—
132C2×#41×C67C2312yes—
133C2×#41×C67C2312yes—
134C22×Q8×C67D411yescharacteristic
135C22×Q8×C67D411yescharacteristic
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67D411yescharacteristic
139C22×D4×C67D411yescharacteristic
140C23×C4×C67—21no—
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143#137×C67—24no—
144#137×C67—24no—
145#137×C67—24no—
146#137×C67—24no—
147AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
148AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
149AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
150AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
151#135×C67—28no—
152#135×C67—28no—
153C2×Q16×C67—22no—
154C2×SD16×C67—22no—
155C2×SD16×C67—22no—
156C2×D8×C67—22no—
157C2×M16×C67—21no—
158C2×M16×C67—21no—
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67—21no—
161C2×M16×C67D412yes—
162C2×M16×C67C2312yes—
163C22×C8×C67D412yes—
164C2×Dic134—22no—
165C2×Dic134—22no—
166C2×Dic134—22no—
167C2×Dic134—22no—
168C2×Dic134—22no—
169C2×Dic134—22no—
170C2×Dic134—22no—
171C2×Dic134—22no—
172C2×Dic134—22no—
173C2×Dic134—22no—
174C2×Dic134—22no—
175C2×Dic134—22no—
176C2×Dic134—22no—
177C2×Dic134—22no—
178C2×Dic134—22no—
179C2×Dic134—41no—
180C2×Dic134—41no—
181C2×Dic134—41no—
182C2×Dic134—41no—
183C2×Dic134—41no—
184C2×Dic134—41no—
185C2×Dic134—41no—
186C2×Dic134—41no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134—41no—
189C2×Dic134—41no—
190C2×Dic134—41no—
191C2×Dic134C2×D414yes—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—41no—
197C22×Dic67—41no—
198C22×Dic67—41no—
199C22×Dic67—41no—
200C22×Dic67—41no—
201#11761618—216no—
202#11761616—216no—
203#11761612—22no—
204#11761612—22no—
205#11761612—22no—
206#11761612C2×D414yes—
207C2×C67⋊C8—22no—
208C2×C67⋊C8—22no—
209C2×C67⋊C8—22no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—41no—
214Dic67⋊C4—216no—
215C22⋊Dic67—216no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—41no—
219C22⋊Dic67C2×D414yes—
220C4×Dic67—22no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—41no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227#41×C67—22no—
228#41×C67—22no—
229#41×C67—22no—
230#41×C67—22no—
231#41×C67—22no—
232#41×C67—22no—
233#41×C67—22no—
234#41×C67—22no—
235#41×C67—22no—
236#41×C67—22no—
237#41×C67—22no—
238#41×C67—22no—
239#41×C67—22no—
240#41×C67—22no—
241#41×C67—22no—
242#41×C67—22no—
243#41×C67—41no—
244#41×C67—41no—
245#41×C67—41no—
246#41×C67—41no—
247#41×C67—41no—
248#41×C67—41no—
249#41×C67—41no—
250#41×C67—41no—
251#41×C67—41no—
252#41×C67—41no—
253#41×C67—41no—
254#41×C67—41no—
255#41×C67—41no—
256#41×C67—41no—
257#41×C67—41no—
258#41×C67—41no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67C2×D412yes—
270C2×Q8×C67C2×D412yes—
271C2×D4×C67—22no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—22no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—41no—
286C2×D4×C67—41no—
287C2×D4×C67—41no—
288C2×D4×C67—41no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67—41no—
291C2×D4×C67—41no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67C2×D412yes—
294C2×D4×C67C2×D412yes—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—22no—
298C22×C4×C67—22no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—22no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67—41no—
303C22×C4×C67—41no—
304C22×C4×C67—41no—
305C22×C4×C67—41no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67—41no—
308C22×C4×C67—41no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67#4111yescharacteristic
321C22×C4×C67#4111yescharacteristic
322C22×C4×C67C2411yescharacteristic
323Q16×C67—28no—
324SD16×C67—28no—
325SD16×C67—28no—
326D8×C67—28no—
327M16×C67—22no—
328M16×C67—22no—
329M16×C67—22no—
330M16×C67—22no—
331C2×C8×C67—22no—
332C2×C8×C67—22no—
333C2×C8×C67C2×D414yes—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—42no—
337C23×C67—44no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—82no—
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67#12111yescharacteristic
346C23×C67#12111yescharacteristic
347C23×C67#12711yescharacteristic
348C23×C67#12711yescharacteristic
349C23×C67C22×D411yescharacteristic
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—22no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—42no—
363D4×C67—42no—
364D4×C67—42no—
365D4×C67—42no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—42no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×C4×C67—42no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—42no—
388C2×C4×C67#12011yescharacteristic
389C2×C4×C67#12011yescharacteristic
390C2×C4×C67#12011yescharacteristic
391C2×C4×C67#12011yescharacteristic
392C2×C4×C67#12011yescharacteristic
393C2×C4×C67#12011yescharacteristic
394C2×C4×C67#12011yescharacteristic
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C2×C4×C67#12011yescharacteristic
397C2×C4×C67#12011yescharacteristic
398C2×C4×C67#12111yescharacteristic
399C2×C4×C67#12111yescharacteristic
400C2×C4×C67#12111yescharacteristic
401C2×C4×C67#12111yescharacteristic
402C2×C4×C67#12111yescharacteristic
403C2×C4×C67#12111yescharacteristic
404C2×C4×C67#12111yescharacteristic
405C2×C4×C67#12111yescharacteristic
406C2×C4×C67#12111yescharacteristic
407C2×C4×C67#12111yescharacteristic
408C2×C4×C67#12711yescharacteristic
409C2×C4×C67#12711yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
416C2×Dic67—24no—
417C2×Dic67—24no—
418C2×Dic67—44no—
419C2×Dic67—42no—
420C2×Dic67—42no—
421C2×Dic67—42no—
422C2×Dic67—42no—
423C2×Dic67—42no—
424C2×Dic67—42no—
425C2×Dic67—42no—
426C2×Dic67—82no—
427Dic134—24no—
428Dic134—24no—
429Dic134—42no—
430Dic134—42no—
431Dic134—42no—
432Dic134—42no—
433Dic134—42no—
434Dic134—42no—
435C8×C67—24no—
436C67⋊C8—24no—
437C22×C67—22no—
438C22×C67—22no—
439C22×C67—22no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—44no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—82no—
448C22×C67—82no—
449C22×C67—82no—
450C22×C67—82no—
451C22×C67—82no—
452C22×C67#39211yescharacteristic
453C22×C67#39211yescharacteristic
454C22×C67#39211yescharacteristic
455C22×C67#39211yescharacteristic
456C22×C67C2×#12011yescharacteristic
457C22×C67C2×#12111yescharacteristic
458C22×C67C2×#12711yescharacteristic
459C4×C67—42no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67#39211yescharacteristic
462C4×C67#39211yescharacteristic
463C4×C67#39211yescharacteristic
464C4×C67#39211yescharacteristic
465C4×C67C2×#12011yescharacteristic
466C4×C67C2×#12011yescharacteristic
467C4×C67C2×#12111yescharacteristic
468C4×C67C2×#12111yescharacteristic
469Dic67—44no—
470Dic67—44no—
471Dic67—82no—
472C2×#2009—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—21no—
479C2×C67—82no—
480C2×C67—82no—
481C2×C67#200912yescomplemented
482C2×C67C2×#39211yescharacteristic
483C2×#575D6711yescharacteristic
484C22×#137—671no—
485C2×#536—671no—
486C2×#421—671no—
487C2×#419—671no—
488C2×#410—671no—
489#2009—678no—
490C2×#344—671no—
491C67C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41C2×D6711yescharacteristic
493C22×#41C2×D6711yescharacteristic
494C23×Q8—671no—
495#575—22no—
496#575—22no—
497#575—22no—
498#575C2×D6714yes—
499C2×#137—21no—
500C2×#137—21no—
501C2×#137—674no—
502C2×#137—1342no—
503C2×#137—1342no—
504C2×#137—1342no—
505C2×#137—1342no—
506C2×#137—1342no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
509C2×#135—22no—
510C22×Q16—1341no—
511C22×SD16—1341no—
512C22×M16—671no—
513C22×M16C2×D6711yescharacteristic
514#536—674no—
515#536—1342no—
516#536—1342no—
517#536—1342no—
518C2×C4⋊Q8—1341no—
519C2×#124—1341no—
520C2×#123—1342no—
521C2×C22⋊Q8—1342no—
522C2×#117—671no—
523C2×#117—671no—
524#421—674no—
525#421—1342no—
526C2×#104—1342no—
527#419—674no—
528#419—1342no—
529C2×#103—1342no—
530#410—674no—
531#410—1342no—
532C2×#99—1342no—
533#344—674no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D6712yes—
555C2×#41C22⋊D6712yes—
556C2×#41C22×D6712yes—
557C2×#41C22×D6712yes—
558C22×Q8—672no—
559C22×Q8—672no—
560C22×Q8—672no—
561C22×Q8—1341no—
562C22×Q8—1341no—
563C22×Q8—1341no—
564C22×Q8—1341no—
565C22×Q8—1341no—
566C22×Q8—1341no—
567C22×Q8—1341no—
568C22×Q8—1341no—
569C22×Q8—1341no—
570C22×Q8—1341no—
571C22×Q8—1341no—
572C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
577C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—1341no—
581C23×C4C22×D6711yescharacteristic
582#137—24no—
583#137—24no—
584#137—24no—
585#137—24no—
586#137—1348no—
587#137—1348no—
588#137—1348no—
589#137—1348no—
590AGL(1,ℤ/8)—24no—
591AGL(1,ℤ/8)—24no—
592AGL(1,ℤ/8)—24no—
593AGL(1,ℤ/8)—24no—
594#135—28no—
595#135—28no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—1344no—
598C2×Q16—1344no—
599C2×Q16—1344no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—1344no—
603C2×SD16—1344no—
604C2×SD16—1344no—
605C2×D8—22no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—672no—
611C2×M16—672no—
612C2×M16—672no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1341no—
615C2×M16—1341no—
616C2×M16C22⋊D6712yes—
617C2×M16C22×D6712yes—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8C22⋊D6712yes—
620C4⋊Q8—1344no—
621C4⋊Q8—1344no—
622#124—1344no—
623#124—1344no—
624#123—1348no—
625#123—1348no—
626C22⋊Q8—1348no—
627C22⋊Q8—1348no—
628#117—672no—
629#117—672no—
630#117—672no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1344no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—672no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1344no—
642C2×C42—1341no—
643C2×C42—1341no—
644#104—1348no—
645#103—1348no—
646#99—1348no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24D4×D6711yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—2681no—
693C2×Q8—2681no—
694C2×Q8—2681no—
695C2×Q8—2681no—
696C2×Q8—2681no—
697C2×Q8—2681no—
698C2×Q8—2681no—
699C2×Q8—2681no—
700C2×Q8—2681no—
701C2×Q8—2681no—
702C2×Q8—2681no—
703C2×Q8—2681no—
704C2×Q8—674no—
705C2×Q8—1342no—
706C2×Q8—1342no—
707C2×Q8—1342no—
708C2×Q8—1342no—
709C2×Q8—1342no—
710C2×Q8—1342no—
711C2×Q8—1342no—
712C2×Q8—1342no—
713C2×Q8—1342no—
714C2×Q8—1342no—
715C2×Q8—1342no—
716C2×Q8—1342no—
717C2×Q8—1342no—
718C2×Q8—1342no—
719C2×Q8—1342no—
720C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
745C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—2681no—
761C22×C4—2681no—
762C22×C4—2681no—
763C22×C4—2681no—
764C22×C4—2681no—
765C22×C4—1342no—
766C22×C4—1342no—
767C22×C4—1342no—
768C22×C4—1342no—
769C22×C4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4D4×D6711yescharacteristic
771C22×C4D4×D6711yescharacteristic
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C22×C4#1176162711yescharacteristic
781C22×C4#1176162711yescharacteristic
782C22×C4C23×D6711yescharacteristic
783Q16—28no—
784Q16—13416no—
785SD16—28no—
786SD16—28no—
787SD16—13416no—
788D8—28no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—674no—
794M16—1342no—
795M16—1342no—
796M16—1342no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—1342no—
800C2×C8—1342no—
801C2×C8—1342no—
802C2×C8C2×C22⋊D6714yes—
803C4⋊C4—2681no—
804C4⋊C4—13416no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1342no—
807C4⋊C4—1342no—
808C22⋊C4—2681no—
809C22⋊C4—674no—
810C22⋊C4—1342no—
811C22⋊C4—13416no—
812C22⋊C4—1342no—
813C42—2681no—
814C42—1342no—
815C42—1342no—
816C42—1342no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—42no—
820C23—44no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—82no—
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23#1452401111yescharacteristic
828C23#1452401511yescharacteristic
829C23#1452401511yescharacteristic
830C23#1452403911yescharacteristic
831C23#1452403911yescharacteristic
832C23C2×D4×D6711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—2682no—
842Q8—2682no—
843Q8—2682no—
844Q8—2682no—
845Q8—2682no—
846Q8—2682no—
847Q8—1344no—
848Q8—1344no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—2684no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—5362no—
888C2×C4—1344no—
889C2×C4—1344no—
890C2×C4#1452401111yescharacteristic
891C2×C4#1452401111yescharacteristic
892C2×C4#1452401111yescharacteristic
893C2×C4#1452401111yescharacteristic
894C2×C4#1452401111yescharacteristic
895C2×C4#1452401111yescharacteristic
896C2×C4#1452401211yescharacteristic
897C2×C4#1452401211yescharacteristic
898C2×C4#1452401211yescharacteristic
899C2×C4#1452401211yescharacteristic
900C2×C4#1452401411yescharacteristic
901C2×C4#1452401411yescharacteristic
902C2×C4#1452401411yescharacteristic
903C2×C4#1452401411yescharacteristic
904C2×C4#1452401511yescharacteristic
905C2×C4#1452401511yescharacteristic
906C2×C4#1452401511yescharacteristic
907C2×C4#1452401511yescharacteristic
908C2×C4#1452401511yescharacteristic
909C2×C4#1452401511yescharacteristic
910C2×C4#1452403911yescharacteristic
911C2×C4#1452403911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1344no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22#1686330411yescharacteristic
936C22#1686330411yescharacteristic
937C22#1686330411yescharacteristic
938C22#1686330411yescharacteristic
939C22C2×#1452401111yescharacteristic
940C22C2×#1452401511yescharacteristic
941C22C2×#1452403911yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—2684no—
945C4—2684no—
946C4—5362no—
947C4#1686330411yescharacteristic
948C4#1686330411yescharacteristic
949C4#1686330411yescharacteristic
950C4#1686330411yescharacteristic
951C4C2×#1452401111yescharacteristic
952C4C2×#1452401211yescharacteristic
953C4C2×#1452401411yescharacteristic
954C4C2×#1452401511yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—82no—
963C2#2256126612yesdirect product factor
964C2C2×#1686330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863304
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#575×C67C2
socleC22×C67#392
hypercenterC2×#575D67
hypocenterC67C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524073C2semidirect
2. C2×#16863967C2semidirect
3. C2×#16863413C2semidirect
4. C2×#16863406C2semidirect
5. C2×#16863370C2semidirect
6. #22561266C2direct (N × H)
7. C2×#16863167C2semidirect
15. C2×#14524073C22semidirect
22. #16863967C22semidirect
30. #16863413C22semidirect
33. #16863406C22semidirect
36. #16863370C22semidirect
38. #16863167C22semidirect
481. C2×C67#2009semidirect
491. C67C2×#2009semidirect
963. C2#22561266direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240732
C2×#168639672
C2×#168634132
C2×#168634062
C2×#168633702
#225612662
C2×#168631672
C2×#575×C672
C2×#200967