Finite Group Databasebeta

← C2×#22561267 #30882830

Subgroups — C2×#22561267 #30882830

Order 17152.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561267C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#137×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16864194—22no—
11#16864194—22no—
12#16864194—22no—
13#16864194C2214yes—
14C2×#14524074—21no—
15C2×#14524073—21no—
16C2×#14524069—21no—
17C2×#14524068—21no—
18C2×#14524063—22no—
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20#16863970—22no—
21#16863970—22no—
22#16863970—22no—
23#16863970C2214yescomplemented
24C2×#14524041—21no—
25C2×#14524032—21no—
26C2×#14524026—22no—
27C2×#14524019—22no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#16863412—22no—
31#16863412C2214yescomplemented
32C2×#14523969—22no—
33#16863405—22no—
34#16863405C2214yescomplemented
35C2×#14523967—22no—
36#16863370—22no—
37#16863370C2214yescomplemented
38C2×#14523958—22no—
39#16863168C2214yescomplemented
40C22×#41×C67C2211yescharacteristic
41C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
42C2×#137×C67—22no—
43C2×#137×C67—22no—
44C2×#137×C67—22no—
45C2×#137×C67—22no—
46C2×#137×C67—22no—
47C2×#137×C67C2214yescomplemented
48C22×Q16×C67—21no—
49C22×SD16×C67—21no—
50C22×M16×C67C2211yescharacteristic
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628D412yes—
62C2×#11761628C2312yes—
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×D268D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67#14524074—24no—
68#14524074—24no—
69#14524073—24no—
70#14524073—24no—
71#14524069—24no—
72#14524069—24no—
73#14524068—24no—
74#14524068—24no—
75#14524063—28no—
76#14524063—28no—
77C2×#11761618—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612D412yes—
86C2×#11761612C2312yes—
87C22×C67⋊C8D412yes—
88#14524041—24no—
89#14524041—24no—
90#14524032—24no—
91#14524032—24no—
92#14524026—28no—
93#14524026—28no—
94#14524019—28no—
95#14524019—28no—
96#14524002—21no—
97#14524002—21no—
98#14524002—21no—
99#14524002—21no—
100#14524002—21no—
101#14524002D412yes—
102#14524002C2312yes—
103#14524002C2312yes—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×Dic67⋊C4—24no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D412yes—
109C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112#14523969—28no—
113#14523967—28no—
114#14523958—28no—
115C2×#41×C67—21no—
116C2×#41×C67—21no—
117C2×#41×C67—21no—
118C2×#41×C67—21no—
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C2×#41×C67—21no—
122C2×#41×C67—21no—
123C2×#41×C67—21no—
124C2×#41×C67—21no—
125C2×#41×C67D412yes—
126C2×#41×C67C2312yes—
127C22×Q8×C67—21no—
128C22×Q8×C67—21no—
129C22×Q8×C67—21no—
130C22×Q8×C67—21no—
131C22×Q8×C67—21no—
132C22×Q8×C67—21no—
133C22×Q8×C67—21no—
134C22×Q8×C67—21no—
135C22×Q8×C67—21no—
136C22×Q8×C67—21no—
137C22×Q8×C67—21no—
138C22×Q8×C67D411yescharacteristic
139C22×Q8×C67D412yes—
140C22×Q8×C67D412yes—
141C22×Q8×C67C2312yes—
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67D411yescharacteristic
144C23×C4×C67—21no—
145C23×C4×C67—21no—
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147#137×C67—28no—
148#137×C67—28no—
149#137×C67—28no—
150#137×C67—28no—
151C2×Q16×C67—24no—
152C2×Q16×C67—24no—
153C2×Q16×C67—24no—
154C2×SD16×C67—24no—
155C2×SD16×C67—24no—
156C2×SD16×C67—24no—
157C2×M16×C67—21no—
158C2×M16×C67—21no—
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67D412yes—
161C2×M16×C67D412yes—
162C2×M16×C67C2312yes—
163C22×C8×C67—21no—
164C23×D67—21no—
165#11761628—22no—
166#11761628—22no—
167#11761628—22no—
168#11761628—22no—
169#11761628—22no—
170#11761628—22no—
171#11761628—22no—
172#11761628—22no—
173#11761628—41no—
174#11761628—41no—
175#11761628—41no—
176#11761628—41no—
177#11761628—41no—
178#11761628—41no—
179#11761628—41no—
180#11761628—41no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—41no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208#11761618—28no—
209#11761616—28no—
210#11761615—28no—
211#11761613—28no—
212#11761612—22no—
213#11761612—22no—
214#11761612—22no—
215#11761612—22no—
216C2×C67⋊C8—22no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C2×C67⋊C8C2×D414yes—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—41no—
223Dic67⋊C4—216no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—41no—
227C22⋊Dic67C2×D414yes—
228(C2×D67)⋊C4—216no—
229C4×Dic67—22no—
230C4×Dic67—22no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—41no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235#41×C67—22no—
236#41×C67—22no—
237#41×C67—22no—
238#41×C67—22no—
239#41×C67—22no—
240#41×C67—22no—
241#41×C67—22no—
242#41×C67—22no—
243#41×C67—41no—
244#41×C67—41no—
245#41×C67—41no—
246#41×C67—41no—
247#41×C67—41no—
248#41×C67—41no—
249#41×C67—41no—
250#41×C67—41no—
251C2×Q8×C67—22no—
252C2×Q8×C67—22no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—22no—
255C2×Q8×C67—22no—
256C2×Q8×C67—22no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—22no—
260C2×Q8×C67—22no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—22no—
264C2×Q8×C67—22no—
265C2×Q8×C67—22no—
266C2×Q8×C67—22no—
267C2×Q8×C67—22no—
268C2×Q8×C67—22no—
269C2×Q8×C67—22no—
270C2×Q8×C67—22no—
271C2×Q8×C67—41no—
272C2×Q8×C67—41no—
273C2×Q8×C67—41no—
274C2×Q8×C67—41no—
275C2×Q8×C67—41no—
276C2×Q8×C67—41no—
277C2×Q8×C67—41no—
278C2×Q8×C67—41no—
279C2×Q8×C67—41no—
280C2×Q8×C67—41no—
281C2×Q8×C67—41no—
282C2×Q8×C67—41no—
283C2×Q8×C67C2×D412yes—
284C2×Q8×C67C2×D414yes—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67C2×D412yes—
297C22×C4×C67—22no—
298C22×C4×C67—22no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—22no—
301C22×C4×C67—22no—
302C22×C4×C67—22no—
303C22×C4×C67—41no—
304C22×C4×C67—41no—
305C22×C4×C67—41no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67—41no—
308C22×C4×C67—41no—
309C22×C4×C67—41no—
310C22×C4×C67—41no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67#4111yescharacteristic
323C22×C4×C67#4111yescharacteristic
324C22×C4×C67C2411yescharacteristic
325Q16×C67—216no—
326SD16×C67—216no—
327M16×C67—22no—
328M16×C67—22no—
329M16×C67—22no—
330M16×C67C2×D414yes—
331C2×C8×C67—22no—
332C2×C8×C67—22no—
333C2×C8×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—82no—
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67#12011yescharacteristic
341C23×C67#12111yescharacteristic
342C23×C67#12111yescharacteristic
343C23×C67#12711yescharacteristic
344C23×C67#12711yescharacteristic
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—22no—
347C22×D67—44no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350Q8×C67—24no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—24no—
354Q8×C67—42no—
355Q8×C67—42no—
356Q8×C67—42no—
357Q8×C67—42no—
358Q8×C67—42no—
359Q8×C67—42no—
360Q8×C67—41no—
361Q8×C67—41no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—22no—
364D4×C67—42no—
365D4×C67—42no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370C2×C4×C67—24no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×C4×C67—42no—
384C2×C4×C67#12011yescharacteristic
385C2×C4×C67#12011yescharacteristic
386C2×C4×C67#12011yescharacteristic
387C2×C4×C67#12011yescharacteristic
388C2×C4×C67#12011yescharacteristic
389C2×C4×C67#12011yescharacteristic
390C2×C4×C67#12011yescharacteristic
391C2×C4×C67#12011yescharacteristic
392C2×C4×C67#12011yescharacteristic
393C2×C4×C67#12011yescharacteristic
394C2×C4×C67#12111yescharacteristic
395C2×C4×C67#12111yescharacteristic
396C2×C4×C67#12111yescharacteristic
397C2×C4×C67#12111yescharacteristic
398C2×C4×C67#12111yescharacteristic
399C2×C4×C67#12111yescharacteristic
400C2×C4×C67#12111yescharacteristic
401C2×C4×C67#12111yescharacteristic
402C2×C4×C67#12111yescharacteristic
403C2×C4×C67#12111yescharacteristic
404C2×C4×C67#12711yescharacteristic
405C2×C4×C67#12711yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—42no—
416C2×Dic67—24no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—44no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—42no—
422C2×Dic67—82no—
423D268—22no—
424D268—22no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427C4×D67—42no—
428C4×D67—42no—
429C4×D67—42no—
430C4×D67—42no—
431Dic134—22no—
432Dic134—22no—
433Dic134—41no—
434Dic134—41no—
435C8×C67—24no—
436C67⋊C8—24no—
437C22×C67—22no—
438C22×C67—22no—
439C22×C67—22no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—82no—
446C22×C67—82no—
447C22×C67—82no—
448C22×C67#39211yescharacteristic
449C22×C67#39211yescharacteristic
450C22×C67#39211yescharacteristic
451C22×C67#39211yescharacteristic
452C22×C67C2×#12011yescharacteristic
453C22×C67C2×#12111yescharacteristic
454C22×C67C2×#12711yescharacteristic
455C2×D67—44no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—82no—
458C2×D67—82no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—44no—
461C4×C67#39211yescharacteristic
462C4×C67#39211yescharacteristic
463C4×C67#39211yescharacteristic
464C4×C67#39211yescharacteristic
465C4×C67C2×#12011yescharacteristic
466C4×C67C2×#12011yescharacteristic
467C4×C67C2×#12111yescharacteristic
468C4×C67C2×#12111yescharacteristic
469Dic67—44no—
470Dic67—42no—
471Dic67—82no—
472C2×#2009—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—21no—
479C2×C67—82no—
480C2×C67#200912yescomplemented
481C2×C67C2×#39211yescharacteristic
482D67—82no—
483C2×#575—671no—
484C22×#137D6711yescharacteristic, complemented
485C2×#536—671no—
486C2×#421—671no—
487C2×#419—671no—
488C2×#410—671no—
489#2009—678no—
490C2×#344—671no—
491C67C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—671no—
493C22×#41C2×D6711yescharacteristic
494C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
495#575—674no—
496#575—1342no—
497#575—1342no—
498#575—1342no—
499C2×#137—22no—
500C2×#137—22no—
501C2×#137—22no—
502C2×#137—22no—
503C2×#137—22no—
504C2×#137—1341no—
505C2×#137—1341no—
506C2×#137C2×D6714yescomplemented
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
509C2×#135—1342no—
510C22×Q16—21no—
511C22×SD16—21no—
512C22×M16—671no—
513C22×M16C2×D6711yescharacteristic
514#536—674no—
515#536—1342no—
516#536—1342no—
517#536—1342no—
518C2×C4⋊Q8—1341no—
519C2×#124—1341no—
520C2×#123—1342no—
521C2×C22⋊Q8—1342no—
522C2×#117—671no—
523C2×#117—671no—
524#421—674no—
525#421—1342no—
526C2×#104—1342no—
527#419—674no—
528#419—1342no—
529C2×#103—1342no—
530#410—674no—
531#410—1342no—
532C2×#99—1342no—
533#344—674no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—672no—
545C2×#41—672no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41—1341no—
550C2×#41—1341no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41C22⋊D6712yes—
557C2×#41C22×D6712yes—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—671no—
570C22×Q8C22⋊D6712yes—
571C22×Q8C22⋊D6712yes—
572C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D6712yes—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—1341no—
581C23×C4C22×D6711yescharacteristic
582#137—28no—
583#137—28no—
584#137—28no—
585#137—28no—
586#137—1344no—
587#137—1344no—
588#137—1344no—
589#137—1344no—
590AGL(1,ℤ/8)—1344no—
591AGL(1,ℤ/8)—1344no—
592AGL(1,ℤ/8)—1344no—
593AGL(1,ℤ/8)—1344no—
594#135—1348no—
595#135—1348no—
596C2×Q16—24no—
597C2×Q16—24no—
598C2×Q16—24no—
599C2×Q16—1342no—
600C2×SD16—24no—
601C2×SD16—24no—
602C2×SD16—24no—
603C2×SD16—1342no—
604C2×SD16—1342no—
605C2×D8—1342no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—672no—
610C2×M16—672no—
611C2×M16—1341no—
612C2×M16—1341no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1341no—
615C2×M16C22⋊D6712yes—
616C2×M16C22⋊D6712yes—
617C2×M16C22×D6712yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—672no—
620C4⋊Q8—1344no—
621C4⋊Q8—1344no—
622#124—1344no—
623#124—1344no—
624#123—1348no—
625#123—1348no—
626C22⋊Q8—1348no—
627C22⋊Q8—1348no—
628#117—672no—
629#117—672no—
630#117—672no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1344no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—672no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1344no—
642C2×C42—1341no—
643C2×C42—1341no—
644#104—1348no—
645#103—1348no—
646#99—1348no—
647C24—21no—
648C24—1341no—
649C24D4×D6711yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—2681no—
667#41—2681no—
668#41—2681no—
669#41—2681no—
670#41—2681no—
671#41—2681no—
672#41—2681no—
673#41—2681no—
674#41—1342no—
675#41—1342no—
676#41—1342no—
677#41—1342no—
678#41—1342no—
679#41—1342no—
680#41—1342no—
681#41—1342no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—672no—
715C2×Q8—1341no—
716C2×Q8—1341no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8C2×C22⋊D6714yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—2681no—
734C2×D4—2681no—
735C2×D4—2681no—
736C2×D4—2681no—
737C2×D4—672no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—2681no—
761C22×C4—2681no—
762C22×C4—2681no—
763C22×C4—2681no—
764C22×C4—2681no—
765C22×C4—1342no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1342no—
768C22×C4—1342no—
769C22×C4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4D4×D6711yescharacteristic
771C22×C4D4×D6711yescharacteristic
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C22×C4#1176162711yescharacteristic
781C22×C4#1176162711yescharacteristic
782C22×C4C23×D6711yescharacteristic
783Q16—216no—
784Q16—1348no—
785SD16—216no—
786SD16—1348no—
787SD16—1348no—
788D8—1348no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—1342no—
793M16—1342no—
794M16—1342no—
795M16—1342no—
796M16C2×C22⋊D6714yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—674no—
801C2×C8—1342no—
802C2×C8—1342no—
803C4⋊C4—2681no—
804C4⋊C4—13416no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1342no—
807C4⋊C4—1342no—
808C22⋊C4—2681no—
809C22⋊C4—674no—
810C22⋊C4—13416no—
811C22⋊C4—1342no—
812C22⋊C4—1342no—
813C42—2681no—
814C42—1342no—
815C42—1342no—
816C42—1342no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—2684no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—1342no—
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23#1452401111yescharacteristic
828C23#1452401511yescharacteristic
829C23#1452401511yescharacteristic
830C23#1452403911yescharacteristic
831C23#1452403911yescharacteristic
832C23C2×D4×D6711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—24no—
835Q8—22no—
836Q8—24no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—2681no—
846Q8—2681no—
847Q8—1342no—
848Q8—1342no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—1342no—
864D4—1342no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—2684no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—5362no—
888C2×C4—1344no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4#1452401111yescharacteristic
891C2×C4#1452401111yescharacteristic
892C2×C4#1452401111yescharacteristic
893C2×C4#1452401111yescharacteristic
894C2×C4#1452401111yescharacteristic
895C2×C4#1452401111yescharacteristic
896C2×C4#1452401211yescharacteristic
897C2×C4#1452401211yescharacteristic
898C2×C4#1452401211yescharacteristic
899C2×C4#1452401211yescharacteristic
900C2×C4#1452401411yescharacteristic
901C2×C4#1452401411yescharacteristic
902C2×C4#1452401411yescharacteristic
903C2×C4#1452401411yescharacteristic
904C2×C4#1452401511yescharacteristic
905C2×C4#1452401511yescharacteristic
906C2×C4#1452401511yescharacteristic
907C2×C4#1452401511yescharacteristic
908C2×C4#1452401511yescharacteristic
909C2×C4#1452401511yescharacteristic
910C2×C4#1452403911yescharacteristic
911C2×C4#1452403911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1344no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—2684no—
932C22—2682no—
933C22—5362no—
934C22—5362no—
935C22#1686330411yescharacteristic
936C22#1686330411yescharacteristic
937C22#1686330411yescharacteristic
938C22#1686330411yescharacteristic
939C22C2×#1452401111yescharacteristic
940C22C2×#1452401511yescharacteristic
941C22C2×#1452403911yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—2684no—
945C4—2682no—
946C4—5362no—
947C4#1686330411yescharacteristic
948C4#1686330411yescharacteristic
949C4#1686330411yescharacteristic
950C4#1686330411yescharacteristic
951C4C2×#1452401111yescharacteristic
952C4C2×#1452401211yescharacteristic
953C4C2×#1452401411yescharacteristic
954C4C2×#1452401511yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—5362no—
963C2#2256126712yesdirect product factor
964C2C2×#1686330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863304
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#137×C67C2
socleC22×C67#392
prime radicalC2×#16864194C2
hypercenterC22×#137D67
hypocenterC67C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863970C2semidirect
3. C2×#16863412C2semidirect
4. C2×#16863405C2semidirect
5. C2×#16863370C2semidirect
6. #22561267C2direct (N × H)
7. C2×#16863168C2semidirect
8. C22×#137×C67C2semidirect
23. #16863970C22semidirect
31. #16863412C22semidirect
34. #16863405C22semidirect
37. #16863370C22semidirect
39. #16863168C22semidirect
47. C2×#137×C67C22semidirect
480. C2×C67#2009semidirect
484. C22×#137D67semidirect
491. C67C2×#2009semidirect
506. C2×#137C2×D67semidirect
963. C2#22561267direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168639702
C2×#168634122
C2×#168634052
C2×#168633702
#225612672
C2×#168631682
C22×#137×C672
C2×#200967