Finite Group Databasebeta

← C2×#22561268 #30882831

Subgroups — C2×#22561268 #30882831

Order 17152.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14524073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561268C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C23×Dic134C2211yescharacteristic
11#16864194—22no—
12#16864194—22no—
13#16864194—22no—
14#16864194C2214yes—
15C2×#14524074—21no—
16C2×#14524073—22no—
17C2×#14524073—22no—
18C2×#14524073—21no—
19C2×#14524073—22no—
20C2×#14524073—22no—
21C2×#14524073—22no—
22C2×#14524073C2214yescomplemented
23C2×#14524069—21no—
24C2×#14524068—21no—
25C2×#14524063—22no—
26C22×#11761618—21no—
27C22×#11761616—21no—
28C22×#11761612C2211yescharacteristic
29C22×#11761612C2211yescharacteristic
30#16863972—22no—
31#16863972—22no—
32#16863972—22no—
33#16863972C2214yescomplemented
34C2×#14524043—21no—
35C2×#14524031—21no—
36C2×#14524027—22no—
37C2×#14524023—22no—
38#16863414—22no—
39#16863414C2214yescomplemented
40C2×#14523971—22no—
41#16863404—22no—
42#16863404C2214yescomplemented
43C2×#14523966—22no—
44#16863166C2214yescomplemented
45C22×#41×C67C2211yescharacteristic
46C2×#117×C67C2211yescharacteristic
47C2×#117×C67C2211yescharacteristic
48#410×C67—22no—
49#410×C67C2214yescomplemented
50C2×#99×C67—22no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628D412yes—
62C2×#11761628C2312yes—
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×Dic134—21no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×Dic134—21no—
71C22×Dic134—21no—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134D412yes—
75C22×Dic134D411yescharacteristic
76C22×Dic134D412yes—
77C22×Dic134C2312yes—
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82#14524074—24no—
83#14524074—24no—
84#14524073—28no—
85#14524073—28no—
86#14524073—24no—
87#14524073—28no—
88#14524073—24no—
89#14524073—28no—
90#14524069—24no—
91#14524069—24no—
92#14524068—24no—
93#14524068—24no—
94#14524063—28no—
95#14524063—28no—
96C2×#11761618—24no—
97C2×#11761618—24no—
98C2×#11761618—22no—
99C2×#11761618—24no—
100C2×#11761616—24no—
101C2×#11761616—24no—
102C2×#11761616—22no—
103C2×#11761616—24no—
104C2×#11761615—22no—
105C2×#11761613—22no—
106C2×#11761612—21no—
107C2×#11761612—21no—
108C2×#11761612—21no—
109C2×#11761612—21no—
110C2×#11761612—21no—
111C2×#11761612—21no—
112C2×#11761612—21no—
113C2×#11761612D412yes—
114C2×#11761612D412yes—
115C2×#11761612D412yes—
116C2×#11761612C2312yes—
117C2×#11761612C2312yes—
118C22×C67⋊C8—21no—
119C22×C67⋊C8D412yes—
120#14524043—24no—
121#14524043—24no—
122#14524031—24no—
123#14524031—24no—
124#14524027—28no—
125#14524027—28no—
126#14524023—28no—
127#14524023—28no—
128C2×C4⋊Dic67—24no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
130#14523971—28no—
131#14523966—28no—
132C2×#41×C67—21no—
133C2×#41×C67—21no—
134C2×#41×C67—21no—
135C2×#41×C67—21no—
136C2×#41×C67—21no—
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67D412yes—
143C2×#41×C67C2312yes—
144C22×Q8×C67D411yescharacteristic
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67D411yescharacteristic
147C23×C4×C67—21no—
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149#117×C67—21no—
150#117×C67—21no—
151#117×C67—21no—
152#117×C67—21no—
153#117×C67—21no—
154#117×C67D412yes—
155#117×C67C2312yes—
156#117×C67C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67D412yes—
161C2×C42×C67—21no—
162C2×C42×C67—21no—
163#99×C67—28no—
164C23×D67—21no—
165#11761628—22no—
166#11761628—22no—
167#11761628—22no—
168#11761628—22no—
169#11761628—22no—
170#11761628—22no—
171#11761628—22no—
172#11761628—22no—
173#11761628—41no—
174#11761628—41no—
175#11761628—41no—
176#11761628—41no—
177#11761628—41no—
178#11761628—41no—
179#11761628—41no—
180#11761628—41no—
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—22no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134—22no—
195C2×Dic134—22no—
196C2×Dic134—22no—
197C2×Dic134—22no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—22no—
201C2×Dic134—41no—
202C2×Dic134—41no—
203C2×Dic134—41no—
204C2×Dic134—41no—
205C2×Dic134—41no—
206C2×Dic134—41no—
207C2×Dic134—41no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134C2×D414yes—
214C2×Dic134C2×D412yes—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D412yes—
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C22×Dic67—22no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—22no—
230C22×Dic67—22no—
231C22×Dic67—41no—
232C22×Dic67—41no—
233C22×Dic67—41no—
234C22×Dic67—41no—
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240C2×C4×D67—41no—
241#11761618—216no—
242#11761618—28no—
243#11761616—216no—
244#11761616—28no—
245#11761615—28no—
246#11761613—28no—
247#11761612—22no—
248#11761612—22no—
249#11761612—22no—
250#11761612—22no—
251#11761612—22no—
252#11761612—22no—
253#11761612—22no—
254#11761612C2×D414yes—
255C2×C67⋊C8—22no—
256C2×C67⋊C8—22no—
257C2×C67⋊C8—22no—
258C2×C67⋊C8—22no—
259C2×C67⋊C8—22no—
260C2×C67⋊C8C2×D414yes—
261C4⋊Dic67—216no—
262(C2×D67)⋊C4—216no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67C2×D411yescharacteristic
265#41×C67—22no—
266#41×C67—22no—
267#41×C67—22no—
268#41×C67—22no—
269#41×C67—22no—
270#41×C67—22no—
271#41×C67—22no—
272#41×C67—22no—
273#41×C67—41no—
274#41×C67—41no—
275#41×C67—41no—
276#41×C67—41no—
277#41×C67—41no—
278#41×C67—41no—
279#41×C67—41no—
280#41×C67—41no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67C2×D412yes—
287C2×D4×C67—22no—
288C2×D4×C67—22no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—22no—
302C22×C4×C67—22no—
303C22×C4×C67—41no—
304C22×C4×C67—41no—
305C22×C4×C67—41no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67—41no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67#4111yescharacteristic
320C22×C4×C67#4111yescharacteristic
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67—22no—
323C4⋊C4×C67—22no—
324C4⋊C4×C67—22no—
325C4⋊C4×C67—41no—
326C22⋊C4×C67—22no—
327C22⋊C4×C67—22no—
328C22⋊C4×C67—41no—
329C22⋊C4×C67C2×D414yes—
330C42×C67—22no—
331C42×C67—22no—
332C42×C67—22no—
333C42×C67—41no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—82no—
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67#12011yescharacteristic
341C23×C67#12111yescharacteristic
342C23×C67#12111yescharacteristic
343C23×C67#12711yescharacteristic
344C23×C67#12711yescharacteristic
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—22no—
347C22×D67—44no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—42no—
357D4×C67—42no—
358D4×C67—42no—
359D4×C67—42no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362C2×C4×C67—24no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—44no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—42no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—82no—
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67#12011yescharacteristic
376C2×C4×C67#12011yescharacteristic
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67#12011yescharacteristic
382C2×C4×C67#12011yescharacteristic
383C2×C4×C67#12111yescharacteristic
384C2×C4×C67#12111yescharacteristic
385C2×C4×C67#12111yescharacteristic
386C2×C4×C67#12111yescharacteristic
387C2×C4×C67#12111yescharacteristic
388C2×C4×C67#12111yescharacteristic
389C2×C4×C67#12111yescharacteristic
390C2×C4×C67#12111yescharacteristic
391C2×C4×C67#12111yescharacteristic
392C2×C4×C67#12111yescharacteristic
393C2×C4×C67#12711yescharacteristic
394C2×C4×C67#12711yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—42no—
404C22⋊D67—42no—
405C2×Dic67—24no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—42no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67—42no—
414C2×Dic67—42no—
415D268—22no—
416D268—22no—
417D268—41no—
418D268—41no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—42no—
423Dic134—24no—
424Dic134—22no—
425Dic134—24no—
426Dic134—22no—
427Dic134—42no—
428Dic134—42no—
429Dic134—42no—
430Dic134—42no—
431Dic134—42no—
432Dic134—42no—
433Dic134—41no—
434Dic134—41no—
435C67⋊C8—24no—
436C67⋊C8—24no—
437C22×C67—22no—
438C22×C67—22no—
439C22×C67—22no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—82no—
446C22×C67—82no—
447C22×C67—82no—
448C22×C67#39211yescharacteristic
449C22×C67#39211yescharacteristic
450C22×C67#39211yescharacteristic
451C22×C67#39211yescharacteristic
452C22×C67C2×#12011yescharacteristic
453C22×C67C2×#12111yescharacteristic
454C22×C67C2×#12711yescharacteristic
455C2×D67—44no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—82no—
458C2×D67—82no—
459C4×C67—44no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—82no—
462C4×C67#39211yescharacteristic
463C4×C67#39211yescharacteristic
464C4×C67#39211yescharacteristic
465C4×C67#39211yescharacteristic
466C4×C67C2×#12011yescharacteristic
467C4×C67C2×#12011yescharacteristic
468C4×C67C2×#12111yescharacteristic
469C4×C67C2×#12111yescharacteristic
470Dic67—44no—
471Dic67—42no—
472C2×#2009—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—21no—
479C2×C67—82no—
480C2×C67#200912yescomplemented
481C2×C67C2×#39211yescharacteristic
482D67—82no—
483C2×#575—671no—
484C22×#137—671no—
485C2×#536—671no—
486C2×#421—671no—
487C2×#419—671no—
488C2×#410D6711yescharacteristic, complemented
489#2009—678no—
490C2×#344—671no—
491C67C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—671no—
493C22×#41C2×D6711yescharacteristic
494C23×Q8—671no—
495#575—674no—
496#575—1342no—
497#575—1342no—
498#575—1342no—
499C2×#137—674no—
500C2×#137—1342no—
501C2×#137—1342no—
502C2×#137—1342no—
503C2×#137—1342no—
504C2×#137—1341no—
505C2×#137—1342no—
506C2×#137—1341no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
509C2×#135—1342no—
510C22×Q16—1341no—
511C22×SD16—1341no—
512C22×M16—671no—
513C22×M16—671no—
514#536—674no—
515#536—1342no—
516#536—1342no—
517#536—1342no—
518C2×C4⋊Q8—1341no—
519C2×#124—1341no—
520C2×#123—1342no—
521C2×C22⋊Q8—1342no—
522C2×#117C2×D6711yescharacteristic
523C2×#117C2×D6711yescharacteristic
524#421—674no—
525#421—1342no—
526C2×#104—1342no—
527#419—674no—
528#419—1342no—
529C2×#103—1342no—
530#410—22no—
531#410C2×D6714yescomplemented
532C2×#99—22no—
533#344—674no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—672no—
545C2×#41—672no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41—1341no—
550C2×#41—1341no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41D26812yes—
557C2×#41C22×D6712yes—
558C22×Q8—672no—
559C22×Q8—671no—
560C22×Q8—672no—
561C22×Q8—672no—
562C22×Q8—1341no—
563C22×Q8—1341no—
564C22×Q8—1341no—
565C22×Q8—1341no—
566C22×Q8—1341no—
567C22×Q8—1341no—
568C22×Q8—1341no—
569C22×Q8—1341no—
570C22×Q8—1341no—
571C22×Q8—1341no—
572C22×Q8—1341no—
573C22×Q8D26811yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4D26811yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1341no—
580C23×C4—1341no—
581C23×C4C22×D6711yescharacteristic
582#137—1348no—
583#137—1344no—
584#137—1348no—
585#137—1344no—
586#137—1348no—
587#137—1348no—
588#137—1344no—
589#137—1344no—
590AGL(1,ℤ/8)—1344no—
591AGL(1,ℤ/8)—1344no—
592AGL(1,ℤ/8)—1344no—
593AGL(1,ℤ/8)—1344no—
594#135—1348no—
595#135—1348no—
596C2×Q16—1344no—
597C2×Q16—1344no—
598C2×Q16—1342no—
599C2×Q16—1344no—
600C2×SD16—1344no—
601C2×SD16—1344no—
602C2×SD16—1342no—
603C2×SD16—1342no—
604C2×SD16—1344no—
605C2×D8—1342no—
606C2×M16—672no—
607C2×M16—672no—
608C2×M16—672no—
609C2×M16—672no—
610C2×M16—672no—
611C2×M16—1341no—
612C2×M16—1341no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1341no—
615C2×M16—1341no—
616C2×M16—1341no—
617C2×M16—1341no—
618C22×C8—672no—
619C22×C8—1341no—
620C4⋊Q8—1344no—
621C4⋊Q8—1344no—
622#124—1344no—
623#124—1344no—
624#123—1348no—
625#123—1348no—
626C22⋊Q8—1348no—
627C22⋊Q8—1348no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117C22⋊D6712yes—
634#117C22×D6712yes—
635#117C22×D6712yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—1344no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1344no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644#104—1348no—
645#103—1348no—
646#99—28no—
647C24—21no—
648C24—1341no—
649C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—2681no—
667#41—2681no—
668#41—2681no—
669#41—2681no—
670#41—2681no—
671#41—2681no—
672#41—2681no—
673#41—2681no—
674#41—1342no—
675#41—1342no—
676#41—1342no—
677#41—1342no—
678#41—1342no—
679#41—1342no—
680#41—1342no—
681#41—1342no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—2681no—
688C2×Q8—2681no—
689C2×Q8—2681no—
690C2×Q8—2681no—
691C2×Q8—2681no—
692C2×Q8—2681no—
693C2×Q8—2681no—
694C2×Q8—2681no—
695C2×Q8—2681no—
696C2×Q8—2681no—
697C2×Q8—2681no—
698C2×Q8—2681no—
699C2×Q8—674no—
700C2×Q8—672no—
701C2×Q8—1342no—
702C2×Q8—1342no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1342no—
705C2×Q8—1342no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8—1342no—
708C2×Q8—1342no—
709C2×Q8—1342no—
710C2×Q8—1342no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8—1341no—
713C2×Q8—1342no—
714C2×Q8—1342no—
715C2×Q8—1342no—
716C2×Q8—1342no—
717C2×Q8—1342no—
718C2×Q8—1342no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8—1342no—
721C2×Q8C2×D26812yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—2681no—
734C2×D4—2681no—
735C2×D4—2681no—
736C2×D4—2681no—
737C2×D4—672no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4C2×D26812yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—2681no—
756C22×C4—2681no—
757C22×C4—2681no—
758C22×C4—2681no—
759C22×C4—2681no—
760C22×C4—2681no—
761C22×C4—2681no—
762C22×C4—2681no—
763C22×C4—1342no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1342no—
766C22×C4—1342no—
767C22×C4—1342no—
768C22×C4—1342no—
769C22×C4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4D4×D6711yescharacteristic
771C22×C4D4×D6711yescharacteristic
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4D4×D6711yescharacteristic
776C22×C4D4×D6711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C22×C4C2×D26811yescharacteristic
779C22×C4C2×D26811yescharacteristic
780C22×C4#1176162811yescharacteristic
781C22×C4#1176162811yescharacteristic
782C22×C4C23×D6711yescharacteristic
783Q16—13416no—
784Q16—1348no—
785SD16—13416no—
786SD16—1348no—
787SD16—1348no—
788D8—1348no—
789M16—674no—
790M16—1342no—
791M16—1342no—
792M16—1342no—
793M16—1342no—
794M16—1342no—
795M16—1342no—
796M16—1342no—
797C2×C8—674no—
798C2×C8—1342no—
799C2×C8—1342no—
800C2×C8—1342no—
801C2×C8—1342no—
802C2×C8—1342no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—13416no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—13416no—
812C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—41no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—2684no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—1342no—
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23#1452401111yescharacteristic
828C23#1452401711yescharacteristic
829C23#1452401711yescharacteristic
830C23#1452403911yescharacteristic
831C23#1452403911yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—2682no—
838Q8—2682no—
839Q8—2682no—
840Q8—2682no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2682no—
844Q8—2682no—
845Q8—1344no—
846Q8—1342no—
847Q8—1344no—
848Q8—1342no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—1342no—
864D4—1342no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2682no—
878C2×C4—2682no—
879C2×C4—2682no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—1344no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4#1452401111yescharacteristic
891C2×C4#1452401111yescharacteristic
892C2×C4#1452401311yescharacteristic
893C2×C4#1452401311yescharacteristic
894C2×C4#1452401311yescharacteristic
895C2×C4#1452401311yescharacteristic
896C2×C4#1452401311yescharacteristic
897C2×C4#1452401311yescharacteristic
898C2×C4#1452401311yescharacteristic
899C2×C4#1452401311yescharacteristic
900C2×C4#1452401611yescharacteristic
901C2×C4#1452401611yescharacteristic
902C2×C4#1452401611yescharacteristic
903C2×C4#1452401611yescharacteristic
904C2×C4#1452401611yescharacteristic
905C2×C4#1452401611yescharacteristic
906C2×C4#1452401611yescharacteristic
907C2×C4#1452401611yescharacteristic
908C2×C4#1452401711yescharacteristic
909C2×C4#1452401711yescharacteristic
910C2×C4#1452403911yescharacteristic
911C2×C4#1452403911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C22×D26811yescharacteristic
917C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
918C8—1344no—
919C8—1344no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—2684no—
932C22—2682no—
933C22—5362no—
934C22—5362no—
935C22#1686330511yescharacteristic
936C22#1686330511yescharacteristic
937C22#1686330511yescharacteristic
938C22#1686330511yescharacteristic
939C22C2×#1452401111yescharacteristic
940C22C2×#1452401711yescharacteristic
941C22C2×#1452403911yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—2682no—
946C4—2684no—
947C4#1686330511yescharacteristic
948C4#1686330511yescharacteristic
949C4#1686330511yescharacteristic
950C4#1686330511yescharacteristic
951C4C2×#1452401311yescharacteristic
952C4C2×#1452401311yescharacteristic
953C4C2×#1452401611yescharacteristic
954C4C2×#1452401611yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—5362no—
963C2#2256126812yesdirect product factor
964C2C2×#1686330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863305
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#410×C67C2
socleC22×C67#392
prime radicalC2×#16864194C2
hypercenterC2×#410D67
hypocenterC67C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14524073C2semidirect
3. C2×#16863972C2semidirect
4. C2×#16863414C2semidirect
5. C2×#16863404C2semidirect
6. #22561268C2direct (N × H)
7. C2×#16863166C2semidirect
8. C2×#410×C67C2semidirect
22. C2×#14524073C22semidirect
33. #16863972C22semidirect
39. #16863414C22semidirect
42. #16863404C22semidirect
44. #16863166C22semidirect
49. #410×C67C22semidirect
480. C2×C67#2009semidirect
488. C2×#410D67semidirect
491. C67C2×#2009semidirect
531. #410C2×D67semidirect
963. C2#22561268direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C22×#145240732
C2×#168639722
C2×#168634142
C2×#168634042
#225612682
C2×#168631662
C2×#410×C672
C2×#200967