Finite Group Databasebeta

← C2×#22561339 #30883068

Subgroups — C2×#22561339 #30883068

Order 17152.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863955C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14524027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14524024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561339C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
10C24×Dic67C2211yescharacteristic
11#16863955—22no—
12#16863955—22no—
13#16863955—22no—
14#16863955C2214yes—
15C2×#14524027—22no—
16C2×#14524027—24no—
17C2×#14524027—24no—
18C2×#14524027C2214yescomplemented
19C2×#14524026—21no—
20C2×#14524024—21no—
21C2×#14524024—24no—
22C2×#14524024—24no—
23C2×#14524024—22no—
24C2×#14524024C2214yescomplemented
25C2×#14524015—22no—
26C2×#14524012—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C22×C4⋊Dic67—21no—
29C22×Dic67⋊C4—21no—
30C22×C22⋊Dic67—21no—
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
34C2×#14523957—24no—
35C2×#14523957C2214yescomplemented
36#16863257—22no—
37#16863257C2214yescomplemented
38C2×C67⋊#95—22no—
39#16863162C2214yescomplemented
40C23×D4×C67C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
43C2×#99×C67—24no—
44C2×#99×C67C2214yescomplemented
45C24×D67D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D67—22no—
47C22×C22⋊D67—22no—
48C22×C22⋊D67—21no—
49C22×C22⋊D67—21no—
50C22×C22⋊D67—22no—
51C22×C22⋊D67—22no—
52C22×C22⋊D67—21no—
53C22×C22⋊D67—21no—
54C22×C22⋊D67—22no—
55C22×C22⋊D67D412yes—
56C22×C22⋊D67C2312yes—
57C23×Dic67—21no—
58C23×Dic67—21no—
59C23×Dic67—21no—
60C23×Dic67—21no—
61C23×Dic67—21no—
62C23×Dic67—22no—
63C23×Dic67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—22no—
66C23×Dic67—22no—
67C23×Dic67D411yescharacteristic
68C23×Dic67D412yes—
69C23×Dic67D414yescomplemented
70C23×Dic67C2312yes—
71#14524027—216no—
72#14524027—28no—
73#14524027—28no—
74#14524026—24no—
75#14524026—24no—
76#14524024—216no—
77#14524024—24no—
78#14524024—24no—
79#14524024—28no—
80#14524024—28no—
81#14524015—28no—
82#14524015—28no—
83#14524012—24no—
84#14524012—24no—
85#14524011—24no—
86#14524011—24no—
87C2×C4⋊Dic67—28no—
88C2×C4⋊Dic67—24no—
89C2×Dic67⋊C4—28no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—24no—
92C2×C22⋊Dic67—28no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—24no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67D412yes—
102C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic67C2312yes—
104C2×C22⋊Dic67C2312yes—
105C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
108#14523957—28no—
109C67⋊#95—28no—
110C25×C67D411yescharacteristic
111C25×C67C2311yescharacteristic
112C22×D4×C67—21no—
113C22×D4×C67—21no—
114C22×D4×C67—22no—
115C22×D4×C67—22no—
116C22×D4×C67—21no—
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67—22no—
119C22×D4×C67—22no—
120C22×D4×C67D412yes—
121C22×D4×C67C2312yes—
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67—21no—
124C23×C4×C67D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—22no—
127C2×C22⋊C4×C67—22no—
128C2×C22⋊C4×C67—22no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
131C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
133#99×C67—28no—
134C23×D67—22no—
135C23×D67—21no—
136C23×D67—21no—
137C23×D67—22no—
138C23×D67—44no—
139C23×D67C2×D412yes—
140C2×C22⋊D67—22no—
141C2×C22⋊D67—22no—
142C2×C22⋊D67—24no—
143C2×C22⋊D67—24no—
144C2×C22⋊D67—22no—
145C2×C22⋊D67—22no—
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—28no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—84no—
160C22×Dic67—24no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—24no—
163C22×Dic67—24no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—24no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—24no—
169C22×Dic67—24no—
170C22×Dic67—24no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—44no—
181C22×Dic67—41no—
182C22×Dic67—41no—
183C22×Dic67—41no—
184C22×Dic67—41no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67—42no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—44no—
192C22×Dic67C2×D412yes—
193C22×Dic67C2×D414yes—
194C22×Dic67C2×D414yescomplemented
195C4⋊Dic67—216no—
196Dic67⋊C4—216no—
197Dic67⋊C4—28no—
198C22⋊Dic67—216no—
199C22⋊Dic67—28no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—24no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
207(C2×D67)⋊C4—216no—
208(C2×D67)⋊C4—28no—
209C24×C67—22no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—22no—
213C24×C67—44no—
214C24×C67—44no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C24×C67C2×D412yes—
219C24×C67C2×D411yescharacteristic
220C24×C67C2×D412yes—
221C24×C67C2×D412yes—
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C24×C67C2×D412yes—
224C24×C67C2×D411yescharacteristic
225C24×C67#4112yes—
226C24×C67C2411yescharacteristic
227C2×D4×C67—22no—
228C2×D4×C67—22no—
229C2×D4×C67—24no—
230C2×D4×C67—24no—
231C2×D4×C67—22no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C22×C4×C67—24no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—44no—
253C22×C4×C67—44no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22⋊C4×C67—24no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
262C23×C67—24no—
263C23×C67—24no—
264C23×C67—24no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—42no—
269C23×C67—42no—
270C23×C67—44no—
271C23×C67—44no—
272C23×C67—44no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—44no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—44no—
277C23×C67—48no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—44no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67—84no—
283C23×C67#12012yes—
284C23×C67#12012yes—
285C23×C67#12011yescharacteristic
286C23×C67#12012yes—
287C23×C67#12011yescharacteristic
288C23×C67#12011yescharacteristic
289C23×C67#12012yes—
290C23×C67#12011yescharacteristic
291C23×C67#12112yes—
292C23×C67#12112yes—
293C23×C67#12112yes—
294C23×C67#12112yes—
295C23×C67#12112yes—
296C23×C67#12112yes—
297C23×C67#12712yes—
298C23×C67#12712yes—
299C23×C67C22×D411yescharacteristic
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C23×C67C2×#4111yescharacteristic
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—44no—
310C22×D67—48no—
311C22×D67—42no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—44no—
314C22×D67—82no—
315C22×D67—84no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—42no—
318D4×C67—42no—
319D4×C67—42no—
320D4×C67—44no—
321D4×C67—44no—
322C2×C4×C67—24no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—44no—
327C2×C4×C67—48no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—44no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—84no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—88no—
340C2×Dic67—24no—
341C2×Dic67—24no—
342C2×Dic67—24no—
343C2×Dic67—24no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—24no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—44no—
349C2×Dic67—48no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—44no—
355C2×Dic67—44no—
356C2×Dic67—44no—
357C2×Dic67—44no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—44no—
361C2×Dic67—44no—
362C2×Dic67—82no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—24no—
370C22×C67—24no—
371C22×C67—24no—
372C22×C67—24no—
373C22×C67—24no—
374C22×C67—24no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—44no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—44no—
388C22×C67—82no—
389C22×C67—84no—
390C22×C67—84no—
391C22×C67#39212yes—
392C22×C67#39212yes—
393C22×C67#39212yes—
394C22×C67#39212yes—
395C22×C67#45814yes—
396C22×C67C2×#12011yescharacteristic
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C22×C67C2×#12111yescharacteristic
400C22×C67C2×#12111yescharacteristic
401C22×C67C2×#12111yescharacteristic
402C22×C67C2×#12711yescharacteristic
403C2×D67—44no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—44no—
406C2×D67—84no—
407C2×D67—84no—
408C2×D67—82no—
409C4×C67—44no—
410C4×C67—42no—
411C4×C67—82no—
412Dic67—44no—
413Dic67—44no—
414Dic67—42no—
415Dic67—44no—
416C2×#2022—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67—22no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—22no—
424C2×C67—21no—
425C2×C67—22no—
426C2×C67—82no—
427C2×C67#202214yescomplemented
428C2×C67C2×#39211yescharacteristic
429C2×C67C2×#45812yes—
430D67—82no—
431C2×#534—671no—
432C22×#123—671no—
433C22×#123—671no—
434C22×#99—671no—
435C22×#99D6711yescharacteristic, complemented
436C2×#381—671no—
437#2022—678no—
438C2×#342—671no—
439C67C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—671no—
441C23×D4C2×D6711yescharacteristic
442C24×C4—671no—
443#534—674no—
444#534—1342no—
445#534—1342no—
446#534—1342no—
447C2×#123—674no—
448C2×#123—674no—
449C2×#123—1344no—
450C2×#123—1342no—
451C2×#123—1344no—
452C2×#123—1344no—
453C2×#123—1341no—
454C2×#123—1342no—
455C2×#123—1341no—
456C2×#123—1344no—
457C2×#121—1342no—
458C2×#120—1341no—
459C2×#120—1341no—
460C22×C4⋊C4—1341no—
461C22×C4⋊C4—1341no—
462C22×C22⋊C4—671no—
463C22×C22⋊C4—671no—
464C22×C22⋊C4—1341no—
465C22×C22⋊C4—1341no—
466C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
467C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
468C2×#99—24no—
469C2×#99—674no—
470C2×#99—1344no—
471C2×#99C2×D6714yescomplemented
472#381—674no—
473#381—1342no—
474C2×#95—1342no—
475#342—674no—
476C25—671no—
477C25D26811yescharacteristic
478C25C22×D6711yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—672no—
488C22×D4—672no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1342no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1342no—
493C22×D4—1342no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1342no—
497C22×D4—1342no—
498C22×D4D26812yes—
499C22×D4C22×D6712yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—672no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—674no—
505C23×C4—672no—
506C23×C4—1341no—
507C23×C4—1341no—
508C23×C4—1342no—
509C23×C4—1341no—
510C23×C4—1341no—
511C23×C4—1342no—
512C23×C4—1341no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4—1342no—
516C23×C4D26811yescharacteristic
517#123—1348no—
518#123—13416no—
519#123—1348no—
520#123—1344no—
521#123—1348no—
522#123—1344no—
523#123—13416no—
524#123—1344no—
525#123—1344no—
526#123—1348no—
527#121—1348no—
528#121—1348no—
529#120—1344no—
530#120—1344no—
531#120—1344no—
532#120—1344no—
533C2×C4⋊C4—1344no—
534C2×C4⋊C4—1348no—
535C2×C4⋊C4—1348no—
536C2×C4⋊C4—1342no—
537C2×C4⋊C4—1344no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—674no—
544C2×C22⋊C4—672no—
545C2×C22⋊C4—672no—
546C2×C22⋊C4—672no—
547C2×C22⋊C4—1344no—
548C2×C22⋊C4—1348no—
549C2×C22⋊C4—1342no—
550C2×C22⋊C4—1348no—
551C2×C22⋊C4—1342no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1344no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
561C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
562#99—28no—
563#99—1348no—
564#95—1348no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—2684no—
572C24—672no—
573C24—1342no—
574C24—1341no—
575C24—1341no—
576C24—1342no—
577C24D4×D6711yescharacteristic
578C24D4×D6711yescharacteristic
579C24D4×D6712yes—
580C24D4×D6711yescharacteristic
581C24D4×D6711yescharacteristic
582C24D4×D6712yes—
583C24C2×C22⋊D6712yes—
584C24C2×D26811yescharacteristic
585C24C2×D26812yes—
586C24C2×D26811yescharacteristic
587C24#1176162812yes—
588C24C23×D6711yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—5364no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1348no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—2684no—
638C22×C4—2681no—
639C22×C4—2681no—
640C22×C4—2681no—
641C22×C4—2681no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2684no—
649C22×C4—674no—
650C22×C4—672no—
651C22×C4—674no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1344no—
655C22×C4—1344no—
656C22×C4—1344no—
657C22×C4—1344no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1344no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1342no—
665C22×C4—1342no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4—1342no—
670C22×C4—1342no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4C2×D26812yes—
673C4⋊C4—13416no—
674C4⋊C4—13416no—
675C4⋊C4—1348no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—674no—
682C22⋊C4—13416no—
683C22⋊C4—1348no—
684C22⋊C4—13416no—
685C22⋊C4—1348no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1344no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D6714yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—2684no—
715C23—2688no—
716C23—2682no—
717C23—2682no—
718C23—2684no—
719C23—5362no—
720C23—5364no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23—1342no—
724C23#1452401112yes—
725C23#1452401112yes—
726C23#1452401311yescharacteristic
727C23#1452401311yescharacteristic
728C23#1452401312yes—
729C23#1452401311yescharacteristic
730C23#1452401312yes—
731C23#1452401311yescharacteristic
732C23#1452401612yes—
733C23#1452401612yes—
734C23#1452401612yes—
735C23#1452401612yes—
736C23#1452401712yes—
737C23#1452401712yes—
738C23#1452403912yes—
739C23#1452403912yes—
740C23C2×D4×D6711yescharacteristic
741C23C2×D4×D6711yescharacteristic
742C23C2×D4×D6711yescharacteristic
743C23C2×D4×D6711yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
745C23C22×D26811yescharacteristic
746C23C2×#1176162811yescharacteristic
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—2684no—
754D4—2684no—
755D4—2682no—
756D4—2682no—
757D4—2682no—
758D4—2682no—
759D4—5368no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—2688no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2684no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2684no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2684no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2682no—
784C2×C4—2684no—
785C2×C4—5362no—
786C2×C4—1344no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1344no—
789C2×C4—1344no—
790C2×C4—1344no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1344no—
793C2×C4—1342no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—2684no—
823C22—2682no—
824C22—2684no—
825C22—5362no—
826C22—5364no—
827C22—5364no—
828C22#1686330512yes—
829C22#1686330512yes—
830C22#1686330512yes—
831C22#1686330512yes—
832C22#1686358714yes—
833C22C2×#1452401111yescharacteristic
834C22C2×#1452401311yescharacteristic
835C22C2×#1452401311yescharacteristic
836C22C2×#1452401611yescharacteristic
837C22C2×#1452401611yescharacteristic
838C22C2×#1452401711yescharacteristic
839C22C2×#1452403911yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—2684no—
844C4—2684no—
845C4—2682no—
846C4—2684no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—5362no—
858C2#2256133914yesdirect product factor
859C2C2×#1686330511yescharacteristic
860C2C2×#1686358712yes—
subgroupG/H
centerC23#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC22×#99×C67C2
socleC23×C67#120
prime radicalC2×#16863955C2
hypercenterC22×#99D67
hypocenterC67C2×#2022
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14524027C2semidirect
3. C22×#14524024C2semidirect
4. C22×#14523957C2semidirect
5. C2×#16863257C2semidirect
6. #22561339C2direct (N × H)
7. C2×#16863162C2semidirect
8. C22×#99×C67C2semidirect
18. C2×#14524027C22semidirect
24. C2×#14524024C22semidirect
35. C2×#14523957C22semidirect
37. #16863257C22semidirect
39. #16863162C22semidirect
44. C2×#99×C67C22semidirect
69. C23×Dic67D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
194. C22×Dic67C2×D4semidirect
206. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
427. C2×C67#2022semidirect
435. C22×#99D67semidirect
439. C67C2×#2022semidirect
471. C2×#99C2×D67semidirect
559. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D67semidirect
858. C2#22561339direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639552
C22×#145240272
C22×#145240242
C22×#145239572
C2×#168632572
#225613392
C2×#168631622
C22×#99×C672
C2×#202267