Finite Group Databasebeta

← #30883158

Subgroups — #30883158

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic
4#22562788C211yesmaximal, characteristic
5#22561356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864023—24no—
20#16864023—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524041—21no—
23C2×#14524035C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524033—21no—
26C2×#14524021—21no—
27C2×#14524019—21no—
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863399—24no—
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39#102×D67—24no—
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863296—21no—
44#16863296—21no—
45#16863251—21no—
46#16863251—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863151C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67Q814yescomplemented
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—22no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D67—22no—
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—22no—
83#14524042—22no—
84#14524042—22no—
85#14524041—28no—
86#14524035—22no—
87#14524035—22no—
88#14524034—22no—
89#14524034—22no—
90#14524033—28no—
91#14524021—28no—
92#14524019—28no—
93#14524001—22no—
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96#14524001D414yes—
97#14524000—22no—
98#14524000—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67D414yes—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523964—22no—
128#14523964—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131C22×Q8×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C4⋊Q8×C67—22no—
136C4⋊Q8×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#102×C67—22no—
145#102×C67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—24no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—81no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67—81no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—81no—
157C2×Dic134—81no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C2×Q812yes—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167D4×D67—28no—
168D4×D67—28no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67C2×D412yes—
181C2×C4×D67C2×D412yes—
182C2×C4×D67C2×Q812yes—
183C2×C4×D67#4112yes—
184C2×C4×D67#4112yes—
185C2×C4×D67#4112yes—
186#11761611—44no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C8×D67—44no—
194C4⋊Dic67—24no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208C22⋊Dic67—81no—
209C22⋊Dic67—81no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215(C2×D67)⋊C4—81no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217(C2×D67)⋊C4—81no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—24no—
221C4×Dic67—42no—
222C24×C67—21no—
223C2×Q8×C67—24no—
224C2×Q8×C67—81no—
225C2×Q8×C67—81no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67C2×Q812yes—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—24no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—81no—
252C22⋊C4×C67—81no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67#12012yes—
282C22×D67C22⋊Q812yes—
283C22×D67#12412yes—
284Q8×C67—84no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D67—48no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67#12012yes—
327C2×Dic67C22⋊Q812yes—
328C2×Dic67#12412yes—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333C4×D67—84no—
334C4×D67C22⋊Q814yes—
335C4×D67C22⋊Q814yes—
336C4×D67#12414yes—
337C4×D67#12414yes—
338Dic134—84no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
352C22×C67C2×#12411yescharacteristic
353C22×C67#57611yescharacteristic
354C22×C67#57611yescharacteristic
355C22×C67#57711yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—816no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67#39314yes—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C67C2×#12411yescharacteristic
380C4×C67C2×#12411yescharacteristic
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—42no—
385Dic67—81no—
386Dic67#39314yes—
387#23456—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—82no—
389C2×C67C2×#39311yescharacteristic
390C2×C67#300811yescharacteristic
391C2×C67#301011yescharacteristic
392C2×C67#308111yescharacteristic
393C2×C67#308111yescharacteristic
394C2×C67#313611yescharacteristic
395C2×C67#313611yescharacteristic
396D67—24no—
397D67—82no—
398C2×#544—671no—
399C2×#418—671no—
400C22×#102—671no—
401#2309—671no—
402#2025—671no—
403#2025—671no—
404#2025—671no—
405#2025—671no—
406#2023—671no—
407#2023—671no—
408#2023—671no—
409#2023D6711yescharacteristic, complemented
410#1736—671no—
411#1735—671no—
412#1729—671no—
413C67#2345611yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—671no—
415C22×M16—671no—
416C23×C8—671no—
417#544—1344no—
418#544—1344no—
419C2×C4⋊Q8—671no—
420C2×C4⋊Q8—1341no—
421C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
422C2×#125—671no—
423C2×#125—671no—
424C2×#125—1341no—
425C2×C22⋊Q8—1341no—
426C2×C22⋊Q8—1341no—
427C2×#117—671no—
428C2×#117—671no—
429C2×#117—671no—
430C22×C4⋊C4—671no—
431#418—1344no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—1344no—
439C2×#102C2×D6711yescharacteristic
440C2×#102C2×D6711yescharacteristic
441#390—671no—
442#390—671no—
443#390—671no—
444#390—1341no—
445#390—1341no—
446#390C2×D6711yescharacteristic
447#379—1341no—
448#379—1341no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#340—671no—
454#340—671no—
455#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#336—671no—
458#336—671no—
459#336—671no—
460#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C25—1341no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—1341no—
464C22×D4—674no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1342no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4—1342no—
469C22×D4—1342no—
470C22×D4—1342no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C23×C4—671no—
474C23×C4—1341no—
475C2×M16—1342no—
476C2×M16—1342no—
477C2×M16—1342no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—1342no—
481C22×C8—1342no—
482C22×C8—1342no—
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—1342no—
488C4⋊Q8—1348no—
489C4⋊Q8—1342no—
490#125—1342no—
491#125—1342no—
492#125—1342no—
493#125—1348no—
494#125—1342no—
495C22⋊Q8—1348no—
496C22⋊Q8—1348no—
497#117—674no—
498#117—1342no—
499#117—1342no—
500#117—1342no—
501#117—1342no—
502#117—1342no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—674no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—1342no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—1341no—
534C2×C42—1341no—
535C2×C42C22×D6711yescharacteristic
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544C24—21no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—5361no—
548C24—5361no—
549C24—5361no—
550C24—5361no—
551C24—671no—
552C24—1344no—
553C24—1341no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—5361no—
558C2×Q8—5361no—
559C2×Q8—1344no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2684no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1348no—
571C2×D4—1348no—
572C2×D4—1344no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4Q8×D6712yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—672no—
589C22×C4—672no—
590C22×C4—672no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C23×D6711yescharacteristic
600M16—2684no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—2684no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1344no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1344no—
627C4⋊C4—1344no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4D4×D6712yes—
634C4⋊C4D4×D6712yes—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—5361no—
641C22⋊C4—5361no—
642C22⋊C4—5361no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1344no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2682no—
650C42—1344no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2688no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—5364no—
668C23—5364no—
669C23—5364no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—672no—
674C23—672no—
675C23—672no—
676C23—1342no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23C2×D4×D6711yescharacteristic
682Q8—84no—
683Q8—5364no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—2688no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—1342no—
692D4—1342no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—5364no—
716C2×C4—672no—
717C2×C4—672no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—674no—
720C2×C4—674no—
721C2×C4—674no—
722C2×C4—674no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
734C2×C4#41×D6711yescharacteristic
735C2×C4#41×D6711yescharacteristic
736C2×C4#41×D6711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—53616no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—674no—
757C22—1342no—
758C22—1342no—
759C22—1342no—
760C22—1342no—
761C22—1342no—
762C22—1342no—
763C22#120×D6711yescharacteristic
764C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
765C22#124×D6711yescharacteristic
766C22#1686419711yescharacteristic
767C22#1686420011yescharacteristic
768C22#1686420211yescharacteristic
769C22#1686420511yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—2682no—
776C4—2681no—
777C4—2682no—
778C4—2681no—
779C4—5361no—
780C4—674no—
781C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
783C4#124×D6711yescharacteristic
784C4#124×D6711yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—5362no—
787C2—1344no—
788C2#393×D6711yescharacteristic
789C2#2256947211yescharacteristic
790C2#2256949011yescharacteristic
791C2#2257003311yescharacteristic
792C2#2257003511yescharacteristic
793C2#2257055811yescharacteristic
794C2#2257056011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2023C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
hypercenter#2023D67
hypocenterC67#23456
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864023C2semidirect
5. #22561356C2semidirect
6. #22561355C2semidirect
7. #22561354C2semidirect
8. #22561353C2semidirect
9. #22561344C2semidirect
10. #22561343C2semidirect
11. #22561342C2semidirect
12. #22559927C2semidirect
13. #22559924C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#2023C2semidirect
21. C2×#14524042C22semidirect
23. C2×#14524035C22semidirect
24. C2×#14524034C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863151C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
72. C2×D4×D67Q8semidirect
409. #2023D67semidirect
413. C67#23456semidirect
421. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
455. #340C2×D67semidirect
456. #340C2×D67semidirect
460. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640232
C2×#168633992
C2×#102×D672
#225627882
#225613562
#225613552
#225613542
#225613532
#225613442
#225613432
#225613422
#225599272
#225599242
#225599042
C67×#20232
#2345667