Finite Group Databasebeta

← #30883178

Subgroups — #30883178

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic
4#22562800C211yesmaximal, characteristic
5#22561360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864023—24no—
20#16864023—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524041—21no—
23C2×#14524035C2211yescharacteristic
24C2×#14524034C2211yescharacteristic
25C2×#14524033—21no—
26C2×#14524021—21no—
27C2×#14524019—21no—
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×#14524000C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863396—24no—
33#16863391—24no—
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40#16863303C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863274—21no—
44#16863274—21no—
45#16863255—21no—
46#16863255—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#391×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629Q814yescomplemented
69C22×Dic134—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—22no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—22no—
84#14524042—22no—
85#14524042—22no—
86#14524041—28no—
87#14524035—22no—
88#14524035—22no—
89#14524034—22no—
90#14524034—22no—
91#14524033—28no—
92#14524021—28no—
93#14524019—28no—
94#14524001—22no—
95#14524001D414yes—
96#14524000—22no—
97#14524000—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—22no—
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67D414yes—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523967—22no—
124#14523967—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×Q8×C67—21no—
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C4⋊Q8×C67—22no—
136C4⋊Q8×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142#103×C67—22no—
143#103×C67—22no—
144#95×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148#11761629—28no—
149#11761629—28no—
150#11761629—44no—
151#11761629—44no—
152C2×Dic134—24no—
153C2×Dic134—81no—
154C2×Dic134—81no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268C2×Q812yes—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—24no—
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67C2×D412yes—
180C2×C4×D67C2×D412yes—
181C2×C4×D67C2×Q812yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183C2×C4×D67#4112yes—
184C2×C4×D67#4112yes—
185#11761611—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C8×D67—44no—
193C4⋊Dic67—24no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67C2×D412yes—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—24no—
218C2×Q8×C67—24no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—81no—
225C2×Q8×C67—81no—
226C2×Q8×C67C2×Q812yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—24no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C4⋊C4×C67C2×D412yes—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67#12012yes—
262C22×D67C22⋊Q812yes—
263C22×D67#12412yes—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—84no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67#12012yes—
309C2×Dic67C22⋊Q812yes—
310C2×Dic67#12412yes—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—48no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316C4×D67—48no—
317C4×D67—84no—
318C4×D67—84no—
319C4×D67C22⋊Q814yes—
320C4×D67C22⋊Q814yes—
321C4×D67#12414yes—
322C4×D67#12414yes—
323Dic134—84no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67C2×#12011yescharacteristic
329C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
330C22×C67C2×#12411yescharacteristic
331C22×C67#57611yescharacteristic
332C22×C67#57711yescharacteristic
333C22×C67#57711yescharacteristic
334C22×C67#57811yescharacteristic
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67#39314yes—
349C4×C67—42no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C4×C67C2×#12411yescharacteristic
358C4×C67C2×#12411yescharacteristic
359Dic67—41no—
360Dic67—42no—
361Dic67—41no—
362Dic67—42no—
363Dic67—81no—
364Dic67#39314yes—
365#23458—671nomaximal, Sylow
366C2×C67C2×#39311yescharacteristic
367C2×C67#301211yescharacteristic
368C2×C67#301311yescharacteristic
369C2×C67#308311yescharacteristic
370C2×C67#308411yescharacteristic
371C2×C67#313611yescharacteristic
372C2×C67#313711yescharacteristic
373D67—24no—
374D67—82no—
375C2×#544—671no—
376C2×#417—671no—
377C2×#416—671no—
378#2311—671no—
379#2026—671no—
380#2026—671no—
381#2025—671no—
382#2025—671no—
383#2024—671no—
384#2024D6711yescharacteristic, complemented
385#2023—671no—
386#2023—671no—
387#1736—671no—
388C2×#340—671no—
389#1729—671no—
390C67#2345811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—671no—
392C22×M16—671no—
393C23×C8—671no—
394#544—1344no—
395#544—1344no—
396C2×C4⋊Q8—671no—
397C2×C4⋊Q8—1341no—
398C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
399C2×#125—671no—
400C2×#125—671no—
401C2×#125—1341no—
402C2×C22⋊Q8—1341no—
403C2×C22⋊Q8—1341no—
404C2×#117—671no—
405C2×#117—671no—
406C22×C4⋊C4—671no—
407C22×C4⋊C4—671no—
408#417—1344no—
409#416—1344no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103C2×D6711yescharacteristic
413C2×#103C2×D6711yescharacteristic
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418#391—671no—
419#391C2×D6711yescharacteristic
420#390—671no—
421#390—671no—
422#386—1341no—
423#386—1341no—
424#380—1341no—
425#380—1341no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340C2×D6711yescharacteristic
433#340C2×D6711yescharacteristic
434#336—671no—
435#336—671no—
436#336—671no—
437#336C2×D6711yescharacteristic
438C2×#41—674no—
439C2×#41—1342no—
440C2×#41—1342no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—1341no—
446C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C23×C4—671no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4—1341no—
453C2×M16—1342no—
454C2×M16—1342no—
455C2×M16—1342no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—1342no—
459C22×C8—1342no—
460C22×C8—1342no—
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—1342no—
466C4⋊Q8—1348no—
467C4⋊Q8—1342no—
468#125—1342no—
469#125—1342no—
470#125—1342no—
471#125—1348no—
472#125—1342no—
473C22⋊Q8—1348no—
474C22⋊Q8—1348no—
475#117—674no—
476#117—1342no—
477#117—1342no—
478#117—1342no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—674no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1342no—
487C2×C4⋊C4—1342no—
488C2×C4⋊C4—1342no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—671no—
500C2×C22⋊C4—671no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—1342no—
512#103—1342no—
513#102—1342no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—671no—
522C24—1341no—
523#41—2684no—
524#41—2684no—
525#41—1348no—
526#41—1348no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—81no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8—5361no—
536C2×Q8—5361no—
537C2×Q8—1344no—
538C2×Q8Q8×D6712yes—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—672no—
542C2×D4—1344no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—672no—
562C22×C4—672no—
563C22×C4—672no—
564C22×C4—672no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—1344no—
569C22×C4—1344no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4D4×D6711yescharacteristic
574C22×C4D4×D6711yescharacteristic
575C22×C4C23×D6711yescharacteristic
576M16—2684no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—2684no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—672no—
597C4⋊C4—672no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4—1344no—
604C4⋊C4—1344no—
605C4⋊C4—1344no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4D4×D6712yes—
611C4⋊C4D4×D6712yes—
612C22⋊C4—5361no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—5361no—
615C22⋊C4—5361no—
616C22⋊C4—1342no—
617C22⋊C4—1342no—
618C22⋊C4—1344no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1344no—
622C42—1341no—
623C42—1341no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—672no—
631C23—672no—
632C23—672no—
633C23—1342no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23C2×D4×D6711yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—84no—
644Q8—5364no—
645D4—2688no—
646D4—2681no—
647D4—2681no—
648D4—1342no—
649D4—1342no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—2688no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—674no—
682C2×C4—674no—
683C2×C4—674no—
684C2×C4—674no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
696C2×C4#41×D6711yescharacteristic
697C2×C4#41×D6711yescharacteristic
698C2×C4#41×D6711yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2681no—
702C8—2681no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—674no—
711C22—1342no—
712C22—1342no—
713C22—1342no—
714C22—1342no—
715C22—1342no—
716C22—1342no—
717C22#120×D6711yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
719C22#124×D6711yescharacteristic
720C22#1686420011yescharacteristic
721C22#1686420211yescharacteristic
722C22#1686420511yescharacteristic
723C22#1686420911yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2682no—
731C4—2681no—
732C4—2682no—
733C4—2681no—
734C4—5361no—
735C4—674no—
736C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
737C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
738C4#124×D6711yescharacteristic
739C4#124×D6711yescharacteristic
740C2—5362no—
741C2—1344no—
742C2#393×D6711yescharacteristic
743C2#2256951411yescharacteristic
744C2#2256952511yescharacteristic
745C2#2257005711yescharacteristic
746C2#2257006811yescharacteristic
747C2#2257056011yescharacteristic
748C2#2257056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2024C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
hypercenter#2024D67
hypocenterC67#23458
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864023C2semidirect
5. #22561360C2semidirect
6. #22561358C2semidirect
7. #22561356C2semidirect
8. #22561354C2semidirect
9. #22561348C2semidirect
10. #22561344C2semidirect
11. #22561342C2semidirect
12. #22559927C2semidirect
13. #340×D67C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#2024C2semidirect
68. C2×#11761629Q8semidirect
384. #2024D67semidirect
390. C67#23458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640232
C2×#168633962
C2×#168633912
#225628002
#225613602
#225613582
#225613562
#225613542
#225613482
#225613442
#225613422
#225599272
#340×D672
#225599042
C67×#20242
#2345867