Subgroups — #30883236

Order 17152.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22562592	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22561376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22561373	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22559942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22559941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16864027	—	2	2	no	—
9	#16864024	—	2	4	no	—
10	#16864022	C₂²	1	4	yes	—
11	#16863953	—	2	2	no	—
12	#16863949	—	2	4	no	—
13	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
15	#16863259	C₂²	1	4	yes	—
16	#16863256	—	2	4	no	—
17	#16863252	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
19	#16863163	C₂²	1	4	yes	—
20	#16863162	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#380×C₆₇	—	2	2	no	—
26	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
28	#14524043	—	2	4	no	—
29	#14524042	—	2	8	no	—
30	#14524035	—	2	4	no	—
31	#14524034	—	2	8	no	—
32	#14524022	—	2	8	no	—
33	#14524020	—	2	16	no	—
34	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
35	#14524002	—	2	2	no	—
36	#14524002	—	2	2	no	—
37	#14524002	—	2	2	no	—
38	#14524002	—	2	2	no	—
39	#14524002	—	2	4	no	—
40	#14524002	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
49	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₆₇	Q₈	1	4	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
60	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
61	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
69	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
73	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
74	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
77	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
83	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
123	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
171	Dic₁₃₄	—	8	8	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
192	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
193	C₄×C₆₇	#393	1	2	yes	—
194	C₄×C₆₇	#393	1	4	yes	—
195	C₄×C₆₇	#393	1	2	yes	—
196	Dic₆₇	—	4	8	no	—
197	Dic₆₇	—	8	4	no	—
198	#23467	—	67	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₆₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₇	#3025	1	2	yes	—
206	#3458	—	67	1	no	—
207	#2280	—	67	2	no	—
208	#2280	D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	#2030	—	67	4	no	—
210	#2029	—	67	4	no	—
211	#1740	—	67	2	no	—
212	#1740	—	67	1	no	—
213	C₆₇	#23467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
215	#544	—	134	4	no	—
216	#544	—	134	2	no	—
217	#543	—	67	4	no	—
218	#533	—	134	4	no	—
219	#533	—	134	2	no	—
220	C₂×#117	—	67	2	no	—
221	C₂×#117	—	67	2	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	#381	—	67	4	no	—
225	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
226	#380	—	2	2	no	—
227	#380	—	134	4	no	—
228	#379	—	67	4	no	—
229	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
232	#342	—	67	8	no	—
233	#342	—	67	4	no	—
234	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	Dic₁₃₄	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
246	#125	—	134	4	no	—
247	#125	—	134	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	134	4	no	—
255	#117	—	134	4	no	—
256	#117	—	134	2	no	—
257	#117	—	134	2	no	—
258	#117	—	134	2	no	—
259	#117	—	134	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	134	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	268	4	no	—
330	C₄²	—	134	4	no	—
331	C₄²	—	134	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	536	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	268	8	no	—
364	C₂×C₄	—	268	8	no	—
365	C₂×C₄	—	268	4	no	—
366	C₂×C₄	—	134	8	no	—
367	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14524020	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#14524020	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#14524022	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14524022	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14524029	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#14524029	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#14524030	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14524030	1	2	yes	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14524020	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#14524022	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#14524029	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#14524030	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	268	8	no	—
400	C₄	—	536	4	no	—
401	C₄	#16863308	1	2	yes	—
402	C₄	#16863308	1	4	yes	—
403	C₄	#16863308	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	4	4	no	—
409	C₂	C₂×#16863308	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22569600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14524011
commutator, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2280	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2280	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#23467
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573614	C₂	semidirect
3. #22561376	C₂	semidirect
5. #22559942	C₂	semidirect
6. #22559941	C₂	semidirect
56. C₂³×C₄×C₆₇	Q₈	semidirect
213. C₆₇	#23467	semidirect
241. C₂³×C₄	Dic₁₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573614	2
#22562592	2
#22561376	2
#22561373	2
#22559942	2
#22559941	2
C₆₇×#2280	2
#23467	67