Finite Group Databasebeta

← #30883259

Subgroups — #30883259

Order 17152.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic
3#421×D67C211yesmaximal, characteristic
4#410×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22561384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864026—21no—
20#16864026—21no—
21#16864025—22no—
22#16864023—21no—
23#16864023—21no—
24#16864021—22no—
25#16863953C2211yescharacteristic, complemented
26#16863950—22no—
27#16863950—22no—
28#16863949C2211yescharacteristic, complemented
29#16863949C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31#117×D67C2211yescharacteristic
32#117×D67C2211yescharacteristic
33#117×D67C2211yescharacteristic
34#16863414C2211yescharacteristic
35#16863413C2211yescharacteristic
36#16863412C2211yescharacteristic
37#16863411—22no—
38#16863411—21no—
39#16863411—21no—
40#16863411—21no—
41#16863411—21no—
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#104×D67—22no—
46#16863370C2211yescharacteristic
47#16863369C2211yescharacteristic
48#16863369C2211yescharacteristic
49#16863368—22no—
50#99×D67—22no—
51#16863168C2211yescharacteristic, complemented
52#16863167C2211yescharacteristic, complemented
53#16863166C2211yescharacteristic, complemented
54#16863157C2211yescharacteristic, complemented
55#16863156C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863153C2211yescharacteristic, complemented
58#16863152C2211yescharacteristic, complemented
59#16863152C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63#410×C67C2211yescharacteristic
64#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761629Q811yescharacteristic, complemented
68C2×#11761628—21no—
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761627—21no—
71C2×#11761627Q811yescharacteristic, complemented
72#41×D67—21no—
73#41×D67—21no—
74#41×D67—21no—
75#41×D67—21no—
76#41×D67—21no—
77#41×D67—21no—
78#41×D67—21no—
79#41×D67—21no—
80C2×Q8×D67Q811yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67Q811yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—21no—
88C2×#11761611—21no—
89M16×D67—21no—
90M16×D67—21no—
91M16×D67—21no—
92M16×D67—21no—
93M16×D67—21no—
94M16×D67—21no—
95M16×D67—21no—
96M16×D67—21no—
97C2×C8×D67—21no—
98C2×C8×D67—21no—
99#14524043—21no—
100#14524042—22no—
101#14524042—22no—
102#14524042—21no—
103#14524042—21no—
104#14524041—22no—
105#14524041—22no—
106#14524035—21no—
107#14524034—21no—
108#14524034—21no—
109#14524033—22no—
110#14524033—22no—
111#14524033—22no—
112#14524033—22no—
113#14524023—22no—
114#14524023—22no—
115#14524022—22no—
116#14524021—22no—
117#14524021—22no—
118#14524021—22no—
119#14524021—22no—
120#14524020—22no—
121#14524020—22no—
122#14524019—22no—
123#14524019—22no—
124C4×Dic134—22no—
125C4×Dic134—22no—
126C4×Dic134—22no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524001—21no—
131#14524001—21no—
132#14524001—21no—
133#14524000—21no—
134#14524000—21no—
135#14524000—21no—
136#14524000—21no—
137#14524000D411yescharacteristic
138#14524000D411yescharacteristic
139#14524000D411yescharacteristic
140#14524000D411yescharacteristic
141#14524000D412yes—
142#14523999—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999D412yes—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D67—21no—
151C22⋊C4×D67—21no—
152C22⋊C4×D67D412yes—
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C42×D67—21no—
155C42×D67—21no—
156C42×D67D412yes—
157#14523971—22no—
158#14523971—21no—
159#14523971—21no—
160#14523970—22no—
161#14523970—21no—
162#14523970—21no—
163#14523969—22no—
164#14523969—21no—
165#14523969—21no—
166#14523958—22no—
167#14523957—22no—
168#14523957—22no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C67—21no—
173#125×C67—21no—
174C22⋊Q8×C67—22no—
175C4×Q8×C67—22no—
176#117×C67C2311yescharacteristic
177#117×C67C2311yescharacteristic
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180#104×C67—22no—
181#104×C67—21no—
182#104×C67—21no—
183#99×C67—22no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67C2×D411yescharacteristic
186#11761629—21no—
187#11761629—21no—
188#11761629—21no—
189#11761629—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—41no—
195#11761628—41no—
196#11761628—41no—
197#11761628—41no—
198#11761627—21no—
199#11761627—21no—
200#11761627—21no—
201#11761627—21no—
202#11761627—41no—
203#11761627—41no—
204#11761627—41no—
205#11761627—41no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—22no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134C2×Q811yescharacteristic
211Q8×D67—21no—
212Q8×D67—21no—
213Q8×D67—21no—
214Q8×D67—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268C2×Q811yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220D4×D67—21no—
221D4×D67—21no—
222D4×D67—21no—
223D4×D67—21no—
224D4×D67—41no—
225D4×D67—41no—
226D4×D67—41no—
227D4×D67—41no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—22no—
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240C2×C4×D67—41no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×Q811yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×Q811yescharacteristic
247C2×C4×D67#4111yescharacteristic
248C2×C4×D67#4111yescharacteristic
249C2×C4×D67#4111yescharacteristic
250C2×C4×D67#4111yescharacteristic
251C2×C4×D67#4111yescharacteristic
252C2×C4×D67#4111yescharacteristic
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761611—41no—
258#11761611—41no—
259#11761611—41no—
260#11761611—41no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C8×D67—41no—
264C8×D67—41no—
265C8×D67—41no—
266C8×D67—41no—
267C4⋊Dic67—22no—
268C4⋊Dic67—22no—
269C4⋊Dic67—22no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—22no—
278Dic67⋊C4—22no—
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—22no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—41no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67C2×D412yes—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—22no—
299C4×Dic67—22no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—41no—
302C4×Dic67C2×D412yes—
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67—21no—
309C2×Q8×C67—22no—
310C2×Q8×C67C2×Q811yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×Q811yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—22no—
323C4⋊C4×C67—22no—
324C4⋊C4×C67—22no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67C2×D412yes—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67—21no—
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C42×C67C2×D412yes—
337C23×C67—21no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—82no—
344C22×D67#12011yescharacteristic
345C22×D67#12011yescharacteristic
346C22×D67C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×D67C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×D67#12411yescharacteristic
349C22×D67#12411yescharacteristic
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—82no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67C22⋊Q811yescharacteristic
390C2×Dic67C22⋊Q811yescharacteristic
391C2×Dic67#12411yescharacteristic
392C2×Dic67#12411yescharacteristic
393D268—21no—
394D268—21no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—82no—
404C4×D67—82no—
405C4×D67—82no—
406C4×D67C22⋊Q811yescharacteristic
407C4×D67C22⋊Q811yescharacteristic
408C4×D67C22⋊Q811yescharacteristic
409C4×D67C22⋊Q811yescharacteristic
410C4×D67C22⋊Q811yescharacteristic
411C4×D67C22⋊Q811yescharacteristic
412C4×D67C22⋊Q811yescharacteristic
413C4×D67C22⋊Q811yescharacteristic
414C4×D67#12411yescharacteristic
415C4×D67#12411yescharacteristic
416C4×D67#12411yescharacteristic
417C4×D67#12411yescharacteristic
418C4×D67#12411yescharacteristic
419C4×D67#12411yescharacteristic
420C4×D67#12411yescharacteristic
421C4×D67#12411yescharacteristic
422Dic134—21no—
423Dic134—21no—
424Dic134—41no—
425Dic134—41no—
426Dic134—82no—
427Dic134—82no—
428Dic134—82no—
429C8×C67—41no—
430C8×C67—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
438C22×C67C2×#12411yescharacteristic
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—82no—
447C2×D67—82no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67#39311yescharacteristic
450C2×D67#39311yescharacteristic
451C2×D67#39311yescharacteristic
452C2×D67#39311yescharacteristic
453C4×C67—41no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
460C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
461C4×C67C2×#12411yescharacteristic
462C4×C67C2×#12411yescharacteristic
463Dic67—42no—
464Dic67—42no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—81no—
469Dic67#39311yescharacteristic
470Dic67#39311yescharacteristic
471Dic67#39311yescharacteristic
472Dic67#39311yescharacteristic
473#23472—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67C2×#39311yescharacteristic
479D67—21no—
480D67—21no—
481D67—21no—
482D67—21no—
483D67—81no—
484#3458—671no—
485C2×#421—671no—
486C2×#421—671no—
487C2×#410—671no—
488#2031—671no—
489#2031—671no—
490#2031—671no—
491#2031—671no—
492#2031—671no—
493#2031—671no—
494#2031—671no—
495#2031D6711yescharacteristic, complemented
496C2×#344—671no—
497#1733—671no—
498C2×H(3,ℤ/4)—671no—
499C67#2347211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×M16—671no—
502C22×M16—671no—
503#544—1342no—
504#544—1341no—
505#544—1341no—
506#544—1341no—
507#544—1341no—
508#543—1342no—
509#533—671no—
510#533—671no—
511#533—671no—
512#533—1342no—
513#533—1342no—
514#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C2×#117—671no—
516C2×#117—671no—
517C2×#117—671no—
518C2×#117—671no—
519#421—671no—
520#421—671no—
521#421—671no—
522#421—1342no—
523#421—1341no—
524#421—1341no—
525#421—1341no—
526#421—1341no—
527#421C2×D6711yescharacteristic
528C2×#104—671no—
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104—1342no—
532C2×#104C2×D6711yescharacteristic
533#410—671no—
534#410—671no—
535#410—671no—
536#410—1342no—
537#410C2×D6711yescharacteristic
538C2×#99—1342no—
539#344—671no—
540#344—671no—
541#344—671no—
542#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#339—671no—
544#339—671no—
545#339—671no—
546#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
547H(3,ℤ/4)—671no—
548H(3,ℤ/4)—671no—
549H(3,ℤ/4)—671no—
550H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—671no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C2×#41—1341no—
560C2×#41—1341no—
561C2×#41—1341no—
562C2×#41—1341no—
563C2×#41—1341no—
564C2×#41C22×D6711yescharacteristic
565C22×Q8—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C2×M16—671no—
571C2×M16—671no—
572C2×M16—1341no—
573C2×M16—1341no—
574C2×M16—1341no—
575C2×M16—1341no—
576C2×M16—1341no—
577C2×M16—1341no—
578C2×M16—1341no—
579C2×M16—1341no—
580C2×M16—1341no—
581C2×M16—1341no—
582C2×M16C22×D6711yescharacteristic
583C2×M16C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—1341no—
588C4⋊Q8—1341no—
589C4⋊Q8—1342no—
590C4⋊Q8—1342no—
591C4⋊Q8—1342no—
592C4⋊Q8—1342no—
593C4⋊Q8—1341no—
594#125—21no—
595#125—1341no—
596#125—1341no—
597#125—1342no—
598#125—1342no—
599#125—1342no—
600#125—1342no—
601#125—1341no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—1342no—
604C22⋊Q8—1342no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1342no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1342no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8—1342no—
612C22⋊Q8—1342no—
613C22⋊Q8—1342no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—1342no—
616C4×Q8—1342no—
617C4×Q8—1342no—
618#117—671no—
619#117—672no—
620#117—671no—
621#117—671no—
622#117—671no—
623#117—671no—
624#117—671no—
625#117—672no—
626#117—671no—
627#117—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117C22×D6711yescharacteristic
637#117C22×D6711yescharacteristic
638#117C22×D6711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—672no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C42—671no—
648C2×C42—672no—
649C2×C42—1341no—
650C2×C42—1341no—
651C2×C42C22×D6711yescharacteristic
652#104—22no—
653#104—21no—
654#104—21no—
655#104—1341no—
656#104—1341no—
657#104—1342no—
658#104—1341no—
659#104—1341no—
660#104—1342no—
661#104—1341no—
662#104—1341no—
663#104—1342no—
664#99—22no—
665#99—1342no—
666#99—1342no—
667#99—1342no—
668C24—671no—
669C24—1341no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—2681no—
675#41—2681no—
676#41—2681no—
677#41—2681no—
678#41—2681no—
679#41—2681no—
680#41—2681no—
681#41—2681no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684#41—1341no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41—1341no—
691#41—1341no—
692#41—1341no—
693#41—1341no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—671no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1342no—
698C2×Q8—1342no—
699C2×Q8—1342no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8Q8×D6711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4Q8×D6711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2681no—
723C22×C4—2681no—
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1342no—
743C22×C4—1342no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4C23×D6711yescharacteristic
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—2681no—
753M16—2681no—
754M16—2681no—
755M16—2681no—
756M16—1341no—
757M16—1341no—
758M16—1341no—
759M16—1341no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—2681no—
763C2×C8—2681no—
764C2×C8—2681no—
765C2×C8—2681no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—2681no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1342no—
781C4⋊C4—1342no—
782C4⋊C4—1342no—
783C4⋊C4—1342no—
784C4⋊C4—1342no—
785C4⋊C4—1342no—
786C4⋊C4—1342no—
787C4⋊C4—1342no—
788C4⋊C4—1342no—
789C4⋊C4—1342no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—2681no—
796C22⋊C4—672no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1342no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4D4×D6712yes—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—2681no—
810C42—672no—
811C42—671no—
812C42—671no—
813C42—1342no—
814C42—1342no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42D4×D6712yes—
819C42D4×D6711yescharacteristic
820C42D4×D6711yescharacteristic
821C23—21no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—5361no—
825C23—5362no—
826C23—671no—
827C23—671no—
828C23—671no—
829C23—671no—
830C23—671no—
831C23—671no—
832C23—1341no—
833C23C2×D4×D6711yescharacteristic
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—82no—
837Q8—2681no—
838Q8—2681no—
839Q8—5362no—
840Q8—5362no—
841Q8—5362no—
842Q8—1341no—
843Q8—1341no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—1341no—
857D4—1341no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—5362no—
877C2×C4—5362no—
878C2×C4—5362no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—671no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—671no—
894C2×C4—671no—
895C2×C4—671no—
896C2×C4—671no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
910C2×C4#41×D6711yescharacteristic
911C2×C4#41×D6711yescharacteristic
912C2×C4#41×D6711yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2681no—
916C8—2681no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—5361no—
928C22—5362no—
929C22—5362no—
930C22—671no—
931C22—671no—
932C22—671no—
933C22—671no—
934C22#120×D6711yescharacteristic
935C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
936C22#124×D6711yescharacteristic
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—2682no—
944C4—2682no—
945C4—2681no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—5361no—
949C4—671no—
950C4—671no—
951C4—671no—
952C4—671no—
953C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
954C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
955C4#124×D6711yescharacteristic
956C4#124×D6711yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—5361no—
962C2—1341no—
963C2—1341no—
964C2—1341no—
965C2—1341no—
966C2#393×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2031C2
socleC2×C67C2×#393
prime radicalC2×#41×D67C22
hypercenter#2031D67
hypocenterC67#23472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573612C2semidirect
5. #22561384C2semidirect
6. #22561383C2semidirect
7. #22561382C2semidirect
8. #22561381C2semidirect
9. #22561380C2semidirect
10. #22561379C2semidirect
11. #22561378C2semidirect
12. #344×D67C2semidirect
13. #22559917C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D67C2semidirect
15. C67×#2031C2semidirect
25. #16863953C22semidirect
28. #16863949C22semidirect
29. #16863949C22semidirect
51. #16863168C22semidirect
52. #16863167C22semidirect
53. #16863166C22semidirect
54. #16863157C22semidirect
55. #16863156C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863153C22semidirect
58. #16863152C22semidirect
59. #16863152C22semidirect
60. #533×C67C22semidirect
64. #344×C67C22semidirect
65. #339×C67C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
67. C2×#11761629Q8semidirect
71. C2×#11761627Q8semidirect
80. C2×Q8×D67Q8semidirect
82. C2×D4×D67Q8semidirect
495. #2031D67semidirect
499. C67#23472semidirect
514. #533C2×D67semidirect
542. #344C2×D67semidirect
546. #339C2×D67semidirect
550. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736122
C2×#168634112
#421×D672
#410×D672
#225613842
#225613832
#225613822
#225613812
#225613802
#225613792
#225613782
#344×D672
#225599172
H(3,ℤ/4)×D672
C67×#20312
#2347267