Finite Group Databasebeta

← C2×#22561387 #30883270

Subgroups — C2×#22561387 #30883270

Order 17152.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic
5#22561387C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
10#16864022—22no—
11#16864022—22no—
12#16864022—22no—
13#16864022C2214yescomplemented
14C2×#14524022—22no—
15C2×#14524020—22no—
16C2×#14524020—22no—
17C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14523957—22no—
21C2×#14523957—22no—
22C2×#14523957—22no—
23C2×#14523957—22no—
24C2×#14523957—22no—
25C2×#14523957—22no—
26C2×#14523957C2214yes—
27C2×#14523957C2214yes—
28C2×#14523957C2214yes—
29#16863163C2214yescomplemented
30#16863162C2214yescomplemented
31C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
34#342×C67C2214yescomplemented
35C24×D67Q811yescharacteristic, complemented
36C22×Dic134—22no—
37C22×C22⋊D67—21no—
38C22×C22⋊D67—21no—
39C22×C22⋊D67—21no—
40C22×C22⋊D67—21no—
41C22×C22⋊D67—21no—
42C22×C22⋊D67—21no—
43C22×C22⋊D67—21no—
44C22×C22⋊D67—21no—
45C22×C22⋊D67—21no—
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67—21no—
48C22×C22⋊D67—21no—
49C22×C22⋊D67Q812yescomplemented
50C22×C22⋊D67C2312yes—
51C23×Dic67—21no—
52C23×Dic67—21no—
53C23×Dic67—21no—
54C23×Dic67Q811yescharacteristic, complemented
55#14524022—28no—
56#14524022—28no—
57#14524020—28no—
58#14524020—28no—
59#14524020—28no—
60#14524020—28no—
61C2×C4⋊Dic67—22no—
62C2×Dic67⋊C4—24no—
63C2×C22⋊Dic67—21no—
64C2×C22⋊Dic67—21no—
65C2×C22⋊Dic67—21no—
66C2×C22⋊Dic67—21no—
67C2×C22⋊Dic67—21no—
68C2×C22⋊Dic67—21no—
69C2×C22⋊Dic67—21no—
70C2×C22⋊Dic67—21no—
71C2×C22⋊Dic67—21no—
72C2×C22⋊Dic67—21no—
73C2×C22⋊Dic67—21no—
74C2×C22⋊Dic67D412yes—
75C2×C22⋊Dic67D412yes—
76C2×C22⋊Dic67D412yes—
77C2×C22⋊Dic67D412yes—
78C2×C22⋊Dic67C2312yes—
79C2×C22⋊Dic67C2312yes—
80C2×C22⋊Dic67C2312yes—
81#14523957—28no—
82#14523957—28no—
83#14523957—28no—
84C25×C67C2311yescharacteristic
85C23×C4×C67—21no—
86C23×C4×C67—21no—
87C23×C4×C67—21no—
88C2×C22⋊C4×C67—21no—
89C2×C22⋊C4×C67—21no—
90C2×C22⋊C4×C67—21no—
91C2×C22⋊C4×C67—21no—
92C2×C22⋊C4×C67—21no—
93C2×C22⋊C4×C67—21no—
94C2×C22⋊C4×C67—21no—
95C2×C22⋊C4×C67—21no—
96C2×C22⋊C4×C67—21no—
97C2×C22⋊C4×C67—21no—
98C2×C22⋊C4×C67—21no—
99C2×C22⋊C4×C67—21no—
100C2×C22⋊C4×C67—21no—
101C2×C22⋊C4×C67D412yes—
102C2×C22⋊C4×C67D412yes—
103C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
104C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
105C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
106C23×D67—21no—
107C23×D67—21no—
108C23×D67—21no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—21no—
111C23×D67—21no—
112C23×D67—82no—
113C23×D67C2×Q812yescomplemented
114C2×Dic134—28no—
115C2×Dic134—84no—
116C2×C22⋊D67—22no—
117C2×C22⋊D67—22no—
118C2×C22⋊D67—22no—
119C2×C22⋊D67—22no—
120C2×C22⋊D67—22no—
121C2×C22⋊D67—22no—
122C2×C22⋊D67—22no—
123C2×C22⋊D67—22no—
124C2×C22⋊D67—22no—
125C2×C22⋊D67—22no—
126C2×C22⋊D67—22no—
127C2×C22⋊D67—22no—
128C2×C22⋊D67—41no—
129C2×C22⋊D67—41no—
130C2×C22⋊D67—41no—
131C2×C22⋊D67—41no—
132C2×C22⋊D67—41no—
133C2×C22⋊D67—41no—
134C2×C22⋊D67—41no—
135C2×C22⋊D67—41no—
136C2×C22⋊D67—41no—
137C2×C22⋊D67—41no—
138C2×C22⋊D67—41no—
139C2×C22⋊D67—41no—
140C2×C22⋊D67—41no—
141C2×C22⋊D67—41no—
142C2×C22⋊D67—41no—
143C2×C22⋊D67—41no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—41no—
158C22×Dic67—41no—
159C22×Dic67—82no—
160C22×Dic67—82no—
161C22×Dic67—82no—
162C22×Dic67C2×Q812yescomplemented
163C4⋊Dic67—28no—
164Dic67⋊C4—216no—
165C22⋊Dic67—22no—
166C22⋊Dic67—22no—
167C22⋊Dic67—22no—
168C22⋊Dic67—22no—
169C22⋊Dic67—22no—
170C22⋊Dic67—22no—
171C22⋊Dic67—22no—
172C22⋊Dic67—22no—
173C22⋊Dic67—41no—
174C22⋊Dic67—41no—
175C22⋊Dic67C2×D414yes—
176C22⋊Dic67C2×D414yes—
177C24×C67—82no—
178C24×C67C2×D411yescharacteristic
179C24×C67C2×D411yescharacteristic
180C24×C67C2×D411yescharacteristic
181C24×C67C2×D411yescharacteristic
182C24×C67C2×D411yescharacteristic
183C24×C67C2×D411yescharacteristic
184C24×C67C2×Q811yescharacteristic
185C24×C67C2×Q811yescharacteristic
186C24×C67#4111yescharacteristic
187C24×C67#4111yescharacteristic
188C24×C67#4111yescharacteristic
189C24×C67#4111yescharacteristic
190C24×C67#4111yescharacteristic
191C24×C67#4111yescharacteristic
192C24×C67C2411yescharacteristic
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—41no—
199C22×C4×C67—41no—
200C22×C4×C67—41no—
201C22×C4×C67—41no—
202C22×C4×C67—82no—
203C22×C4×C67—82no—
204C22×C4×C67—82no—
205C22⋊C4×C67—22no—
206C22⋊C4×C67—22no—
207C22⋊C4×C67—22no—
208C22⋊C4×C67—22no—
209C22⋊C4×C67—22no—
210C22⋊C4×C67—22no—
211C22⋊C4×C67—22no—
212C22⋊C4×C67—41no—
213C22⋊C4×C67—41no—
214C22⋊C4×C67—41no—
215C22⋊C4×C67—41no—
216C22⋊C4×C67C2×D414yes—
217C23×C67—42no—
218C23×C67—42no—
219C23×C67—42no—
220C23×C67—42no—
221C23×C67—42no—
222C23×C67—42no—
223C23×C67—42no—
224C23×C67—81no—
225C23×C67—81no—
226C23×C67—81no—
227C23×C67—81no—
228C23×C67—81no—
229C23×C67—81no—
230C23×C67—81no—
231C23×C67—81no—
232C23×C67#12011yescharacteristic
233C23×C67#12011yescharacteristic
234C23×C67#12011yescharacteristic
235C23×C67#12011yescharacteristic
236C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
237C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
238C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
239C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
240C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
241C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
242C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
243C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
244C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
245C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
246C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
247C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
248C23×C67#12411yescharacteristic
249C23×C67#12411yescharacteristic
250C23×C67#12411yescharacteristic
251C23×C67#12411yescharacteristic
252C23×C67#12411yescharacteristic
253C23×C67#12411yescharacteristic
254C23×C67#12411yescharacteristic
255C23×C67#12411yescharacteristic
256C23×C67#12411yescharacteristic
257C23×C67#12411yescharacteristic
258C23×C67#12411yescharacteristic
259C23×C67#12411yescharacteristic
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C23×C67C22×Q811yescharacteristic
264C23×C67C2×#4111yescharacteristic
265C23×C67C2×#4111yescharacteristic
266C23×C67C2×#4111yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—82no—
275C22×D67—82no—
276C22×D67—82no—
277C22×D67—82no—
278C22×D67—82no—
279C22×D67—82no—
280C22×D67—82no—
281C2×C4×C67—24no—
282C2×C4×C67—44no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—82no—
286C2×C4×C67—82no—
287C2×C4×C67—82no—
288C2×C4×C67—82no—
289C2×C4×C67—82no—
290C2×C4×C67—82no—
291C2×C4×C67—82no—
292C2×C4×C67—82no—
293C22⋊D67—42no—
294C22⋊D67—42no—
295C22⋊D67—42no—
296C22⋊D67—42no—
297C22⋊D67—42no—
298C22⋊D67—42no—
299C22⋊D67—42no—
300C22⋊D67—42no—
301C2×Dic67—24no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—44no—
307C2×Dic67—44no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—82no—
314C2×Dic67—82no—
315C2×Dic67—82no—
316C2×Dic67—82no—
317C2×Dic67—82no—
318C2×Dic67—82no—
319C2×Dic67—82no—
320Dic134—88no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67#39311yescharacteristic
357C22×C67#39311yescharacteristic
358C22×C67#39311yescharacteristic
359C22×C67#39311yescharacteristic
360C22×C67#39311yescharacteristic
361C22×C67#39311yescharacteristic
362C22×C67#39311yescharacteristic
363C22×C67#39311yescharacteristic
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×C67C2×#12411yescharacteristic
369C22×C67C2×#12411yescharacteristic
370C22×C67C2×#12411yescharacteristic
371C2×D67—42no—
372C2×D67—82no—
373C2×D67—82no—
374C2×D67—82no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—82no—
379C4×C67—44no—
380C4×C67—82no—
381C4×C67—82no—
382Dic67—44no—
383Dic67—44no—
384Dic67—42no—
385Dic67—82no—
386C2×#2032—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—21no—
391C2×C67—21no—
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—21no—
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67#203212yescomplemented
402C2×C67C2×#39311yescharacteristic
403D67—82no—
404C2×#543—671no—
405C22×#99—671no—
406C22×#99—671no—
407C22×#99—671no—
408#2032—678no—
409C2×#342—671no—
410C2×#342—671no—
411C2×#342D6711yescharacteristic, complemented
412C67C2×#203211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×D4—671no—
414#543—674no—
415#543—1342no—
416#543—1342no—
417#543—1342no—
418C2×C22⋊Q8—1342no—
419C2×C22⋊Q8—1342no—
420C2×C22⋊Q8—1342no—
421C22×C22⋊C4—671no—
422C22×C22⋊C4—671no—
423C22×C22⋊C4—671no—
424C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
425C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
426C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
427C2×#99—674no—
428C2×#99—674no—
429C2×#99—674no—
430C2×#99—1342no—
431C2×#99—1342no—
432C2×#99—1342no—
433C2×#99—1342no—
434C2×#99—1342no—
435C2×#99—1342no—
436#342—674no—
437#342—674no—
438#342C2×D6714yescomplemented
439C25—671no—
440C25C22×D6711yescharacteristic
441C22×Q8—1342no—
442C22×D4—672no—
443C22×D4—672no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4—1341no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4—1341no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C22⋊Q8—1348no—
464C22⋊Q8—1348no—
465C22⋊Q8—1348no—
466C22⋊Q8—1348no—
467C22⋊Q8—1348no—
468C22⋊Q8—1348no—
469C2×C4⋊C4—1344no—
470C2×C4⋊C4—1342no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—672no—
485C2×C22⋊C4—672no—
486C2×C22⋊C4—672no—
487C2×C22⋊C4—672no—
488C2×C22⋊C4—672no—
489C2×C22⋊C4—672no—
490C2×C22⋊C4—672no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4D26812yes—
503C2×C22⋊C4D26812yes—
504C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
505C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
506C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
507#99—1348no—
508#99—1348no—
509#99—1348no—
510C24—82no—
511C24—5362no—
512C24—672no—
513C24—1341no—
514C24—1341no—
515C24—1341no—
516C24—1341no—
517C24—1341no—
518C24—1341no—
519C24D4×D6711yescharacteristic
520C24D4×D6711yescharacteristic
521C24D4×D6711yescharacteristic
522C24D4×D6711yescharacteristic
523C24C2×D26811yescharacteristic
524C24C2×D26811yescharacteristic
525C24Q8×D6711yescharacteristic
526C24Q8×D6711yescharacteristic
527C24#1176162711yescharacteristic
528C24#1176162711yescharacteristic
529C24#1176162811yescharacteristic
530C24#1176162811yescharacteristic
531C24#1176162811yescharacteristic
532C24#1176162811yescharacteristic
533C24C23×D6711yescharacteristic
534C2×Q8—5364no—
535C2×Q8—1348no—
536C2×D4—2681no—
537C2×D4—2681no—
538C2×D4—2681no—
539C2×D4—2681no—
540C2×D4—2681no—
541C2×D4—2681no—
542C2×D4—2681no—
543C2×D4—2681no—
544C2×D4—2681no—
545C2×D4—2681no—
546C2×D4—2681no—
547C2×D4—2681no—
548C2×D4—2681no—
549C2×D4—2681no—
550C2×D4—2681no—
551C2×D4—2681no—
552C2×D4—1342no—
553C2×D4—1342no—
554C2×D4—1342no—
555C2×D4—1342no—
556C2×D4—1342no—
557C2×D4—1342no—
558C2×D4—1342no—
559C2×D4—1342no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—2681no—
577C22×C4—2681no—
578C22×C4—5362no—
579C22×C4—5362no—
580C22×C4—5362no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C4⋊C4—13416no—
596C4⋊C4—1348no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—2681no—
609C22⋊C4—2681no—
610C22⋊C4—674no—
611C22⋊C4—674no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1342no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1342no—
617C22⋊C4—1342no—
618C22⋊C4—1342no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4C2×D26814yes—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—5362no—
641C23—5362no—
642C23—5362no—
643C23—5362no—
644C23—5362no—
645C23—5362no—
646C23—5362no—
647C23—1342no—
648C23—1342no—
649C23—1342no—
650C23#1452401311yescharacteristic
651C23#1452401311yescharacteristic
652C23#1452401311yescharacteristic
653C23#1452401311yescharacteristic
654C23#1452402111yescharacteristic
655C23#1452402111yescharacteristic
656C23#1452402111yescharacteristic
657C23#1452402111yescharacteristic
658C23#1452402111yescharacteristic
659C23#1452402111yescharacteristic
660C23#1452402111yescharacteristic
661C23#1452402111yescharacteristic
662C23#1452402311yescharacteristic
663C23#1452402311yescharacteristic
664C23#1452402311yescharacteristic
665C23#1452402311yescharacteristic
666C23#1452402911yescharacteristic
667C23#1452402911yescharacteristic
668C23#1452402911yescharacteristic
669C23#1452402911yescharacteristic
670C23#1452402911yescharacteristic
671C23#1452402911yescharacteristic
672C23#1452402911yescharacteristic
673C23#1452402911yescharacteristic
674C23#1452403111yescharacteristic
675C23#1452403111yescharacteristic
676C23#1452403111yescharacteristic
677C23#1452403111yescharacteristic
678C23C2×D4×D6711yescharacteristic
679C23C2×D4×D6711yescharacteristic
680C23C22×D26811yescharacteristic
681C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
682C23C2×#1176162711yescharacteristic
683C23C2×#1176162811yescharacteristic
684C23C2×#1176162811yescharacteristic
685Q8—5368no—
686D4—2682no—
687D4—2682no—
688D4—2682no—
689D4—2682no—
690D4—2682no—
691D4—2682no—
692D4—2682no—
693D4—2682no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—2684no—
707C2×C4—2684no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—5362no—
714C2×C4—5362no—
715C2×C4—5362no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—5362no—
718C2×C4—5362no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—1344no—
721C2×C4—1344no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1342no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2682no—
761C22—5362no—
762C22—5362no—
763C22—5362no—
764C22—5362no—
765C22—5362no—
766C22—5362no—
767C22—5362no—
768C22#1686330911yescharacteristic
769C22#1686330911yescharacteristic
770C22#1686330911yescharacteristic
771C22#1686330911yescharacteristic
772C22#1686330911yescharacteristic
773C22#1686330911yescharacteristic
774C22#1686330911yescharacteristic
775C22#1686330911yescharacteristic
776C22C2×#1452401311yescharacteristic
777C22C2×#1452402111yescharacteristic
778C22C2×#1452402111yescharacteristic
779C22C2×#1452402311yescharacteristic
780C22C2×#1452402911yescharacteristic
781C22C2×#1452402911yescharacteristic
782C22C2×#1452403111yescharacteristic
783C4—44no—
784C4—82no—
785C4—82no—
786C4—2684no—
787C4—2684no—
788C4—2682no—
789C4—5362no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—5362no—
805C2#2256138712yesdirect product factor
806C2C2×#1686330911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863309
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC2×#342×C67C2
socleC22×C67#393
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#342D67
hypocenterC67C2×#2032
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864022C2semidirect
5. #22561387C2direct (N × H)
6. C2×#16863163C2semidirect
7. C2×#16863162C2semidirect
8. C2×#342×C67C2semidirect
13. #16864022C22semidirect
29. #16863163C22semidirect
30. #16863162C22semidirect
34. #342×C67C22semidirect
35. C24×D67Q8semidirect
49. C22×C22⋊D67Q8semidirect
54. C23×Dic67Q8semidirect
113. C23×D67C2×Q8semidirect
162. C22×Dic67C2×Q8semidirect
401. C2×C67#2032semidirect
411. C2×#342D67semidirect
412. C67C2×#2032semidirect
438. #342C2×D67semidirect
805. C2#22561387direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640222
C22×#145239572
#225613872
C2×#168631632
C2×#168631622
C2×#342×C672
C2×#203267