Finite Group Databasebeta

← #30883307

Subgroups — #30883307

Order 17152.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863906C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16863906—24no—
21#16863906—24no—
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524011—21no—
27C2×D4×Dic67—21no—
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32#16863433—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
36#16863389—24no—
37#16863389—24no—
38C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D67—24no—
48#16863258—21no—
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863251—21no—
53C22⋊C4×Dic67—21no—
54#16863243—21no—
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863158C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67D411yescharacteristic
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627D414yes—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C23×Dic67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—22no—
79C22×C4×D67—22no—
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D67—22no—
90C2×C8×D67—22no—
91C2×C8×D67—22no—
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—22no—
94C2×C8×D67D414yescomplemented
95#14524025—28no—
96#14524023—22no—
97#14524023—22no—
98#14524022—22no—
99#14524022—22no—
100#14524014—22no—
101#14524014—22no—
102#14524011—28no—
103D4×Dic67—28no—
104(C22⋊D67)⋊C4—28no—
105#14524001—22no—
106#14524001—22no—
107#14524001—22no—
108#14524001—22no—
109#14524001—22no—
110#14524001D414yes—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67—21no—
127C2×C4×Dic67—21no—
128#14523977—22no—
129#14523974—22no—
130#14523974—22no—
131#14523968—22no—
132#14523968—22no—
133#14523966—22no—
134#14523966—22no—
135#14523964—22no—
136#14523964—22no—
137C22⋊(C67⋊C8)—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148#121×C67—22no—
149#121×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155#107×C67—22no—
156#102×C67—22no—
157#102×C67—22no—
158C22⋊C8×C67—22no—
159#95×C67—21no—
160C23×D67—22no—
161C23×D67—22no—
162C23×D67—22no—
163C23×D67—22no—
164C23×D67—22no—
165C23×D67—41no—
166C23×D67—41no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761627—28no—
170#11761627—28no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134C2×D412yes—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—24no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—42no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—44no—
210C2×C4×D67—44no—
211C2×C4×D67—44no—
212C2×C4×D67—44no—
213C2×C4×D67C2×D412yes—
214C2×C4×D67C2×D412yes—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216C2×C4×D67#4112yes—
217C2×C4×D67#4112yes—
218C2×C4×D67#4112yes—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8C2×D412yes—
225C8×D67—28no—
226C8×D67—44no—
227C4⋊Dic67—24no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234Dic67⋊C4—24no—
235C22⋊Dic67—24no—
236C22⋊Dic67—24no—
237C22⋊Dic67—42no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—42no—
241(C2×D67)⋊C4—42no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244C4×Dic67—24no—
245C4×Dic67—42no—
246C4×Dic67—42no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C67—24no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67C2×D412yes—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C2×D412yes—
281C22⋊C4×C67—24no—
282C22⋊C4×C67—42no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67#13512yes—
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—28no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—44no—
310C22×D67—44no—
311C22×D67—44no—
312C22×D67—44no—
313C22×D67—44no—
314C22×D67—44no—
315C22×D67#12012yes—
316C22×D67#12112yes—
317C22×D67#12312yes—
318C22×D67#13512yes—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—48no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D67—48no—
347C22⋊D67—48no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—44no—
358C2×Dic67—48no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67#12012yes—
366C2×Dic67#12112yes—
367C2×Dic67#12312yes—
368C4×D67—44no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—44no—
374C4×D67#12114yes—
375C4×D67#12114yes—
376C4×D67#12314yes—
377C4×D67#12414yes—
378Dic134—22no—
379Dic134—22no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—22no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67C2×#12111yescharacteristic
402C22×C67C2×#12311yescharacteristic
403C22×C67C2×#13511yescharacteristic
404C22×C67C2×#13511yescharacteristic
405C22×C67#57511yescharacteristic
406C22×C67#57511yescharacteristic
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—416no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67#39414yes—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—42no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67C2×#12111yescharacteristic
427C4×C67C2×#12111yescharacteristic
428C4×C67C2×#12311yescharacteristic
429C4×C67C2×#12411yescharacteristic
430Dic67—42no—
431Dic67—41no—
432Dic67—42no—
433Dic67—81no—
434Dic67—81no—
435Dic67#39414yes—
436#23479—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—42no—
438C2×C67—82no—
439C2×C67C2×#39411yescharacteristic
440C2×C67#300211yescharacteristic
441C2×C67#300211yescharacteristic
442C2×C67#305011yescharacteristic
443C2×C67#305411yescharacteristic
444C2×C67#309111yescharacteristic
445C2×C67#309111yescharacteristic
446D67—24no—
447D67—42no—
448C2×#525—671no—
449C2×#427—671no—
450C2×#416—671no—
451C2×#416—671no—
452C22×C22⋊C8—671no—
453#2280—671no—
454#2036—671no—
455#2036—671no—
456#2035—671no—
457#2035—671no—
458#2034—671no—
459#2034—671no—
460#2033—671no—
461#2033D6711yescharacteristic, complemented
462#1735—671no—
463C67#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—671no—
465C24×C4—671no—
466C23×C8—671no—
467C23×C8—671no—
468#525—1344no—
469#525—1344no—
470C2×#123—1341no—
471C2×C22⋊Q8—671no—
472C2×C22⋊Q8—671no—
473C2×#121—671no—
474C2×#121C2×D6711yescharacteristic
475C2×#120—1341no—
476C2×C4×D4—1341no—
477C2×C4×D4—1341no—
478C2×#117—671no—
479C2×#117—671no—
480C2×#117—671no—
481#427—1344no—
482C2×#107—671no—
483C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
484C2×#106—671no—
485C2×#106—671no—
486#416—1344no—
487#416—1344no—
488C2×#103—671no—
489C2×#103—671no—
490C2×#103—671no—
491C2×#103—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C22⋊C8—671no—
499C2×C22⋊C8—1344no—
500C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
501#381—1341no—
502#380—671no—
503#380—671no—
504#380—671no—
505#380C2×D6711yescharacteristic
506#379—1341no—
507C4×C22⋊C4—1341no—
508C4×C22⋊C4—1341no—
509#340—671no—
510#340—671no—
511#340—671no—
512#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
513C25—671no—
514C2×#41—674no—
515C2×#41—1342no—
516C2×#41—1342no—
517C2×#41—1342no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41—1342no—
520C22×Q8—671no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4C22×D6711yescharacteristic
525C23×C4—671no—
526C23×C4—671no—
527C23×C4—671no—
528C23×C4—671no—
529C23×C4—671no—
530C23×C4—1342no—
531C23×C4—1342no—
532C23×C4—1342no—
533C23×C4—1342no—
534C23×C4—1342no—
535C23×C4—1342no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4C22×D6711yescharacteristic
538C22×C8—671no—
539C22×C8—674no—
540C22×C8—671no—
541C22×C8—1342no—
542C22×C8—1342no—
543C22×C8—1342no—
544C22×C8—1342no—
545C22×C8—1342no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547C22×C8C22×D6711yescharacteristic
548#123—1348no—
549C22⋊Q8—1342no—
550C22⋊Q8—1342no—
551C22⋊Q8—1342no—
552C22⋊Q8—1342no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—1342no—
556#121—1342no—
557#120—1348no—
558C4×D4—1348no—
559C4×D4—1348no—
560#117—674no—
561#117—1342no—
562#117—1342no—
563#117—1342no—
564#117—1342no—
565#117—1342no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C42—1341no—
586C2×C42—1341no—
587C2×C42—1341no—
588#107—22no—
589#107—1342no—
590#106—1342no—
591#106—1342no—
592#103—1342no—
593#103—1342no—
594#103—1342no—
595#103—1342no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—1342no—
599#102—1342no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—1342no—
602C22⋊C8—1342no—
603C22⋊C8—1342no—
604#95—21no—
605#95—1341no—
606#95—1341no—
607#95—1341no—
608C24—21no—
609C24—2681no—
610C24—2681no—
611C24—671no—
612C24—671no—
613C24—1342no—
614C24—1342no—
615C24—1342no—
616C24—1342no—
617C24—1342no—
618C24D4×D6711yescharacteristic
619#41—2684no—
620#41—2684no—
621#41—1348no—
622#41—1348no—
623C2×Q8—672no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4D4×D6712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2684no—
654C22×C4—2684no—
655C22×C4—2684no—
656C22×C4—2684no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—672no—
661C22×C4—672no—
662C22×C4—672no—
663C22×C4—672no—
664C22×C4—672no—
665C22×C4—672no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4—1342no—
670C22×C4—1342no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4—1342no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1344no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2684no—
695C2×C8—672no—
696C2×C8—1348no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8D4×D6712yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—672no—
709C4⋊C4—1344no—
710C4⋊C4—1344no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4D4×D6712yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—2682no—
720C22⋊C4—2682no—
721C22⋊C4—2682no—
722C22⋊C4—2682no—
723C22⋊C4—2682no—
724C22⋊C4—1344no—
725C22⋊C4—1344no—
726C22⋊C4—1344no—
727C22⋊C4—1344no—
728C42—2682no—
729C42—2682no—
730C42—1344no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—2684no—
745C23—2684no—
746C23—2684no—
747C23—2684no—
748C23—2684no—
749C23—2684no—
750C23—672no—
751C23—672no—
752C23—672no—
753C23—672no—
754C23—1348no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23—1341no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23#1452406212yes—
766C23C2×D4×D6711yescharacteristic
767Q8—2681no—
768Q8—2681no—
769Q8—1342no—
770Q8—1342no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2688no—
777D4—2688no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2684no—
795C2×C4—2684no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2684no—
801C2×C4—2688no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—672no—
813C2×C4—672no—
814C2×C4—672no—
815C2×C4—674no—
816C2×C4—674no—
817C2×C4—674no—
818C2×C4—674no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4#41×D6711yescharacteristic
829C2×C4#41×D6711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—2681no—
833C8—1342no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—26816no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—674no—
854C22—1342no—
855C22—1342no—
856C22—1342no—
857C22—1342no—
858C22—1342no—
859C22—1342no—
860C22—1342no—
861C22—1342no—
862C22—1342no—
863C22#120×D6711yescharacteristic
864C22#121×D6711yescharacteristic
865C22#123×D6711yescharacteristic
866C22#135×D6711yescharacteristic
867C22C2×#1452406211yescharacteristic
868C22#1686419211yescharacteristic
869C22#1686419511yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2681no—
875C4—2682no—
876C4—2682no—
877C4—5361no—
878C4—5361no—
879C4—674no—
880C4#121×D6711yescharacteristic
881C4#121×D6711yescharacteristic
882C4#123×D6711yescharacteristic
883C4#124×D6711yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—82no—
886C2—2682no—
887C2—1344no—
888C2#394×D6711yescharacteristic
889C2#2256942211yescharacteristic
890C2#2256943011yescharacteristic
891C2#2256978811yescharacteristic
892C2#2256981311yescharacteristic
893C2#2257011711yescharacteristic
894C2#2257012111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863906C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#23479
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863433C2semidirect
3. C2×#16863389C2semidirect
4. C2×#16863389C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D67C2semidirect
6. #22562591C2semidirect
7. #22561414C2semidirect
8. #22561413C2semidirect
9. #22561408C2semidirect
10. #22561405C2semidirect
11. #22561396C2semidirect
12. #22561395C2semidirect
13. #22561390C2semidirect
14. #22559924C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
33. C2×#14523977C22semidirect
34. C2×#14523974C22semidirect
35. C2×#14523974C22semidirect
38. C2×#14523968C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523966C22semidirect
41. C2×#14523966C22semidirect
42. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×#14523964C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863158C22semidirect
59. C2×#107×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
94. C2×C8×D67D4semidirect
461. #2033D67semidirect
463. C67#23479semidirect
483. C2×#107C2×D67semidirect
494. C2×#102C2×D67semidirect
495. C2×#102C2×D67semidirect
512. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639062
C2×#168634332
C2×#168633892
C2×C22⋊C8×D672
#225625912
#225614142
#225614132
#225614082
#225614052
#225613962
#225613952
#225613902
#225599242
C67×#20332
#2347967