Finite Group Databasebeta

← #30883602

Subgroups — #30883602

Order 17152.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863955C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C218yesmaximal, complemented
7C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
10#16863955—22no—
11#16863955—22no—
12#16863955—22no—
13#16863955C2214yes—
14C2×#14524026—21no—
15C2×#14524024—21no—
16C2×#14524015—22no—
17C2×#14524012—21no—
18C2×#14524011—21no—
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14523957—24no—
23C2×#14523957C2214yescomplemented
24#16863276—22no—
25#16863276C2214yescomplemented
26#16863275—22no—
27#16863273C2214yescomplemented
28#16863271—22no—
29#16863271C2214yescomplemented
30#16863259—21no—
31#16863257—21no—
32#16863256—22no—
33#16863252—21no—
34#16863251—21no—
35#16863162C2214yescomplemented
36C23×D4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C2×#99×C67—24no—
40C2×#99×C67C2214yescomplemented
41C24×D67D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D67—22no—
43C22×C22⋊D67—22no—
44C22×C22⋊D67—21no—
45C22×C22⋊D67—21no—
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67—21no—
48C22×C22⋊D67—22no—
49C22×C22⋊D67—22no—
50C22×C22⋊D67—22no—
51C22×C22⋊D67D412yes—
52C22×C22⋊D67C2312yes—
53C23×Dic67—21no—
54C23×Dic67D411yescharacteristic
55C23×Dic67D412yes—
56C23×Dic67C2312yes—
57#14524026—24no—
58#14524026—24no—
59#14524024—24no—
60#14524024—24no—
61#14524015—28no—
62#14524015—28no—
63#14524012—24no—
64#14524012—24no—
65#14524011—24no—
66#14524011—24no—
67C2×C4⋊Dic67—24no—
68C2×Dic67⋊C4—22no—
69C2×C22⋊Dic67—22no—
70C2×C22⋊Dic67—21no—
71C2×C22⋊Dic67—21no—
72C2×C22⋊Dic67—21no—
73C2×C22⋊Dic67—21no—
74C2×C22⋊Dic67—22no—
75C2×C22⋊Dic67—21no—
76C2×C22⋊Dic67—21no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—24no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67D412yes—
85C2×C22⋊Dic67C2312yes—
86C2×C22⋊Dic67C2312yes—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
89#14523957—28no—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—24no—
93C25×C67D411yescharacteristic
94C25×C67C2311yescharacteristic
95C22×D4×C67—21no—
96C22×D4×C67—21no—
97C22×D4×C67—21no—
98C22×D4×C67—21no—
99C22×D4×C67—22no—
100C22×D4×C67—22no—
101C22×D4×C67—22no—
102C22×D4×C67—22no—
103C22×D4×C67D412yes—
104C22×D4×C67C2312yes—
105C23×C4×C67—21no—
106C23×C4×C67—21no—
107C23×C4×C67D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C67—21no—
109C2×C22⋊C4×C67—22no—
110C2×C22⋊C4×C67—22no—
111C2×C22⋊C4×C67—22no—
112C2×C22⋊C4×C67—21no—
113C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
114C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
116#99×C67—28no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—82no—
122C23×D67C2×D412yes—
123C2×C22⋊D67—22no—
124C2×C22⋊D67—22no—
125C2×C22⋊D67—24no—
126C2×C22⋊D67—24no—
127C2×C22⋊D67—22no—
128C2×C22⋊D67—22no—
129C2×C22⋊D67—22no—
130C2×C22⋊D67—22no—
131C2×C22⋊D67—22no—
132C2×C22⋊D67—22no—
133C2×C22⋊D67—28no—
134C2×C22⋊D67—42no—
135C2×C22⋊D67—42no—
136C2×C22⋊D67—42no—
137C2×C22⋊D67—42no—
138C2×C22⋊D67—42no—
139C2×C22⋊D67—42no—
140C2×C22⋊D67—42no—
141C2×C22⋊D67—42no—
142C2×C22⋊D67—84no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67—82no—
155C22×Dic67—82no—
156C22×Dic67—82no—
157C22×Dic67C2×D412yes—
158C22×Dic67C2×D414yes—
159C4⋊Dic67—84no—
160Dic67⋊C4—28no—
161C22⋊Dic67—28no—
162C22⋊Dic67—22no—
163C22⋊Dic67—22no—
164C22⋊Dic67—22no—
165C22⋊Dic67—22no—
166C22⋊Dic67—22no—
167C22⋊Dic67—22no—
168C22⋊Dic67—41no—
169C22⋊Dic67—41no—
170C22⋊Dic67—41no—
171C22⋊Dic67—41no—
172C22⋊Dic67—42no—
173C22⋊Dic67—84no—
174(C2×D67)⋊C4—28no—
175(C2×D67)⋊C4—84no—
176C24×C67—21no—
177C24×C67—21no—
178C24×C67—22no—
179C24×C67—22no—
180C24×C67—82no—
181C24×C67—82no—
182C24×C67C2×D411yescharacteristic
183C24×C67C2×D411yescharacteristic
184C24×C67C2×D411yescharacteristic
185C24×C67C2×D411yescharacteristic
186C24×C67C2×D412yes—
187C24×C67C2×D412yes—
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C24×C67#4112yes—
191C24×C67#4112yes—
192C24×C67#4112yes—
193C24×C67C2411yescharacteristic
194C2×D4×C67—22no—
195C2×D4×C67—22no—
196C2×D4×C67—24no—
197C2×D4×C67—24no—
198C2×D4×C67—22no—
199C2×D4×C67—22no—
200C2×D4×C67—22no—
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—22no—
203C2×D4×C67—22no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67—42no—
207C2×D4×C67—42no—
208C2×D4×C67—42no—
209C2×D4×C67—42no—
210C2×D4×C67—42no—
211C2×D4×C67—42no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—22no—
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67—24no—
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—82no—
221C22×C4×C67—82no—
222C22×C4×C67C2×D412yes—
223C22⋊C4×C67—24no—
224C22⋊C4×C67—22no—
225C22⋊C4×C67—22no—
226C22⋊C4×C67—22no—
227C22⋊C4×C67—42no—
228C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
229C23×C67—22no—
230C23×C67—22no—
231C23×C67—22no—
232C23×C67—42no—
233C23×C67—42no—
234C23×C67—42no—
235C23×C67—42no—
236C23×C67—42no—
237C23×C67—42no—
238C23×C67—42no—
239C23×C67—44no—
240C23×C67—44no—
241C23×C67—42no—
242C23×C67—42no—
243C23×C67—82no—
244C23×C67—82no—
245C23×C67—82no—
246C23×C67—82no—
247C23×C67—82no—
248C23×C67—84no—
249C23×C67—84no—
250C23×C67#12011yescharacteristic
251C23×C67#12011yescharacteristic
252C23×C67#12011yescharacteristic
253C23×C67#12011yescharacteristic
254C23×C67#12112yes—
255C23×C67#12112yes—
256C23×C67#12112yes—
257C23×C67#12112yes—
258C23×C67#12112yes—
259C23×C67#12112yes—
260C23×C67#12312yes—
261C23×C67#12312yes—
262C23×C67#12312yes—
263C23×C67#12312yes—
264C23×C67#12412yes—
265C23×C67#12412yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C23×C67C2×#4111yescharacteristic
271C23×C67C2×#4111yescharacteristic
272C23×C67C2×#4111yescharacteristic
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—44no—
277C22×D67—44no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—82no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283D4×C67—42no—
284D4×C67—42no—
285D4×C67—42no—
286D4×C67—42no—
287D4×C67—44no—
288D4×C67—44no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—24no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—44no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—44no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67—84no—
300C22⋊D67—42no—
301C22⋊D67—42no—
302C22⋊D67—42no—
303C22⋊D67—42no—
304C22⋊D67—44no—
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—88no—
307C2×Dic67—24no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—44no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—44no—
315C2×Dic67—44no—
316C2×Dic67—44no—
317C2×Dic67—44no—
318C2×Dic67—44no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—82no—
322C2×Dic67—84no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—44no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—44no—
349C22×C67—82no—
350C22×C67—84no—
351C22×C67—84no—
352C22×C67#39412yes—
353C22×C67#39412yes—
354C22×C67#39412yes—
355C22×C67#39412yes—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C22×C67C2×#12111yescharacteristic
358C22×C67C2×#12111yescharacteristic
359C22×C67C2×#12111yescharacteristic
360C22×C67C2×#12311yescharacteristic
361C22×C67C2×#12311yescharacteristic
362C22×C67C2×#12411yescharacteristic
363C2×D67—44no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—44no—
366C2×D67—84no—
367C2×D67—84no—
368C2×D67—82no—
369C4×C67—44no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—82no—
372Dic67—42no—
373Dic67—44no—
374Dic67—82no—
375Dic67—82no—
376#23515—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—21no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67—21no—
380C2×C67—21no—
381C2×C67—22no—
382C2×C67—22no—
383C2×C67—21no—
384C2×C67—22no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67—22no—
387C2×C67—82no—
388C2×C67C2×#39411yescharacteristic
389C2×C67#302612yes—
390D67—82no—
391C2×#534—671no—
392C22×#99—671no—
393C22×#99D6711yescharacteristic, complemented
394#2315—671no—
395#2308—671no—
396#2308—671no—
397#2044—678no—
398C2×#342—671no—
399C67#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×D4—671no—
401C23×D4C2×D6711yescharacteristic
402#534—674no—
403#534—1342no—
404#534—1342no—
405#534—1342no—
406C2×#123—1341no—
407C2×#123—1341no—
408C2×#121—1342no—
409C2×#120—1341no—
410C2×#120—1341no—
411C22×C22⋊C4—671no—
412C22×C22⋊C4—671no—
413C22×C22⋊C4—671no—
414C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
415C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
416C2×#99—24no—
417C2×#99—674no—
418C2×#99—1344no—
419C2×#99C2×D6714yescomplemented
420#386—674no—
421#386—674no—
422#386—1342no—
423#386—1342no—
424#385—674no—
425#385—1342no—
426#381—1341no—
427#381—1341no—
428#380—1342no—
429#379—1341no—
430#379—1341no—
431#342—674no—
432C25—671no—
433C25D26811yescharacteristic
434C25C22×D6711yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—672no—
444C22×D4—672no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4—1342no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4—1342no—
451C22×D4—1342no—
452C22×D4—1342no—
453C22×D4—1342no—
454C22×D4D26812yes—
455C22×D4C22×D6712yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—672no—
459C23×C4—672no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4D26811yescharacteristic
463#123—1344no—
464#123—1344no—
465#123—1344no—
466#123—1344no—
467#121—1348no—
468#121—1348no—
469#120—1344no—
470#120—1344no—
471#120—1344no—
472#120—1344no—
473C2×C4⋊C4—1344no—
474C2×C4⋊C4—1342no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—672no—
481C2×C22⋊C4—672no—
482C2×C22⋊C4—672no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1342no—
491C2×C22⋊C4—1342no—
492C2×C22⋊C4—1344no—
493C2×C22⋊C4—1344no—
494C2×C22⋊C4—1342no—
495C2×C22⋊C4—1342no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
501C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
502C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
503#99—28no—
504#99—1348no—
505#95—1344no—
506#95—1344no—
507#95—1344no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—5362no—
515C24—672no—
516C24—1341no—
517C24—1341no—
518C24—1342no—
519C24—1342no—
520C24D4×D6711yescharacteristic
521C24D4×D6711yescharacteristic
522C24D4×D6711yescharacteristic
523C24D4×D6711yescharacteristic
524C24C2×C22⋊D6712yes—
525C24C2×D26812yes—
526C24C2×D26811yescharacteristic
527C24C2×D26811yescharacteristic
528C24#1176162712yes—
529C24#1176162712yes—
530C24#1176162812yes—
531C24C23×D6711yescharacteristic
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—2682no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—5364no—
559C2×D4—1342no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1344no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1342no—
568C2×D4—1342no—
569C2×D4—1348no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—5362no—
582C22×C4—5362no—
583C22×C4—5362no—
584C22×C4—674no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4C2×D26812yes—
597C4⋊C4—5364no—
598C4⋊C4—1348no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2681no—
605C22⋊C4—2681no—
606C22⋊C4—2681no—
607C22⋊C4—2681no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—5364no—
610C22⋊C4—5364no—
611C22⋊C4—1348no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1348no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1342no—
617C22⋊C4—1342no—
618C22⋊C4—1342no—
619C22⋊C4C2×C22⋊D6714yescomplemented
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—2684no—
642C23—2684no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—5362no—
646C23—5364no—
647C23—5364no—
648C23—1342no—
649C23—1342no—
650C23—1342no—
651C23#1452401311yescharacteristic
652C23#1452401311yescharacteristic
653C23#1452401311yescharacteristic
654C23#1452401311yescharacteristic
655C23#1452401412yes—
656C23#1452401412yes—
657C23#1452401512yes—
658C23#1452401512yes—
659C23#1452401712yes—
660C23#1452401712yes—
661C23#1452402512yes—
662C23#1452402512yes—
663C23#1452402712yes—
664C23#1452402712yes—
665C23#1452402912yes—
666C23#1452402912yes—
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
670C23C22×D26811yescharacteristic
671C23C2×#1176162711yescharacteristic
672C23C2×#1176162711yescharacteristic
673C23C2×#1176162811yescharacteristic
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—2684no—
681D4—2684no—
682D4—2682no—
683D4—2682no—
684D4—2682no—
685D4—2682no—
686D4—5368no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—2684no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—2684no—
702C2×C4—2684no—
703C2×C4—2684no—
704C2×C4—2684no—
705C2×C4—2684no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—5362no—
709C2×C4—5364no—
710C2×C4—1344no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—82no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—2684no—
744C22—2682no—
745C22—2684no—
746C22—5362no—
747C22—5364no—
748C22—5364no—
749C22#1686331212yes—
750C22#1686331212yes—
751C22#1686331212yes—
752C22#1686331212yes—
753C22C2×#1452401311yescharacteristic
754C22C2×#1452401411yescharacteristic
755C22C2×#1452401511yescharacteristic
756C22C2×#1452401711yescharacteristic
757C22C2×#1452402511yescharacteristic
758C22C2×#1452402711yescharacteristic
759C22C2×#1452402911yescharacteristic
760C4—44no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—2682no—
764C4—2684no—
765C4—5362no—
766C4—5362no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—21no—
777C2—82no—
778C2—5362no—
779C2C2×#1686331211yescharacteristic
780C2#2256960812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC22×#99×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#16863955C2
hypercenterC22×#99D67
hypocenterC67#23515
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14523957C2semidirect
3. #22562823C2semidirect
4. #22562787C2semidirect
5. #22562784C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. C2×#16863162C2semidirect
8. C22×#99×C67C2semidirect
23. C2×#14523957C22semidirect
25. #16863276C22semidirect
27. #16863273C22semidirect
29. #16863271C22semidirect
35. #16863162C22semidirect
40. C2×#99×C67C22semidirect
113. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
228. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
393. C22×#99D67semidirect
399. C67#23515semidirect
419. C2×#99C2×D67semidirect
500. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
619. C22⋊C4C2×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639552
C22×#145239572
#225628232
#225627872
#225627842
#225614592
C2×#168631622
C22×#99×C672
#2351567