Finite Group Databasebeta

← C2×#22561482 #30883661

Subgroups — C2×#22561482 #30883661

Order 17152.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524068C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561482C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#413×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D268C2211yescharacteristic
10C2×#14524068—22no—
11C2×#14524068—22no—
12C2×#14524068—22no—
13C2×#14524068—22no—
14C2×#14524068—22no—
15C2×#14524068C2214yes—
16C22×#11761615—21no—
17C22×#11761613—21no—
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863444—22no—
22#16863444C2214yescomplemented
23C2×#14523978—22no—
24#16863413—22no—
25#16863413C2214yescomplemented
26C2×#14523970—22no—
27#16863402—22no—
28#16863402C2214yescomplemented
29C2×#14523965—22no—
30C2×#14523959—22no—
31C2×#14523959—22no—
32C2×#14523959C2214yescomplemented
33#16863167C2214yescomplemented
34C22×#41×C67C2211yescharacteristic
35C22×M16×C67C2211yescharacteristic
36C22×M16×C67C2211yescharacteristic
37#413×C67—22no—
38#413×C67C2214yescomplemented
39C2×#101×C67—21no—
40C2×#100×C67—21no—
41C24×D67—21no—
42C22×D268—21no—
43C22×D268—21no—
44C22×D268—21no—
45C22×D268—21no—
46C22×D268—21no—
47C22×D268—21no—
48C22×D268—21no—
49C22×D268—21no—
50C22×D268—21no—
51C22×D268—21no—
52C22×D268—21no—
53C22×D268D412yes—
54C22×D268D412yes—
55C22×D268C2312yes—
56#14524068—28no—
57#14524068—28no—
58#14524068—28no—
59#14524068—28no—
60C2×#11761615—24no—
61C2×#11761615—24no—
62C2×#11761615—24no—
63C2×#11761613—24no—
64C2×#11761613—24no—
65C2×#11761613—24no—
66C2×#11761612—21no—
67C2×#11761612—21no—
68C2×#11761612—21no—
69C2×#11761612—21no—
70C2×#11761612—21no—
71C2×#11761612—21no—
72C2×#11761612D412yes—
73C2×#11761612D412yes—
74C2×#11761612D412yes—
75C2×#11761612D412yes—
76C2×#11761612C2312yes—
77C2×#11761612C2312yes—
78C22×C67⋊C8—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524002—21no—
81#14524002—21no—
82#14524002—21no—
83#14524002C2312yes—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C4×Dic67—21no—
87#14523978—28no—
88#14523970—28no—
89#14523965—28no—
90#14523959—28no—
91C2×#41×C67—21no—
92C2×#41×C67—21no—
93C2×#41×C67—21no—
94C2×#41×C67—21no—
95C2×#41×C67—21no—
96C2×#41×C67—21no—
97C2×#41×C67—21no—
98C2×#41×C67—21no—
99C2×#41×C67—21no—
100C2×#41×C67—21no—
101C2×#41×C67D412yes—
102C2×#41×C67C2312yes—
103C22×Q8×C67D411yescharacteristic
104C22×D4×C67—21no—
105C22×D4×C67D411yescharacteristic
106C23×C4×C67—21no—
107C23×C4×C67C2311yescharacteristic
108C2×M16×C67—21no—
109C2×M16×C67—21no—
110C2×M16×C67—21no—
111C2×M16×C67—21no—
112C2×M16×C67—21no—
113C2×M16×C67—21no—
114C2×M16×C67—21no—
115C2×M16×C67—21no—
116C2×M16×C67—21no—
117C2×M16×C67—21no—
118C2×M16×C67C2312yes—
119C2×M16×C67C2312yes—
120C22×C8×C67—21no—
121C22×C8×C67—21no—
122#101×C67—24no—
123#100×C67—24no—
124C23×D67—22no—
125C23×D67—22no—
126C23×D67—22no—
127C23×D67—41no—
128C23×D67—41no—
129C23×D67—41no—
130C23×D67—41no—
131C23×D67—84no—
132C2×D268—22no—
133C2×D268—22no—
134C2×D268—22no—
135C2×D268—22no—
136C2×D268—22no—
137C2×D268—22no—
138C2×D268—22no—
139C2×D268—22no—
140C2×D268—22no—
141C2×D268—22no—
142C2×D268—22no—
143C2×D268—22no—
144C2×D268—22no—
145C2×D268—22no—
146C2×D268—22no—
147C2×D268—41no—
148C2×D268—41no—
149C2×D268—41no—
150C2×D268—41no—
151C2×D268—41no—
152C2×D268—41no—
153C2×D268—41no—
154C2×D268—41no—
155C2×D268—41no—
156C2×D268—41no—
157C2×D268—41no—
158C2×D268—41no—
159C2×D268C2×D414yes—
160C22×Dic67—41no—
161#11761615—216no—
162#11761613—216no—
163#11761612—22no—
164#11761612—22no—
165#11761612—22no—
166#11761612—22no—
167#11761612—22no—
168#11761612—22no—
169#11761612C2×D414yes—
170#11761612C2×D414yes—
171C2×C67⋊C8—22no—
172C2×C67⋊C8—22no—
173C2×C67⋊C8—22no—
174C2×C67⋊C8—22no—
175C2×C67⋊C8—22no—
176C2×C67⋊C8—22no—
177C4⋊Dic67—22no—
178C4⋊Dic67—41no—
179C22⋊Dic67—22no—
180C22⋊Dic67—41no—
181C4×Dic67—22no—
182C4×Dic67—41no—
183C24×C67—21no—
184C24×C67#4111yescharacteristic
185#41×C67—22no—
186#41×C67—22no—
187#41×C67—22no—
188#41×C67—22no—
189#41×C67—22no—
190#41×C67—22no—
191#41×C67—22no—
192#41×C67—22no—
193#41×C67—41no—
194#41×C67—41no—
195#41×C67—41no—
196#41×C67—41no—
197#41×C67—41no—
198#41×C67—41no—
199#41×C67—41no—
200#41×C67—41no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67C2×D412yes—
207C2×D4×C67—22no—
208C2×D4×C67—22no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—41no—
215C2×D4×C67—41no—
216C2×D4×C67—41no—
217C2×D4×C67—41no—
218C2×D4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—41no—
223C22×C4×C67—41no—
224C22×C4×C67—41no—
225C22×C4×C67—41no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67#4111yescharacteristic
235C22×C4×C67#4111yescharacteristic
236C22×C4×C67#4111yescharacteristic
237C22×C4×C67#4111yescharacteristic
238C22×C4×C67#4111yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240M16×C67—22no—
241M16×C67—22no—
242M16×C67—22no—
243M16×C67—22no—
244M16×C67—41no—
245M16×C67—41no—
246M16×C67—41no—
247M16×C67—41no—
248C2×C8×C67—22no—
249C2×C8×C67—22no—
250C2×C8×C67—41no—
251C2×C8×C67—41no—
252C2×C8×C67—41no—
253C2×C8×C67—41no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—42no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—82no—
259C23×C67#12111yescharacteristic
260C23×C67#12111yescharacteristic
261C23×C67#12311yescharacteristic
262C23×C67#12311yescharacteristic
263C23×C67#12411yescharacteristic
264C23×C67#12411yescharacteristic
265C23×C67C2×#4111yescharacteristic
266C22×D67—24no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—84no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280Q8×C67—22no—
281Q8×C67—22no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—42no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—42no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67#12011yescharacteristic
300C2×C4×C67#12011yescharacteristic
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67#12111yescharacteristic
304C2×C4×C67#12111yescharacteristic
305C2×C4×C67#12111yescharacteristic
306C2×C4×C67#12111yescharacteristic
307C2×C4×C67#12111yescharacteristic
308C2×C4×C67#12111yescharacteristic
309C2×C4×C67#12111yescharacteristic
310C2×C4×C67#12111yescharacteristic
311C2×C4×C67#12111yescharacteristic
312C2×C4×C67#12111yescharacteristic
313C2×C4×C67#12311yescharacteristic
314C2×C4×C67#12311yescharacteristic
315C2×C4×C67#12311yescharacteristic
316C2×C4×C67#12311yescharacteristic
317C2×C4×C67#12311yescharacteristic
318C2×C4×C67#12311yescharacteristic
319C2×C4×C67#12411yescharacteristic
320C2×C4×C67#12411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—82no—
329D268—24no—
330D268—24no—
331D268—42no—
332D268—42no—
333D268—42no—
334D268—42no—
335D268—42no—
336D268—42no—
337C8×C67—42no—
338C8×C67—42no—
339C67⋊C8—24no—
340C67⋊C8—24no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—82no—
350C22×C67—82no—
351C22×C67—82no—
352C22×C67#39411yescharacteristic
353C22×C67#39411yescharacteristic
354C22×C67#39411yescharacteristic
355C22×C67#39411yescharacteristic
356C22×C67C2×#12111yescharacteristic
357C22×C67C2×#12311yescharacteristic
358C22×C67C2×#12411yescharacteristic
359C2×D67—44no—
360C2×D67—84no—
361C2×D67—84no—
362C2×D67—84no—
363C2×D67—84no—
364C2×D67—84no—
365C2×D67—84no—
366C2×D67—84no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67#39411yescharacteristic
369C4×C67#39411yescharacteristic
370C4×C67#39411yescharacteristic
371C4×C67#39411yescharacteristic
372C4×C67C2×#12011yescharacteristic
373C4×C67C2×#12111yescharacteristic
374C4×C67C2×#12111yescharacteristic
375C4×C67C2×#12311yescharacteristic
376Dic67—82no—
377C2×#2048—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—21no—
379C2×C67—21no—
380C2×C67—21no—
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—21no—
384C2×C67—82no—
385C2×C67#204812yescomplemented
386C2×C67C2×#39411yescharacteristic
387D67—84no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
389C2×#430—671no—
390C2×#421—671no—
391C2×#418—671no—
392C2×#413D6711yescharacteristic, complemented
393C22×#100—671no—
394#2048—678no—
395C2×#344—671no—
396C67C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41C2×D6711yescharacteristic
398C23×D4—671no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—674no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
405C22×SD16—1341no—
406C22×D8—1341no—
407C22×M16—671no—
408C22×M16—671no—
409C22×M16C2×D6711yescharacteristic
410C22×M16C2×D6711yescharacteristic
411C2×#117—671no—
412#430—674no—
413#430—1342no—
414C2×#108—1342no—
415#421—674no—
416#421—1342no—
417C2×#104—1342no—
418#418—674no—
419#418—1342no—
420C2×#102—1342no—
421#413—22no—
422#413C2×D6714yescomplemented
423C2×#101—21no—
424C2×#100—21no—
425C2×#100—674no—
426C2×#100—1342no—
427C2×#100—1342no—
428#344—674no—
429C25—1341no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41C22⋊D6712yes—
441C2×#41C22×D6712yes—
442C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—672no—
445C22×D4—672no—
446C22×D4—672no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4—1341no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4—1341no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—1348no—
462AGL(1,ℤ/8)—1348no—
463AGL(1,ℤ/8)—1348no—
464AGL(1,ℤ/8)—1348no—
465C2×SD16—1344no—
466C2×SD16—1344no—
467C2×SD16—1344no—
468C2×D8—1344no—
469C2×D8—1344no—
470C2×D8—1344no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—672no—
482C2×M16—672no—
483C2×M16—672no—
484C2×M16—672no—
485C2×M16—672no—
486C2×M16—672no—
487C2×M16—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C2×M16—1341no—
490C2×M16—1341no—
491C2×M16—1341no—
492C2×M16—1341no—
493C2×M16C22×D6712yes—
494C2×M16C22×D6712yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1341no—
498C22×C8—1341no—
499#117—672no—
500#117—1341no—
501#117—1341no—
502#117—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C42—1341no—
506#108—1348no—
507#104—1348no—
508#102—1348no—
509#101—24no—
510#100—24no—
511#100—1348no—
512C24—21no—
513C24—2681no—
514C24—2681no—
515C24—2681no—
516C24—2681no—
517C24—5364no—
518C24—1342no—
519C24—1342no—
520C24—1342no—
521C24#1176162811yescharacteristic
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—2681no—
556C2×D4—2681no—
557C2×D4—2681no—
558C2×D4—2681no—
559C2×D4—2681no—
560C2×D4—2681no—
561C2×D4—2681no—
562C2×D4—2681no—
563C2×D4—2681no—
564C2×D4—2681no—
565C2×D4—2681no—
566C2×D4—2681no—
567C2×D4—674no—
568C2×D4—1342no—
569C2×D4—1342no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—2681no—
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4D4×D6711yescharacteristic
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C22×C4#1176162711yescharacteristic
601C22×C4#1176162711yescharacteristic
602C22×C4#1176162811yescharacteristic
603C22×C4#1176162811yescharacteristic
604C22×C4#1176162811yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606SD16—13416no—
607D8—13416no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—674no—
617M16—674no—
618M16—1342no—
619M16—1342no—
620M16—1342no—
621M16—1342no—
622M16—1342no—
623M16—1342no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—1342no—
631C2×C8—1342no—
632C2×C8—1342no—
633C2×C8—1342no—
634C2×C8—1342no—
635C2×C8—1342no—
636C4⋊C4—2681no—
637C4⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—2681no—
639C22⋊C4—1342no—
640C42—2681no—
641C42—1342no—
642C23—22no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—82no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—2682no—
650C23—2682no—
651C23—2682no—
652C23—2682no—
653C23—5364no—
654C23—5364no—
655C23—5364no—
656C23—5364no—
657C23—5364no—
658C23—5364no—
659C23—5364no—
660C23—1344no—
661C23#1452401611yescharacteristic
662C23#1452401611yescharacteristic
663C23#1452402611yescharacteristic
664C23#1452402611yescharacteristic
665C23#1452402911yescharacteristic
666C23#1452402911yescharacteristic
667C23C2×#1176162811yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—2682no—
681D4—2682no—
682D4—2682no—
683D4—2682no—
684D4—2682no—
685D4—2682no—
686D4—1344no—
687D4—1344no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—5362no—
697C2×C4#1452401111yescharacteristic
698C2×C4#1452401111yescharacteristic
699C2×C4#1452401111yescharacteristic
700C2×C4#1452401111yescharacteristic
701C2×C4#1452401511yescharacteristic
702C2×C4#1452401511yescharacteristic
703C2×C4#1452401511yescharacteristic
704C2×C4#1452401511yescharacteristic
705C2×C4#1452401611yescharacteristic
706C2×C4#1452401611yescharacteristic
707C2×C4#1452401611yescharacteristic
708C2×C4#1452401611yescharacteristic
709C2×C4#1452401611yescharacteristic
710C2×C4#1452401611yescharacteristic
711C2×C4#1452402511yescharacteristic
712C2×C4#1452402511yescharacteristic
713C2×C4#1452402511yescharacteristic
714C2×C4#1452402511yescharacteristic
715C2×C4#1452402611yescharacteristic
716C2×C4#1452402611yescharacteristic
717C2×C4#1452402911yescharacteristic
718C2×C4#1452402911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—42no—
727C8—1344no—
728C8—1344no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—2684no—
741C22—5364no—
742C22—5364no—
743C22—5364no—
744C22—5364no—
745C22—5364no—
746C22—5364no—
747C22—5364no—
748C22#1686331111yescharacteristic
749C22#1686331111yescharacteristic
750C22#1686331111yescharacteristic
751C22#1686331111yescharacteristic
752C22C2×#1452401611yescharacteristic
753C22C2×#1452402611yescharacteristic
754C22C2×#1452402911yescharacteristic
755C4—42no—
756C4—5362no—
757C4#1686331111yescharacteristic
758C4#1686331111yescharacteristic
759C4#1686331111yescharacteristic
760C4#1686331111yescharacteristic
761C4C2×#1452401111yescharacteristic
762C4C2×#1452401511yescharacteristic
763C4C2×#1452401611yescharacteristic
764C4C2×#1452402511yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—82no—
772C2—5364no—
773C2#2256148212yesdirect product factor
774C2C2×#1686331111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863311
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#413×C67C2
socleC22×C67#394
prime radicalC22×#14524068C2
hypercenterC2×#413D67
hypocenterC67C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863444C2semidirect
3. C2×#16863413C2semidirect
4. C2×#16863402C2semidirect
5. C22×#14523959C2semidirect
6. #22561482C2direct (N × H)
7. C2×#16863167C2semidirect
8. C2×#413×C67C2semidirect
22. #16863444C22semidirect
25. #16863413C22semidirect
28. #16863402C22semidirect
32. C2×#14523959C22semidirect
33. #16863167C22semidirect
38. #413×C67C22semidirect
385. C2×C67#2048semidirect
392. C2×#413D67semidirect
396. C67C2×#2048semidirect
422. #413C2×D67semidirect
773. C2#22561482direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240682
C2×#168634442
C2×#168634132
C2×#168634022
C22×#145239592
#225614822
C2×#168631672
C2×#413×C672
C2×#204867