Finite Group Databasebeta

← C2×#22561487 #30883667

Subgroups — C2×#22561487 #30883667

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524074C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic
5C22×#14523962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561487C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#419×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C2×#14524074—22no—
11C2×#14524074—22no—
12C2×#14524074—22no—
13C2×#14524074—22no—
14C2×#14524074—22no—
15C2×#14524074C2214yes—
16C22×#11761618—21no—
17C22×#11761615—21no—
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21#16863444—22no—
22#16863444C2214yescomplemented
23C2×#14523978—22no—
24#16863414—22no—
25#16863414C2214yes—
26C2×#14523971—22no—
27#16863378—22no—
28#16863378C2214yes—
29C2×#14523962—22no—
30C2×#14523962—22no—
31C2×#14523962C2214yescomplemented
32C2×#14523961—21no—
33C2×#14523959—21no—
34#16863166C2214yescomplemented
35C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
36C22×M16×C67C2211yescharacteristic
37C2×#117×C67C2211yescharacteristic
38#419×C67—22no—
39#419×C67C2214yescomplemented
40C2×#103×C67—22no—
41C2×#11761628—21no—
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628D412yes—
52C2×#11761628C2312yes—
53C22×Dic134D411yescharacteristic
54C22×D268D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D67—21no—
56C22×C4×D67—21no—
57#14524074—28no—
58#14524074—28no—
59#14524074—28no—
60#14524074—28no—
61C2×#11761618—24no—
62C2×#11761618—24no—
63C2×#11761618—24no—
64C2×#11761615—24no—
65C2×#11761615—24no—
66C2×#11761615—24no—
67C2×#11761612—21no—
68C2×#11761612—21no—
69C2×#11761612—21no—
70C2×#11761612—21no—
71C2×#11761612—21no—
72C2×#11761612—21no—
73C2×#11761612—21no—
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612D412yes—
79C2×#11761612D412yes—
80C2×#11761612D412yes—
81C2×#11761612D412yes—
82C2×#11761612C2312yes—
83C2×#11761612C2312yes—
84C2×#11761612C2312yes—
85C22×C67⋊C8—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88#14523978—28no—
89#14523971—28no—
90#14523962—28no—
91#14523961—24no—
92#14523959—24no—
93C22×Q8×C67—21no—
94C22×Q8×C67—21no—
95C22×Q8×C67—21no—
96C22×Q8×C67—21no—
97C22×Q8×C67—21no—
98C22×Q8×C67—21no—
99C22×Q8×C67—21no—
100C22×Q8×C67—21no—
101C22×Q8×C67—21no—
102C22×Q8×C67—21no—
103C22×Q8×C67—21no—
104C22×Q8×C67D412yes—
105C22×Q8×C67D412yes—
106C22×Q8×C67C2312yes—
107C23×C4×C67—21no—
108C23×C4×C67C2311yescharacteristic
109C2×M16×C67—21no—
110C2×M16×C67—21no—
111C2×M16×C67—21no—
112C2×M16×C67—21no—
113C2×M16×C67—21no—
114C2×M16×C67C2312yes—
115C22×C8×C67—21no—
116#117×C67—21no—
117#117×C67—21no—
118#117×C67—21no—
119#117×C67C2312yes—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C22⋊C4×C67—21no—
122C2×C42×C67—21no—
123#103×C67—28no—
124C23×D67—21no—
125#11761628—22no—
126#11761628—22no—
127#11761628—22no—
128#11761628—22no—
129#11761628—22no—
130#11761628—22no—
131#11761628—22no—
132#11761628—22no—
133#11761628—41no—
134#11761628—41no—
135#11761628—41no—
136#11761628—41no—
137#11761628—41no—
138#11761628—41no—
139#11761628—41no—
140#11761628—41no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134C2×D412yes—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268C2×D412yes—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—41no—
156C2×C22⋊D67—41no—
157C2×C22⋊D67—41no—
158C2×C22⋊D67—41no—
159C22×Dic67—21no—
160C2×C4×D67—22no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—41no—
163C2×C4×D67—41no—
164C2×C4×D67—41no—
165C2×C4×D67—41no—
166#11761618—216no—
167#11761615—216no—
168#11761612—22no—
169#11761612—22no—
170#11761612—22no—
171#11761612—22no—
172#11761612—22no—
173#11761612—22no—
174#11761612—22no—
175#11761612—22no—
176#11761612—41no—
177#11761612—41no—
178#11761612C2×D414yes—
179#11761612C2×D414yes—
180C2×C67⋊C8—22no—
181C2×C67⋊C8—22no—
182C2×C67⋊C8—22no—
183C2×C67⋊C8—22no—
184C2×C67⋊C8—22no—
185C2×C67⋊C8—22no—
186C2×C67⋊C8—22no—
187C2×C67⋊C8—41no—
188C2×C67⋊C8—41no—
189C24×C67#4111yescharacteristic
190C2×Q8×C67—22no—
191C2×Q8×C67—22no—
192C2×Q8×C67—22no—
193C2×Q8×C67—22no—
194C2×Q8×C67—22no—
195C2×Q8×C67—22no—
196C2×Q8×C67—22no—
197C2×Q8×C67—22no—
198C2×Q8×C67—22no—
199C2×Q8×C67—22no—
200C2×Q8×C67—22no—
201C2×Q8×C67—22no—
202C2×Q8×C67—22no—
203C2×Q8×C67—22no—
204C2×Q8×C67—22no—
205C2×Q8×C67—41no—
206C2×Q8×C67—41no—
207C2×Q8×C67—41no—
208C2×Q8×C67—41no—
209C2×Q8×C67—41no—
210C2×Q8×C67—41no—
211C2×Q8×C67—41no—
212C2×Q8×C67—41no—
213C2×Q8×C67—41no—
214C2×Q8×C67—41no—
215C2×Q8×C67—41no—
216C2×Q8×C67—41no—
217C2×Q8×C67C2×D414yes—
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—41no—
222C22×C4×C67—41no—
223C22×C4×C67—41no—
224C22×C4×C67—41no—
225C22×C4×C67—41no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67#4111yescharacteristic
235C22×C4×C67#4111yescharacteristic
236C22×C4×C67#4111yescharacteristic
237C22×C4×C67#4111yescharacteristic
238C22×C4×C67#4111yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240M16×C67—22no—
241M16×C67—22no—
242M16×C67—41no—
243M16×C67—41no—
244C2×C8×C67—22no—
245C2×C8×C67—41no—
246C2×C8×C67—41no—
247C4⋊C4×C67—22no—
248C4⋊C4×C67—41no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—41no—
251C42×C67—22no—
252C42×C67—41no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67#12111yescharacteristic
255C23×C67#12111yescharacteristic
256C23×C67#12311yescharacteristic
257C23×C67#12311yescharacteristic
258C23×C67#12411yescharacteristic
259C23×C67#12411yescharacteristic
260C23×C67C2×#4111yescharacteristic
261C22×D67—22no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—82no—
265Q8×C67—24no—
266Q8×C67—24no—
267Q8×C67—42no—
268Q8×C67—42no—
269Q8×C67—42no—
270Q8×C67—42no—
271Q8×C67—42no—
272Q8×C67—42no—
273C2×C4×C67—24no—
274C2×C4×C67—42no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—82no—
282C2×C4×C67#12011yescharacteristic
283C2×C4×C67#12011yescharacteristic
284C2×C4×C67#12011yescharacteristic
285C2×C4×C67#12011yescharacteristic
286C2×C4×C67#12111yescharacteristic
287C2×C4×C67#12111yescharacteristic
288C2×C4×C67#12111yescharacteristic
289C2×C4×C67#12111yescharacteristic
290C2×C4×C67#12111yescharacteristic
291C2×C4×C67#12111yescharacteristic
292C2×C4×C67#12111yescharacteristic
293C2×C4×C67#12111yescharacteristic
294C2×C4×C67#12111yescharacteristic
295C2×C4×C67#12111yescharacteristic
296C2×C4×C67#12311yescharacteristic
297C2×C4×C67#12311yescharacteristic
298C2×C4×C67#12311yescharacteristic
299C2×C4×C67#12311yescharacteristic
300C2×C4×C67#12311yescharacteristic
301C2×C4×C67#12311yescharacteristic
302C2×C4×C67#12411yescharacteristic
303C2×C4×C67#12411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321C4×D67—42no—
322C4×D67—42no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—42no—
325Dic134—22no—
326Dic134—22no—
327Dic134—41no—
328Dic134—41no—
329C8×C67—42no—
330C67⋊C8—24no—
331C67⋊C8—24no—
332C67⋊C8—42no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67#39411yescharacteristic
341C22×C67#39411yescharacteristic
342C22×C67#39411yescharacteristic
343C22×C67#39411yescharacteristic
344C22×C67C2×#12111yescharacteristic
345C22×C67C2×#12311yescharacteristic
346C22×C67C2×#12411yescharacteristic
347C2×D67—42no—
348C2×D67—82no—
349C2×D67—82no—
350C2×D67—82no—
351C4×C67—44no—
352C4×C67—82no—
353C4×C67#39411yescharacteristic
354C4×C67#39411yescharacteristic
355C4×C67#39411yescharacteristic
356C4×C67#39411yescharacteristic
357C4×C67C2×#12011yescharacteristic
358C4×C67C2×#12111yescharacteristic
359C4×C67C2×#12111yescharacteristic
360C4×C67C2×#12311yescharacteristic
361Dic67—42no—
362C2×#2049—671nomaximal, Sylow
363C2×C67—21no—
364C2×C67—21no—
365C2×C67—21no—
366C2×C67—21no—
367C2×C67—21no—
368C2×C67—21no—
369C2×C67#204912yescomplemented
370C2×C67C2×#39411yescharacteristic
371D67—82no—
372C22×#137—671no—
373C2×#430—671no—
374C2×#421—671no—
375C2×#419D6711yescharacteristic, complemented
376C2×#413—671no—
377C22×#101—671no—
378#2049—678no—
379C2×#344—671no—
380C67C2×#204911yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×#41—671no—
382C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
383C2×#137—674no—
384C2×#137—1342no—
385C2×#137—1342no—
386C2×#137—1342no—
387C2×#137—1342no—
388C2×#137—1342no—
389C22×Q16—1341no—
390C22×SD16—1341no—
391C22×M16—671no—
392C22×M16—671no—
393C22×M16—671no—
394C22×M16C2×D6711yescharacteristic
395C2×#117C2×D6711yescharacteristic
396#430—674no—
397#430—1342no—
398C2×#108—1342no—
399#421—674no—
400#421—1342no—
401C2×#104—1342no—
402#419—22no—
403#419C2×D6714yescomplemented
404C2×#103—22no—
405#413—674no—
406#413—1342no—
407C2×#101—674no—
408C2×#101—1341no—
409C2×#101—1342no—
410C2×#101—1342no—
411C2×#100—1341no—
412#344—674no—
413C2×#41—672no—
414C2×#41—672no—
415C2×#41—1341no—
416C2×#41—1341no—
417C2×#41—1341no—
418C2×#41—1341no—
419C2×#41—1341no—
420C2×#41—1341no—
421C2×#41—1341no—
422C2×#41—1341no—
423C2×#41—1341no—
424C2×#41—1341no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—671no—
437C22×Q8C22⋊D6712yes—
438C22×Q8C22⋊D6712yes—
439C22×Q8C22×D6712yes—
440C22×D4—671no—
441C22×D4—1341no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4C22×D6711yescharacteristic
445#137—1348no—
446#137—1348no—
447#137—1348no—
448#137—1348no—
449C2×Q16—1344no—
450C2×Q16—1344no—
451C2×Q16—1344no—
452C2×SD16—1344no—
453C2×SD16—1344no—
454C2×SD16—1344no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—672no—
461C2×M16—672no—
462C2×M16—672no—
463C2×M16—672no—
464C2×M16—672no—
465C2×M16—672no—
466C2×M16—672no—
467C2×M16—1341no—
468C2×M16—1341no—
469C2×M16—1341no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C2×M16—1341no—
476C2×M16—1341no—
477C2×M16—1341no—
478C2×M16C22×D6712yes—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C22×C8—1341no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117C22×D6712yes—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C42—21no—
490#108—1348no—
491#104—1348no—
492#103—28no—
493#101—1344no—
494#101—1348no—
495#100—1344no—
496C24—1341no—
497C24#1176162711yescharacteristic
498#41—2681no—
499#41—2681no—
500#41—2681no—
501#41—2681no—
502#41—2681no—
503#41—2681no—
504#41—2681no—
505#41—2681no—
506#41—1342no—
507#41—1342no—
508#41—1342no—
509#41—1342no—
510#41—1342no—
511#41—1342no—
512#41—1342no—
513#41—1342no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—672no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8C2×C22⋊D6714yes—
548C2×D4—2681no—
549C2×D4—2681no—
550C2×D4—2681no—
551C2×D4—2681no—
552C2×D4—672no—
553C2×D4—1342no—
554C2×D4—1342no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—2681no—
569C22×C4—2681no—
570C22×C4—2681no—
571C22×C4—2681no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4D4×D6711yescharacteristic
576C22×C4D4×D6711yescharacteristic
577C22×C4D4×D6711yescharacteristic
578C22×C4D4×D6711yescharacteristic
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4#1176162711yescharacteristic
584C22×C4#1176162811yescharacteristic
585C22×C4#1176162811yescharacteristic
586C22×C4#1176162811yescharacteristic
587C22×C4#1176162811yescharacteristic
588C22×C4C23×D6711yescharacteristic
589Q16—13416no—
590SD16—13416no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—2681no—
596M16—2681no—
597M16—674no—
598M16—674no—
599M16—1342no—
600M16—1342no—
601M16—1342no—
602M16—1342no—
603M16—1342no—
604M16—1342no—
605M16—1342no—
606M16—1342no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—2681no—
611C2×C8—2681no—
612C2×C8—1342no—
613C2×C8—1342no—
614C2×C8—1342no—
615C2×C8—1342no—
616C2×C8—1342no—
617C2×C8—1342no—
618C2×C8—1342no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—41no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—41no—
623C42—22no—
624C42—41no—
625C23—42no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—5362no—
629C23—1342no—
630C23#1452401511yescharacteristic
631C23#1452401511yescharacteristic
632C23#1452402511yescharacteristic
633C23#1452402511yescharacteristic
634C23#1452402911yescharacteristic
635C23#1452402911yescharacteristic
636C23C2×#1176162711yescharacteristic
637Q8—24no—
638Q8—24no—
639Q8—42no—
640Q8—42no—
641Q8—42no—
642Q8—42no—
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—1342no—
648Q8—1342no—
649D4—2682no—
650D4—2682no—
651D4—2682no—
652D4—2682no—
653D4—2681no—
654D4—2681no—
655D4—1342no—
656D4—1342no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—82no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2682no—
669C2×C4—2682no—
670C2×C4—2682no—
671C2×C4—2682no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4#1452401111yescharacteristic
674C2×C4#1452401111yescharacteristic
675C2×C4#1452401111yescharacteristic
676C2×C4#1452401111yescharacteristic
677C2×C4#1452401511yescharacteristic
678C2×C4#1452401511yescharacteristic
679C2×C4#1452401611yescharacteristic
680C2×C4#1452401611yescharacteristic
681C2×C4#1452401611yescharacteristic
682C2×C4#1452401611yescharacteristic
683C2×C4#1452401611yescharacteristic
684C2×C4#1452401611yescharacteristic
685C2×C4#1452401611yescharacteristic
686C2×C4#1452401611yescharacteristic
687C2×C4#1452402511yescharacteristic
688C2×C4#1452402511yescharacteristic
689C2×C4#1452402611yescharacteristic
690C2×C4#1452402611yescharacteristic
691C2×C4#1452402611yescharacteristic
692C2×C4#1452402611yescharacteristic
693C2×C4#1452402911yescharacteristic
694C2×C4#1452402911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
701C8—42no—
702C8—2682no—
703C8—1344no—
704C8—1344no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—2682no—
713C22—5362no—
714C22—5362no—
715C22—5362no—
716C22#1686331111yescharacteristic
717C22#1686331111yescharacteristic
718C22#1686331111yescharacteristic
719C22#1686331111yescharacteristic
720C22C2×#1452401511yescharacteristic
721C22C2×#1452402511yescharacteristic
722C22C2×#1452402911yescharacteristic
723C4—44no—
724C4—82no—
725C4—2682no—
726C4#1686331111yescharacteristic
727C4#1686331111yescharacteristic
728C4#1686331111yescharacteristic
729C4#1686331111yescharacteristic
730C4C2×#1452401111yescharacteristic
731C4C2×#1452401611yescharacteristic
732C4C2×#1452401611yescharacteristic
733C4C2×#1452402611yescharacteristic
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—21no—
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—5362no—
741C2#2256148712yesdirect product factor
742C2C2×#1686331111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863311
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#419×C67C2
socleC22×C67#394
prime radicalC22×#11761628C22
hypercenterC2×#419D67
hypocenterC67C2×#2049
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863444C2semidirect
5. C22×#14523962C2semidirect
6. #22561487C2direct (N × H)
7. C2×#16863166C2semidirect
8. C2×#419×C67C2semidirect
22. #16863444C22semidirect
31. C2×#14523962C22semidirect
34. #16863166C22semidirect
39. #419×C67C22semidirect
369. C2×C67#2049semidirect
375. C2×#419D67semidirect
380. C67C2×#2049semidirect
403. #419C2×D67semidirect
741. C2#22561487direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240742
C2×#168634442
C2×#168634142
C2×#168633782
C22×#145239622
#225614872
C2×#168631662
C2×#419×C672
C2×#204967