Finite Group Databasebeta

← #30883674

Subgroups — #30883674

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561486C214yesmaximal, complemented
7#22561479C214yesmaximal, complemented
8C2×#16863168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#575×C67C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11761612C2211yescharacteristic
11C22×#11761612C2211yescharacteristic
12C22×#11761612C2211yescharacteristic
13C2×#14524002C2211yescharacteristic
14#16863444—22no—
15#16863444C2214yescomplemented
16C2×#14523978—22no—
17#16863413—22no—
18#16863413C2214yes—
19C2×#14523970—22no—
20#16863405C2212yescomplemented
21#16863401C2212yescomplemented
22#16863397—22no—
23#16863392—22no—
24#16863380—22no—
25#16863380—22no—
26#16863380—22no—
27#16863380C2214yes—
28C2×#14523962—21no—
29C2×#14523962C2212yescomplemented
30C2×#14523960—21no—
31C2×#14523960C2212yescomplemented
32#16863168C2214yescomplemented
33C22×#41×C67C2211yescharacteristic
34C22×#41×C67C2211yescharacteristic
35#575×C67—22no—
36#575×C67—22no—
37#575×C67—22no—
38#575×C67—22no—
39C2×#137×C67—21no—
40C2×#137×C67C2212yes—
41C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
42C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2212yes—
43C2×#135×C67—22no—
44C22×M16×C67C2211yescharacteristic
45C2×#11761612—21no—
46C2×#11761612—21no—
47C2×#11761612—21no—
48C2×#11761612—21no—
49C2×#11761612—21no—
50C2×#11761612—21no—
51C2×#11761612—21no—
52C2×#11761612—21no—
53C2×#11761612—21no—
54C2×#11761612—21no—
55C2×#11761612—21no—
56C2×#11761612—21no—
57C2×#11761612—21no—
58C2×#11761612D412yes—
59C2×#11761612D412yes—
60C2×#11761612C2312yes—
61C2×#11761612C2312yes—
62C2×#11761612C2312yes—
63C22×C67⋊C8—21no—
64C22×C67⋊C8—21no—
65C22×C67⋊C8—21no—
66#14524002—21no—
67#14524002—21no—
68#14524002—21no—
69#14524002C2312yes—
70C2×C4⋊Dic67—21no—
71C2×C22⋊Dic67—21no—
72C2×C4×Dic67—21no—
73#14523978—28no—
74#14523970—28no—
75#14523967—24no—
76#14523964—24no—
77#14523962—24no—
78#14523962—24no—
79#14523960—24no—
80#14523960—24no—
81C2×#41×C67—21no—
82C2×#41×C67—21no—
83C2×#41×C67—21no—
84C2×#41×C67—21no—
85C2×#41×C67—21no—
86C2×#41×C67—21no—
87C2×#41×C67—21no—
88C2×#41×C67—21no—
89C2×#41×C67—21no—
90C2×#41×C67—21no—
91C2×#41×C67—21no—
92C2×#41×C67—21no—
93C2×#41×C67—21no—
94C2×#41×C67—21no—
95C2×#41×C67—21no—
96C2×#41×C67—21no—
97C2×#41×C67—21no—
98C2×#41×C67—21no—
99C2×#41×C67—21no—
100C2×#41×C67—21no—
101C2×#41×C67D412yes—
102C2×#41×C67D412yes—
103C2×#41×C67D412yes—
104C2×#41×C67C2312yes—
105C22×Q8×C67D411yescharacteristic
106C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
107C22×D4×C67—21no—
108C22×D4×C67—21no—
109C22×D4×C67D411yescharacteristic
110C22×D4×C67C2311yescharacteristic
111C23×C4×C67—21no—
112C23×C4×C67—21no—
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114#137×C67—24no—
115#137×C67—24no—
116#137×C67—24no—
117#137×C67—24no—
118AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
119AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
120AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
121AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
122#135×C67—28no—
123#135×C67—28no—
124C2×Q16×C67—22no—
125C2×SD16×C67—22no—
126C2×SD16×C67—22no—
127C2×D8×C67—22no—
128C2×M16×C67—21no—
129C2×M16×C67—21no—
130C2×M16×C67—21no—
131C2×M16×C67D412yes—
132C2×M16×C67D412yes—
133C2×M16×C67C2312yes—
134C22×C8×C67—21no—
135C22×Dic67—41no—
136#11761612—22no—
137#11761612—22no—
138#11761612—22no—
139#11761612—22no—
140#11761612—22no—
141#11761612—22no—
142#11761612—22no—
143#11761612—41no—
144#11761612—41no—
145#11761612—41no—
146#11761612—41no—
147#11761612C2×D414yes—
148C2×C67⋊C8—22no—
149C2×C67⋊C8—22no—
150C2×C67⋊C8—22no—
151C2×C67⋊C8—22no—
152C2×C67⋊C8—22no—
153C2×C67⋊C8—41no—
154C2×C67⋊C8—41no—
155C2×C67⋊C8—41no—
156C2×C67⋊C8—41no—
157C4⋊Dic67—22no—
158C4⋊Dic67—41no—
159C22⋊Dic67—22no—
160C22⋊Dic67—41no—
161C4×Dic67—22no—
162C4×Dic67—41no—
163C24×C67—21no—
164C24×C67—21no—
165C24×C67#4111yescharacteristic
166#41×C67—22no—
167#41×C67—22no—
168#41×C67—22no—
169#41×C67—22no—
170#41×C67—22no—
171#41×C67—22no—
172#41×C67—22no—
173#41×C67—22no—
174#41×C67—22no—
175#41×C67—22no—
176#41×C67—22no—
177#41×C67—22no—
178#41×C67—22no—
179#41×C67—22no—
180#41×C67—22no—
181#41×C67—22no—
182#41×C67—41no—
183#41×C67—41no—
184#41×C67—41no—
185#41×C67—41no—
186#41×C67—41no—
187#41×C67—41no—
188#41×C67—41no—
189#41×C67—41no—
190#41×C67—41no—
191#41×C67—41no—
192#41×C67—41no—
193#41×C67—41no—
194#41×C67—41no—
195#41×C67—41no—
196#41×C67—41no—
197#41×C67—41no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67C2×D412yes—
209C2×Q8×C67C2×D412yes—
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—22no—
212C2×D4×C67—22no—
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—41no—
225C2×D4×C67—41no—
226C2×D4×C67—41no—
227C2×D4×C67—41no—
228C2×D4×C67—41no—
229C2×D4×C67—41no—
230C2×D4×C67—41no—
231C2×D4×C67—41no—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67C2×D412yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—41no—
241C22×C4×C67—41no—
242C22×C4×C67—41no—
243C22×C4×C67—41no—
244C22×C4×C67—41no—
245C22×C4×C67—41no—
246C22×C4×C67—41no—
247C22×C4×C67—41no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67#4111yescharacteristic
257C22×C4×C67#4111yescharacteristic
258C22×C4×C67#4111yescharacteristic
259C22×C4×C67#4111yescharacteristic
260C22×C4×C67#4111yescharacteristic
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262Q16×C67—28no—
263SD16×C67—28no—
264SD16×C67—28no—
265D8×C67—28no—
266M16×C67—22no—
267M16×C67—22no—
268M16×C67—22no—
269M16×C67C2×D414yes—
270C2×C8×C67—22no—
271C2×C8×C67—22no—
272C2×C8×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—81no—
280C23×C67—82no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67#12111yescharacteristic
283C23×C67#12111yescharacteristic
284C23×C67#12311yescharacteristic
285C23×C67#12311yescharacteristic
286C23×C67#12411yescharacteristic
287C23×C67#12411yescharacteristic
288C23×C67C2×#4111yescharacteristic
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12111yescharacteristic
332C2×C4×C67#12111yescharacteristic
333C2×C4×C67#12111yescharacteristic
334C2×C4×C67#12111yescharacteristic
335C2×C4×C67#12111yescharacteristic
336C2×C4×C67#12111yescharacteristic
337C2×C4×C67#12111yescharacteristic
338C2×C4×C67#12111yescharacteristic
339C2×C4×C67#12111yescharacteristic
340C2×C4×C67#12111yescharacteristic
341C2×C4×C67#12311yescharacteristic
342C2×C4×C67#12311yescharacteristic
343C2×C4×C67#12311yescharacteristic
344C2×C4×C67#12311yescharacteristic
345C2×C4×C67#12311yescharacteristic
346C2×C4×C67#12311yescharacteristic
347C2×C4×C67#12411yescharacteristic
348C2×C4×C67#12411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—82no—
357C8×C67—24no—
358C67⋊C8—24no—
359C67⋊C8—42no—
360C67⋊C8—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—82no—
371C22×C67—82no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67—82no—
374C22×C67—82no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67#39411yescharacteristic
377C22×C67#39411yescharacteristic
378C22×C67#39411yescharacteristic
379C22×C67#39411yescharacteristic
380C22×C67C2×#12111yescharacteristic
381C22×C67C2×#12311yescharacteristic
382C22×C67C2×#12411yescharacteristic
383C4×C67—42no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67#39411yescharacteristic
386C4×C67#39411yescharacteristic
387C4×C67#39411yescharacteristic
388C4×C67#39411yescharacteristic
389C4×C67C2×#12011yescharacteristic
390C4×C67C2×#12111yescharacteristic
391C4×C67C2×#12111yescharacteristic
392C4×C67C2×#12311yescharacteristic
393Dic67—82no—
394#23525—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67C2×#39411yescharacteristic
405C2×#575D6711yescharacteristic
406C2×#430—671no—
407C2×#421—671no—
408#2896—671no—
409C2×#413—671no—
410C2×#413—671no—
411#2049—674no—
412#2048—674no—
413C2×#344—671no—
414C67#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41C2×D6711yescharacteristic
416C22×#41C2×D6711yescharacteristic
417#575—22no—
418#575—22no—
419#575—22no—
420#575—22no—
421C2×#137—21no—
422C2×#137C2×D6712yes—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6712yes—
425C2×#135—22no—
426C22×M16—671no—
427C22×M16—671no—
428C22×M16—671no—
429C22×M16C2×D6711yescharacteristic
430C2×#117—671no—
431#430—674no—
432#430—1342no—
433C2×#108—1342no—
434#421—674no—
435#421—1342no—
436C2×#104—1342no—
437#419—672no—
438#418—672no—
439#417—1342no—
440#416—1342no—
441#413—674no—
442#413—1342no—
443#413—1342no—
444#413—1342no—
445C2×#101—672no—
446C2×#101—1341no—
447C2×#100—672no—
448C2×#100—1341no—
449#344—674no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41C22⋊D6712yes—
471C2×#41C22⋊D6712yes—
472C2×#41C22⋊D6712yes—
473C2×#41C22×D6712yes—
474C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
475C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483#137—24no—
484#137—24no—
485#137—24no—
486#137—24no—
487AGL(1,ℤ/8)—24no—
488AGL(1,ℤ/8)—24no—
489AGL(1,ℤ/8)—24no—
490AGL(1,ℤ/8)—24no—
491#135—28no—
492#135—28no—
493C2×Q16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—672no—
501C2×M16—672no—
502C2×M16—672no—
503C2×M16—672no—
504C2×M16—672no—
505C2×M16—1341no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C2×M16—1341no—
509C2×M16—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16—1341no—
518C2×M16C22⋊D6712yes—
519C2×M16C22⋊D6712yes—
520C2×M16C22×D6712yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—1341no—
523C22×C8—1341no—
524C22×C8—1341no—
525#117—672no—
526#117—1341no—
527#117—1341no—
528#117—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—1341no—
532#108—1348no—
533#104—1348no—
534#103—1344no—
535#102—1344no—
536#101—1344no—
537#101—1344no—
538#100—1344no—
539#100—1344no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24#1176162711yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
610C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—2681no—
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
634C22×C4#1176162711yescharacteristic
635C22×C4#1176162711yescharacteristic
636C22×C4#1176162711yescharacteristic
637C22×C4#1176162711yescharacteristic
638C22×C4#1176162711yescharacteristic
639C22×C4C23×D6711yescharacteristic
640Q16—28no—
641SD16—28no—
642SD16—28no—
643D8—28no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—2681no—
648M16—2681no—
649M16—2681no—
650M16—2681no—
651M16—674no—
652M16—1342no—
653M16—1342no—
654M16—1342no—
655M16—1342no—
656M16—1342no—
657M16—1342no—
658M16—1342no—
659M16C2×C22⋊D6714yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—2681no—
664C2×C8—2681no—
665C2×C8—2681no—
666C2×C8—2681no—
667C2×C8—1342no—
668C2×C8—1342no—
669C2×C8—1342no—
670C2×C8—1342no—
671C2×C8—1342no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—1342no—
676C42—2681no—
677C42—1342no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23#1452401511yescharacteristic
688C23#1452401511yescharacteristic
689C23#1452402411yescharacteristic
690C23#1452402411yescharacteristic
691C23#1452403011yescharacteristic
692C23#1452403011yescharacteristic
693C23C2×#1176162711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—5362no—
734C2×C4#1452401211yescharacteristic
735C2×C4#1452401211yescharacteristic
736C2×C4#1452401211yescharacteristic
737C2×C4#1452401211yescharacteristic
738C2×C4#1452401411yescharacteristic
739C2×C4#1452401411yescharacteristic
740C2×C4#1452401411yescharacteristic
741C2×C4#1452401411yescharacteristic
742C2×C4#1452401511yescharacteristic
743C2×C4#1452401511yescharacteristic
744C2×C4#1452401511yescharacteristic
745C2×C4#1452401511yescharacteristic
746C2×C4#1452401511yescharacteristic
747C2×C4#1452401511yescharacteristic
748C2×C4#1452402411yescharacteristic
749C2×C4#1452402411yescharacteristic
750C2×C4#1452402411yescharacteristic
751C2×C4#1452402411yescharacteristic
752C2×C4#1452402411yescharacteristic
753C2×C4#1452402411yescharacteristic
754C2×C4#1452403011yescharacteristic
755C2×C4#1452403011yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—2682no—
764C8—2682no—
765C8—1344no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22#1686331011yescharacteristic
782C22#1686331011yescharacteristic
783C22#1686331011yescharacteristic
784C22#1686331011yescharacteristic
785C22C2×#1452401511yescharacteristic
786C22C2×#1452402411yescharacteristic
787C22C2×#1452403011yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—5362no—
791C4#1686331011yescharacteristic
792C4#1686331011yescharacteristic
793C4#1686331011yescharacteristic
794C4#1686331011yescharacteristic
795C4C2×#1452401211yescharacteristic
796C4C2×#1452401411yescharacteristic
797C4C2×#1452401511yescharacteristic
798C4C2×#1452402411yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2C2×#1686331011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863310
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#575×C67C2
socleC2×C67C2×#394
hypercenterC2×#575D67
hypocenterC67#23525
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863444C2semidirect
2. C2×#16863413C2semidirect
3. #22568728C2semidirect
4. C2×#16863380C2semidirect
5. C2×#16863380C2semidirect
6. #22561486C2semidirect
7. #22561479C2semidirect
8. C2×#16863168C2semidirect
15. #16863444C22semidirect
20. #16863405C22semidirect
21. #16863401C22semidirect
29. C2×#14523962C22semidirect
31. C2×#14523960C22semidirect
32. #16863168C22semidirect
414. C67#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634442
C2×#168634132
#225687282
C2×#168633802
#225614862
#225614792
C2×#168631682
C2×#575×C672
#2352567