Finite Group Databasebeta

← #30883680

Subgroups — #30883680

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864196C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561491C214yesmaximal, complemented
7#22561484C214yesmaximal, complemented
8C2×#16863168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#430×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11C22×#11761628C2211yescharacteristic
12#16864196—22no—
13#16864196—22no—
14#16864196—22no—
15#16864196—22no—
16C2×#14524076—21no—
17C2×#14524076C2212yes—
18C2×#14524071—21no—
19C2×#14524071C2212yes—
20C2×#14524065—22no—
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22C2×#14524002C2211yescharacteristic
23#16863412—22no—
24#16863412C2214yes—
25C2×#14523969—22no—
26#16863406C2212yescomplemented
27#16863402C2212yescomplemented
28#16863398—22no—
29#16863393—22no—
30#16863378—22no—
31#16863378—22no—
32#16863378—22no—
33#16863378C2214yes—
34C2×#14523961—21no—
35C2×#14523961C2212yescomplemented
36C2×#14523959—21no—
37C2×#14523959C2212yescomplemented
38#16863168C2214yescomplemented
39C22×M16×C67C2211yescharacteristic
40C22×M16×C67C2211yescharacteristic
41C22×M16×C67C2211yescharacteristic
42#430×C67—22no—
43#430×C67C2214yescomplemented
44C2×#108×C67—22no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—21no—
63C2×#11761628—21no—
64C2×#11761628—21no—
65C2×#11761628D412yes—
66C2×#11761628D412yes—
67C2×#11761628D412yes—
68C2×#11761628C2312yes—
69C22×Dic134D411yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77#14524076—24no—
78#14524076—24no—
79#14524076—24no—
80#14524076—24no—
81#14524071—24no—
82#14524071—24no—
83#14524071—24no—
84#14524071—24no—
85#14524065—28no—
86#14524065—28no—
87C2×Dic268—22no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617—22no—
90C2×D536—22no—
91C2×#11761612—21no—
92C2×#11761612—21no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612—21no—
95C2×#11761612—21no—
96C2×#11761612C2312yes—
97C22×C67⋊C8—21no—
98#14524002—21no—
99#14524002—21no—
100#14524002—21no—
101#14524002C2312yes—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105#14523969—28no—
106#14523968—24no—
107#14523965—24no—
108#14523961—24no—
109#14523961—24no—
110#14523959—24no—
111#14523959—24no—
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C2×M16×C67—21no—
114C2×M16×C67—21no—
115C2×M16×C67—21no—
116C2×M16×C67—21no—
117C2×M16×C67—21no—
118C2×M16×C67—21no—
119C2×M16×C67—21no—
120C2×M16×C67—21no—
121C2×M16×C67—21no—
122C2×M16×C67—21no—
123C2×M16×C67—21no—
124C2×M16×C67D412yes—
125C2×M16×C67D412yes—
126C2×M16×C67D412yes—
127C2×M16×C67D412yes—
128C2×M16×C67C2312yes—
129C2×M16×C67C2312yes—
130C2×M16×C67C2312yes—
131C22×C8×C67—21no—
132C22×C8×C67—21no—
133C22×C8×C67—21no—
134#108×C67—28no—
135C23×D67—21no—
136C23×D67—21no—
137#11761628—22no—
138#11761628—22no—
139#11761628—22no—
140#11761628—22no—
141#11761628—22no—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—41no—
154#11761628—41no—
155#11761628—41no—
156#11761628—41no—
157#11761628—41no—
158#11761628—41no—
159#11761628—41no—
160#11761628—41no—
161#11761628—41no—
162#11761628—41no—
163#11761628—41no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—41no—
168#11761628—41no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D412yes—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—41no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—41no—
215C2×C4×D67—41no—
216C2×C4×D67—41no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—41no—
220Dic268—28no—
221#11761617—28no—
222#11761617—28no—
223D536—28no—
224#11761612—22no—
225#11761612—22no—
226#11761612—41no—
227#11761612—41no—
228C2×C67⋊C8—22no—
229C2×C67⋊C8—41no—
230C2×C67⋊C8—41no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—41no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—41no—
235C4×Dic67—22no—
236C4×Dic67—41no—
237C24×C67#4111yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67#4111yescharacteristic
247C22×C4×C67#4111yescharacteristic
248C22×C4×C67#4111yescharacteristic
249C22×C4×C67#4111yescharacteristic
250C22×C4×C67#4111yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252M16×C67—22no—
253M16×C67—22no—
254M16×C67—22no—
255M16×C67—22no—
256M16×C67—22no—
257M16×C67—22no—
258M16×C67—22no—
259M16×C67—22no—
260M16×C67—41no—
261M16×C67—41no—
262M16×C67C2×D414yes—
263M16×C67C2×D414yes—
264C2×C8×C67—22no—
265C2×C8×C67—22no—
266C2×C8×C67—22no—
267C2×C8×C67—22no—
268C2×C8×C67—22no—
269C2×C8×C67—22no—
270C2×C8×C67—22no—
271C2×C8×C67—41no—
272C2×C8×C67—41no—
273C23×C67—81no—
274C23×C67#12111yescharacteristic
275C23×C67#12111yescharacteristic
276C23×C67#12311yescharacteristic
277C23×C67#12311yescharacteristic
278C23×C67#12411yescharacteristic
279C23×C67#12411yescharacteristic
280C23×C67C2×#4111yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289C2×C4×C67#12011yescharacteristic
290C2×C4×C67#12011yescharacteristic
291C2×C4×C67#12011yescharacteristic
292C2×C4×C67#12011yescharacteristic
293C2×C4×C67#12111yescharacteristic
294C2×C4×C67#12111yescharacteristic
295C2×C4×C67#12111yescharacteristic
296C2×C4×C67#12111yescharacteristic
297C2×C4×C67#12111yescharacteristic
298C2×C4×C67#12111yescharacteristic
299C2×C4×C67#12111yescharacteristic
300C2×C4×C67#12111yescharacteristic
301C2×C4×C67#12111yescharacteristic
302C2×C4×C67#12111yescharacteristic
303C2×C4×C67#12311yescharacteristic
304C2×C4×C67#12311yescharacteristic
305C2×C4×C67#12311yescharacteristic
306C2×C4×C67#12311yescharacteristic
307C2×C4×C67#12311yescharacteristic
308C2×C4×C67#12311yescharacteristic
309C2×C4×C67#12411yescharacteristic
310C2×C4×C67#12411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—82no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341C4×D67—42no—
342C4×D67—42no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—42no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357C8×C67—24no—
358C8×C67—24no—
359C8×C67—42no—
360C67⋊C8—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#39411yescharacteristic
369C22×C67#39411yescharacteristic
370C22×C67#39411yescharacteristic
371C22×C67#39411yescharacteristic
372C22×C67C2×#12111yescharacteristic
373C22×C67C2×#12311yescharacteristic
374C22×C67C2×#12411yescharacteristic
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—82no—
379C2×D67—82no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—82no—
382C2×D67—82no—
383C4×C67#39411yescharacteristic
384C4×C67#39411yescharacteristic
385C4×C67#39411yescharacteristic
386C4×C67#39411yescharacteristic
387C4×C67C2×#12011yescharacteristic
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67C2×#12111yescharacteristic
390C4×C67C2×#12311yescharacteristic
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—82no—
394#23525—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67C2×#39411yescharacteristic
403D67—82no—
404D67—82no—
405C2×#575—671no—
406C2×#430D6711yescharacteristic, complemented
407C2×#421—671no—
408#2896—671no—
409C2×#413—671no—
410C2×#413—671no—
411#2049—674no—
412#2048—674no—
413C2×#344—671no—
414C67#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—671no—
416C22×#41—671no—
417#575—1342no—
418#575—1342no—
419#575—1342no—
420#575—1342no—
421C2×#137—672no—
422C2×#137—1341no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
425C2×#135—1342no—
426C22×M16—671no—
427C22×M16C2×D6711yescharacteristic
428C22×M16C2×D6711yescharacteristic
429C22×M16C2×D6711yescharacteristic
430C2×#117—671no—
431#430—22no—
432#430C2×D6714yescomplemented
433C2×#108—22no—
434#421—674no—
435#421—1342no—
436C2×#104—1342no—
437#419—672no—
438#418—672no—
439#417—1342no—
440#416—1342no—
441#413—674no—
442#413—1342no—
443#413—1342no—
444#413—1342no—
445C2×#101—672no—
446C2×#101—1341no—
447C2×#100—672no—
448C2×#100—1341no—
449#344—674no—
450C2×#41—672no—
451C2×#41—672no—
452C2×#41—672no—
453C2×#41—672no—
454C2×#41—1341no—
455C2×#41—1341no—
456C2×#41—1341no—
457C2×#41—1341no—
458C2×#41—1341no—
459C2×#41—1341no—
460C2×#41—1341no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C22×Q8—671no—
475C22×Q8—671no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483#137—1344no—
484#137—1344no—
485#137—1344no—
486#137—1344no—
487AGL(1,ℤ/8)—1344no—
488AGL(1,ℤ/8)—1344no—
489AGL(1,ℤ/8)—1344no—
490AGL(1,ℤ/8)—1344no—
491#135—1348no—
492#135—1348no—
493C2×Q16—1342no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×D8—1342no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—672no—
509C2×M16—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16D26812yes—
515C2×M16D26812yes—
516C2×M16C22⋊D6712yes—
517C2×M16C22⋊D6712yes—
518C2×M16C22×D6712yes—
519C2×M16C22×D6712yes—
520C2×M16C22×D6712yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1341no—
525#117—672no—
526#117—1341no—
527#117—1341no—
528#117—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—1341no—
532#108—28no—
533#104—1348no—
534#103—1344no—
535#102—1344no—
536#101—1344no—
537#101—1344no—
538#100—1344no—
539#100—1344no—
540C24—1341no—
541C24—1341no—
542C24#1176162911yescharacteristic
543#41—2681no—
544#41—2681no—
545#41—2681no—
546#41—2681no—
547#41—2681no—
548#41—2681no—
549#41—2681no—
550#41—2681no—
551#41—2681no—
552#41—2681no—
553#41—2681no—
554#41—2681no—
555#41—2681no—
556#41—2681no—
557#41—2681no—
558#41—2681no—
559#41—1342no—
560#41—1342no—
561#41—1342no—
562#41—1342no—
563#41—1342no—
564#41—1342no—
565#41—1342no—
566#41—1342no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569#41—1342no—
570#41—1342no—
571#41—1342no—
572#41—1342no—
573#41—1342no—
574#41—1342no—
575C2×Q8—672no—
576C2×Q8—672no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×D4—2681no—
588C2×D4—2681no—
589C2×D4—2681no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2681no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—672no—
596C2×D4—672no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C22×C4—2681no—
612C22×C4—2681no—
613C22×C4—2681no—
614C22×C4—2681no—
615C22×C4—2681no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C22×C4C2×D26811yescharacteristic
633C22×C4C2×D26811yescharacteristic
634C22×C4#1176162811yescharacteristic
635C22×C4#1176162811yescharacteristic
636C22×C4#1176162911yescharacteristic
637C22×C4#1176162911yescharacteristic
638C22×C4#1176162911yescharacteristic
639C22×C4C23×D6711yescharacteristic
640Q16—1348no—
641SD16—1348no—
642SD16—1348no—
643D8—1348no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—2681no—
655M16—2681no—
656M16—1342no—
657M16—1342no—
658M16C2×C22⋊D6714yes—
659M16C2×D26814yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—2681no—
670C2×C8—2681no—
671C2×C8—1342no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—1342no—
676C42—2681no—
677C42—1342no—
678C23—81no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—5362no—
684C23—5362no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23#1452401811yescharacteristic
688C23#1452401811yescharacteristic
689C23#1452402811yescharacteristic
690C23#1452402811yescharacteristic
691C23#1452403211yescharacteristic
692C23#1452403211yescharacteristic
693C23C2×#1176162911yescharacteristic
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—2681no—
698Q8—1342no—
699Q8—1342no—
700Q8—1342no—
701Q8—1342no—
702D4—2682no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2682no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—5362no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4#1452401111yescharacteristic
735C2×C4#1452401111yescharacteristic
736C2×C4#1452401111yescharacteristic
737C2×C4#1452401111yescharacteristic
738C2×C4#1452401711yescharacteristic
739C2×C4#1452401711yescharacteristic
740C2×C4#1452401711yescharacteristic
741C2×C4#1452401711yescharacteristic
742C2×C4#1452401811yescharacteristic
743C2×C4#1452401811yescharacteristic
744C2×C4#1452401811yescharacteristic
745C2×C4#1452401811yescharacteristic
746C2×C4#1452401811yescharacteristic
747C2×C4#1452401811yescharacteristic
748C2×C4#1452402811yescharacteristic
749C2×C4#1452402811yescharacteristic
750C2×C4#1452402811yescharacteristic
751C2×C4#1452402811yescharacteristic
752C2×C4#1452402811yescharacteristic
753C2×C4#1452402811yescharacteristic
754C2×C4#1452403211yescharacteristic
755C2×C4#1452403211yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×D26811yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—24no—
764C8—42no—
765C8—2682no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—5362no—
776C22—5362no—
777C22—5362no—
778C22—5362no—
779C22—5362no—
780C22—5362no—
781C22#1686331311yescharacteristic
782C22#1686331311yescharacteristic
783C22#1686331311yescharacteristic
784C22#1686331311yescharacteristic
785C22C2×#1452401811yescharacteristic
786C22C2×#1452402811yescharacteristic
787C22C2×#1452403211yescharacteristic
788C4—2682no—
789C4—2682no—
790C4—5362no—
791C4#1686331311yescharacteristic
792C4#1686331311yescharacteristic
793C4#1686331311yescharacteristic
794C4#1686331311yescharacteristic
795C4C2×#1452401111yescharacteristic
796C4C2×#1452401711yescharacteristic
797C4C2×#1452401811yescharacteristic
798C4C2×#1452402811yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—5362no—
807C2—5362no—
808C2C2×#1686331311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863313
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#430×C67C2
socleC2×C67C2×#394
prime radicalC2×#16864196C2
hypercenterC2×#430D67
hypocenterC67#23525
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863412C2semidirect
3. #22568729C2semidirect
4. C2×#16863378C2semidirect
5. C2×#16863378C2semidirect
6. #22561491C2semidirect
7. #22561484C2semidirect
8. C2×#16863168C2semidirect
9. C2×#430×C67C2semidirect
26. #16863406C22semidirect
27. #16863402C22semidirect
35. C2×#14523961C22semidirect
37. C2×#14523959C22semidirect
38. #16863168C22semidirect
43. #430×C67C22semidirect
406. C2×#430D67semidirect
414. C67#23525semidirect
432. #430C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641962
C2×#168634122
#225687292
C2×#168633782
#225614912
#225614842
C2×#168631682
C2×#430×C672
#2352567