Finite Group Databasebeta

← #30883690

Subgroups — #30883690

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2#22568772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561494C218yesmaximal, complemented
7C2×C67⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#413×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16864194—22no—
11#16864194—22no—
12#16864194—22no—
13#16864194C2214yes—
14C2×#14524074—21no—
15C2×#14524073—21no—
16C2×#14524069—21no—
17C2×#14524068—21no—
18C2×#14524063—22no—
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863424—22no—
23#16863422—22no—
24#16863419C2214yescomplemented
25#16863413—22no—
26#16863413—22no—
27#16863412—22no—
28#16863412—22no—
29C2×#14523970C2214yescomplemented
30C2×#14523969C2214yescomplemented
31#16863378—22no—
32#16863378C2214yescomplemented
33C2×#14523961—21no—
34C2×#14523959—21no—
35C67⋊#338C2214yescomplemented
36C22×#41×C67C2211yescharacteristic
37C22×M16×C67C2211yescharacteristic
38C22×M16×C67C2211yescharacteristic
39#413×C67—22no—
40#413×C67C2214yescomplemented
41C2×#101×C67—21no—
42C2×#100×C67—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628D412yes—
54C2×#11761628C2312yes—
55C22×Dic134D411yescharacteristic
56C22×D268D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C4×D67—21no—
59#14524074—24no—
60#14524074—24no—
61#14524073—24no—
62#14524073—24no—
63#14524069—24no—
64#14524069—24no—
65#14524068—24no—
66#14524068—24no—
67#14524063—28no—
68#14524063—28no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761612—21no—
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612D412yes—
83C2×#11761612C2312yes—
84C2×#11761612C2312yes—
85C22×C67⋊C8—21no—
86C22×C67⋊C8D412yes—
87#14524002—21no—
88#14524002—21no—
89#14524002D412yes—
90#14524002D412yes—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67C2312yes—
94Dic67⋊C8—28no—
95#14523970—28no—
96#14523969—28no—
97#14523961—24no—
98#14523959—24no—
99C2×#41×C67—21no—
100C2×#41×C67—21no—
101C2×#41×C67—21no—
102C2×#41×C67—21no—
103C2×#41×C67—21no—
104C2×#41×C67—21no—
105C2×#41×C67—21no—
106C2×#41×C67—21no—
107C2×#41×C67—21no—
108C2×#41×C67—21no—
109C2×#41×C67D412yes—
110C2×#41×C67C2312yes—
111C22×Q8×C67D411yescharacteristic
112C22×D4×C67—21no—
113C22×D4×C67D411yescharacteristic
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C2×M16×C67—21no—
117C2×M16×C67—21no—
118C2×M16×C67—21no—
119C2×M16×C67—21no—
120C2×M16×C67—21no—
121C2×M16×C67—21no—
122C2×M16×C67—21no—
123C2×M16×C67—21no—
124C2×M16×C67—21no—
125C2×M16×C67—21no—
126C2×M16×C67C2312yes—
127C2×M16×C67C2312yes—
128C22×C8×C67—21no—
129C22×C8×C67—21no—
130#101×C67—24no—
131#100×C67—24no—
132C23×D67—21no—
133#11761628—22no—
134#11761628—22no—
135#11761628—22no—
136#11761628—22no—
137#11761628—22no—
138#11761628—22no—
139#11761628—22no—
140#11761628—22no—
141#11761628—41no—
142#11761628—41no—
143#11761628—41no—
144#11761628—41no—
145#11761628—41no—
146#11761628—41no—
147#11761628—41no—
148#11761628—41no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134C2×D412yes—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—41no—
164C2×C22⋊D67—41no—
165C2×C22⋊D67—41no—
166C2×C22⋊D67—41no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—22no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—22no—
171C2×C4×D67—41no—
172C2×C4×D67—41no—
173C2×C4×D67—41no—
174C2×C4×D67—41no—
175#11761618—28no—
176#11761616—28no—
177#11761615—28no—
178#11761613—28no—
179#11761612—22no—
180#11761612—22no—
181#11761612—22no—
182#11761612—22no—
183#11761612—22no—
184#11761612—22no—
185#11761612—41no—
186#11761612—41no—
187C2×C67⋊C8—22no—
188C2×C67⋊C8—22no—
189C2×C67⋊C8—22no—
190C2×C67⋊C8—41no—
191C2×C67⋊C8—41no—
192C2×C67⋊C8C2×D414yes—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C4×Dic67—22no—
198C4×Dic67C2×D414yes—
199C24×C67—21no—
200C24×C67#4111yescharacteristic
201#41×C67—22no—
202#41×C67—22no—
203#41×C67—22no—
204#41×C67—22no—
205#41×C67—22no—
206#41×C67—22no—
207#41×C67—22no—
208#41×C67—22no—
209#41×C67—41no—
210#41×C67—41no—
211#41×C67—41no—
212#41×C67—41no—
213#41×C67—41no—
214#41×C67—41no—
215#41×C67—41no—
216#41×C67—41no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67C2×D412yes—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—41no—
231C2×D4×C67—41no—
232C2×D4×C67—41no—
233C2×D4×C67—41no—
234C2×D4×C67C2×D412yes—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—41no—
239C22×C4×C67—41no—
240C22×C4×C67—41no—
241C22×C4×C67—41no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67#4111yescharacteristic
251C22×C4×C67#4111yescharacteristic
252C22×C4×C67#4111yescharacteristic
253C22×C4×C67#4111yescharacteristic
254C22×C4×C67#4111yescharacteristic
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256M16×C67—22no—
257M16×C67—22no—
258M16×C67—22no—
259M16×C67—22no—
260M16×C67—41no—
261M16×C67—41no—
262M16×C67—41no—
263M16×C67—41no—
264C2×C8×C67—22no—
265C2×C8×C67—22no—
266C2×C8×C67—41no—
267C2×C8×C67—41no—
268C2×C8×C67—41no—
269C2×C8×C67—41no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—81no—
274C23×C67—82no—
275C23×C67#12111yescharacteristic
276C23×C67#12111yescharacteristic
277C23×C67#12311yescharacteristic
278C23×C67#12311yescharacteristic
279C23×C67#12311yescharacteristic
280C23×C67#12311yescharacteristic
281C23×C67C2×#4111yescharacteristic
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—82no—
286Q8×C67—22no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12111yescharacteristic
310C2×C4×C67#12111yescharacteristic
311C2×C4×C67#12111yescharacteristic
312C2×C4×C67#12111yescharacteristic
313C2×C4×C67#12111yescharacteristic
314C2×C4×C67#12111yescharacteristic
315C2×C4×C67#12111yescharacteristic
316C2×C4×C67#12111yescharacteristic
317C2×C4×C67#12111yescharacteristic
318C2×C4×C67#12111yescharacteristic
319C2×C4×C67#12311yescharacteristic
320C2×C4×C67#12311yescharacteristic
321C2×C4×C67#12311yescharacteristic
322C2×C4×C67#12311yescharacteristic
323C2×C4×C67#12411yescharacteristic
324C2×C4×C67#12411yescharacteristic
325C2×C4×C67#12411yescharacteristic
326C2×C4×C67#12411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C2×Dic67—24no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—82no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—42no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354C8×C67—42no—
355C8×C67—42no—
356C67⋊C8—24no—
357C67⋊C8—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—82no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—82no—
369C22×C67#39411yescharacteristic
370C22×C67#39411yescharacteristic
371C22×C67#39411yescharacteristic
372C22×C67#39411yescharacteristic
373C22×C67C2×#12111yescharacteristic
374C22×C67C2×#12311yescharacteristic
375C22×C67C2×#12311yescharacteristic
376C2×D67—42no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—82no—
379C2×D67—82no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67#39411yescharacteristic
382C4×C67#39411yescharacteristic
383C4×C67#39411yescharacteristic
384C4×C67#39411yescharacteristic
385C4×C67C2×#12011yescharacteristic
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67C2×#12411yescharacteristic
389Dic67—44no—
390Dic67—42no—
391#23527—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—21no—
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67C2×#39411yescharacteristic
401D67—82no—
402C2×#575—671no—
403#2905—671no—
404C2×#421—671no—
405C2×#421—671no—
406C2×#413—671no—
407C2×#413D6711yescharacteristic, complemented
408#2050—678no—
409C2×#338—671no—
410C67#2352711yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—671no—
412C22×#41C2×D6711yescharacteristic
413#575—674no—
414#575—1342no—
415#575—1342no—
416#575—1342no—
417C2×#137—1341no—
418C2×#137—1341no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
421C2×#135—1342no—
422C22×M16—671no—
423C22×M16—671no—
424C22×M16C2×D6711yescharacteristic
425C22×M16C2×D6711yescharacteristic
426C2×#117—671no—
427#424—1342no—
428#424—1342no—
429#423—674no—
430#421—1342no—
431#421—1342no—
432#421—1342no—
433#421—1342no—
434C2×#104—674no—
435C2×#104—674no—
436#413—22no—
437#413—674no—
438#413—1342no—
439#413C2×D6714yescomplemented
440C2×#101—21no—
441C2×#101—1341no—
442C2×#100—21no—
443C2×#100—1341no—
444#338—674no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—672no—
456C2×#41—672no—
457C2×#41—1341no—
458C2×#41—1341no—
459C2×#41—1341no—
460C2×#41—1341no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41C22⋊D6712yes—
468C2×#41C22×D6712yes—
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1341no—
477C23×C4C22×D6711yescharacteristic
478#137—1344no—
479#137—1344no—
480#137—1344no—
481#137—1344no—
482AGL(1,ℤ/8)—1344no—
483AGL(1,ℤ/8)—1344no—
484AGL(1,ℤ/8)—1344no—
485AGL(1,ℤ/8)—1344no—
486#135—1348no—
487#135—1348no—
488C2×Q16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—672no—
503C2×M16—672no—
504C2×M16—672no—
505C2×M16—1341no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C2×M16—1341no—
509C2×M16—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6712yes—
515C2×M16C22×D6712yes—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—672no—
519C22×C8—1341no—
520#117—672no—
521#117—672no—
522#117—1341no—
523#117—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C42—672no—
527C4⋊C8—1348no—
528#104—1348no—
529#104—1348no—
530#101—24no—
531#101—1344no—
532#100—24no—
533#100—1344no—
534C24—21no—
535C24—1341no—
536C24#1176162811yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—2681no—
554#41—2681no—
555#41—2681no—
556#41—2681no—
557#41—2681no—
558#41—2681no—
559#41—2681no—
560#41—2681no—
561#41—1342no—
562#41—1342no—
563#41—1342no—
564#41—1342no—
565#41—1342no—
566#41—1342no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2681no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—672no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—2681no—
613C22×C4—2681no—
614C22×C4—2681no—
615C22×C4—2681no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C22×C4#1176162711yescharacteristic
629C22×C4#1176162711yescharacteristic
630C22×C4#1176162811yescharacteristic
631C22×C4#1176162811yescharacteristic
632C22×C4#1176162811yescharacteristic
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—1348no—
635SD16—1348no—
636SD16—1348no—
637D8—1348no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—2681no—
647M16—2681no—
648M16—1342no—
649M16—1342no—
650M16—1342no—
651M16—1342no—
652M16—1342no—
653M16—1342no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—2681no—
661C2×C8—2681no—
662C2×C8—674no—
663C2×C8—1342no—
664C2×C8—1342no—
665C2×C8—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C42—674no—
671C42—1342no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—82no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—5362no—
680C23—1342no—
681C23#1452401611yescharacteristic
682C23#1452401611yescharacteristic
683C23#1452402511yescharacteristic
684C23#1452402511yescharacteristic
685C23#1452402611yescharacteristic
686C23#1452402611yescharacteristic
687C23C2×#1176162811yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—1342no—
695Q8—1342no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—1344no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4#1452401111yescharacteristic
729C2×C4#1452401111yescharacteristic
730C2×C4#1452401111yescharacteristic
731C2×C4#1452401111yescharacteristic
732C2×C4#1452401511yescharacteristic
733C2×C4#1452401511yescharacteristic
734C2×C4#1452401511yescharacteristic
735C2×C4#1452401511yescharacteristic
736C2×C4#1452401611yescharacteristic
737C2×C4#1452401611yescharacteristic
738C2×C4#1452401611yescharacteristic
739C2×C4#1452401611yescharacteristic
740C2×C4#1452401611yescharacteristic
741C2×C4#1452401611yescharacteristic
742C2×C4#1452402511yescharacteristic
743C2×C4#1452402511yescharacteristic
744C2×C4#1452402611yescharacteristic
745C2×C4#1452402611yescharacteristic
746C2×C4#1452402911yescharacteristic
747C2×C4#1452402911yescharacteristic
748C2×C4#1452402911yescharacteristic
749C2×C4#1452402911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—42no—
758C8—2682no—
759C8—1344no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—2682no—
772C22—5362no—
773C22—5362no—
774C22—5362no—
775C22#1686331111yescharacteristic
776C22#1686331111yescharacteristic
777C22#1686331111yescharacteristic
778C22#1686331111yescharacteristic
779C22C2×#1452401611yescharacteristic
780C22C2×#1452402511yescharacteristic
781C22C2×#1452402611yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—2684no—
784C4—2682no—
785C4#1686331111yescharacteristic
786C4#1686331111yescharacteristic
787C4#1686331111yescharacteristic
788C4#1686331111yescharacteristic
789C4C2×#1452401111yescharacteristic
790C4C2×#1452401511yescharacteristic
791C4C2×#1452401611yescharacteristic
792C4C2×#1452402911yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—5362no—
802C2C2×#1686331111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14524029
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#413×C67C2
socleC2×C67C2×#394
prime radicalC2×#16864194C2
hypercenterC2×#413D67
hypocenterC67#23527
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568772C2semidirect
3. C2×#16863413C2semidirect
4. C2×#16863412C2semidirect
5. C2×#16863378C2semidirect
6. #22561494C2semidirect
7. C2×C67⋊#338C2semidirect
8. C2×#413×C67C2semidirect
24. #16863419C22semidirect
29. C2×#14523970C22semidirect
30. C2×#14523969C22semidirect
32. #16863378C22semidirect
35. C67⋊#338C22semidirect
40. #413×C67C22semidirect
407. C2×#413D67semidirect
410. C67#23527semidirect
439. #413C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
#225687722
C2×#168634132
C2×#168634122
C2×#168633782
#225614942
C2×C67⋊#3382
C2×#413×C672
#2352767