Subgroups — C₂×#22561517 #30883757

Order 17152.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₆₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22561517	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14523964	—	2	8	no	—
15	C₂×#14523964	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16863299	—	2	4	no	—
17	#16863299	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16863159	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
42	Dic₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
43	#14523964	—	2	16	no	—
44	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₆₇	—	2	32	no	—
55	C₂×D₈×C₆₇	—	2	16	no	—
56	C₂×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₆₇	D₈	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
77	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
78	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
79	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	D₈×C₆₇	—	2	32	no	—
111	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
128	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₇	#135	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
133	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
135	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
136	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
137	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
138	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
158	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
159	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	8	32	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
169	C₂²×C₆₇	#394	1	4	yes	—
170	C₂²×C₆₇	#459	1	8	yes	—
171	C₂²×C₆₇	#463	1	8	yes	—
172	C₂²×C₆₇	#466	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	#469	1	4	yes	—
174	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₄×C₆₇	#394	1	4	yes	—
180	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
182	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	Dic₆₇	—	2	4	no	—
184	Dic₆₇	—	4	2	no	—
185	Dic₆₇	—	8	4	no	—
186	C₂×#2054	—	67	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×C₆₇	—	8	8	no	—
188	C₂×C₆₇	#2054	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₆₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₆₇	C₂×#459	1	2	yes	—
191	C₂×C₆₇	C₂×#463	1	2	yes	—
192	C₂×C₆₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₆₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
196	C₂²×#102	—	67	2	no	—
197	C₂×#390	—	67	2	no	—
198	#2054	—	67	8	no	—
199	C₂×#340	—	67	1	no	—
200	C₆₇	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
202	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
205	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
206	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
213	C₂×#102	—	67	8	no	—
214	C₂×#102	—	134	8	no	—
215	#390	—	67	8	no	—
216	#390	—	134	4	no	—
217	#340	—	67	4	no	—
218	C₂⁵	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₈	—	2	32	no	—
232	C₂×D₈	—	2	16	no	—
233	C₂×D₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	134	8	no	—
253	#102	—	134	16	no	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
287	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
293	D₈	—	2	32	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	268	4	no	—
297	C₂×C₈	—	134	4	no	—
298	C₂×C₈	—	134	2	no	—
299	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
305	C₄²	—	134	4	no	—
306	C₄²	—	134	2	no	—
307	C₄²	—	134	2	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	4	16	no	—
310	C₂³	—	4	16	no	—
311	C₂³	—	4	16	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	8	8	no	—
319	C₂³	—	8	8	no	—
320	C₂³	—	8	8	no	—
321	C₂³	—	8	8	no	—
322	C₂³	#14524014	1	2	yes	—
323	C₂³	#14524015	1	4	yes	—
324	C₂³	D₈×D₆₇	1	2	yes	—
325	C₂³	#14524062	1	2	yes	—
326	C₂³	#14524067	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
328	D₄	—	2	8	no	—
329	D₄	—	2	8	no	—
330	D₄	—	4	16	no	—
331	D₄	—	4	4	no	—
332	D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	268	4	no	—
334	C₂×C₄	—	268	4	no	—
335	C₂×C₄	—	268	4	no	—
336	C₂×C₄	—	268	4	no	—
337	C₂×C₄	—	536	8	no	—
338	C₂×C₄	—	67	4	no	—
339	C₂×C₄	—	134	2	no	—
340	C₂×C₄	—	134	4	no	—
341	C₂×C₄	—	134	8	no	—
342	C₂×C₄	—	134	2	no	—
343	C₂×C₄	—	134	2	no	—
344	C₂×C₄	#14524012	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	#14524014	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#14524015	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#14524024	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	#14524030	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₈	—	268	2	no	—
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	8	4	no	—
359	C₂²	—	8	4	no	—
360	C₂²	—	8	4	no	—
361	C₂²	—	8	4	no	—
362	C₂²	—	8	32	no	—
363	C₂²	#16863310	1	4	yes	—
364	C₂²	#16863589	1	8	yes	—
365	C₂²	#16863609	1	8	yes	—
366	C₂²	#16863629	1	4	yes	—
367	C₂²	#16863646	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#14524014	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#14524015	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#14524062	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#14524067	1	2	yes	—
373	C₄	—	268	2	no	—
374	C₄	—	536	4	no	—
375	C₄	—	134	4	no	—
376	C₄	#16863310	1	4	yes	—
377	C₄	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₂×#14524024	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×#14524030	1	1	yes	characteristic
380	C₂	—	8	8	no	—
381	C₂	#22561517	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×#16863310	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#16863589	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×#16863609	1	2	yes	—
385	C₂	C₂×#16863629	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16863646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂³×D₈×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2054
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Dic₆₇⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523964	C₂	semidirect
3. C₂×#16863299	C₂	semidirect
4. #22561517	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863159	C₂	semidirect
13. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
15. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
17. #16863299	C₂²	semidirect
18. #16863159	C₂²	semidirect
68. C₂²×Dic₆₇	D₈	semidirect
158. C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	semidirect
188. C₂×C₆₇	#2054	semidirect
200. C₆₇	C₂×#2054	semidirect
381. C₂	#22561517	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₆₇⋊C₈	2
C₂²×#14523964	2
C₂×#16863299	2
#22561517	2
C₂×#16863159	2
C₂³×D₈×C₆₇	2
C₂×#2054	67

Subgroups — C2×#22561517 #30883757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22561517 #30883757