Finite Group Databasebeta

← #30884147

Subgroups — #30884147

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18#16864001—24no—
19#16864001—24no—
20C2×#14524040C2211yescharacteristic
21C2×#14524035C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524016—21no—
28C2×#14524016—21no—
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863509—24no—
33C4×D536—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863296—21no—
46#16863294C2211yescharacteristic
47#16863286—21no—
48#16863272—21no—
49#16863267—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80#14524040—22no—
81#14524040—22no—
82#14524035—22no—
83#14524035—22no—
84#14524028—28no—
85#14524028—28no—
86#14524017—22no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524017—22no—
91#14524017—22no—
92#14524016—28no—
93#14524016—28no—
94C4×D268—22no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268—22no—
97C4×D268—22no—
98C4×D268D414yescomplemented
99C4×D268D414yescomplemented
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118#14523977—22no—
119#14523975—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#117×C67—22no—
137#117×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C67—22no—
145C22⋊C8×C67—22no—
146#97×C67—22no—
147C4×C8×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×D268#4112yes—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198D536—28no—
199D536—28no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209C4⋊Dic67#4112yes—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—24no—
212Dic67⋊C4—81no—
213C22⋊Dic67—81no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—81no—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67#4112yes—
247C2×C8×C67#4112yes—
248C4⋊C4×C67—22no—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67C2×D412yes—
255C42×C67C2×D412yes—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67#12012yes—
303C2×C4×C67#12012yes—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D67—84no—
311C22⋊D67—84no—
312C22⋊D67—84no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—84no—
341D268—84no—
342C4×D67—84no—
343C4×D67—84no—
344C4×D67—84no—
345C8×C67—22no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C22×C67#52511yescharacteristic
358C22×C67#53211yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C4×C67—22no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67#53211yescharacteristic
392C4×C67#53211yescharacteristic
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395Dic67—42no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398#23580—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—81no—
400C2×C67#238811yescharacteristic
401C2×C67#300811yescharacteristic
402C2×C67#301211yescharacteristic
403C2×C67#311911yescharacteristic
404C2×C67#312211yescharacteristic
405C2×C67#317611yescharacteristic
406C2×C67#317911yescharacteristic
407D67—82no—
408D67—82no—
409D67—82no—
410C2×#540—671no—
411C2×#442—671no—
412C2×C4×D8—671no—
413#2324—671no—
414#2059—671no—
415#2041—671no—
416#2034—671no—
417#2033—671no—
418#2025—671no—
419#2011—671no—
420#1999—671no—
421#1999—671no—
422#1762—671no—
423C4×#102—671no—
424#1750D6711yescharacteristic, complemented
425C67#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428#540—1344no—
429#540—1344no—
430C2×#127—671no—
431C2×#125—671no—
432C2×#123—1341no—
433C2×#123—1341no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×#117C2×D6711yescharacteristic
443#442—1344no—
444C4×D8—1344no—
445C2×#107—671no—
446C2×#106—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×#97C2×D6711yescharacteristic
458C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
459#390—671no—
460#390—1341no—
461#389—671no—
462#388—1341no—
463#386—1341no—
464#385—1341no—
465#380—671no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#336C2×D6711yescharacteristic
472#336C2×D6711yescharacteristic
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495#127—1342no—
496#127—1342no—
497#125—1342no—
498#125—1342no—
499#123—1348no—
500#123—1348no—
501#121—1348no—
502#121—1348no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509C4×D4—674no—
510C4×D4—674no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
526C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#107—1342no—
542#106—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553#97—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—1341no—
559C24—1341no—
560C24—1341no—
561C24C2×D26811yescharacteristic
562C2×D4—5361no—
563C2×D4—5361no—
564C2×D4—5361no—
565C2×D4—5361no—
566C2×D4—5361no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—1344no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1344no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1344no—
614C22×C4—1344no—
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C22×C4C2×D26811yescharacteristic
618C22×C4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4C2×D26811yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621D8—1348no—
622D8—1348no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8#1176162812yes—
634C2×C8#1176162812yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—5361no—
638C4⋊C4—672no—
639C4⋊C4—672no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—5361no—
655C22⋊C4—5361no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—5361no—
664C42D4×D6712yes—
665C42D4×D6712yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—1342no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23C22×D26811yescharacteristic
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—5364no—
702D4—5364no—
703D4—5364no—
704D4—5364no—
705D4—5364no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—5364no—
743C2×C4—5364no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4#1452401312yes—
748C2×C4#1452401312yes—
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4#41×D6711yescharacteristic
752C2×C4#41×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22C2×#1452401311yescharacteristic
788C22#1686390811yescharacteristic
789C22#1686394611yescharacteristic
790C22#1686420111yescharacteristic
791C22#1686420111yescharacteristic
792C22#1686420111yescharacteristic
793C22#1686420811yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—2682no—
800C4—2682no—
801C4—2682no—
802C4—5361no—
803C4—5361no—
804C4#1686390511yescharacteristic
805C4#1686390511yescharacteristic
806C4#1686394311yescharacteristic
807C4#1686394311yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—5362no—
810C2—5362no—
811C2—5362no—
812C2#2256342511yescharacteristic
813C2#2256947911yescharacteristic
814C2#2256951611yescharacteristic
815C2#2257041011yescharacteristic
816C2#2257045311yescharacteristic
817C2#2257085911yescharacteristic
818C2#2257089211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1750C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1750D67
hypocenterC67#23580
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864001C2semidirect
2. C2×#16863509C2semidirect
3. C2×C4×D536C2semidirect
4. #22562902C2semidirect
5. #22561548C2semidirect
6. #22561444C2semidirect
7. #22561399C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22561356C2semidirect
10. #22561282C2semidirect
11. #22561207C2semidirect
12. #22561207C2semidirect
13. #22560035C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C67×#1750C2semidirect
98. C4×D268D4semidirect
99. C4×D268D4semidirect
424. #1750D67semidirect
425. C67#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640012
C2×#168635092
C2×C4×D5362
#225629022
#225615482
#225614442
#225613992
#225613922
#225613562
#225612822
#225612072
#225600352
C4×#145239652
C67×#17502
#2358067