Finite Group Databasebeta

← #30884148

Subgroups — #30884148

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16863999—24no—
19#16863999—24no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524027—21no—
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524014—21no—
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×#14524002C2211yescharacteristic
32#16863505—24no—
33#16863478—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863296—21no—
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863288—21no—
48#16863272—21no—
49#16863270—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×D536—22no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524039—22no—
81#14524039—22no—
82#14524034—22no—
83#14524034—22no—
84#14524027—28no—
85#14524025—28no—
86#14524017—22no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524015—28no—
91#14524014—28no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67D414yescomplemented
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005—22no—
97#14524005D414yescomplemented
98#14524002—22no—
99#14524002—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119#14523974—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523964—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126C22⋊(C67⋊C8)—22no—
127#14523953—22no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#121×C67—22no—
137#121×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143#107×C67—22no—
144#102×C67—22no—
145#102×C67—22no—
146C22⋊C8×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×D268#4112yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—24no—
177C22×Dic67—81no—
178C22×Dic67—81no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189D536—28no—
190#11761613—28no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic67—24no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—22no—
201C4⋊Dic67—22no—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203C4⋊Dic67#4112yes—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—81no—
206C22⋊Dic67—24no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—81no—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C24×C67—21no—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C67—24no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—81no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67#4112yes—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C22⋊C4×C67—24no—
255C22⋊C4×C67—81no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—84no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D67—84no—
313C22⋊D67—84no—
314C22⋊D67—84no—
315C22⋊D67—84no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—84no—
333C2×Dic67#12012yes—
334C2×Dic67#12012yes—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343C4×D67—84no—
344C4×D67—84no—
345C8×C67—22no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—22no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C22×C67#52511yescharacteristic
365C22×C67#53211yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57611yescharacteristic
368C22×C67#57611yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67#53211yescharacteristic
391C4×C67#53211yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—22no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—42no—
398#23580—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—81no—
400C2×C67—82no—
401C2×C67#238811yescharacteristic
402C2×C67#300811yescharacteristic
403C2×C67#301211yescharacteristic
404C2×C67#311911yescharacteristic
405C2×C67#312211yescharacteristic
406C2×C67#317611yescharacteristic
407C2×C67#317911yescharacteristic
408D67—82no—
409D67—82no—
410C2×#540—671no—
411C2×#442—671no—
412C2×C4×D8—671no—
413#2324—671no—
414#2059—671no—
415#2041—671no—
416#2034—671no—
417#2033D6711yescharacteristic, complemented
418#2025—671no—
419#2011—671no—
420#1999—671no—
421#1999—671no—
422#1762—671no—
423C4×#102—671no—
424#1750—671no—
425C67#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428#540—1344no—
429#540—1344no—
430C2×#127—671no—
431C2×#125—671no—
432C2×#123—1341no—
433C2×#123—1341no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—1341no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×#117—671no—
443#442—1344no—
444C4×D8—1344no—
445C2×#107C2×D6711yescharacteristic
446C2×#106—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×#97—671no—
458C2×C4×C8—671no—
459#390—671no—
460#390—1341no—
461#389—671no—
462#388—1341no—
463#386—1341no—
464#385—1341no—
465#380C2×D6711yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340C2×D6711yescharacteristic
471#336—671no—
472#336—671no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495#127—1342no—
496#127—1342no—
497#125—1342no—
498#125—1342no—
499#123—1348no—
500#123—1348no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1348no—
508#121—1348no—
509C4×D4—674no—
510C4×D4—674no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515#117—1342no—
516#117—1342no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C42—671no—
539C2×C42—671no—
540C2×C42—1341no—
541#107—22no—
542#106—1342no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1342no—
553#97—1342no—
554C4×C8—1342no—
555#95—21no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—1341no—
560C24—1341no—
561C24D4×D6711yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—5361no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4D4×D6712yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—5361no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—1344no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1344no—
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621D8—1348no—
622D8—1348no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—672no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8#1176162712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—5361no—
641C4⋊C4—672no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1344no—
646C4⋊C4—1344no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4D4×D6712yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—5361no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—5361no—
662C42—672no—
663C42—672no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—5364no—
705D4—5364no—
706D4—5364no—
707D4—5364no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5364no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4#41×D6711yescharacteristic
752C2×C4#41×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2681no—
758C8—1342no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22#120×D6711yescharacteristic
788C22#1686390411yescharacteristic
789C22#1686394111yescharacteristic
790C22#1686419711yescharacteristic
791C22#1686419811yescharacteristic
792C22#1686420011yescharacteristic
793C22#1686420511yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—2681no—
799C4—2682no—
800C4—2681no—
801C4—2682no—
802C4—1342no—
803C4—1342no—
804C4#1686390411yescharacteristic
805C4#1686390611yescharacteristic
806C4#1686394111yescharacteristic
807C4#1686394511yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—5362no—
811C2—5362no—
812C2#2256342311yescharacteristic
813C2#2256947211yescharacteristic
814C2#2256951711yescharacteristic
815C2#2257041111yescharacteristic
816C2#2257044811yescharacteristic
817C2#2257085211yescharacteristic
818C2#2257088511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#23580
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863999C2semidirect
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×#16863478C2semidirect
4. #22562898C2semidirect
5. #22561545C2semidirect
6. #22561441C2semidirect
7. #22561398C2semidirect
8. #22561354C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561207C2semidirect
11. #22561205C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
93. D4×Dic67D4semidirect
97. #14524005D4semidirect
417. #2033D67semidirect
425. C67#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639992
C2×#168635052
C2×#168634782
#225628982
#225615452
#225614412
#225613982
#225613542
#225612812
#225612072
#225612052
#225600332
#102×Dic672
#225599772
C67×#20332
#2358067