Finite Group Databasebeta

← #30884149

Subgroups — #30884149

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17#16863997—24no—
18#16863997—24no—
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524034C2211yescharacteristic
21C2×#14524026—21no—
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524017—21no—
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524000C2211yescharacteristic
30C4×#11761613—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863292C2211yescharacteristic
44#16863290—21no—
45#16863275—21no—
46#16863269—21no—
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#442×C67—24no—
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#97×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524039—22no—
77#14524039—22no—
78#14524034—22no—
79#14524034—22no—
80#14524026—28no—
81#14524025—28no—
82#14524018—22no—
83#14524018—22no—
84#14524017—28no—
85#14524016—28no—
86#14524014—22no—
87#14524014—22no—
88#14524014—22no—
89#14524014—22no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268D414yescomplemented
92#14524000—22no—
93#14524000—22no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523976—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523964—22no—
117#14523964—22no—
118#14523964—22no—
119#14523963—22no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122C4×C67⋊C8—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129C23×C4×C67—21no—
130C2×D8×C67—22no—
131C2×D8×C67—22no—
132C2×D8×C67—22no—
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C4×D4×C67—22no—
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67—22no—
138C4×D4×C67D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#106×C67—22no—
145#102×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147#97×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—81no—
157C2×D268—81no—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165C2×C22⋊D67—81no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186#11761613—28no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic67—24no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67C2×D412yes—
199C4⋊Dic67#4112yes—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—81no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—81no—
207C22⋊Dic67—81no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—81no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67C2×D412yes—
229C2×D4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—24no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67—81no—
235C22×C4×C67—81no—
236C22×C4×C67—81no—
237C22×C4×C67—81no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241D8×C67—28no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67#4112yes—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C22⋊C4×C67—24no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C42×C67C2×D412yes—
255C42×C67C2×D412yes—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—21no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—84no—
304C2×C4×C67—84no—
305C2×C4×C67#12012yes—
306C2×C4×C67#12012yes—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D67—84no—
314C22⋊D67—84no—
315C22⋊D67—84no—
316C22⋊D67—84no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—84no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—84no—
345C8×C67—22no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—22no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C22×C67#52511yescharacteristic
365C22×C67#53211yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57611yescharacteristic
368C22×C67#57611yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C4×C67—22no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67#53211yescharacteristic
391C4×C67#53211yescharacteristic
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#23580—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—82no—
400C2×C67—82no—
401C2×C67#238811yescharacteristic
402C2×C67#300811yescharacteristic
403C2×C67#301211yescharacteristic
404C2×C67#311911yescharacteristic
405C2×C67#312211yescharacteristic
406C2×C67#317611yescharacteristic
407C2×C67#317911yescharacteristic
408D67—81no—
409D67—82no—
410C2×#540—671no—
411C2×#442D6711yescharacteristic, complemented
412C2×C4×D8—671no—
413#2324—671no—
414#2059—671no—
415#2041—671no—
416#2034—671no—
417#2033—671no—
418#2025—671no—
419#2011—671no—
420#1999—671no—
421#1999—671no—
422#1762—671no—
423C4×#102—671no—
424#1750—671no—
425C67#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—671no—
427C22×D8C2×D6711yescharacteristic
428#540—1344no—
429#540—1344no—
430C2×#127—671no—
431C2×#125—671no—
432C2×#123—1341no—
433C2×#123—1341no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
442C2×#117—671no—
443#442—24no—
444C4×D8—1344no—
445C2×#107—671no—
446C2×#106C2×D6711yescharacteristic
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8—671no—
457C2×#97C2×D6711yescharacteristic
458C2×C4×C8—671no—
459#390—671no—
460#390—1341no—
461#389—671no—
462#388—1341no—
463#386—1341no—
464#385—1341no—
465#380—671no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#336—671no—
472#336—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—1341no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495#127—1342no—
496#127—1342no—
497#125—1342no—
498#125—1342no—
499#123—1348no—
500#123—1348no—
501#121—1348no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1348no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—674no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4C22⋊D6714yescomplemented
515#117—1342no—
516#117—1342no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C42—671no—
539C2×C42—1341no—
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#107—1342no—
542#106—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—1342no—
552C22⋊C8—1342no—
553#97—22no—
554C4×C8—1342no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—671no—
561C24—1341no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—5361no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—5361no—
581C2×D4—5361no—
582C2×D4—672no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1344no—
585C2×D4—1344no—
586C2×D4—1344no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
594C2×D4#1176162812yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1344no—
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621D8—28no—
622D8—1348no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—672no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8#1176162812yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—5361no—
639C4⋊C4—672no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—5361no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—5361no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C42D4×D6712yes—
665C42C2×C22⋊D6712yes—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—1342no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—5364no—
706D4—5364no—
707D4—5364no—
708D4—5364no—
709D4—5364no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4#1452401112yes—
748C2×C4#1452401112yes—
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
751C2×C4#41×D6711yescharacteristic
752C2×C4#41×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2681no—
758C8—1342no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2682no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22C2×#1452401111yescharacteristic
788C22#1686390511yescharacteristic
789C22#1686394311yescharacteristic
790C22#1686420011yescharacteristic
791C22#1686420011yescharacteristic
792C22#1686420011yescharacteristic
793C22#1686420611yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—2682no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—2681no—
802C4—2682no—
803C4—5361no—
804C4#1686390511yescharacteristic
805C4#1686390711yescharacteristic
806C4#1686394211yescharacteristic
807C4#1686394311yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—5361no—
811C2—5362no—
812C2#2256342411yescharacteristic
813C2#2256947611yescharacteristic
814C2#2256951211yescharacteristic
815C2#2257041211yescharacteristic
816C2#2257045111yescharacteristic
817C2#2257085711yescharacteristic
818C2#2257089811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#442×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#442D67
hypocenterC67#23580
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863997C2semidirect
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. #22562896C2semidirect
4. #22561549C2semidirect
5. #22561441C2semidirect
6. #22561400C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22561353C2semidirect
9. #22561278C2semidirect
10. #22561206C2semidirect
11. #22561204C2semidirect
12. #22560035C2semidirect
13. C4×#14523964C2semidirect
14. #22559978C2semidirect
15. C2×#442×C67C2semidirect
91. C4×D268D4semidirect
138. C4×D4×C67D4semidirect
411. C2×#442D67semidirect
425. C67#23580semidirect
514. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639972
C2×C4×#117616132
#225628962
#225615492
#225614412
#225614002
#225613892
#225613532
#225612782
#225612062
#225612042
#225600352
C4×#145239642
#225599782
C2×#442×C672
#2358067