Finite Group Databasebeta

← #30884150

Subgroups — #30884150

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864002—24no—
19#16864002—24no—
20C2×#14524040C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524018—21no—
24C2×#14524018—21no—
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×#14524000C2211yescharacteristic
32#16863505—24no—
33#16863476—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863284—21no—
49#16863273—21no—
50#16863268—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524040—22no—
83#14524040—22no—
84#14524028—28no—
85#14524028—28no—
86#14524018—28no—
87#14524018—28no—
88#14524018—22no—
89#14524018—22no—
90#14524018—22no—
91#14524018—22no—
92#14524014—22no—
93#14524014—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—22no—
96#14524005—22no—
97#14524005—22no—
98#14524005D414yescomplemented
99#14524005D414yescomplemented
100#14524000—22no—
101#14524000—22no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523976—22no—
119#14523974—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128#14523953—22no—
129C8×Dic67—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#125×C67—22no—
137#125×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#102×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—24no—
163C2×D268—24no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268—81no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—81no—
182C22×Dic67—81no—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198#11761613—28no—
199#11761613—28no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8#4112yes—
205C2×C67⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67#4112yes—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—81no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—42no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—81no—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C24×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67#4112yes—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—24no—
245C4⋊C4×C67—24no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C22⋊C4×C67—81no—
253C22⋊C4×C67—81no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67—21no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D67—84no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—84no—
325C2×Dic67#12012yes—
326C2×Dic67#12012yes—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—84no—
336D268—84no—
337D268—84no—
338D268—84no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—84no—
344C4×D67—84no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—22no—
348C67⋊C8—22no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C22×C67#52511yescharacteristic
358C22×C67#53211yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67#53211yescharacteristic
392C4×C67#53211yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—22no—
395Dic67—42no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#23580—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—82no—
400C2×C67#238811yescharacteristic
401C2×C67#300811yescharacteristic
402C2×C67#301211yescharacteristic
403C2×C67#311911yescharacteristic
404C2×C67#312211yescharacteristic
405C2×C67#317611yescharacteristic
406C2×C67#317911yescharacteristic
407D67—81no—
408D67—82no—
409D67—82no—
410C2×#540—671no—
411C2×#442—671no—
412C2×C4×D8—671no—
413#2324—671no—
414#2059—671no—
415#2041—671no—
416#2034—671no—
417#2033—671no—
418#2025D6711yescharacteristic, complemented
419#2011—671no—
420#1999—671no—
421#1999—671no—
422#1762—671no—
423C4×#102—671no—
424#1750—671no—
425C67#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428#540—1344no—
429#540—1344no—
430C2×#127—671no—
431C2×#125C2×D6711yescharacteristic
432C2×#123—1341no—
433C2×#123—1341no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×#117—671no—
443#442—1344no—
444C4×D8—1344no—
445C2×#107—671no—
446C2×#106—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8—671no—
457C2×#97—671no—
458C2×C4×C8—671no—
459#390—1341no—
460#390C2×D6711yescharacteristic
461#389—671no—
462#388—1341no—
463#386—1341no—
464#385—1341no—
465#380—671no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340C2×D6711yescharacteristic
470#340C2×D6711yescharacteristic
471#336—671no—
472#336C2×D6711yescharacteristic
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C23×C4—671no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495#127—1342no—
496#127—1342no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#123—1348no—
500#123—1348no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1348no—
504#121—1348no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509C4×D4—674no—
510C4×D4—674no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515#117—1342no—
516#117—1342no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C42—671no—
539C2×C42—1341no—
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#107—1342no—
542#106—1342no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—1342no—
552C22⋊C8—1342no—
553#97—1342no—
554C4×C8—1342no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—671no—
560C24—1341no—
561C24—1341no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4#1176162912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1344no—
609C22×C4—1344no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621D8—1348no—
622D8—1348no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—672no—
630C2×C8—672no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—5361no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4D4×D6712yes—
649C4⋊C4D4×D6712yes—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—5361no—
664C42—672no—
665C42—672no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5364no—
704D4—5364no—
705D4—5364no—
706D4—5364no—
707D4—5364no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—5364no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—5364no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4#41×D6711yescharacteristic
752C2×C4#41×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1342no—
758C8—1342no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2681no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22#120×D6711yescharacteristic
788C22#1686390911yescharacteristic
789C22#1686394511yescharacteristic
790C22#1686419811yescharacteristic
791C22#1686420011yescharacteristic
792C22#1686420011yescharacteristic
793C22#1686420311yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—2681no—
800C4—2682no—
801C4—5361no—
802C4—1342no—
803C4—1342no—
804C4#1686390911yescharacteristic
805C4#1686390911yescharacteristic
806C4#1686394511yescharacteristic
807C4#1686394511yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—5361no—
810C2—5362no—
811C2—5362no—
812C2#2256342611yescharacteristic
813C2#2256947411yescharacteristic
814C2#2256951111yescharacteristic
815C2#2257041311yescharacteristic
816C2#2257045411yescharacteristic
817C2#2257085811yescharacteristic
818C2#2257089111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2025C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2025D67
hypocenterC67#23580
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864002C2semidirect
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22562905C2semidirect
5. #22561544C2semidirect
6. #22561444C2semidirect
7. #22561401C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22561279C2semidirect
10. #22561206C2semidirect
11. #22561206C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. #22560023C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#2025C2semidirect
98. #14524005D4semidirect
99. #14524005D4semidirect
418. #2025D67semidirect
425. C67#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640022
C2×#168635052
C2×#168634762
#225629052
#225615442
#225614442
#225614012
#225613942
#225612792
#225612062
#225600332
#225600232
#225599742
C67×#20252
#2358067