Finite Group Databasebeta

← #30884151

Subgroups — #30884151

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16863997—24no—
19#16863997—24no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524026—21no—
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524016—21no—
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×#14524000C2211yescharacteristic
32#16863506—24no—
33C4×D536—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523954C2211yescharacteristic
45#16863298—21no—
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863287—21no—
49#16863274—21no—
50#16863270—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524039—22no—
82#14524039—22no—
83#14524034—22no—
84#14524034—22no—
85#14524026—28no—
86#14524025—28no—
87#14524018—22no—
88#14524018—22no—
89#14524018—22no—
90#14524018—22no—
91#14524017—28no—
92#14524016—28no—
93#14524014—22no—
94#14524014—22no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268—22no—
97C4×D268—22no—
98C4×D268D414yescomplemented
99#14524000—22no—
100#14524000—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119#14523977—22no—
120#14523974—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523964—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129#14523954—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67—21no—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#102×C67—22no—
145#102×C67—22no—
146C4×C8×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—24no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×D268#4112yes—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195D536—28no—
196#11761613—28no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic67—24no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—81no—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212C22⋊Dic67—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C24×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—24no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—81no—
236C22×C4×C67—81no—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67#4112yes—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C4⋊C4×C67#4112yes—
252C22⋊C4×C67—24no—
253C42×C67—81no—
254C42×C67C2×D412yes—
255C42×C67C2×D412yes—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—84no—
303C2×C4×C67#12012yes—
304C2×C4×C67#12012yes—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D67—84no—
312C22⋊D67—84no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—84no—
338D268—84no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—84no—
344C4×D67—84no—
345C8×C67—22no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—22no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C22×C67#52511yescharacteristic
358C22×C67#53211yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C4×C67—22no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67#53211yescharacteristic
392C4×C67#53211yescharacteristic
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#23580—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—82no—
400C2×C67#238811yescharacteristic
401C2×C67#300811yescharacteristic
402C2×C67#301211yescharacteristic
403C2×C67#311911yescharacteristic
404C2×C67#312211yescharacteristic
405C2×C67#317611yescharacteristic
406C2×C67#317911yescharacteristic
407D67—81no—
408D67—82no—
409D67—82no—
410C2×#540—671no—
411C2×#442—671no—
412C2×C4×D8—671no—
413#2324—671no—
414#2059—671no—
415#2041—671no—
416#2034—671no—
417#2033—671no—
418#2025—671no—
419#2011—671no—
420#1999—671no—
421#1999—671no—
422#1762—671no—
423C4×#102D6711yescharacteristic, complemented
424#1750—671no—
425C67#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428#540—1344no—
429#540—1344no—
430C2×#127—671no—
431C2×#125—671no—
432C2×#123—1341no—
433C2×#123—1341no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
442C2×#117—671no—
443#442—1344no—
444C4×D8—1344no—
445C2×#107—671no—
446C2×#106—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8—671no—
457C2×#97—671no—
458C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
459#390—671no—
460#390—1341no—
461#389—671no—
462#388—1341no—
463#386—1341no—
464#385—1341no—
465#380—671no—
466C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340C2×D6711yescharacteristic
470#340C2×D6711yescharacteristic
471#336—671no—
472#336—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495#127—1342no—
496#127—1342no—
497#125—1342no—
498#125—1342no—
499#123—1348no—
500#123—1348no—
501#121—1348no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1348no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—674no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4D26814yescomplemented
515#117—1342no—
516#117—1342no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—671no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—671no—
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#107—1342no—
542#106—1342no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548#102—1342no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551C22⋊C8—1342no—
552C22⋊C8—1342no—
553#97—1342no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—671no—
560C24—1341no—
561C24—1341no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4C2×D26812yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1344no—
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621D8—1348no—
622D8—1348no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—672no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8#1176162812yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—5361no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4C2×D26812yes—
649C4⋊C4#1176162812yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—5361no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1344no—
661C42—81no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C42D4×D6712yes—
665C42C2×D26812yes—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—1342no—
686C23—1341no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5364no—
704D4—5364no—
705D4—5364no—
706D4—5364no—
707D4—5364no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—5364no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4#1452401312yes—
748C2×C4#1452401312yes—
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C22×D26811yescharacteristic
751C2×C4#41×D6711yescharacteristic
752C2×C4#41×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2681no—
758C8—1342no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2682no—
767C22—2681no—
768C22—2682no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22C2×#1452401311yescharacteristic
788C22#1686390511yescharacteristic
789C22#1686394311yescharacteristic
790C22#1686419711yescharacteristic
791C22#1686419811yescharacteristic
792C22#1686419811yescharacteristic
793C22#1686420211yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—2682no—
800C4—2681no—
801C4—2681no—
802C4—2681no—
803C4—5361no—
804C4#1686390511yescharacteristic
805C4#1686390811yescharacteristic
806C4#1686394311yescharacteristic
807C4#1686394611yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—5361no—
810C2—5362no—
811C2—5362no—
812C2#2256342511yescharacteristic
813C2#2256948011yescharacteristic
814C2#2256951811yescharacteristic
815C2#2257041411yescharacteristic
816C2#2257044911yescharacteristic
817C2#2257085511yescharacteristic
818C2#2257088811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC4×#102D67
hypocenterC67#23580
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863997C2semidirect
2. C2×#16863506C2semidirect
3. C2×C4×D536C2semidirect
4. #22562903C2semidirect
5. #22561550C2semidirect
6. #22561442C2semidirect
7. #22561401C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22561354C2semidirect
10. #22561281C2semidirect
11. #22561208C2semidirect
12. #22561206C2semidirect
13. #22560037C2semidirect
14. #22559976C2semidirect
15. C4×#102×C67C2semidirect
98. C4×D268D4semidirect
137. C4×D4×C67D4semidirect
423. C4×#102D67semidirect
425. C67#23580semidirect
514. C4×D4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639972
C2×#168635062
C2×C4×D5362
#225629032
#225615502
#225614422
#225614012
#225613902
#225613542
#225612812
#225612082
#225612062
#225600372
#225599762
C4×#102×C672
#2358067