Finite Group Databasebeta

← #30884169

Subgroups — #30884169

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#540×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
20#16863496—24no—
21C4×#11761616—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523966C2211yescharacteristic
25C2×#14523966C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14523954C2211yescharacteristic
35C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863302C2211yescharacteristic
37#16863294C2211yescharacteristic
38#16863291—21no—
39#16863290—21no—
40#16863284—21no—
41#16863277—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#540×C67—24no—
51#540×C67—24no—
52C2×#127×C67C2211yescharacteristic
53C2×#125×C67C2211yescharacteristic
54C2×#123×C67—21no—
55C2×#123×C67—21no—
56C2×#121×C67—21no—
57C2×#121×C67—21no—
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#121×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
62C2×#117×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C2×#11761616—22no—
65C2×#11761616—22no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524022—22no—
75#14524022—22no—
76C4×Dic134—22no—
77C4×Dic134—22no—
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C4×Dic67—21no—
87C2×C4×Dic67—21no—
88#14523976—22no—
89#14523974—22no—
90#14523966—22no—
91#14523966—22no—
92#14523964—22no—
93#14523964—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—22no—
96#14523964—22no—
97#14523964—22no—
98C22⋊(C67⋊C8)—22no—
99C22⋊(C67⋊C8)—22no—
100#14523954—22no—
101C4×C67⋊C8—22no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C22×D4×C67—21no—
108C22×D4×C67—21no—
109C22×D4×C67—21no—
110C22×D4×C67—21no—
111C22×D4×C67C2311yescharacteristic
112C22×D4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116#127×C67—22no—
117#127×C67—22no—
118#125×C67—22no—
119#125×C67—22no—
120#123×C67—28no—
121#123×C67—28no—
122#121×C67—28no—
123#121×C67—28no—
124#121×C67—22no—
125#121×C67—22no—
126#121×C67—22no—
127#121×C67—22no—
128C4×D4×C67—22no—
129C4×D4×C67—22no—
130C4×D4×C67D414yes—
131C4×D4×C67D414yes—
132#117×C67—22no—
133#117×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134#4112yes—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158#11761616—28no—
159#11761616—28no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8#4112yes—
171C2×C67⋊C8#4112yes—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67#4112yes—
178Dic67⋊C4—24no—
179Dic67⋊C4—42no—
180Dic67⋊C4—81no—
181C22⋊Dic67—24no—
182C22⋊Dic67—81no—
183C4×Dic67—42no—
184C4×Dic67—81no—
185C24×C67—21no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C67—24no—
189C2×D4×C67—24no—
190C2×D4×C67—24no—
191C2×D4×C67—24no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—81no—
203C2×D4×C67—81no—
204C2×D4×C67—81no—
205C2×D4×C67—81no—
206C2×D4×C67—81no—
207C2×D4×C67—81no—
208C2×D4×C67—81no—
209C2×D4×C67—81no—
210C2×D4×C67C2×D412yes—
211C2×D4×C67C2×D412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—24no—
221C22×C4×C67—24no—
222C22×C4×C67—81no—
223C22×C4×C67—81no—
224C22×C4×C67—81no—
225C22×C4×C67—81no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C4⋊C4×C67—24no—
233C4⋊C4×C67—24no—
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—22no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67C2×D412yes—
239C4⋊C4×C67C2×D412yes—
240C22⋊C4×C67—24no—
241C22⋊C4×C67—24no—
242C22⋊C4×C67—24no—
243C22⋊C4×C67—24no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C42×C67—21no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67C2×D412yes—
249C42×C67C2×D412yes—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272D4×C67—22no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—84no—
281D4×C67—84no—
282D4×C67—84no—
283D4×C67—84no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—84no—
308C2×C4×C67—84no—
309C2×C4×C67#12012yes—
310C2×C4×C67#12012yes—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329Dic134—22no—
330Dic134—22no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333C67⋊C8—22no—
334C67⋊C8—22no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C22×C67#52511yescharacteristic
360C22×C67#53211yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C22×C67#57711yescharacteristic
365C4×C67—22no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67#52511yescharacteristic
373C4×C67#52511yescharacteristic
374C4×C67#53211yescharacteristic
375C4×C67#53211yescharacteristic
376Dic67—42no—
377Dic67—42no—
378Dic67—81no—
379Dic67—81no—
380#23582—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—81no—
382C2×C67—82no—
383C2×C67—82no—
384C2×C67#238811yescharacteristic
385C2×C67#300911yescharacteristic
386C2×C67#301211yescharacteristic
387C2×C67#311911yescharacteristic
388C2×C67#312611yescharacteristic
389C2×C67#317411yescharacteristic
390C2×C67#317911yescharacteristic
391C2×#540D6711yescharacteristic
392C2×#440—671no—
393C2×C4×SD16—671no—
394#2323—671no—
395#2059—671no—
396#2041—671no—
397#2034—671no—
398#2033—671no—
399#2026—671no—
400#2014—671no—
401#2000—671no—
402#2000—671no—
403#1762—671no—
404C4×#102—671no—
405#1750—671no—
406C67#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—671no—
408C22×SD16—671no—
409#540—24no—
410#540—24no—
411C2×#127C2×D6711yescharacteristic
412C2×#125C2×D6711yescharacteristic
413C2×#123—21no—
414C2×#123—21no—
415C2×C22⋊Q8—671no—
416C2×#121—21no—
417C2×#121—21no—
418C2×#121C2×D6711yescharacteristic
419C2×#121C2×D6711yescharacteristic
420C2×C4×Q8—671no—
421C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
423C2×#117C2×D6711yescharacteristic
424#440—1344no—
425C4×SD16—1344no—
426C2×#107—671no—
427C2×#106—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#391—671no—
441#389—671no—
442#389—1341no—
443#388—1341no—
444#388—1341no—
445#387—1341no—
446#380—671no—
447C4×C4⋊C4—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#336—671no—
453#336—671no—
454C22×Q8—671no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×SD16—1342no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8—671no—
474#127—22no—
475#127—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488C4×Q8—1342no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4C22⋊D6714yes—
493C4×D4C22⋊D6714yes—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
516C2×C42—1341no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42C22×D6711yescharacteristic
519C2×C42C22×D6711yescharacteristic
520#107—1342no—
521#106—1342no—
522#103—1342no—
523#103—1342no—
524#102—1342no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530C22⋊C8—1342no—
531C22⋊C8—1342no—
532#97—1342no—
533C4×C8—1342no—
534#95—1341no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
542C2×Q8—672no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
571C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
595C22×C4C23×D6711yescharacteristic
596SD16—1348no—
597SD16—1348no—
598C2×C8—672no—
599C2×C8—672no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2682no—
617C4⋊C4—5361no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
626C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—1344no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2682no—
638C42—5361no—
639C42C2×C22⋊D6712yes—
640C42C2×C22⋊D6712yes—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
663Q8—2681no—
664Q8—2681no—
665Q8—1342no—
666Q8—1342no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—84no—
678D4—84no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4#1452401212yes—
717C2×C4#1452401212yes—
718C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C2×C4#41×D6711yescharacteristic
722C2×C4#41×D6711yescharacteristic
723C2×C4#41×D6711yescharacteristic
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C8—1342no—
727C8—1342no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22C2×#1452401211yescharacteristic
750C22#1686390311yescharacteristic
751C22#1686394211yescharacteristic
752C22#1686419911yescharacteristic
753C22#1686420711yescharacteristic
754C22#1686420711yescharacteristic
755C22#1686420711yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—2682no—
764C4—2682no—
765C4—5361no—
766C4—5361no—
767C4#1686390311yescharacteristic
768C4#1686390311yescharacteristic
769C4#1686394211yescharacteristic
770C4#1686394211yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2#2256342211yescharacteristic
775C2#2256948611yescharacteristic
776C2#2256951311yescharacteristic
777C2#2257040211yescharacteristic
778C2#2257049511yescharacteristic
779C2#2257083111yescharacteristic
780C2#2257089411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#540×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#540D67
hypocenterC67#23582
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863496C2semidirect
2. C2×C4×#11761616C2semidirect
3. #22562891C2semidirect
4. #22561544C2semidirect
5. #22561440C2semidirect
6. #22561395C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561357C2semidirect
9. #22561297C2semidirect
10. #22561212C2semidirect
11. #22561212C2semidirect
12. #22560034C2semidirect
13. C4×#14523964C2semidirect
14. #22559975C2semidirect
406. C67#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634962
C2×C4×#117616162
#225628912
#225615442
#225614402
#225613952
#225613882
#225613572
#225612972
#225612122
#225600342
C4×#145239642
#225599752
C2×#540×C672
#2358267