Finite Group Databasebeta

← #30884177

Subgroups — #30884177

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864001C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18#16864001—24no—
19#16864001—24no—
20C2×#14524040C2211yescharacteristic
21C2×#14524035C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524016—21no—
28C2×#14524016—21no—
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863498—24no—
33C4×#11761617—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44#16863302C2211yescharacteristic
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863291—21no—
47#16863290—21no—
48#16863284—21no—
49#16863277—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78#14524040—22no—
79#14524040—22no—
80#14524035—22no—
81#14524035—22no—
82#14524028—28no—
83#14524028—28no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524017—22no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524016—28no—
91#14524016—28no—
92C4×Dic134—22no—
93C4×Dic134—22no—
94C4×D268—22no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268D414yes—
97C4×D268D414yes—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116#14523977—22no—
117#14523975—22no—
118#14523968—22no—
119#14523968—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#117×C67—22no—
137#117×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C67—22no—
145C22⋊C8×C67—22no—
146#97×C67—22no—
147C4×C8×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134#4112yes—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—24no—
188C2×C4×D67—81no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192#11761617—28no—
193#11761617—28no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203C4⋊Dic67#4112yes—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—42no—
208Dic67⋊C4—81no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—81no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67—81no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67#4112yes—
241C2×C8×C67#4112yes—
242C4⋊C4×C67—22no—
243C4⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C42×C67—21no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67C2×D412yes—
249C42×C67C2×D412yes—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67#12012yes—
290C2×C4×C67#12012yes—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D67—84no—
298C22⋊D67—84no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—84no—
326D268—84no—
327C4×D67—84no—
328C4×D67—84no—
329Dic134—22no—
330Dic134—22no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67—41no—
336C8×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67C2×#12011yescharacteristic
345C22×C67#52511yescharacteristic
346C22×C67#53211yescharacteristic
347C22×C67#57611yescharacteristic
348C22×C67#57711yescharacteristic
349C22×C67#57711yescharacteristic
350C22×C67#57711yescharacteristic
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67#52511yescharacteristic
371C4×C67#52511yescharacteristic
372C4×C67#53211yescharacteristic
373C4×C67#53211yescharacteristic
374Dic67—42no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377Dic67—42no—
378Dic67—81no—
379Dic67—81no—
380#23582—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—81no—
382C2×C67#238811yescharacteristic
383C2×C67#300911yescharacteristic
384C2×C67#301211yescharacteristic
385C2×C67#311911yescharacteristic
386C2×C67#312611yescharacteristic
387C2×C67#317411yescharacteristic
388C2×C67#317911yescharacteristic
389D67—82no—
390D67—82no—
391C2×#540—671no—
392C2×#440—671no—
393C2×C4×SD16—671no—
394#2323—671no—
395#2059—671no—
396#2041—671no—
397#2034—671no—
398#2033—671no—
399#2026—671no—
400#2014—671no—
401#2000—671no—
402#2000—671no—
403#1762—671no—
404C4×#102—671no—
405#1750D6711yescharacteristic, complemented
406C67#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—671no—
408C22×SD16—671no—
409#540—1344no—
410#540—1344no—
411C2×#127—671no—
412C2×#125—671no—
413C2×#123—1341no—
414C2×#123—1341no—
415C2×C22⋊Q8—671no—
416C2×#121—671no—
417C2×#121—671no—
418C2×#121—1341no—
419C2×#121—1341no—
420C2×C4×Q8—671no—
421C2×C4×D4—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117C2×D6711yescharacteristic
424#440—1344no—
425C4×SD16—1344no—
426C2×#107—671no—
427C2×#106—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#97C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
440#391—671no—
441#389—671no—
442#389—1341no—
443#388—1341no—
444#388—1341no—
445#387—1341no—
446#380—671no—
447C4×C4⋊C4—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#336C2×D6711yescharacteristic
453#336C2×D6711yescharacteristic
454C22×Q8—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—671no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×SD16—1342no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474#127—1342no—
475#127—1342no—
476#125—1342no—
477#125—1342no—
478#123—1348no—
479#123—1348no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482#121—1348no—
483#121—1348no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#121—1342no—
487#121—1342no—
488C4×Q8—1342no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×D4—674no—
491C4×D4—674no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
516C2×C42—1341no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42C22×D6711yescharacteristic
519C2×C42C22×D6711yescharacteristic
520#107—1342no—
521#106—1342no—
522#103—1342no—
523#103—1342no—
524#102—1342no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532#97—22no—
533C4×C8—22no—
534#95—1341no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—1341no—
540C24—1341no—
541C24C2×D26811yescharacteristic
542C2×Q8—672no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—5361no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—5361no—
552C2×D4—5361no—
553C2×D4—5361no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—5361no—
556C2×D4—672no—
557C2×D4—672no—
558C2×D4—1344no—
559C2×D4—1344no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—5361no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—5361no—
581C22×C4—5361no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1344no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4C2×D26811yescharacteristic
591C22×C4C2×D26811yescharacteristic
592C22×C4C2×D26811yescharacteristic
593C22×C4C2×D26811yescharacteristic
594C22×C4C2×D26811yescharacteristic
595C22×C4C23×D6711yescharacteristic
596SD16—1348no—
597SD16—1348no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8#1176162812yes—
609C2×C8#1176162812yes—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—2682no—
613C4⋊C4—5361no—
614C4⋊C4—672no—
615C4⋊C4—672no—
616C4⋊C4—672no—
617C4⋊C4—1344no—
618C4⋊C4—1344no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—5361no—
630C22⋊C4—1344no—
631C22⋊C4—1344no—
632C22⋊C4—1344no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2682no—
638C42—5361no—
639C42D4×D6712yes—
640C42D4×D6712yes—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—1342no—
661C23—1342no—
662C23C22×D26811yescharacteristic
663Q8—2681no—
664Q8—2681no—
665Q8—1342no—
666Q8—1342no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—5364no—
672D4—5364no—
673D4—5364no—
674D4—5364no—
675D4—1342no—
676D4—1342no—
677D4—1342no—
678D4—1342no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—5364no—
711C2×C4—5364no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4#1452401312yes—
717C2×C4#1452401312yes—
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C2×C4#41×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—2682no—
736C22—2682no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—5361no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22C2×#1452401311yescharacteristic
750C22#1686390811yescharacteristic
751C22#1686394611yescharacteristic
752C22#1686420111yescharacteristic
753C22#1686420811yescharacteristic
754C22#1686420811yescharacteristic
755C22#1686420811yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—2682no—
762C4—2682no—
763C4—2682no—
764C4—2682no—
765C4—5361no—
766C4—5361no—
767C4#1686390511yescharacteristic
768C4#1686390511yescharacteristic
769C4#1686394311yescharacteristic
770C4#1686394311yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—5362no—
773C2—5362no—
774C2#2256342511yescharacteristic
775C2#2256948811yescharacteristic
776C2#2256951611yescharacteristic
777C2#2257041011yescharacteristic
778C2#2257050111yescharacteristic
779C2#2257083711yescharacteristic
780C2#2257089211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1750C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864001C2
hypercenter#1750D67
hypocenterC67#23582
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863498C2semidirect
3. C2×C4×#11761617C2semidirect
4. #22562891C2semidirect
5. #22561548C2semidirect
6. #22561444C2semidirect
7. #22561399C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22561361C2semidirect
10. #22561299C2semidirect
11. #22561214C2semidirect
12. #22561214C2semidirect
13. #22560035C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C67×#1750C2semidirect
405. #1750D67semidirect
406. C67#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640012
C2×#168634982
C2×C4×#117616172
#225628912
#225615482
#225614442
#225613992
#225613922
#225613612
#225612992
#225612142
#225600352
C4×#145239652
C67×#17502
#2358267