Finite Group Databasebeta

← #30884179

Subgroups — #30884179

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17#16863997—24no—
18#16863997—24no—
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524034C2211yescharacteristic
21C2×#14524026—21no—
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524017—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524000C2211yescharacteristic
30C4×#11761615—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863303C2211yescharacteristic
42#16863292C2211yescharacteristic
43#16863291—21no—
44#16863287—21no—
45#16863286—21no—
46#16863280—21no—
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#440×C67—24no—
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#97×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615—22no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524039—22no—
76#14524039—22no—
77#14524034—22no—
78#14524034—22no—
79#14524026—28no—
80#14524025—28no—
81#14524019—22no—
82#14524019—22no—
83#14524018—22no—
84#14524018—22no—
85#14524017—28no—
86#14524016—28no—
87#14524014—22no—
88#14524014—22no—
89C4×D268—22no—
90C4×D268D414yes—
91#14524000—22no—
92#14524000—22no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523974—22no—
112#14523967—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523964—22no—
116#14523964—22no—
117#14523963—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120C4×C67⋊C8—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129C2×SD16×C67—22no—
130C2×SD16×C67—22no—
131C2×SD16×C67—22no—
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C67—22no—
135C4×Q8×C67—22no—
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67D414yes—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#107×C67—22no—
145#103×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147#97×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—81no—
157C2×D268—81no—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165C2×C22⋊D67—81no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183#11761615—28no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196C4⋊Dic67#4112yes—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—81no—
202C22⋊Dic67—24no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—81no—
212C24×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67#4112yes—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—24no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234SD16×C67—28no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67#4112yes—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—42no—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C22⋊C4×C67—24no—
247C42×C67—42no—
248C42×C67C2×D412yes—
249C42×C67C2×D412yes—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272Q8×C67—22no—
273Q8×C67—22no—
274Q8×C67—41no—
275Q8×C67—41no—
276D4×C67—22no—
277D4×C67—22no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—84no—
294C2×C4×C67#12012yes—
295C2×C4×C67#12012yes—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D67—84no—
303C22⋊D67—84no—
304C22⋊D67—84no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—84no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—84no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67C2×#12011yescharacteristic
345C22×C67#52511yescharacteristic
346C22×C67#53211yescharacteristic
347C22×C67#57611yescharacteristic
348C22×C67#57711yescharacteristic
349C22×C67#57711yescharacteristic
350C22×C67#57711yescharacteristic
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67#52511yescharacteristic
371C4×C67#52511yescharacteristic
372C4×C67#53211yescharacteristic
373C4×C67#53211yescharacteristic
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—81no—
380#23582—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—82no—
382C2×C67#238811yescharacteristic
383C2×C67#300911yescharacteristic
384C2×C67#301211yescharacteristic
385C2×C67#311911yescharacteristic
386C2×C67#312611yescharacteristic
387C2×C67#317411yescharacteristic
388C2×C67#317911yescharacteristic
389D67—81no—
390D67—82no—
391C2×#540—671no—
392C2×#440D6711yescharacteristic, complemented
393C2×C4×SD16—671no—
394#2323—671no—
395#2059—671no—
396#2041—671no—
397#2034—671no—
398#2033—671no—
399#2026—671no—
400#2014—671no—
401#2000—671no—
402#2000—671no—
403#1762—671no—
404C4×#102—671no—
405#1750—671no—
406C67#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—671no—
408C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
409#540—1344no—
410#540—1344no—
411C2×#127—671no—
412C2×#125—671no—
413C2×#123—1341no—
414C2×#123—1341no—
415C2×C22⋊Q8—671no—
416C2×#121—671no—
417C2×#121—671no—
418C2×#121—1341no—
419C2×#121—1341no—
420C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
421C2×C4×D4—671no—
422C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
423C2×#117—671no—
424#440—24no—
425C4×SD16—1344no—
426C2×#107C2×D6711yescharacteristic
427C2×#106—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103C2×D6711yescharacteristic
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×C8—671no—
440#391—671no—
441#389—671no—
442#389—1341no—
443#388—1341no—
444#388—1341no—
445#387—1341no—
446#380—671no—
447C4×C4⋊C4—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#336—671no—
453#336—671no—
454C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—1341no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474#127—1342no—
475#127—1342no—
476#125—1342no—
477#125—1342no—
478#123—1348no—
479#123—1348no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482#121—1348no—
483#121—1342no—
484#121—1342no—
485#121—1348no—
486#121—1342no—
487#121—1342no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—674no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4C22⋊D6714yes—
494#117—1342no—
495#117—1342no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42C22×D6711yescharacteristic
520#107—22no—
521#106—1342no—
522#103—22no—
523#103—1342no—
524#102—22no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530C22⋊C8—1342no—
531C22⋊C8—1342no—
532#97—22no—
533C4×C8—1342no—
534#95—1341no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—671no—
541C24—1341no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1176162812yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—5361no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—5361no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—5361no—
559C2×D4—5361no—
560C2×D4—5361no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—1344no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—5361no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1344no—
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4D4×D6711yescharacteristic
595C22×C4C23×D6711yescharacteristic
596SD16—28no—
597SD16—1348no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—672no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8#1176162812yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—5361no—
615C4⋊C4—672no—
616C4⋊C4—672no—
617C4⋊C4—1344no—
618C4⋊C4—1344no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—5361no—
629C22⋊C4—1344no—
630C22⋊C4—1344no—
631C22⋊C4—1344no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1344no—
635C42—42no—
636C42—5361no—
637C42—1341no—
638C42—1341no—
639C42D4×D6712yes—
640C42C2×C22⋊D6712yes—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—1342no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23C2×D4×D6711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2681no—
672D4—2681no—
673D4—5364no—
674D4—5364no—
675D4—5364no—
676D4—5364no—
677D4—1342no—
678D4—1342no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—5364no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4#1452401112yes—
717C2×C4#1452401112yes—
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C2×C4#41×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2681no—
727C8—1342no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—2681no—
736C22—2682no—
737C22—2681no—
738C22—2682no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2682no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22C2×#1452401111yescharacteristic
750C22#1686390511yescharacteristic
751C22#1686394311yescharacteristic
752C22#1686420011yescharacteristic
753C22#1686420511yescharacteristic
754C22#1686420511yescharacteristic
755C22#1686420611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—2682no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—2682no—
766C4—5361no—
767C4#1686390511yescharacteristic
768C4#1686390711yescharacteristic
769C4#1686394211yescharacteristic
770C4#1686394311yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—5361no—
773C2—5362no—
774C2#2256342411yescharacteristic
775C2#2256948511yescharacteristic
776C2#2256951211yescharacteristic
777C2#2257040611yescharacteristic
778C2#2257049911yescharacteristic
779C2#2257083511yescharacteristic
780C2#2257089011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#440×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863997C2
hypercenterC2×#440D67
hypocenterC67#23582
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761615C2semidirect
3. #22562885C2semidirect
4. #22561545C2semidirect
5. #22561441C2semidirect
6. #22561396C2semidirect
7. #22561393C2semidirect
8. #22561358C2semidirect
9. #22561295C2semidirect
10. #22561211C2semidirect
11. #22561209C2semidirect
12. #22560035C2semidirect
13. C4×#14523964C2semidirect
14. #22559978C2semidirect
15. C2×#440×C67C2semidirect
392. C2×#440D67semidirect
406. C67#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639972
C2×C4×#117616152
#225628852
#225615452
#225614412
#225613962
#225613932
#225613582
#225612952
#225612112
#225612092
#225600352
C4×#145239642
#225599782
C2×#440×C672
#2358267