Finite Group Databasebeta

← #30884181

Subgroups — #30884181

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18#16863997—24no—
19#16863997—24no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524026—21no—
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524016—21no—
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×#14524000C2211yescharacteristic
32#16863496—24no—
33C4×#11761617—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523954C2211yescharacteristic
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863295C2211yescharacteristic
47#16863294—21no—
48#16863288—21no—
49#16863287—21no—
50#16863281—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524039—22no—
80#14524039—22no—
81#14524034—22no—
82#14524034—22no—
83#14524026—28no—
84#14524025—28no—
85#14524023—22no—
86#14524023—22no—
87#14524018—22no—
88#14524018—22no—
89#14524017—28no—
90#14524016—28no—
91#14524014—22no—
92#14524014—22no—
93C4×Dic134—22no—
94C4×Dic134—22no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268D414yes—
97#14524000—22no—
98#14524000—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—22no—
118#14523975—22no—
119#14523968—22no—
120#14523966—22no—
121#14523965—22no—
122#14523964—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127#14523954—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67—21no—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67D414yes—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#102×C67—22no—
145#102×C67—22no—
146C4×C8×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134#4112yes—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189#11761617—28no—
190#11761616—28no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic67—24no—
198C4⋊Dic67—24no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—81no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—42no—
208C22⋊Dic67—24no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—42no—
218C24×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—24no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67#4112yes—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67C2×D412yes—
245C4⋊C4×C67#4112yes—
246C22⋊C4×C67—24no—
247C42×C67—81no—
248C42×C67C2×D412yes—
249C42×C67C2×D412yes—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—84no—
290C2×C4×C67#12012yes—
291C2×C4×C67#12012yes—
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D67—84no—
299C22⋊D67—84no—
300C22⋊D67—84no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—84no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—84no—
329Dic134—22no—
330Dic134—22no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67C2×#12011yescharacteristic
345C22×C67#52511yescharacteristic
346C22×C67#53211yescharacteristic
347C22×C67#57611yescharacteristic
348C22×C67#57711yescharacteristic
349C22×C67#57711yescharacteristic
350C22×C67#57711yescharacteristic
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67#52511yescharacteristic
371C4×C67#52511yescharacteristic
372C4×C67#53211yescharacteristic
373C4×C67#53211yescharacteristic
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—81no—
380#23582—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—82no—
382C2×C67#238811yescharacteristic
383C2×C67#300911yescharacteristic
384C2×C67#301211yescharacteristic
385C2×C67#311911yescharacteristic
386C2×C67#312611yescharacteristic
387C2×C67#317411yescharacteristic
388C2×C67#317911yescharacteristic
389D67—81no—
390D67—82no—
391C2×#540—671no—
392C2×#440—671no—
393C2×C4×SD16—671no—
394#2323—671no—
395#2059—671no—
396#2041—671no—
397#2034—671no—
398#2033—671no—
399#2026—671no—
400#2014—671no—
401#2000—671no—
402#2000—671no—
403#1762—671no—
404C4×#102D6711yescharacteristic, complemented
405#1750—671no—
406C67#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—671no—
408C22×SD16—671no—
409#540—1344no—
410#540—1344no—
411C2×#127—671no—
412C2×#125—671no—
413C2×#123—1341no—
414C2×#123—1341no—
415C2×C22⋊Q8—671no—
416C2×#121—671no—
417C2×#121—671no—
418C2×#121—1341no—
419C2×#121—1341no—
420C2×C4×Q8—671no—
421C2×C4×D4—671no—
422C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
423C2×#117—671no—
424#440—1344no—
425C4×SD16—1344no—
426C2×#107—671no—
427C2×#106—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
440#391—671no—
441#389—671no—
442#389—1341no—
443#388—1341no—
444#388—1341no—
445#387—1341no—
446#380—671no—
447C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340C2×D6711yescharacteristic
451#340C2×D6711yescharacteristic
452#336—671no—
453#336—671no—
454C22×Q8—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—1341no—
464C2×SD16—1342no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474#127—1342no—
475#127—1342no—
476#125—1342no—
477#125—1342no—
478#123—1348no—
479#123—1348no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482#121—1348no—
483#121—1342no—
484#121—1342no—
485#121—1348no—
486#121—1342no—
487#121—1342no—
488C4×Q8—1342no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—674no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4D26814yes—
494#117—1342no—
495#117—1342no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42C22×D6711yescharacteristic
520#107—1342no—
521#106—1342no—
522#103—1342no—
523#103—1342no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—1342no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530C22⋊C8—1342no—
531C22⋊C8—1342no—
532#97—1342no—
533C4×C8—22no—
534#95—21no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—671no—
541C24—1341no—
542C2×Q8—672no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—5361no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—5361no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—5361no—
559C2×D4—5361no—
560C2×D4—5361no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—1344no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4C2×D26812yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—5361no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1344no—
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4D4×D6711yescharacteristic
595C22×C4C23×D6711yescharacteristic
596SD16—1348no—
597SD16—1348no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—672no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8#1176162812yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—2682no—
615C4⋊C4—5361no—
616C4⋊C4—672no—
617C4⋊C4—1344no—
618C4⋊C4—1344no—
619C4⋊C4—1344no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×D26812yes—
626C4⋊C4#1176162812yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—5361no—
629C22⋊C4—1344no—
630C22⋊C4—1344no—
631C22⋊C4—1344no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1344no—
635C42—81no—
636C42—2682no—
637C42—1341no—
638C42—1341no—
639C42D4×D6712yes—
640C42C2×D26812yes—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—1342no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23C2×D4×D6711yescharacteristic
663Q8—2681no—
664Q8—2681no—
665Q8—1342no—
666Q8—1342no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2681no—
672D4—2681no—
673D4—5364no—
674D4—5364no—
675D4—5364no—
676D4—5364no—
677D4—1342no—
678D4—1342no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—5364no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4#1452401312yes—
717C2×C4#1452401312yes—
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C22×D26811yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C2×C4#41×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2681no—
727C8—1342no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—2681no—
736C22—2682no—
737C22—2681no—
738C22—2682no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2682no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22C2×#1452401311yescharacteristic
750C22#1686390511yescharacteristic
751C22#1686394311yescharacteristic
752C22#1686419711yescharacteristic
753C22#1686420211yescharacteristic
754C22#1686420311yescharacteristic
755C22#1686420311yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—2682no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—2682no—
766C4—5361no—
767C4#1686390511yescharacteristic
768C4#1686390811yescharacteristic
769C4#1686394311yescharacteristic
770C4#1686394611yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—5361no—
773C2—5362no—
774C2#2256342511yescharacteristic
775C2#2256948911yescharacteristic
776C2#2256951811yescharacteristic
777C2#2257040411yescharacteristic
778C2#2257049711yescharacteristic
779C2#2257083311yescharacteristic
780C2#2257089611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863997C2
hypercenterC4×#102D67
hypocenterC67#23582
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863496C2semidirect
3. C2×C4×#11761617C2semidirect
4. #22562892C2semidirect
5. #22561546C2semidirect
6. #22561442C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22561359C2semidirect
10. #22561298C2semidirect
11. #22561215C2semidirect
12. #22561213C2semidirect
13. #22560037C2semidirect
14. #22559976C2semidirect
15. C4×#102×C67C2semidirect
404. C4×#102D67semidirect
406. C67#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639972
C2×#168634962
C2×C4×#117616172
#225628922
#225615462
#225614422
#225613972
#225613942
#225613592
#225612982
#225612152
#225612132
#225600372
#225599762
C4×#102×C672
#2358267