Finite Group Databasebeta

← #30884205

Subgroups — #30884205

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561212C211yesmaximal, characteristic
11#22561212C211yesmaximal, characteristic
12#22560042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2324C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18#16864008—24no—
19#16864008—24no—
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524036—21no—
23C2×#14524035C2211yescharacteristic
24C2×#14524033—21no—
25C2×#14524033—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30#16863496—24no—
31C4×#11761616—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14523954C2211yescharacteristic
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55#390×C67—21no—
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67C2211yescharacteristic
58#388×C67—21no—
59#386×C67—21no—
60#385×C67—21no—
61#380×C67C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C2×#11761616—22no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524043—22no—
76#14524043—22no—
77#14524036—28no—
78#14524036—28no—
79#14524035—22no—
80#14524035—22no—
81#14524033—28no—
82#14524033—28no—
83#14524022—22no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524022—22no—
87C4×Dic134—22no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134D414yescomplemented
90C4×Dic134D414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105#14523976—22no—
106#14523974—22no—
107#14523966—22no—
108#14523966—22no—
109#14523966—22no—
110#14523966—22no—
111#14523966—22no—
112#14523966—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115C22⋊(C67⋊C8)—22no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523954—22no—
118C4×C67⋊C8—22no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123#121×C67—22no—
124#121×C67—22no—
125C4×D4×C67—22no—
126C4×D4×C67—22no—
127#117×C67—22no—
128#117×C67—22no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164#11761616—28no—
165#11761616—28no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8#4112yes—
177C2×C67⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic67—24no—
179C4⋊Dic67—24no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67C2×D412yes—
183C4⋊Dic67C2×D412yes—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190C22⋊Dic67—24no—
191C22⋊Dic67—24no—
192C4×Dic67—24no—
193C4×Dic67—24no—
194C24×C67—21no—
195C24×C67C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C67—24no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—81no—
203C2×D4×C67—81no—
204C2×D4×C67#4112yes—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—81no—
216C22×C4×C67—81no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C67—22no—
224C4⋊C4×C67—22no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—81no—
231C4⋊C4×C67#4112yes—
232C22⋊C4×C67—24no—
233C22⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C22⋊C4×C67—81no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—81no—
242C42×C67C2×D412yes—
243C42×C67C2×D412yes—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—84no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—84no—
291C2×C4×C67#12012yes—
292C2×C4×C67#12012yes—
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311Dic134—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319C67⋊C8—22no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67C2×#12011yescharacteristic
338C22×C67#52511yescharacteristic
339C22×C67#53211yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57811yescharacteristic
344C4×C67—22no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67#52511yescharacteristic
353C4×C67#52511yescharacteristic
354C4×C67#53211yescharacteristic
355C4×C67#53211yescharacteristic
356Dic67—42no—
357Dic67—42no—
358Dic67—42no—
359Dic67—42no—
360#23584—671nomaximal, Sylow
361C2×C67—81no—
362C2×C67—82no—
363C2×C67#238811yescharacteristic
364C2×C67#301011yescharacteristic
365C2×C67#301311yescharacteristic
366C2×C67#312011yescharacteristic
367C2×C67#312311yescharacteristic
368C2×C67#317411yescharacteristic
369C2×C67#317811yescharacteristic
370C2×#541—671no—
371C2×#440—671no—
372C2×C4×SD16—671no—
373#2324D6711yescharacteristic
374#2059—671no—
375#2043—671no—
376#2036—671no—
377#2035—671no—
378#2025—671no—
379#2013—671no—
380#2000—671no—
381#2000—671no—
382#1763—671no—
383C4×#103—671no—
384#1750—671no—
385C67#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×SD16—671no—
387C22×SD16—671no—
388#541—1344no—
389#541—1344no—
390C2×C4⋊Q8—671no—
391C2×#126—1341no—
392C2×#126—1341no—
393C2×#125—671no—
394C2×#125—1341no—
395C2×#125—1341no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×C22⋊Q8—671no—
398C2×#121C2×D6711yescharacteristic
399C2×C4×Q8—671no—
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
402C2×#117C2×D6711yescharacteristic
403#440—1344no—
404C4×SD16—1344no—
405C2×#107—671no—
406C2×#106—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×#97—671no—
418C2×C4×C8—671no—
419#390—21no—
420#390C2×D6711yescharacteristic
421#389C2×D6711yescharacteristic
422#388—21no—
423#386—21no—
424#385—21no—
425#380C2×D6711yescharacteristic
426C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#336—671no—
432#336—671no—
433C22×Q8—671no—
434C22×Q8—671no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D6711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4C22×D6711yescharacteristic
439C2×SD16—1342no—
440C2×SD16—1342no—
441C2×SD16—1342no—
442C2×SD16—1342no—
443C2×SD16—1342no—
444C2×SD16—1342no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C4⋊Q8—1342no—
450C4⋊Q8—1342no—
451#126—1348no—
452#126—1348no—
453#125—1342no—
454#125—1342no—
455#125—1348no—
456#125—1348no—
457C22⋊Q8—1342no—
458C22⋊Q8—1342no—
459C22⋊Q8—1342no—
460C22⋊Q8—1342no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463C4×Q8—674no—
464C4×Q8—674no—
465C4×Q8—1342no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501#107—1342no—
502#106—1342no—
503#103—1342no—
504#103—1342no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#103—1342no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511C22⋊C8—1342no—
512C22⋊C8—1342no—
513#97—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518C24—21no—
519C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
520C2×Q8—672no—
521C2×Q8—672no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4#1176162812yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C22×C4C23×D6711yescharacteristic
563SD16—1348no—
564SD16—1348no—
565C2×C8—672no—
566C2×C8—672no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—672no—
586C4⋊C4—672no—
587C4⋊C4—1344no—
588C4⋊C4—1344no—
589C4⋊C4—1344no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4#1176162812yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—81no—
610C42—1344no—
611C42—1344no—
612C42D4×D6712yes—
613C42D4×D6712yes—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633Q8—1342no—
634Q8—1342no—
635Q8—1342no—
636Q8—1342no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4#1452401112yes—
682C2×C4#1452401112yes—
683C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
685C2×C4#41×D6711yescharacteristic
686C2×C4#41×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
689C8—2681no—
690C8—2681no—
691C8—1342no—
692C8—1342no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—42no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22C2×#1452401111yescharacteristic
708C22#1686390711yescharacteristic
709C22#1686394211yescharacteristic
710C22#1686420711yescharacteristic
711C22#1686420711yescharacteristic
712C22#1686420711yescharacteristic
713C22#1686421111yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—2682no—
723C4—2682no—
724C4—2682no—
725C4—2682no—
726C4#1686390511yescharacteristic
727C4#1686390511yescharacteristic
728C4#1686394311yescharacteristic
729C4#1686394311yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—82no—
732C2#2256342411yescharacteristic
733C2#2256949311yescharacteristic
734C2#2256952111yescharacteristic
735C2#2257042311yescharacteristic
736C2#2257046111yescharacteristic
737C2#2257083111yescharacteristic
738C2#2257087111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2324C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#121×C67C22
hypercenter#2324D67
hypocenterC67#23584
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864008C2semidirect
2. C2×#16863496C2semidirect
3. C2×C4×#11761616C2semidirect
4. #22561547C2semidirect
5. #22561455C2semidirect
6. #22561412C2semidirect
7. #22561405C2semidirect
8. #22561355C2semidirect
9. #22561291C2semidirect
12. #22560042C2semidirect
13. C4×#14523966C2semidirect
14. #22559975C2semidirect
89. C4×Dic134D4semidirect
90. C4×Dic134D4semidirect
385. C67#23584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640082
C2×#168634962
C2×C4×#117616162
#225615472
#225614552
#225614122
#225614052
#225613552
#225612912
#225612122
#225600422
C4×#145239662
#225599752
C67×#23242
#2358467