Finite Group Databasebeta

← #30884210

Subgroups — #30884210

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562905C211yesmaximal, characteristic
5#22561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561213C211yesmaximal, characteristic
11#22561213C211yesmaximal, characteristic
12#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18#16864009—24no—
19#16864009—24no—
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524038—21no—
22C2×#14524038—21no—
23C2×#14524034—21no—
24C2×#14524034—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×#14524008C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×#14524000C2211yescharacteristic
32#16863493—24no—
33#16863487—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863284—21no—
49#16863273—21no—
50#16863268—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524043—22no—
77#14524043—22no—
78#14524038—28no—
79#14524038—28no—
80#14524034—28no—
81#14524034—28no—
82#14524023—22no—
83#14524023—22no—
84#14524023—22no—
85#14524023—22no—
86#14524014—22no—
87#14524014—22no—
88#14524008—22no—
89#14524008—22no—
90#14524008D414yescomplemented
91#14524008D414yescomplemented
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—22no—
94#14524000—22no—
95#14524000—22no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523976—22no—
119#14523974—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—22no—
122#14523968—22no—
123#14523968—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128#14523953—22no—
129C8×Dic67—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#125×C67—22no—
137#125×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#102×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—81no—
170C22×Dic67—81no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180#11761616—28no—
181#11761616—28no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8#4112yes—
187C2×C67⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic67—24no—
189C4⋊Dic67—24no—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—24no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67#4112yes—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—81no—
201C22⋊Dic67—24no—
202C22⋊Dic67—42no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208C4×Dic67—24no—
209C4×Dic67—24no—
210C4×Dic67—81no—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C24×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—24no—
233C4⋊C4×C67—24no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67C2×D412yes—
239C4⋊C4×C67C2×D412yes—
240C22⋊C4×C67—81no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C22⋊D67—84no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—84no—
305C2×Dic67#12012yes—
306C2×Dic67#12012yes—
307C4×D67—41no—
308C4×D67—41no—
309C4×D67—41no—
310C4×D67—41no—
311Dic134—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319C8×C67—41no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67C2×#12011yescharacteristic
331C22×C67#52511yescharacteristic
332C22×C67#53211yescharacteristic
333C22×C67#57711yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57811yescharacteristic
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67#52511yescharacteristic
350C4×C67#52511yescharacteristic
351C4×C67#53211yescharacteristic
352C4×C67#53211yescharacteristic
353Dic67—22no—
354Dic67—22no—
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360#23584—671nomaximal, Sylow
361C2×C67—82no—
362C2×C67#238811yescharacteristic
363C2×C67#301011yescharacteristic
364C2×C67#301311yescharacteristic
365C2×C67#312011yescharacteristic
366C2×C67#312311yescharacteristic
367C2×C67#317411yescharacteristic
368C2×C67#317811yescharacteristic
369D67—81no—
370C2×#541—671no—
371C2×#440—671no—
372C2×C4×SD16—671no—
373#2324—671no—
374#2059—671no—
375#2043—671no—
376#2036—671no—
377#2035—671no—
378#2025D6711yescharacteristic, complemented
379#2013—671no—
380#2000—671no—
381#2000—671no—
382#1763—671no—
383C4×#103—671no—
384#1750—671no—
385C67#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×SD16—671no—
387C22×SD16—671no—
388#541—1344no—
389#541—1344no—
390C2×C4⋊Q8—671no—
391C2×#126—1341no—
392C2×#126—1341no—
393C2×#125—1341no—
394C2×#125—1341no—
395C2×#125C2×D6711yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×C22⋊Q8—671no—
398C2×#121—671no—
399C2×C4×Q8—671no—
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×D4—671no—
402C2×#117—671no—
403#440—1344no—
404C4×SD16—1344no—
405C2×#107—671no—
406C2×#106—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#102C2×D6711yescharacteristic
414C2×#102C2×D6711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×#97—671no—
418C2×C4×C8—671no—
419#390—1341no—
420#390C2×D6711yescharacteristic
421#389—671no—
422#388—1341no—
423#386—1341no—
424#385—1341no—
425#380—671no—
426C4×C4⋊C4—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340C2×D6711yescharacteristic
430#340C2×D6711yescharacteristic
431#336—671no—
432#336C2×D6711yescharacteristic
433C22×Q8—671no—
434C22×Q8—671no—
435C22×D4—1341no—
436C22×D4C22×D6711yescharacteristic
437C23×C4—671no—
438C23×C4—1341no—
439C2×SD16—1342no—
440C2×SD16—1342no—
441C2×SD16—1342no—
442C2×SD16—1342no—
443C2×SD16—1342no—
444C2×SD16—1342no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C4⋊Q8—1342no—
450C4⋊Q8—1342no—
451#126—1348no—
452#126—1348no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—1348no—
456#125—1348no—
457C22⋊Q8—1342no—
458C22⋊Q8—1342no—
459C22⋊Q8—1342no—
460C22⋊Q8—1342no—
461#121—1342no—
462#121—1342no—
463C4×Q8—674no—
464C4×Q8—674no—
465C4×Q8—1342no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469#117—1342no—
470#117—1342no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—671no—
490C2×C22⋊C4—671no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42—1341no—
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501#107—1342no—
502#106—1342no—
503#103—1342no—
504#103—1342no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#103—1342no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511C22⋊C8—1342no—
512C22⋊C8—1342no—
513#97—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518C24—21no—
519C24—671no—
520C2×Q8—672no—
521C2×Q8—672no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4#1176162912yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—5361no—
546C22×C4—5361no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4D4×D6711yescharacteristic
561C22×C4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4C23×D6711yescharacteristic
563SD16—1348no—
564SD16—1348no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—672no—
572C2×C8—672no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—5361no—
584C4⋊C4—672no—
585C4⋊C4—1342no—
586C4⋊C4—1342no—
587C4⋊C4—1344no—
588C4⋊C4—1344no—
589C4⋊C4—1344no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4D4×D6712yes—
597C4⋊C4D4×D6712yes—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—1342no—
603C22⋊C4—1342no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—5361no—
610C42—672no—
611C42—672no—
612C42—1344no—
613C42—1344no—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23—1341no—
628C23C2×D4×D6711yescharacteristic
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633Q8—1342no—
634Q8—1342no—
635Q8—1342no—
636Q8—1342no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—5364no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—5364no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
685C2×C4#41×D6711yescharacteristic
686C2×C4#41×D6711yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—1342no—
692C8—1342no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—2681no—
701C22—2681no—
702C22—2681no—
703C22—2681no—
704C22—2681no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22#120×D6711yescharacteristic
708C22#1686390911yescharacteristic
709C22#1686394511yescharacteristic
710C22#1686420311yescharacteristic
711C22#1686420611yescharacteristic
712C22#1686420611yescharacteristic
713C22#1686421011yescharacteristic
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—2681no—
720C4—2682no—
721C4—2682no—
722C4—2682no—
723C4—5361no—
724C4—1342no—
725C4—1342no—
726C4#1686390911yescharacteristic
727C4#1686390911yescharacteristic
728C4#1686394511yescharacteristic
729C4#1686394511yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—5361no—
732C2#2256342611yescharacteristic
733C2#2256949211yescharacteristic
734C2#2256952211yescharacteristic
735C2#2257042811yescharacteristic
736C2#2257046311yescharacteristic
737C2#2257083611yescharacteristic
738C2#2257087611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2025C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenter#2025D67
hypocenterC67#23584
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864009C2semidirect
2. C2×#16863493C2semidirect
3. C2×#16863487C2semidirect
5. #22561544C2semidirect
6. #22561456C2semidirect
7. #22561415C2semidirect
8. #22561408C2semidirect
9. #22561291C2semidirect
12. #22560038C2semidirect
13. #22560028C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#2025C2semidirect
90. #14524008D4semidirect
91. #14524008D4semidirect
378. #2025D67semidirect
385. C67#23584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640092
C2×#168634932
C2×#168634872
#225629052
#225615442
#225614562
#225614152
#225614082
#225612912
#225612132
#225600382
#225600282
#225599742
C67×#20252
#2358467