Finite Group Databasebeta

← #30884229

Subgroups — #30884229

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11761618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562891C211yesmaximal, characteristic
4#22561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561409C211yesmaximal, characteristic
7#22561402C211yesmaximal, characteristic
8#22561357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561217C211yesmaximal, characteristic
11#22561217C211yesmaximal, characteristic
12#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559975C211yesmaximal, characteristic
15C2×#541×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
20#16863501—24no—
21C4×#11761618—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14523954C2211yescharacteristic
35C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863302C2211yescharacteristic
37#16863294C2211yescharacteristic
38#16863291—21no—
39#16863290—21no—
40#16863284—21no—
41#16863277—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#541×C67—24no—
51#541×C67—24no—
52C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×#126×C67—21no—
54C2×#126×C67—21no—
55C2×#125×C67—21no—
56C2×#125×C67—21no—
57C2×#125×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#117×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C2×#11761618—22no—
65C2×#11761618—22no—
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524022—22no—
75#14524022—22no—
76C4×Dic134—22no—
77C4×Dic134—22no—
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C4×Dic67—21no—
87C2×C4×Dic67—21no—
88#14523976—22no—
89#14523974—22no—
90#14523967—22no—
91#14523967—22no—
92#14523967—22no—
93#14523967—22no—
94#14523967—22no—
95#14523967—22no—
96#14523966—22no—
97#14523966—22no—
98C22⋊(C67⋊C8)—22no—
99C22⋊(C67⋊C8)—22no—
100#14523954—22no—
101C4×C67⋊C8—22no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
108C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
109C23×C4×C67C2311yescharacteristic
110C4⋊Q8×C67—22no—
111C4⋊Q8×C67—22no—
112#126×C67—28no—
113#126×C67—28no—
114#125×C67—28no—
115#125×C67—28no—
116#125×C67—22no—
117#125×C67—22no—
118C22⋊Q8×C67—22no—
119C22⋊Q8×C67—22no—
120C22⋊Q8×C67—22no—
121C22⋊Q8×C67—22no—
122C4×Q8×C67—22no—
123C4×Q8×C67—22no—
124C4×Q8×C67D414yes—
125C4×Q8×C67D414yes—
126#117×C67—22no—
127#117×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134#4112yes—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158#11761618—28no—
159#11761618—28no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8#4112yes—
171C2×C67⋊C8#4112yes—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67#4112yes—
178Dic67⋊C4—24no—
179Dic67⋊C4—42no—
180Dic67⋊C4—81no—
181C22⋊Dic67—24no—
182C22⋊Dic67—81no—
183C4×Dic67—42no—
184C4×Dic67—81no—
185C24×C67C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67C2×D412yes—
197C2×Q8×C67C2×D412yes—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2411yescharacteristic
214C4⋊C4×C67—24no—
215C4⋊C4×C67—24no—
216C4⋊C4×C67—24no—
217C4⋊C4×C67—24no—
218C4⋊C4×C67—24no—
219C4⋊C4×C67—24no—
220C4⋊C4×C67—24no—
221C4⋊C4×C67—24no—
222C4⋊C4×C67—22no—
223C4⋊C4×C67—22no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67C2×D412yes—
227C4⋊C4×C67C2×D412yes—
228C22⋊C4×C67—24no—
229C22⋊C4×C67—24no—
230C22⋊C4×C67—22no—
231C22⋊C4×C67—22no—
232C42×C67—24no—
233C42×C67—24no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67C2×D412yes—
237C42×C67C2×D412yes—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246Q8×C67—22no—
247Q8×C67—22no—
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—41no—
251Q8×C67—41no—
252Q8×C67—41no—
253Q8×C67—41no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67#12012yes—
284C2×C4×C67#12012yes—
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303Dic134—22no—
304Dic134—22no—
305Dic134—41no—
306Dic134—41no—
307C67⋊C8—22no—
308C67⋊C8—22no—
309C67⋊C8—41no—
310C67⋊C8—41no—
311C22×C67—41no—
312C22×C67—41no—
313C22×C67—41no—
314C22×C67—41no—
315C22×C67—41no—
316C22×C67—41no—
317C22×C67—41no—
318C22×C67C2×#12011yescharacteristic
319C22×C67#52511yescharacteristic
320C22×C67#53211yescharacteristic
321C22×C67#57711yescharacteristic
322C22×C67#57811yescharacteristic
323C22×C67#57811yescharacteristic
324C22×C67#57811yescharacteristic
325C4×C67—22no—
326C4×C67—22no—
327C4×C67—41no—
328C4×C67—42no—
329C4×C67—42no—
330C4×C67—41no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—41no—
333C4×C67—42no—
334C4×C67#52511yescharacteristic
335C4×C67#52511yescharacteristic
336C4×C67#53211yescharacteristic
337C4×C67#53211yescharacteristic
338Dic67—42no—
339Dic67—42no—
340Dic67—81no—
341Dic67—81no—
342#23586—671nomaximal, Sylow
343C2×C67—81no—
344C2×C67#238811yescharacteristic
345C2×C67#301111yescharacteristic
346C2×C67#301311yescharacteristic
347C2×C67#312011yescharacteristic
348C2×C67#312711yescharacteristic
349C2×C67#317711yescharacteristic
350C2×C67#317811yescharacteristic
351C2×#541D6711yescharacteristic
352C2×#441—671no—
353C2×C4×Q16—671no—
354#2323—671no—
355#2059—671no—
356#2043—671no—
357#2036—671no—
358#2035—671no—
359#2026—671no—
360#2016—671no—
361#2001—671no—
362#2001—671no—
363#1763—671no—
364C4×#103—671no—
365#1750—671no—
366C67#2358611yescharacteristic, complemented, Sylow
367C22×Q16—671no—
368C22×Q16—671no—
369#541—24no—
370#541—24no—
371C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
372C2×#126—21no—
373C2×#126—21no—
374C2×#125—21no—
375C2×#125—21no—
376C2×#125C2×D6711yescharacteristic
377C2×C22⋊Q8—671no—
378C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
379C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
380C2×C4×Q8—671no—
381C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
382C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
383C2×#117C2×D6711yescharacteristic
384#441—1344no—
385C4×Q16—1344no—
386C2×#107—671no—
387C2×#106—671no—
388C2×#103—671no—
389C2×#103—671no—
390C2×#103—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×C22⋊C8—671no—
397C2×C22⋊C8—671no—
398C2×#97—671no—
399C2×C4×C8—671no—
400#391—671no—
401#389—671no—
402#389—1341no—
403#388—1341no—
404#388—1341no—
405#387—1341no—
406#380—671no—
407C4×C4⋊C4—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#336—671no—
413#336—671no—
414C22×Q8—671no—
415C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
416C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
417C23×C4C22×D6711yescharacteristic
418C2×Q16—1342no—
419C2×Q16—1342no—
420C2×Q16—1342no—
421C2×Q16—1342no—
422C2×Q16—1342no—
423C2×Q16—1342no—
424C22×C8—671no—
425C22×C8—671no—
426C22×C8—671no—
427C22×C8—671no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430#126—28no—
431#126—28no—
432#125—28no—
433#125—28no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—1342no—
441C22⋊Q8—1342no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—1342no—
445C4×Q8—1342no—
446C4×Q8C22⋊D6714yes—
447C4×Q8C22⋊D6714yes—
448#117—22no—
449#117—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—1341no—
477C2×C42—1341no—
478C2×C42C22×D6711yescharacteristic
479C2×C42C22×D6711yescharacteristic
480#107—1342no—
481#106—1342no—
482#103—1342no—
483#103—1342no—
484#103—1342no—
485#103—1342no—
486#103—1342no—
487#103—1342no—
488#103—1342no—
489#103—1342no—
490C22⋊C8—1342no—
491C22⋊C8—1342no—
492#97—1342no—
493C4×C8—1342no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—672no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
517C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4—1341no—
531C22×C4—1341no—
532C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
537C22×C4C23×D6711yescharacteristic
538Q16—1348no—
539Q16—1348no—
540C2×C8—672no—
541C2×C8—672no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—2682no—
565C4⋊C4—5361no—
566C4⋊C4—672no—
567C4⋊C4—1344no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
574C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—5361no—
580C22⋊C4—1344no—
581C42—24no—
582C42—24no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—2682no—
586C42—5361no—
587C42C2×C22⋊D6712yes—
588C42C2×C22⋊D6712yes—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
597Q8—22no—
598Q8—22no—
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603Q8—41no—
604Q8—41no—
605Q8—2681no—
606Q8—2681no—
607Q8—1342no—
608Q8—1342no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—1342no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4#1452401212yes—
651C2×C4#1452401212yes—
652C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×C4#41×D6711yescharacteristic
655C2×C4#41×D6711yescharacteristic
656C2×C4#41×D6711yescharacteristic
657C2×C4#41×D6711yescharacteristic
658C8—2681no—
659C8—2681no—
660C8—1342no—
661C8—1342no—
662C22—41no—
663C22—41no—
664C22—41no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22C2×#1452401211yescharacteristic
670C22#1686390311yescharacteristic
671C22#1686394211yescharacteristic
672C22#1686420411yescharacteristic
673C22#1686421111yescharacteristic
674C22#1686421111yescharacteristic
675C22#1686421111yescharacteristic
676C4—22no—
677C4—22no—
678C4—41no—
679C4—42no—
680C4—41no—
681C4—42no—
682C4—41no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—2682no—
686C4—2682no—
687C4—5361no—
688C4—5361no—
689C4#1686390311yescharacteristic
690C4#1686390311yescharacteristic
691C4#1686394211yescharacteristic
692C4#1686394211yescharacteristic
693C2—81no—
694C2#2256342211yescharacteristic
695C2#2256950411yescharacteristic
696C2#2256952411yescharacteristic
697C2#2257041711yescharacteristic
698C2#2257050411yescharacteristic
699C2#2257086211yescharacteristic
700C2#2257087911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#541×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC24×C67C2×D4
hypercenterC2×#541D67
hypocenterC67#23586
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863501C2semidirect
2. C2×C4×#11761618C2semidirect
4. #22561544C2semidirect
5. #22561452C2semidirect
8. #22561357C2semidirect
9. #22561309C2semidirect
12. #22560039C2semidirect
13. C4×#14523967C2semidirect
366. C67#23586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635012
C2×C4×#117616182
#225628912
#225615442
#225614522
#225614092
#225614022
#225613572
#225613092
#225612172
#225600392
C4×#145239672
#225599752
C2×#541×C672
#2358667