Finite Group Databasebeta

← #30884270

Subgroups — #30884270

Order 17152.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573625C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18#16864024C2211yescharacteristic
19#16864018—21no—
20#16864017—21no—
21#16864001—21no—
22#16863997—21no—
23#16863979—22no—
24#16863974C2211yescharacteristic
25#16863965C2211yescharacteristic
26#16863960C2211yescharacteristic
27#16863946—21no—
28#16863943—21no—
29#16863933—21no—
30#16863930—21no—
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32#16863905—22no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36#16863504—21no—
37#16863501—21no—
38#16863498—21no—
39#16863496—21no—
40C4×Dic268—21no—
41C4×#11761618—21no—
42C4×#11761617—21no—
43C4×#11761616—21no—
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863404C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C4×#11761612C2211yescharacteristic
55#16863302C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863287—22no—
58#16863262C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C4×M16×C67C2211yescharacteristic
68C43×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67D412yes—
76#14524076—22no—
77#14524076—22no—
78#14524073—22no—
79#14524073—22no—
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86#14524043—21no—
87#14524042—21no—
88#14524040—21no—
89#14524039—21no—
90#14524038—22no—
91#14524037—22no—
92#14524035—21no—
93#14524034—21no—
94#14524032—21no—
95#14524031—22no—
96#14524031—21no—
97#14524031—22no—
98#14524031—22no—
99#14524029—22no—
100#14524028—22no—
101#14524028—22no—
102#14524026—22no—
103#14524025—22no—
104#14524022—21no—
105#14524021—22no—
106#14524020—22no—
107#14524019—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—22no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524016—22no—
116#14524015—22no—
117#14524014—21no—
118#14524013—22no—
119#14524011—22no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134D411yescharacteristic
125C4×Dic134D411yescharacteristic
126C4×D268—22no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268D411yescharacteristic
132C4×D268D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524000—22no—
138#14524000—21no—
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic67—21no—
146C42×D67—21no—
147#14523977—21no—
148#14523976—21no—
149#14523975—21no—
150#14523974—21no—
151#14523971—22no—
152#14523971—22no—
153#14523968—21no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523967—21no—
157#14523966—21no—
158#14523966—21no—
159#14523965—21no—
160#14523964—21no—
161#14523959—22no—
162#14523959—22no—
163#14523954—21no—
164C4×C67⋊C8—21no—
165C67⋊#95—22no—
166C67⋊#95—22no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67D411yescharacteristic
171C4×Q8×C67D411yescharacteristic
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67D411yescharacteristic
175C4×D4×C67D411yescharacteristic
176#117×C67—21no—
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67—21no—
180C2×C42×C67—21no—
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#104×C67—22no—
186#97×C67—21no—
187C4×C8×C67—21no—
188C23×D67C2×D412yes—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—84no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—22no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic134#4112yescomplemented
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67C2×D412yes—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—44no—
224Dic268—24no—
225#11761618—24no—
226#11761617—24no—
227#11761616—24no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612#4112yescomplemented
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—41no—
247Dic67⋊C4—41no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—21no—
250(C2×D67)⋊C4—28no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—44no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—41no—
265C4×Dic67—41no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67#4112yescomplemented
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—42no—
301C42×C67—42no—
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C42×C67#4112yescomplemented
307C23×C67—21no—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—22no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315Q8×C67—21no—
316Q8×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—81no—
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D67—41no—
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—82no—
349C22⋊D67—82no—
350C22⋊D67—82no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361D268—21no—
362D268—21no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—82no—
368D268—82no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—44no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—82no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—21no—
378Dic134—21no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—82no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—22no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67#52511yescharacteristic
393C22×C67#53211yescharacteristic
394C2×D67—44no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—82no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67#45512yes—
411C4×C67#52511yescharacteristic
412C4×C67#52511yescharacteristic
413C4×C67#53211yescharacteristic
414C4×C67#53211yescharacteristic
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—42no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421#23589—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—21no—
423C2×C67—21no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67#238811yescharacteristic
426C2×C67C2×#45511yescharacteristic
427C2×C67#301811yescharacteristic
428D67—81no—
429D67—82no—
430#3460—671no—
431C4×#137—671no—
432C4×#137—671no—
433C4×#124—671no—
434#2061—671no—
435#2040—671no—
436#2037—671no—
437#2037—671no—
438#2028—671no—
439#2007—671no—
440#2004—671no—
441#2004—671no—
442C4×#104—671no—
443C4×#104D6711yescharacteristic, complemented
444C4×#100—671no—
445C67#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—671no—
447C2×#137—671no—
448#544—671no—
449#542—1341no—
450#542—1341no—
451#540—1341no—
452#540—1341no—
453#538—1342no—
454#537—671no—
455#535—671no—
456#535—671no—
457#532—1341no—
458#532—1341no—
459#529—1341no—
460#529—1341no—
461C2×#124—671no—
462#525—1342no—
463C4×#41—671no—
464C4×#41C2×D6711yescharacteristic
465C2×C4×Q8—671no—
466C2×C4×D4—671no—
467#441—1341no—
468#441—1341no—
469#440—1341no—
470#440—1341no—
471C4×Q16—1341no—
472C4×Q16—1341no—
473C4×SD16—1341no—
474C4×SD16—1341no—
475#428—671no—
476#428—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104C2×D6711yescharacteristic
480C2×#104C2×D6711yescharacteristic
481#419—671no—
482#419—671no—
483#417—671no—
484#417—671no—
485C2×#100—671no—
486C2×#100—671no—
487C4×M16—671no—
488C4×M16C2×D6711yescharacteristic
489#391—671no—
490#390—671no—
491#388—1342no—
492#382—671no—
493C4×C22⋊C4—1342no—
494C43C2×D6711yescharacteristic
495#343—671no—
496#343—671no—
497#339—671no—
498#339—671no—
499#339C2×D6711yescharacteristic
500#339C2×D6711yescharacteristic
501C2×#41—671no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41C22×D6711yescharacteristic
504C22×Q8—671no—
505C22×D4—671no—
506C23×C4—672no—
507#137—1342no—
508#137—1342no—
509#137—1342no—
510#137—1342no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—671no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521#127—1341no—
522#127—1341no—
523#126—1342no—
524#126—1342no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#124—1342no—
528#124—1341no—
529#124—1342no—
530#124—1342no—
531#124—1341no—
532#124—1342no—
533#123—1342no—
534#123—1342no—
535#123—1342no—
536#123—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541#121—1342no—
542#121—1342no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1342no—
547#121—1342no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#120—1342no—
552#120—1342no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8D26811yescharacteristic
560C4×Q8D26811yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4D26811yescharacteristic
574C4×D4D26811yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—671no—
577#117—1342no—
578#117—1341no—
579#117C22×D6711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—672no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C22⋊C4—1342no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—1341no—
590C2×C42—1341no—
591C2×C42C22×D6711yescharacteristic
592C2×C42C22×D6711yescharacteristic
593C2×C42C22×D6711yescharacteristic
594#107—1341no—
595#107—1341no—
596#106—1341no—
597#106—1341no—
598#104—22no—
599#104—22no—
600#104—1342no—
601#104—1342no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#103—1341no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#100—1342no—
611#100—1342no—
612#97—21no—
613#97—1341no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—1341no—
616#95—1342no—
617#95—1342no—
618C24—672no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—5364no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—672no—
630C2×Q8—1342no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4C2×D26811yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2684no—
658C22×C4—672no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1342no—
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4C23×D6711yescharacteristic
669Q16—1344no—
670Q16—1344no—
671SD16—1344no—
672SD16—1344no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—672no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16#1176162812yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—2684no—
707C22⋊C4—1348no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—2681no—
728C42—2681no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42D4×D6711yescharacteristic
733C42D4×D6711yescharacteristic
734C42C2×D26811yescharacteristic
735C42C2×D26811yescharacteristic
736C42#1176162812yescomplemented
737C23—21no—
738C23—2682no—
739C23—2682no—
740C23—1342no—
741C23—1341no—
742C23—1342no—
743C23—1342no—
744C23C2×D4×D6711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—2681no—
748Q8—2681no—
749Q8—5362no—
750Q8—1342no—
751Q8—1341no—
752Q8—1342no—
753Q8—1341no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—5362no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767D4—5362no—
768D4—5362no—
769D4—1341no—
770D4—1341no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2684no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—5362no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4#1452401311yescharacteristic
803C2×C4#1452401311yescharacteristic
804C2×C4#1452401311yescharacteristic
805C2×C4#1452401311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C22×D26811yescharacteristic
808C2×C4#41×D6711yescharacteristic
809C2×C4#41×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—2681no—
815C8—1342no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2684no—
822C22—2682no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2682no—
826C22—2681no—
827C22—2682no—
828C22—5362no—
829C22C2×#1452401311yescharacteristic
830C22#1686390511yescharacteristic
831C22#1686394311yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—2682no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2682no—
845C4—5361no—
846C4#1686357512yes—
847C4#1686390511yescharacteristic
848C4#1686390811yescharacteristic
849C4#1686394311yescharacteristic
850C4#1686394611yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—5362no—
855C2—5361no—
856C2#2256342511yescharacteristic
857C2C2×#1686357511yescharacteristic
858C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#104×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573625C2
hypercenterC4×#104D67
hypocenterC67#23589
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14524076C2semidirect
3. C4×#14524073C2semidirect
4. C4×#14524031C2semidirect
5. #22561558C2semidirect
6. #22561437C2semidirect
7. #22561422C2semidirect
8. #22561418C2semidirect
9. #22561369C2semidirect
10. #22561257C2semidirect
11. #22561241C2semidirect
12. #22561237C2semidirect
13. C4×#14523971C2semidirect
14. C4×#14523959C2semidirect
15. C4×#104×C67C2semidirect
201. C2×Dic134#41semidirect
231. #11761612#41semidirect
284. M16×C67#41semidirect
306. C42×C67#41semidirect
443. C4×#104D67semidirect
445. C67#23589semidirect
680. M16#11761628semidirect
736. C42#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736252
C4×#145240762
C4×#145240732
C4×#145240312
#225615582
#225614372
#225614222
#225614182
#225613692
#225612572
#225612412
#225612372
C4×#145239712
C4×#145239592
C4×#104×C672
#2358967