Finite Group Databasebeta

← #30884279

Subgroups — #30884279

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573636C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561431C211yesmaximal, characteristic
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561254C211yesmaximal, characteristic
10#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864024C2211yescharacteristic
18#16864017—21no—
19#16864011—21no—
20#16864008—21no—
21#16864004—21no—
22#16863988—22no—
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863972C2211yescharacteristic
25#16863967C2211yescharacteristic
26#16863953—21no—
27#16863950—21no—
28C2×#14524041C2211yescharacteristic
29#16863930—21no—
30#16863928—21no—
31#16863926—22no—
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
34#16863501—21no—
35#16863494—21no—
36C4×#11761618—21no—
37C4×#11761615—21no—
38#16863436C2211yescharacteristic
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43#16863405C2211yescharacteristic
44#16863395C2211yescharacteristic
45C2×#14523961C2211yescharacteristic
46C2×#14523961C2211yescharacteristic
47C4×#11761612C2211yescharacteristic
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863301C2211yescharacteristic
50#16863291—22no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52C4×Dic67⋊C4—22no—
53C42×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863157C2211yescharacteristic
57#16863157C2211yescharacteristic
58#16863155C2211yescharacteristic
59#16863155C2211yescharacteristic
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
63#441×C67—21no—
64#440×C67—21no—
65C4×Q16×C67—21no—
66C4×SD16×C67—21no—
67#428×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73#14524074—22no—
74#14524074—22no—
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79#14524043—21no—
80#14524043—21no—
81#14524042—21no—
82#14524041—22no—
83#14524041—21no—
84#14524041—22no—
85#14524038—22no—
86#14524037—22no—
87#14524036—22no—
88#14524036—22no—
89#14524035—22no—
90#14524035—21no—
91#14524034—21no—
92#14524033—22no—
93#14524033—22no—
94#14524031—21no—
95#14524030—21no—
96#14524029—22no—
97#14524027—22no—
98#14524026—22no—
99#14524025—22no—
100#14524024—22no—
101#14524023—21no—
102#14524023—21no—
103#14524022—22no—
104#14524022—21no—
105#14524022—21no—
106#14524022—21no—
107#14524021—22no—
108#14524020—22no—
109#14524019—21no—
110#14524017—21no—
111#14524015—22no—
112#14524014—21no—
113C4×Dic134—22no—
114C4×Dic134—21no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134D411yescharacteristic
119C4×Dic134D411yescharacteristic
120C4×D268D411yescharacteristic
121C4×D268D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125#14524002—22no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524000—22no—
128#14524000—21no—
129C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C2×Dic67⋊C4—22no—
131C2×Dic67⋊C4—22no—
132C2×Dic67⋊C4D412yes—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67—21no—
135C2×C4×Dic67D412yes—
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138C42×D67—21no—
139#14523976—21no—
140#14523974—21no—
141#14523970—22no—
142#14523970—22no—
143#14523969—22no—
144#14523969—22no—
145#14523967—21no—
146#14523967—21no—
147#14523966—21no—
148#14523963—21no—
149#14523961—22no—
150#14523961—22no—
151#14523954—21no—
152C4×C67⋊C8—21no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—22no—
155C2×#41×C67C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
157#137×C67—22no—
158#137×C67—22no—
159C2×Q16×C67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C67—21no—
164C4×Q8×C67—21no—
165C4×Q8×C67—21no—
166C4×Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67D411yescharacteristic
168C4×Q8×C67D411yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67D411yescharacteristic
172C4×D4×C67D411yescharacteristic
173#117×C67—21no—
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67—21no—
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177C2×C42×C67—21no—
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180#107×C67—21no—
181#106×C67—21no—
182#103×C67—21no—
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#97×C67—21no—
187C4×C8×C67—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210#11761618—24no—
211#11761615—24no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612#4112yes—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225Dic67⋊C4—28no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—44no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245C4×Dic67—24no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—42no—
255C4×Dic67#4112yes—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C67#4112yes—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277Q16×C67—24no—
278SD16×C67—24no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67#4112yes—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—41no—
290C4⋊C4×C67—41no—
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C42×C67—41no—
300C42×C67—41no—
301C42×C67C2×D411yescharacteristic
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C23×C67—21no—
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C22×D67—21no—
308Q8×C67—22no—
309Q8×C67—21no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—82no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—42no—
359D268—21no—
360D268—21no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—81no—
365Dic134—21no—
366Dic134—21no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371Dic134—82no—
372C8×C67—22no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—22no—
375C67⋊C8—41no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C22×C67#52511yescharacteristic
383C22×C67#53211yescharacteristic
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67#45612yes—
396C4×C67#52511yescharacteristic
397C4×C67#52511yescharacteristic
398C4×C67#53211yescharacteristic
399C4×C67#53211yescharacteristic
400Dic67—24no—
401Dic67—42no—
402Dic67—41no—
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—42no—
407#23590—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67#238811yescharacteristic
412C2×C67C2×#45611yescharacteristic
413C2×C67#301811yescharacteristic
414D67—81no—
415#3461—671no—
416C4×#137—671no—
417C4×#137D6711yescharacteristic, complemented
418C4×C4⋊Q8—671no—
419#2060—671no—
420#2039—671no—
421#2038—671no—
422#2038—671no—
423#2028—671no—
424#2007—671no—
425#2005—671no—
426#2005—671no—
427C4×#104—671no—
428C4×#104—671no—
429C4×#101—671no—
430C67#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—671no—
432C2×#137C2×D6711yescharacteristic
433#544—671no—
434#542—1341no—
435#542—1341no—
436#541—1341no—
437#541—1341no—
438#539—1342no—
439#537—671no—
440#536—671no—
441#536—671no—
442#533—1341no—
443#533—1341no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445#529—1341no—
446#529—1342no—
447#529—1341no—
448C4×#41—671no—
449C4×#41C2×D6711yescharacteristic
450C2×C4×Q8—671no—
451C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
452#441—21no—
453#441—1341no—
454#440—21no—
455#440—1341no—
456C4×Q16—21no—
457C4×Q16—1341no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—1341no—
460#428—671no—
461#428C2×D6711yescharacteristic
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466#419—671no—
467#419C2×D6711yescharacteristic
468#417—671no—
469#417C2×D6711yescharacteristic
470C2×#101—671no—
471C2×#101—671no—
472C4×M16—671no—
473C4×M16C2×D6711yescharacteristic
474#391—671no—
475#391—671no—
476#389—1342no—
477#384—671no—
478C4×C4⋊C4—1342no—
479C43—671no—
480#343—671no—
481#343—671no—
482#339—671no—
483#339—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486C2×#41—671no—
487C2×#41C22×D6711yescharacteristic
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×M16—671no—
499C2×M16—671no—
500C2×M16C22×D6711yescharacteristic
501C2×M16C22×D6711yescharacteristic
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1342no—
505C4⋊Q8—1341no—
506C4⋊Q8—1342no—
507C4⋊Q8—1341no—
508#126—1342no—
509#126—1342no—
510#126—1342no—
511#126—1342no—
512#125—1341no—
513#125—1342no—
514#125—1342no—
515#125—1342no—
516#125—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1342no—
519#124—1341no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524C22⋊Q8—1342no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1342no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1342no—
535#121—1341no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8—671no—
542C4×Q8—1342no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
548C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—671no—
552C4×D4—671no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—671no—
560#117—1342no—
561#117—1342no—
562#117—1341no—
563#117C22×D6711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—672no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—1342no—
568C2×C4⋊C4—1342no—
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—672no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—1341no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1341no—
581#106—21no—
582#106—1341no—
583#104—1342no—
584#104—1342no—
585#104—1342no—
586#104—1342no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#102—21no—
594#102—1341no—
595#101—1342no—
596#101—1342no—
597#97—21no—
598#97—1341no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—1341no—
601#95—1342no—
602#95—1342no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8—1342no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C2×Q8#1176162812yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—672no—
637C22×C4—672no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4C23×D6711yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—1344no—
648SD16—24no—
649SD16—1344no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—672no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16#1176162812yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—2684no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1348no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—2682no—
706C42—672no—
707C42—1344no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1342no—
711C42—1341no—
712C42—1342no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C42D4×D6711yescharacteristic
717C42D4×D6711yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
719C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—1341no—
722C23C2×D4×D6711yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—5362no—
734Q8—1341no—
735Q8—1341no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5362no—
743D4—1341no—
744D4—1341no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4#1452401111yescharacteristic
778C2×C4#1452401111yescharacteristic
779C2×C4#1452401111yescharacteristic
780C2×C4#1452401111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#41×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
786C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2681no—
790C8—1342no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22C2×#1452401111yescharacteristic
800C22#1686390511yescharacteristic
801C22#1686394311yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—2682no—
811C4—2681no—
812C4—2682no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2682no—
816C4—1344no—
817C4#1686357712yes—
818C4#1686390511yescharacteristic
819C4#1686390711yescharacteristic
820C4#1686394211yescharacteristic
821C4#1686394311yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5361no—
826C2#2256342411yescharacteristic
827C2C2×#1686357711yescharacteristic
828C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#137×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863974C22
hypercenterC4×#137D67
hypocenterC67#23590
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14524074C2semidirect
3. C4×#14524041C2semidirect
4. #22561552C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22561368C2semidirect
10. #22561246C2semidirect
11. #22561242C2semidirect
12. C4×#14523969C2semidirect
13. C4×#14523970C2semidirect
14. C4×#14523961C2semidirect
15. C4×#137×C67C2semidirect
417. C4×#137D67semidirect
430. C67#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736362
C4×#145240742
C4×#145240412
#225615522
#225614312
#225614282
#225614242
#225613682
#225612542
#225612462
#225612422
C4×#145239692
C4×#145239702
C4×#145239612
C4×#137×C672
#2359067