Finite Group Databasebeta

← #30884290

Subgroups — #30884290

Order 17152.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14524069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864024C2211yescharacteristic
18#16864018—21no—
19#16864017—21no—
20#16864001—21no—
21#16863997—21no—
22#16863979—22no—
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic
25#16863960C2211yescharacteristic
26#16863946—21no—
27#16863943—21no—
28C2×#14524039C2211yescharacteristic
29#16863933—21no—
30#16863930—21no—
31#16863905—22no—
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34#16863506—21no—
35#16863496—21no—
36C4×#11761616—21no—
37C4×#11761613—21no—
38#16863436C2211yescharacteristic
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43#16863401C2211yescharacteristic
44#16863395C2211yescharacteristic
45C2×#14523959C2211yescharacteristic
46C2×#14523959C2211yescharacteristic
47C4×#11761612C2211yescharacteristic
48#16863299C2211yescharacteristic
49#16863297C2211yescharacteristic
50#16863275—22no—
51#16863272—22no—
52#16863261C2211yescharacteristic
53#16863242C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863157C2211yescharacteristic
57#16863157C2211yescharacteristic
58#16863155C2211yescharacteristic
59#16863155C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
63#442×C67—21no—
64#440×C67—21no—
65C4×SD16×C67—21no—
66C4×D8×C67—21no—
67#428×C67C2211yescharacteristic
68#418×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C4×D67D412yes—
76#14524069—22no—
77#14524069—22no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82#14524043—21no—
83#14524042—21no—
84#14524040—21no—
85#14524039—22no—
86#14524039—21no—
87#14524039—22no—
88#14524038—22no—
89#14524037—22no—
90#14524035—21no—
91#14524034—21no—
92#14524032—21no—
93#14524031—22no—
94#14524031—21no—
95#14524029—22no—
96#14524028—22no—
97#14524028—22no—
98#14524026—22no—
99#14524025—22no—
100#14524022—21no—
101#14524021—22no—
102#14524020—22no—
103#14524019—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—22no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524015—22no—
113#14524014—21no—
114#14524013—22no—
115#14524011—22no—
116C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
118C4×D268—22no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268D411yescharacteristic, complemented
124C4×D268D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524000—22no—
130#14524000—21no—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic67—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137C42×D67—21no—
138#14523976—21no—
139#14523974—21no—
140#14523970—22no—
141#14523970—22no—
142#14523969—22no—
143#14523969—22no—
144#14523966—21no—
145#14523964—21no—
146#14523964—21no—
147#14523963—21no—
148#14523959—22no—
149#14523959—22no—
150#14523954—21no—
151C4×C67⋊C8—21no—
152C67⋊#95—22no—
153C67⋊#95—21no—
154C67⋊#95—21no—
155C2×#41×C67C2311yescharacteristic
156C22×D4×C67C2311yescharacteristic
157C23×C4×C67—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
174#117×C67—21no—
175#117×C67C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C67—21no—
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180#107×C67—21no—
181#106×C67—21no—
182#103×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#97×C67—21no—
187C4×C8×C67—21no—
188C23×D67C2×D412yes—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—84no—
194C2×Dic134—22no—
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—22no—
203C2×D268—22no—
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—28no—
210C2×C22⋊D67—82no—
211C2×C22⋊D67—82no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67C2×D412yes—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—82no—
221#11761616—24no—
222#11761613—24no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612#4112yescomplemented
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—82no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—82no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67#4112yescomplemented
259C24×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67#4112yescomplemented
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—41no—
278C22×C4×C67—41no—
279C22×C4×C67—82no—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283SD16×C67—24no—
284D8×C67—24no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67#4112yescomplemented
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—41no—
301C22⋊C4×C67—41no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C42×C67C2×D411yescharacteristic
307C42×C67C2×D411yescharacteristic
308C42×C67C2×D411yescharacteristic
309C23×C67—21no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—22no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—42no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—21no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67—82no—
344C2×C4×C67—82no—
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—82no—
358C22⋊D67—88no—
359C22⋊D67—82no—
360C22⋊D67—82no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—82no—
379D268—82no—
380C4×D67—44no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—82no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—82no—
389C8×C67—22no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—22no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—44no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—82no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67#52511yescharacteristic
405C22×C67#53211yescharacteristic
406C2×D67—44no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—82no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67#52511yescharacteristic
423C4×C67#52511yescharacteristic
424C4×C67#53211yescharacteristic
425C4×C67#53211yescharacteristic
426Dic67—42no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—42no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432#23591—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67#238811yescharacteristic
438C2×C67#301911yescharacteristic
439C2×C67#302111yescharacteristic
440D67—81no—
441D67—82no—
442#3460—671no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
444C4×AGL(1,ℤ/8)D6711yescharacteristic, complemented
445#2328—671no—
446#2061—671no—
447#2040—671no—
448#2037—671no—
449#2037—671no—
450#2027—671no—
451#2006—671no—
452#2002—671no—
453#2002—671no—
454#1759—671no—
455#1759—671no—
456C4×#100—671no—
457C67#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
460#544—671no—
461#542—1341no—
462#542—1341no—
463#540—1341no—
464#540—1341no—
465#538—1342no—
466#537—671no—
467#535—671no—
468#535—671no—
469#532—1341no—
470#532—1341no—
471C2×#127—671no—
472#529—1341no—
473#529—1341no—
474#525—1342no—
475C4×#41—671no—
476C4×#41C2×D6711yescharacteristic
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
479#442—21no—
480#442—1341no—
481#440—21no—
482#440—1341no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—1341no—
485C4×D8—21no—
486C4×D8—1341no—
487#428—671no—
488#428C2×D6711yescharacteristic
489C2×#104—671no—
490C2×#104—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493#418—671no—
494#418C2×D6711yescharacteristic
495#417—671no—
496#417C2×D6711yescharacteristic
497C2×#100—671no—
498C2×#100—671no—
499C4×M16—671no—
500C4×M16C2×D6711yescharacteristic
501#390—671no—
502#390—671no—
503#386—1342no—
504#386—1342no—
505#382—671no—
506#376—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#339—671no—
510#339—671no—
511#339—671no—
512#339—671no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×D4—671no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—672no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—1342no—
524AGL(1,ℤ/8)—1342no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1341no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16C22×D6711yescharacteristic
532C2×M16C22×D6711yescharacteristic
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535#127—1341no—
536#127—1342no—
537#127—1341no—
538#127—1342no—
539#126—1342no—
540#126—1342no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1342no—
545#124—1342no—
546#124—1341no—
547#123—1342no—
548#123—1342no—
549#123—1342no—
550#123—1342no—
551C22⋊Q8—1342no—
552C22⋊Q8—1342no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555#121—1342no—
556#121—1342no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1342no—
561#121—1342no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#120—1342no—
566#120—1342no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
588C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—671no—
591#117—1342no—
592#117—1341no—
593#117C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—672no—
598C2×C22⋊C4—1342no—
599C2×C22⋊C4—1342no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1341no—
607#106—21no—
608#106—1341no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#104—1342no—
612#104—1342no—
613#103—21no—
614#103—1341no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#100—1342no—
622#100—1342no—
623#97—21no—
624#97—1341no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—1341no—
627#95—1342no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630C24—21no—
631C24—672no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5364no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1342no—
643C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—5362no—
651C2×D4—5362no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1348no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C2×D4#1176162812yescomplemented
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—5362no—
676C22×C4—672no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1342no—
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—1344no—
689D8—24no—
690D8—1344no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—672no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16—1341no—
698M16#1176162812yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—1342no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—5362no—
725C22⋊C4—5362no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—672no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42D4×D6711yescharacteristic
748C42D4×D6711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2682no—
758C23—2682no—
759C23—1342no—
760C23—1341no—
761C23—1342no—
762C23—1342no—
763C23C2×D4×D6711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—5362no—
767Q8—1341no—
768Q8—1341no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—5362no—
784D4—5362no—
785D4—5368no—
786D4—5362no—
787D4—5362no—
788D4—5362no—
789D4—1341no—
790D4—1341no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—2684no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4#1452401111yescharacteristic
822C2×C4#1452401111yescharacteristic
823C2×C4#1452401111yescharacteristic
824C2×C4#1452401111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4#41×D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
830C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—1342no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2684no—
846C22—2682no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2682no—
850C22—2681no—
851C22—2682no—
852C22—5362no—
853C22C2×#1452401111yescharacteristic
854C22#1686390511yescharacteristic
855C22#1686394311yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—2682no—
865C4—2682no—
866C4—2681no—
867C4—2681no—
868C4—2681no—
869C4—5361no—
870C4#1686390511yescharacteristic
871C4#1686390711yescharacteristic
872C4#1686394211yescharacteristic
873C4#1686394311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—5362no—
879C2—5361no—
880C2#2256342411yescharacteristic
881C2#2256956411yescharacteristic
882C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D67
hypocenterC67#23591
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573625C2semidirect
2. C4×#14524069C2semidirect
3. #22562931C2semidirect
4. #22561557C2semidirect
5. #22561436C2semidirect
6. #22561421C2semidirect
7. #22561417C2semidirect
8. #22561363C2semidirect
9. #22561249C2semidirect
10. #22561225C2semidirect
11. #22561221C2semidirect
12. #22560022C2semidirect
13. #22560019C2semidirect
14. C4×#14523959C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C67C2semidirect
116. C4×Dic134D4semidirect
117. C4×Dic134D4semidirect
123. C4×D268D4semidirect
124. C4×D268D4semidirect
164. C4×Q8×C67D4semidirect
165. C4×Q8×C67D4semidirect
172. C4×D4×C67D4semidirect
173. C4×D4×C67D4semidirect
226. #11761612#41semidirect
258. C4×Dic67#41semidirect
272. C2×D4×C67#41semidirect
288. M16×C67#41semidirect
444. C4×AGL(1,ℤ/8)D67semidirect
457. C67#23591semidirect
569. C4×Q8C22⋊D67semidirect
570. C4×Q8C22⋊D67semidirect
587. C4×D4C22⋊D67semidirect
588. C4×D4C22⋊D67semidirect
667. C2×D4#11761628semidirect
698. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736252
C4×#145240692
#225629312
#225615572
#225614362
#225614212
#225614172
#225613632
#225612492
#225612252
#225612212
#225600222
#225600192
C4×#145239592
C4×AGL(1,ℤ/8)×C672
#2359167