Finite Group Databasebeta

← #30884298

Subgroups — #30884298

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561249C211yesmaximal, characteristic
11#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864024C2211yescharacteristic
18#16864019—21no—
19#16864015—21no—
20#16864007—21no—
21#16864006—21no—
22#16863990—22no—
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863970C2211yescharacteristic
25#16863951—21no—
26#16863948—21no—
27#16863932—21no—
28#16863925—21no—
29#16863923—22no—
30#41×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863864C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863508—21no—
35#16863505—21no—
36#16863497—21no—
37#16863493—21no—
38#16863487—21no—
39SD16×Dic67—21no—
40D8×Dic67—21no—
41#16863476—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863401C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50C2×#14523962C2211yescharacteristic
51M16×Dic67C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863289—22no—
56#16863271—22no—
57#16863266C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#536×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73#14524069—22no—
74#14524069—22no—
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79#14524043—21no—
80#14524042—21no—
81#14524041—21no—
82#14524038—22no—
83#14524038—22no—
84#14524036—22no—
85#14524036—22no—
86#14524035—21no—
87#14524034—22no—
88#14524034—21no—
89#14524033—22no—
90#14524033—22no—
91#14524032—21no—
92#14524029—22no—
93#14524027—22no—
94#14524026—22no—
95#14524025—22no—
96#14524023—22no—
97#14524022—21no—
98#14524020—22no—
99#14524020—22no—
100#14524019—21no—
101#14524019—21no—
102#14524019—21no—
103#14524017—21no—
104#14524015—22no—
105#14524014—21no—
106Q8×Dic67—21no—
107Q8×Dic67—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67D411yescharacteristic
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112#14524008—22no—
113#14524008D411yescharacteristic
114#14524008D411yescharacteristic
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67D411yescharacteristic
122D4×Dic67D411yescharacteristic
123#14524005D411yescharacteristic
124#14524005D411yescharacteristic
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128#14524002—21no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524001—22no—
131#14524000—21no—
132#14523999—22no—
133C2×C4⋊Dic67—22no—
134C2×C4⋊Dic67D412yes—
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic67—21no—
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67D412yes—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C42×D67—21no—
144#14523977—21no—
145#14523976—21no—
146#14523975—21no—
147#14523974—21no—
148#14523971—22no—
149#14523970—22no—
150#14523969—22no—
151#14523968—21no—
152#14523967—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523962—22no—
158#14523953—21no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C67⋊#95—21no—
163C67⋊#95—21no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C22×D4×C67C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170C2×SD16×C67—21no—
171C2×D8×C67—21no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C67—21no—
175#124×C67—21no—
176#124×C67—22no—
177#124×C67—22no—
178#123×C67—22no—
179C22⋊Q8×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67—21no—
181#117×C67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67—22no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#101×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—41no—
202C22×Dic67—41no—
203C22×Dic67—82no—
204C22×Dic67C2×D412yes—
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210#11761616—24no—
211#11761613—24no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612#4112yes—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—82no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—41no—
242C22⋊Dic67—41no—
243C22⋊Dic67—82no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—22no—
255C4×Dic67—22no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C24×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C67#4112yes—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2411yescharacteristic
286SD16×C67—24no—
287D8×C67—24no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67#4112yes—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—22no—
295C4⋊C4×C67—22no—
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C67—28no—
299C22⋊C4×C67—22no—
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67#4112yes—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C22×D67—21no—
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—41no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—21no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—41no—
346C22⋊D67—82no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—81no—
361C2×Dic67—82no—
362C2×Dic67—82no—
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367D268—21no—
368D268—21no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—81no—
373Dic134—21no—
374Dic134—21no—
375Dic134—82no—
376C8×C67—22no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—22no—
379C67⋊C8—41no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—44no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—82no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C22×C67#52511yescharacteristic
392C22×C67#53211yescharacteristic
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67#52511yescharacteristic
402C4×C67#52511yescharacteristic
403C4×C67#53211yescharacteristic
404C4×C67#53211yescharacteristic
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—42no—
413Dic67—81no—
414Dic67—81no—
415#23592—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—21no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67#238811yescharacteristic
421C2×C67#302011yescharacteristic
422C2×C67#302111yescharacteristic
423D67—81no—
424#3461—671no—
425C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427#2326—671no—
428#2060—671no—
429#2039—671no—
430#2038—671no—
431#2038—671no—
432#2027—671no—
433#2006—671no—
434#2003—671no—
435#2003D6711yescharacteristic, complemented
436#1759—671no—
437#1759—671no—
438C4×#101—671no—
439C67#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
442#544—671no—
443#542—1341no—
444#542—1341no—
445#541—1341no—
446#541—1341no—
447#539—1342no—
448#537—671no—
449#536—671no—
450#536C2×D6711yescharacteristic
451#533—1341no—
452#533—1341no—
453#529—1342no—
454#529—1341no—
455#529—1341no—
456C2×#124C2×D6711yescharacteristic
457C4×#41—671no—
458C4×#41—671no—
459C2×C4×Q8—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461#442—1341no—
462#442—1341no—
463#440—1341no—
464#440—1341no—
465C4×SD16—1341no—
466C4×SD16—1341no—
467C4×D8—1341no—
468C4×D8—1341no—
469#428—671no—
470#428—671no—
471C2×#104—671no—
472C2×#104—671no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104C2×D6711yescharacteristic
475#418—671no—
476#418C2×D6711yescharacteristic
477#417—671no—
478#417—671no—
479C2×#101—671no—
480C2×#101C2×D6711yescharacteristic
481C4×M16—671no—
482C4×M16—671no—
483#391—671no—
484#390—671no—
485#388—1342no—
486#385—1342no—
487#384—671no—
488#376—671no—
489#343—671no—
490#343—671no—
491#339—671no—
492#339—671no—
493#339—671no—
494#339C2×D6711yescharacteristic
495C2×#41—671no—
496C2×#41C22×D6711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C22×D4C22×D6711yescharacteristic
499C23×C4—1341no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—1342no—
503AGL(1,ℤ/8)—1342no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1341no—
508C2×M16—671no—
509C2×M16—671no—
510C2×M16C22×D6711yescharacteristic
511C2×M16C22×D6711yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516#126—1342no—
517#126—1342no—
518#126—1342no—
519#126—1342no—
520#125—1341no—
521#125—1342no—
522#125—1342no—
523#125—1342no—
524#125—1341no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—1342no—
529#124—1341no—
530#123—22no—
531#123—1342no—
532#123—1342no—
533#123—1342no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1341no—
546C4×Q8—671no—
547C4×Q8—671no—
548C4×Q8—671no—
549C4×Q8—671no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1342no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568#117—671no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1342no—
572#117—1342no—
573#117C22×D6711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—672no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—1342no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1342no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—672no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—1341no—
585C2×C42—1341no—
586C2×C42C22×D6711yescharacteristic
587#107—1341no—
588#107—1341no—
589#106—1341no—
590#106—1341no—
591#104—22no—
592#104—1342no—
593#104—1342no—
594#104—1342no—
595#103—1341no—
596#103—1341no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—1341no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#101—22no—
604#101—1342no—
605#97—1341no—
606#97—1341no—
607C4×C8—1341no—
608C4×C8—1341no—
609#95—1341no—
610#95—1341no—
611#95—1342no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1341no—
618#41—1341no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—671no—
628C2×Q8—1342no—
629C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4D4×D6711yescharacteristic
640C2×D4#1176162712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—5362no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—672no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4D4×D6712yes—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658SD16—24no—
659SD16—1344no—
660D8—24no—
661D8—1344no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—672no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16#1176162712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1341no—
673C2×C8—1341no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—5362no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—2681no—
702C22⋊C4—2681no—
703C22⋊C4—5362no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—671no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—1342no—
720C42—1342no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42#1176162712yes—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1341no—
736C23C2×D4×D6711yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—5362no—
744Q8—1341no—
745Q8—1341no—
746D4—21no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—5362no—
757D4—1341no—
758D4—1341no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—5361no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—5362no—
785C2×C4—5362no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
798C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—1342no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22#120×D6711yescharacteristic
818C22#1686390211yescharacteristic
819C22#1686394111yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—2682no—
828C4—2681no—
829C4—5361no—
830C4—5361no—
831C4—1341no—
832C4—1341no—
833C4—1341no—
834C4—1341no—
835C4#1686390211yescharacteristic
836C4#1686390611yescharacteristic
837C4#1686394111yescharacteristic
838C4#1686394411yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—5361no—
844C2#2256342111yescharacteristic
845C2#2256957011yescharacteristic
846C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2003C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561249C2
hypercenter#2003D67
hypocenterC67#23592
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573633C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic67C2semidirect
3. #22569013C2semidirect
4. #22562922C2semidirect
5. #22561553C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561427C2semidirect
8. #22561423C2semidirect
9. #22561363C2semidirect
11. #22561231C2semidirect
12. #22560021C2semidirect
13. #22560018C2semidirect
14. #101×Dic67C2semidirect
15. C67×#2003C2semidirect
435. #2003D67semidirect
439. C67#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736332
AGL(1,ℤ/8)×Dic672
#225690132
#225629222
#225615532
#225614322
#225614272
#225614232
#225613632
#225612492
#225612312
#225600212
#225600182
#101×Dic672
C67×#20032
#2359267