Finite Group Databasebeta

← #30884300

Subgroups — #30884300

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic
10#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18#16864024C2211yescharacteristic
19#16864019—21no—
20#16864015—21no—
21#16864007—21no—
22#16864006—21no—
23#16863990—22no—
24#16863974C2211yescharacteristic
25#16863970C2211yescharacteristic
26#16863951—21no—
27#16863948—21no—
28#16863932—21no—
29#16863925—21no—
30#16863923—22no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36#16863507—21no—
37#16863505—21no—
38#16863499—21no—
39#16863495—21no—
40#16863483—21no—
41#16863481—21no—
42#16863478—21no—
43#16863476—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863402C2211yescharacteristic
49#16863400C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863285—22no—
56#16863270—22no—
57#16863265C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74#14524071—22no—
75#14524071—22no—
76#14524068—22no—
77#14524068—22no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84#14524043—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524038—22no—
88#14524038—22no—
89#14524036—22no—
90#14524036—22no—
91#14524035—21no—
92#14524034—22no—
93#14524034—21no—
94#14524033—22no—
95#14524033—22no—
96#14524032—21no—
97#14524032—22no—
98#14524032—22no—
99#14524029—22no—
100#14524027—22no—
101#14524026—22no—
102#14524025—22no—
103#14524023—22no—
104#14524022—21no—
105#14524020—22no—
106#14524020—22no—
107#14524019—21no—
108#14524019—21no—
109#14524019—21no—
110#14524017—21no—
111#14524015—22no—
112#14524014—21no—
113Q8×Dic67—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67—21no—
116Q8×Dic67—21no—
117Q8×Dic67D411yescharacteristic
118Q8×Dic67D411yescharacteristic
119#14524008—22no—
120#14524008D411yescharacteristic
121#14524008D411yescharacteristic
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125D4×Dic67D411yescharacteristic
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005D411yescharacteristic
131#14524005D411yescharacteristic
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524001—22no—
138#14524000—21no—
139#14523999—22no—
140C2×C4⋊Dic67D412yes—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—22no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C2×C4×Dic67D412yes—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C42×D67—21no—
151#14523976—21no—
152#14523974—21no—
153#14523971—22no—
154#14523970—22no—
155#14523969—22no—
156#14523966—21no—
157#14523965—21no—
158#14523965—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161#14523963—21no—
162#14523962—22no—
163#14523953—21no—
164#14523953—21no—
165C8×Dic67—21no—
166C8×Dic67—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C67—21no—
174#124×C67—21no—
175#123×C67—22no—
176C22⋊Q8×C67—21no—
177C22⋊Q8×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181#107×C67—21no—
182#106×C67—21no—
183#104×C67—22no—
184#103×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#101×C67—22no—
187#95×C67—22no—
188C23×D67—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268#4112yes—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—41no—
215C2×C4×D67—82no—
216#11761617—24no—
217#11761615—24no—
218D536—24no—
219#11761613—24no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612#4112yes—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—82no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247(C2×D67)⋊C4—28no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255(C2×D67)⋊C4—82no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—22no—
263C4×Dic67—22no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67#4112yes—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67C2411yescharacteristic
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67#4112yes—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—22no—
294C4⋊C4×C67—22no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C67—22no—
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C22×D67—21no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—41no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—82no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67#12011yescharacteristic
358C2×Dic67#12011yescharacteristic
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361D268—22no—
362D268—21no—
363D268—22no—
364D268—21no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—82no—
372C4×D67—82no—
373Dic134—21no—
374Dic134—21no—
375Dic134—82no—
376C8×C67—22no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—22no—
379C67⋊C8—41no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#52511yescharacteristic
387C22×C67#53211yescharacteristic
388C2×D67—44no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—82no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67#52511yescharacteristic
403C4×C67#52511yescharacteristic
404C4×C67#53211yescharacteristic
405C4×C67#53211yescharacteristic
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—42no—
415#23592—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—21no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67#238811yescharacteristic
420C2×C67#302011yescharacteristic
421C2×C67#302111yescharacteristic
422D67—81no—
423D67—82no—
424#3461—671no—
425C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427#2326—671no—
428#2060—671no—
429#2039—671no—
430#2038—671no—
431#2038D6711yescharacteristic, complemented
432#2027—671no—
433#2006—671no—
434#2003—671no—
435#2003—671no—
436#1759—671no—
437#1759—671no—
438C4×#101—671no—
439C67#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442#544—671no—
443#542—1341no—
444#542—1341no—
445#541—1341no—
446#541—1341no—
447#539—1342no—
448#537—671no—
449#536—671no—
450#536C2×D6711yescharacteristic
451#533—1341no—
452#533—1341no—
453#529—1342no—
454#529—1341no—
455#529—1341no—
456C2×#124—671no—
457C4×#41—671no—
458C4×#41—671no—
459C2×C4×Q8—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461#442—1341no—
462#442—1341no—
463#440—1341no—
464#440—1341no—
465C4×SD16—1341no—
466C4×SD16—1341no—
467C4×D8—1341no—
468C4×D8—1341no—
469#428—671no—
470#428C2×D6711yescharacteristic
471C2×#104—671no—
472C2×#104—671no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104C2×D6711yescharacteristic
475#418—671no—
476#418—671no—
477#417—671no—
478#417C2×D6711yescharacteristic
479C2×#101—671no—
480C2×#101C2×D6711yescharacteristic
481C4×M16—671no—
482C4×M16—671no—
483#391C2×D6711yescharacteristic
484#390—671no—
485#388—1342no—
486#385—1342no—
487#384—671no—
488#376—671no—
489#343—671no—
490#343—671no—
491#339—671no—
492#339—671no—
493#339—671no—
494#339C2×D6711yescharacteristic
495C2×#41—671no—
496C2×#41C22×D6711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C22×D4—671no—
499C23×C4—1341no—
500AGL(1,ℤ/8)—1342no—
501AGL(1,ℤ/8)—1342no—
502AGL(1,ℤ/8)—1342no—
503AGL(1,ℤ/8)—1342no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×M16—671no—
509C2×M16—671no—
510C2×M16C22×D6711yescharacteristic
511C2×M16C22×D6711yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516#126—1342no—
517#126—1342no—
518#126—1342no—
519#126—1342no—
520#125—1341no—
521#125—1342no—
522#125—1342no—
523#125—1342no—
524#125—1341no—
525#124—21no—
526#124—1342no—
527#124—1342no—
528#124—1342no—
529#124—1341no—
530#123—22no—
531#123—1342no—
532#123—1342no—
533#123—1342no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1341no—
546C4×Q8—671no—
547C4×Q8—671no—
548C4×Q8—671no—
549C4×Q8—671no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1342no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568#117—671no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1342no—
572#117—1342no—
573#117C22×D6711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—672no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—1342no—
577C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1342no—
580C2×C22⋊C4—1342no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—672no—
584C2×C42—1341no—
585C2×C42—1341no—
586C2×C42C22×D6711yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1341no—
589#106—21no—
590#106—1341no—
591#104—22no—
592#104—1342no—
593#104—1342no—
594#104—1342no—
595#103—21no—
596#103—1341no—
597#102—21no—
598#102—1341no—
599#102—1341no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#101—22no—
604#101—1342no—
605#97—1341no—
606#97—1341no—
607C4×C8—1341no—
608C4×C8—1341no—
609#95—22no—
610#95—1341no—
611#95—1341no—
612C24—1341no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1341no—
618#41—1341no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—671no—
628C2×Q8—1342no—
629C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—5362no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—672no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4D4×D6712yes—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658SD16—1344no—
659SD16—1344no—
660D8—1344no—
661D8—1344no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—672no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16#1176162712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1341no—
673C2×C8—1341no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—5362no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2681no—
701C22⋊C4—2681no—
702C22⋊C4—5362no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1348no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—672no—
721C42—1342no—
722C42—1342no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C23—21no—
730C23—2682no—
731C23—2682no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—1341no—
735C23—1342no—
736C23C2×D4×D6711yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—5362no—
744Q8—1341no—
745Q8—1341no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5362no—
755D4—1342no—
756D4—1341no—
757D4—1342no—
758D4—1341no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—5362no—
783C2×C4—5362no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4#41×D6711yescharacteristic
798C2×C4#41×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—1342no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2684no—
810C22—2681no—
811C22—2682no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—5362no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22#120×D6711yescharacteristic
818C22#1686390411yescharacteristic
819C22#1686394111yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2682no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—2682no—
830C4—2681no—
831C4—1341no—
832C4—1341no—
833C4—1341no—
834C4—1341no—
835C4#1686390411yescharacteristic
836C4#1686390611yescharacteristic
837C4#1686394111yescharacteristic
838C4#1686394511yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—5362no—
843C2—5361no—
844C2#2256342311yescharacteristic
845C2#2256957411yescharacteristic
846C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561252C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#23592
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573633C2semidirect
2. #22569022C2semidirect
3. #22569016C2semidirect
4. #22562923C2semidirect
5. #22561552C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561426C2semidirect
8. #22561364C2semidirect
10. #22561233C2semidirect
11. #22561229C2semidirect
12. #22560021C2semidirect
13. #22560018C2semidirect
14. #101×Dic67C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
431. #2038D67semidirect
439. C67#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736332
#225690222
#225690162
#225629232
#225615522
#225614312
#225614262
#225613642
#225612522
#225612332
#225612292
#225600212
#225600182
#101×Dic672
C67×#20382
#2359267