Finite Group Databasebeta

← #30884309

Subgroups — #30884309

Order 17152.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573622C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864024C2211yescharacteristic
18#16864015—21no—
19#16864013—21no—
20#16864000—21no—
21#16863999—21no—
22#16863981—22no—
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863963C2211yescharacteristic
25#16863944—21no—
26#16863941—21no—
27#16863927—21no—
28#16863925—21no—
29#16863902—22no—
30#41×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863864C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863503—21no—
35#16863500—21no—
36#16863499—21no—
37#16863497—21no—
38Q16×Dic67—21no—
39#16863488—21no—
40SD16×Dic67—21no—
41#16863481—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863405C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51M16×Dic67C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863289—22no—
56#16863271—22no—
57#16863266C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C23×Dic67D412yes—
74#14524074—22no—
75#14524074—22no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524043—21no—
81#14524042—21no—
82#14524039—21no—
83#14524036—22no—
84#14524036—22no—
85#14524035—21no—
86#14524034—21no—
87#14524030—22no—
88#14524030—21no—
89#14524029—22no—
90#14524027—22no—
91#14524025—22no—
92#14524024—22no—
93#14524024—22no—
94#14524022—21no—
95#14524020—22no—
96#14524020—22no—
97#14524019—21no—
98#14524017—21no—
99#14524015—22no—
100#14524015—22no—
101#14524015—22no—
102#14524014—22no—
103#14524014—21no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524012—22no—
107Q8×Dic67—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112Q8×Dic67D411yescharacteristic
113#14524008D411yescharacteristic
114#14524008D411yescharacteristic
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67D411yescharacteristic
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124#14524005D411yescharacteristic
125#14524005D411yescharacteristic
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524002—21no—
130#14524002C2311yescharacteristic
131#14524000—21no—
132#14523999—22no—
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67—22no—
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic67—22no—
138C2×C22⋊Dic67D412yes—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C42×D67—21no—
144#14523977—21no—
145#14523976—21no—
146#14523975—21no—
147#14523974—21no—
148#14523971—22no—
149#14523970—22no—
150#14523969—22no—
151#14523968—21no—
152#14523967—21no—
153#14523967—21no—
154#14523967—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523960—22no—
158#14523953—21no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C67⋊#95—21no—
163C67⋊#95—21no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C22×D4×C67C2311yescharacteristic
168#137×C67—22no—
169#137×C67—22no—
170C2×Q16×C67—21no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174#127×C67—21no—
175#124×C67—21no—
176#124×C67—22no—
177#124×C67—22no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#120×C67—22no—
181#117×C67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67—22no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#100×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761627—84no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—82no—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213#11761618—24no—
214#11761615—24no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612#4112yescomplemented
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—41no—
229C4⋊Dic67—41no—
230C4⋊Dic67—82no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—82no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—41no—
258C4×Dic67—41no—
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C24×C67C2×D412yes—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C67#4112yescomplemented
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—22no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289Q16×C67—24no—
290SD16×C67—24no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67#4112yescomplemented
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C67—28no—
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67#4112yescomplemented
306C23×C67—22no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C22×D67—21no—
314Q8×C67—22no—
315Q8×C67—21no—
316Q8×C67—22no—
317Q8×C67—21no—
318Q8×C67—41no—
319Q8×C67—41no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—82no—
329D4×C67—82no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—82no—
350C22⋊D67—82no—
351C22⋊D67—82no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—44no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67—82no—
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372D268—21no—
373D268—21no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—81no—
378Dic134—21no—
379Dic134—21no—
380Dic134—82no—
381C8×C67—22no—
382C8×C67—41no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—44no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—82no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C22×C67#52511yescharacteristic
397C22×C67#53211yescharacteristic
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67#52511yescharacteristic
407C4×C67#52511yescharacteristic
408C4×C67#53211yescharacteristic
409C4×C67#53211yescharacteristic
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—42no—
417Dic67—41no—
418Dic67—81no—
419Dic67—81no—
420#23593—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67—82no—
425C2×C67#238811yescharacteristic
426C2×C67#301911yescharacteristic
427C2×C67#302211yescharacteristic
428D67—81no—
429#3460—671no—
430C4×#137—671no—
431C4×#137—671no—
432#2326—671no—
433#2060—671no—
434#2039—671no—
435#2037—671no—
436#2037—671no—
437#2028—671no—
438#2007—671no—
439#2004—671no—
440#2004D6711yescharacteristic, complemented
441#1759—671no—
442#1759—671no—
443C4×#100—671no—
444C67#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—671no—
446C2×#137C2×D6711yescharacteristic
447#544—671no—
448#542—1341no—
449#542—1341no—
450#540—1341no—
451#540—1341no—
452#538—1342no—
453#537—671no—
454#535—671no—
455#535C2×D6711yescharacteristic
456#532—1341no—
457#532—1341no—
458#529—1341no—
459#529—1341no—
460C2×#124C2×D6711yescharacteristic
461#525—1342no—
462C4×#41—671no—
463C4×#41—671no—
464C2×C4×Q8—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466#441—1341no—
467#441—1341no—
468#440—1341no—
469#440—1341no—
470C4×Q16—1341no—
471C4×Q16—1341no—
472C4×SD16—1341no—
473C4×SD16—1341no—
474#428—671no—
475#428—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104C2×D6711yescharacteristic
480#419—671no—
481#419C2×D6711yescharacteristic
482#417—671no—
483#417—671no—
484C2×#100—671no—
485C2×#100C2×D6711yescharacteristic
486C4×M16—671no—
487C4×M16—671no—
488#391—671no—
489#390—671no—
490#388—1342no—
491#385—1342no—
492#384—671no—
493#376—671no—
494#343—671no—
495#343—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#339—671no—
499#339C2×D6711yescharacteristic
500C2×#41—671no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41C22×D6711yescharacteristic
503C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—672no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—1342no—
509#137—1342no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520#127—21no—
521#127—1341no—
522#126—1342no—
523#126—1342no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—1342no—
530#124—1341no—
531#124—1342no—
532#123—1342no—
533#123—1342no—
534#123—1342no—
535#123—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#121—1342no—
546#121—1342no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549#121—1341no—
550#120—22no—
551#120—1342no—
552C4×Q8—671no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—671no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—671no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1342no—
574#117—671no—
575#117—1341no—
576#117—1341no—
577#117—1342no—
578#117C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1342no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—672no—
585C2×C22⋊C4—1342no—
586C2×C42—671no—
587C2×C42—671no—
588C2×C42—1341no—
589C2×C42—1341no—
590C2×C42—1341no—
591C2×C42C22×D6711yescharacteristic
592#107—1341no—
593#107—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596#104—22no—
597#104—1342no—
598#104—1342no—
599#104—1342no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#103—1341no—
605#103—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#100—22no—
609#100—1342no—
610#97—1341no—
611#97—1341no—
612C4×C8—1341no—
613C4×C8—1341no—
614#95—1341no—
615#95—1341no—
616#95—1342no—
617C24D4×D6712yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5364no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—1342no—
634C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
635C2×Q8#1176162712yescomplemented
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4D4×D6711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—5362no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—672no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—24no—
669Q16—1344no—
670SD16—24no—
671SD16—1344no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—672no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16#1176162712yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—2681no—
685C4⋊C4—2681no—
686C4⋊C4—5362no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1342no—
696C4⋊C4—1342no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—5362no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1341no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—2681no—
722C42—2681no—
723C42—671no—
724C42—671no—
725C42—671no—
726C42—671no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42#1176162712yescomplemented
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1341no—
742C23C2×D4×D6711yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—5362no—
750Q8—1341no—
751Q8—1341no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—5362no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767D4—1341no—
768D4—1341no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2684no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—5362no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
808C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
809C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2681no—
813C8—1342no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22#120×D6711yescharacteristic
828C22#1686390211yescharacteristic
829C22#1686394111yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2681no—
836C4—2682no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—5361no—
840C4—5361no—
841C4—1341no—
842C4—1341no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C4#1686390211yescharacteristic
846C4#1686390611yescharacteristic
847C4#1686394111yescharacteristic
848C4#1686394411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—5361no—
854C2#2256342111yescharacteristic
855C2#2256956711yescharacteristic
856C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2004C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573622C2
hypercenter#2004D67
hypocenterC67#23593
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic67C2semidirect
3. #22569024C2semidirect
4. #22562922C2semidirect
5. #22561553C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561420C2semidirect
8. #22561416C2semidirect
9. #22561368C2semidirect
10. #22561254C2semidirect
11. #22561238C2semidirect
12. #22560021C2semidirect
13. #22560018C2semidirect
14. #100×Dic67C2semidirect
15. C67×#2004C2semidirect
218. #11761612#41semidirect
274. C2×Q8×C67#41semidirect
294. M16×C67#41semidirect
305. C42×C67#41semidirect
440. #2004D67semidirect
444. C67#23593semidirect
635. C2×Q8#11761627semidirect
679. M16#11761627semidirect
734. C42#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736222
#137×Dic672
#225690242
#225629222
#225615532
#225614322
#225614202
#225614162
#225613682
#225612542
#225612382
#225600212
#225600182
#100×Dic672
C67×#20042
#2359367