Finite Group Databasebeta

← #30884314

Subgroups — #30884314

Order 17152.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573625C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18#16864024C2211yescharacteristic
19#16864018—21no—
20#16864017—21no—
21#16864001—21no—
22#16863997—21no—
23#16863979—22no—
24#16863974C2211yescharacteristic
25#16863965C2211yescharacteristic
26#16863960C2211yescharacteristic
27#16863946—21no—
28#16863943—21no—
29#16863933—21no—
30#16863930—21no—
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32#16863905—22no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36#16863504—21no—
37#16863501—21no—
38#16863498—21no—
39#16863496—21no—
40C4×Dic268—21no—
41C4×#11761618—21no—
42C4×#11761617—21no—
43C4×#11761616—21no—
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863404C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C4×#11761612C2211yescharacteristic
55#16863302C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863288—22no—
58#16863270—22no—
59#16863266C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C4×M16×C67C2211yescharacteristic
68#376×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67D412yes—
76#14524076—22no—
77#14524076—22no—
78#14524073—22no—
79#14524073—22no—
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86#14524043—21no—
87#14524042—21no—
88#14524040—21no—
89#14524039—21no—
90#14524038—22no—
91#14524037—22no—
92#14524035—21no—
93#14524034—21no—
94#14524032—21no—
95#14524031—22no—
96#14524031—21no—
97#14524031—22no—
98#14524031—22no—
99#14524029—22no—
100#14524028—22no—
101#14524028—22no—
102#14524026—22no—
103#14524025—22no—
104#14524022—21no—
105#14524021—22no—
106#14524020—22no—
107#14524019—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—22no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524016—22no—
116#14524015—22no—
117#14524014—21no—
118#14524013—22no—
119#14524011—22no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134D411yescharacteristic
125C4×Dic134D411yescharacteristic
126C4×D268—22no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268D411yescharacteristic
132C4×D268D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524000—22no—
138#14524000—21no—
139C2×C4⋊Dic67—22no—
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C42×D67—21no—
148#14523977—21no—
149#14523976—21no—
150#14523975—21no—
151#14523974—21no—
152#14523971—22no—
153#14523971—22no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523968—21no—
157#14523967—21no—
158#14523966—21no—
159#14523966—21no—
160#14523965—21no—
161#14523964—21no—
162#14523959—22no—
163#14523959—22no—
164#14523954—21no—
165C4×C67⋊C8—21no—
166C67⋊#95—22no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67D411yescharacteristic
171C4×Q8×C67D411yescharacteristic
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67D411yescharacteristic
175C4×D4×C67D411yescharacteristic
176#117×C67—21no—
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#104×C67—22no—
183#104×C67—22no—
184#97×C67—21no—
185C4×C8×C67—21no—
186#95×C67—21no—
187#95×C67—21no—
188C23×D67C2×D412yes—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—84no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—22no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic134#4112yescomplemented
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67C2×D412yes—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—82no—
224Dic268—24no—
225#11761618—24no—
226#11761617—24no—
227#11761616—24no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612#4112yescomplemented
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—82no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—41no—
248Dic67⋊C4—41no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—28no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—82no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—41no—
266C4×Dic67—41no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67#4112yescomplemented
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67C2×D411yescharacteristic
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67#4112yescomplemented
306C23×C67—21no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—81no—
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D67—41no—
346C22⋊D67—41no—
347C22⋊D67—82no—
348C22⋊D67—82no—
349C22⋊D67—82no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—41no—
360D268—21no—
361D268—21no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—82no—
367D268—82no—
368C4×D67—44no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—82no—
374Dic134—22no—
375Dic134—22no—
376Dic134—21no—
377Dic134—21no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—82no—
381C8×C67—22no—
382C8×C67—41no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C22×C67#52511yescharacteristic
392C22×C67#53211yescharacteristic
393C2×D67—44no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—82no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67#52511yescharacteristic
411C4×C67#52511yescharacteristic
412C4×C67#53211yescharacteristic
413C4×C67#53211yescharacteristic
414Dic67—42no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—42no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420#23593—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67#238811yescharacteristic
425C2×C67#301911yescharacteristic
426C2×C67#302211yescharacteristic
427D67—81no—
428D67—82no—
429#3460—671no—
430C4×#137—671no—
431C4×#137—671no—
432#2326—671no—
433#2060—671no—
434#2039—671no—
435#2037—671no—
436#2037—671no—
437#2028—671no—
438#2007—671no—
439#2004—671no—
440#2004—671no—
441#1759—671no—
442#1759D6711yescharacteristic, complemented
443C4×#100—671no—
444C67#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—671no—
446C2×#137—671no—
447#544—671no—
448#542—1341no—
449#542—1341no—
450#540—1341no—
451#540—1341no—
452#538—1342no—
453#537—671no—
454#535—671no—
455#535—671no—
456#532—1341no—
457#532—1341no—
458#529—1341no—
459#529—1341no—
460C2×#124—671no—
461#525—1342no—
462C4×#41—671no—
463C4×#41C2×D6711yescharacteristic
464C2×C4×Q8—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466#441—1341no—
467#441—1341no—
468#440—1341no—
469#440—1341no—
470C4×Q16—1341no—
471C4×Q16—1341no—
472C4×SD16—1341no—
473C4×SD16—1341no—
474#428—671no—
475#428—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic
479C2×#104C2×D6711yescharacteristic
480#419—671no—
481#419—671no—
482#417—671no—
483#417—671no—
484C2×#100—671no—
485C2×#100—671no—
486C4×M16—671no—
487C4×M16C2×D6711yescharacteristic
488#391—671no—
489#390—671no—
490#388—1342no—
491#385—1342no—
492#384—671no—
493#376C2×D6711yescharacteristic
494#343—671no—
495#343—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#339C2×D6711yescharacteristic
499#339C2×D6711yescharacteristic
500C2×#41—671no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41C22×D6711yescharacteristic
503C22×Q8—671no—
504C22×D4—671no—
505C23×C4—672no—
506#137—1342no—
507#137—1342no—
508#137—1342no—
509#137—1342no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520#127—1341no—
521#127—1341no—
522#126—1342no—
523#126—1342no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#124—1342no—
527#124—1341no—
528#124—1342no—
529#124—1342no—
530#124—1341no—
531#124—1342no—
532#123—1342no—
533#123—1342no—
534#123—1342no—
535#123—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540#121—1342no—
541#121—1342no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#121—1342no—
546#121—1342no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#120—1342no—
551#120—1342no—
552C4×Q8—671no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8D26811yescharacteristic
559C4×Q8D26811yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4D26811yescharacteristic
573C4×D4D26811yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—671no—
576#117—1342no—
577#117—1341no—
578#117C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1342no—
583C2×C22⋊C4—672no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C22⋊C4—1342no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—1341no—
588C2×C42—1341no—
589C2×C42C22×D6711yescharacteristic
590C2×C42C22×D6711yescharacteristic
591C2×C42C22×D6711yescharacteristic
592#107—1341no—
593#107—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596#104—22no—
597#104—22no—
598#104—1342no—
599#104—1342no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#103—1341no—
605#103—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#100—1342no—
609#100—1342no—
610#97—21no—
611#97—1341no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1341no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—1342no—
617C24—672no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5364no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627C2×Q8—671no—
628C2×Q8—672no—
629C2×Q8—1342no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4C2×D26811yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—5362no—
657C22×C4—672no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1342no—
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668Q16—1344no—
669Q16—1344no—
670SD16—1344no—
671SD16—1344no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—672no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16#1176162812yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—5362no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—5362no—
707C22⋊C4—1348no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—2681no—
726C42—2681no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42D4×D6711yescharacteristic
731C42D4×D6711yescharacteristic
732C42C2×D26811yescharacteristic
733C42C2×D26811yescharacteristic
734C42#1176162812yescomplemented
735C23—21no—
736C23—2682no—
737C23—2682no—
738C23—1342no—
739C23—1341no—
740C23—1342no—
741C23—1342no—
742C23C2×D4×D6711yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2681no—
746Q8—2681no—
747Q8—5362no—
748Q8—1342no—
749Q8—1341no—
750Q8—1342no—
751Q8—1341no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—5362no—
763D4—5362no—
764D4—5362no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767D4—1341no—
768D4—1341no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—2684no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5362no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4#1452401311yescharacteristic
801C2×C4#1452401311yescharacteristic
802C2×C4#1452401311yescharacteristic
803C2×C4#1452401311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×D26811yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4#41×D6711yescharacteristic
808C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
809C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2681no—
813C8—1342no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2684no—
820C22—2682no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2682no—
824C22—2681no—
825C22—2682no—
826C22—5362no—
827C22C2×#1452401311yescharacteristic
828C22#1686390511yescharacteristic
829C22#1686394311yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2682no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—5361no—
845C4#1686390511yescharacteristic
846C4#1686390811yescharacteristic
847C4#1686394311yescharacteristic
848C4#1686394611yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—5362no—
853C2—5361no—
854C2#2256342511yescharacteristic
855C2#2256956811yescharacteristic
856C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1759C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573625C2
hypercenter#1759D67
hypocenterC67#23593
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14524076C2semidirect
3. C4×#14524073C2semidirect
4. #22562920C2semidirect
5. #22561553C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561422C2semidirect
8. #22561418C2semidirect
9. #22561369C2semidirect
10. #22561257C2semidirect
11. #22561241C2semidirect
12. #22561237C2semidirect
13. #22560020C2semidirect
14. C4×#14523959C2semidirect
15. C67×#1759C2semidirect
201. C2×Dic134#41semidirect
231. #11761612#41semidirect
285. M16×C67#41semidirect
305. C42×C67#41semidirect
442. #1759D67semidirect
444. C67#23593semidirect
679. M16#11761628semidirect
734. C42#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736252
C4×#145240762
C4×#145240732
#225629202
#225615532
#225614322
#225614222
#225614182
#225613692
#225612572
#225612412
#225612372
#225600202
C4×#145239592
C67×#17592
#2359367