Finite Group Databasebeta

← #30884322

Subgroups — #30884322

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573633C211yesmaximal, characteristic
2#22569033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic
7#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic
10#22561247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18#16864024C2211yescharacteristic
19#16864019—21no—
20#16864015—21no—
21#16864007—21no—
22#16864006—21no—
23#16863990—22no—
24#16863974C2211yescharacteristic
25#16863970C2211yescharacteristic
26#16863951—21no—
27#16863948—21no—
28C2×#14524041C2211yescharacteristic
29#16863932—21no—
30#16863925—21no—
31#16863923—22no—
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×#14524008C2211yescharacteristic
36#16863502—21no—
37#16863500—21no—
38#16863495—21no—
39#16863493—21no—
40#16863490—21no—
41#16863488—21no—
42#16863487—21no—
43#16863483—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863404C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863283—22no—
56#16863278—22no—
57#16863261C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73#14524076—22no—
74#14524076—22no—
75#14524073—22no—
76#14524073—22no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83#14524043—21no—
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524041—22no—
87#14524041—22no—
88#14524038—22no—
89#14524038—22no—
90#14524036—22no—
91#14524036—22no—
92#14524035—21no—
93#14524034—22no—
94#14524034—21no—
95#14524033—22no—
96#14524033—22no—
97#14524032—21no—
98#14524029—22no—
99#14524027—22no—
100#14524026—22no—
101#14524025—22no—
102#14524023—22no—
103#14524022—21no—
104#14524020—22no—
105#14524020—22no—
106#14524019—21no—
107#14524019—21no—
108#14524019—21no—
109#14524017—21no—
110#14524015—22no—
111#14524014—21no—
112Q8×Dic67—21no—
113Q8×Dic67—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67—21no—
116Q8×Dic67D411yescharacteristic
117Q8×Dic67D411yescharacteristic
118#14524008—22no—
119#14524008—21no—
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008—21no—
123#14524008D411yescharacteristic
124#14524008D411yescharacteristic
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005D411yescharacteristic
130#14524005D411yescharacteristic
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524001—22no—
137#14524000—21no—
138#14523999—22no—
139C2×C4⋊Dic67D412yes—
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×Dic67⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67D412yes—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C42×D67—21no—
149#14523976—21no—
150#14523974—21no—
151#14523971—22no—
152#14523970—22no—
153#14523969—22no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523966—21no—
157#14523966—21no—
158#14523966—21no—
159#14523963—21no—
160#14523962—22no—
161#14523953—21no—
162#14523953—21no—
163C8×Dic67—21no—
164C8×Dic67—21no—
165C67⋊#95—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—22no—
168C67⋊#95—22no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C67—21no—
174#124×C67—21no—
175#123×C67—22no—
176C22⋊Q8×C67—21no—
177C22⋊Q8×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181#107×C67—21no—
182#106×C67—21no—
183#104×C67—22no—
184#103×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#101×C67—22no—
187#95×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—22no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic134#4112yes—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213Dic268—24no—
214#11761618—24no—
215#11761617—24no—
216#11761616—24no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612#4112yes—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—28no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—41no—
241Dic67⋊C4—41no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—22no—
258C4×Dic67—22no—
259C4×Dic67—41no—
260C4×Dic67—41no—
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67#4112yes—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67C2×D412yes—
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67#4112yes—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—22no—
291C4⋊C4×C67—22no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—22no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67—41no—
310Q8×C67—41no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—82no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356D268—21no—
357D268—21no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—81no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—21no—
365Dic134—21no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—82no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67#52511yescharacteristic
380C22×C67#53211yescharacteristic
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67#52511yescharacteristic
392C4×C67#53211yescharacteristic
393C4×C67#53211yescharacteristic
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—42no—
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—42no—
404#23594—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67#238811yescharacteristic
409C2×C67#302011yescharacteristic
410C2×C67#302211yescharacteristic
411D67—81no—
412#3461—671no—
413C4×#137—671no—
414C4×#137—671no—
415#2327—671no—
416#2061—671no—
417#2040—671no—
418#2038—671no—
419#2038D6711yescharacteristic, complemented
420#2028—671no—
421#2007—671no—
422#2005—671no—
423#2005—671no—
424#1759—671no—
425#1759—671no—
426C4×#101—671no—
427C67#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—671no—
429C2×#137—671no—
430#544—671no—
431#542—1341no—
432#542—1341no—
433#541—1341no—
434#541—1341no—
435#539—1342no—
436#537—671no—
437#536—671no—
438#536C2×D6711yescharacteristic
439#533—1341no—
440#533—1341no—
441C2×C4⋊Q8—671no—
442#529—1342no—
443#529—1341no—
444#529—1341no—
445C4×#41—671no—
446C4×#41—671no—
447C2×C4×Q8—671no—
448C2×C4×Q8—671no—
449#441—1341no—
450#441—1341no—
451#440—1341no—
452#440—1341no—
453C4×Q16—1341no—
454C4×Q16—1341no—
455C4×SD16—1341no—
456C4×SD16—1341no—
457#428—671no—
458#428C2×D6711yescharacteristic
459C2×#104—671no—
460C2×#104—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104C2×D6711yescharacteristic
463#419—671no—
464#419—671no—
465#417—671no—
466#417C2×D6711yescharacteristic
467C2×#101—671no—
468C2×#101C2×D6711yescharacteristic
469C4×M16—671no—
470C4×M16—671no—
471#391—671no—
472#391C2×D6711yescharacteristic
473#387—1342no—
474#387—1342no—
475#382—671no—
476#376—671no—
477#343—671no—
478#343—671no—
479#339—671no—
480#339—671no—
481#339—671no—
482#339C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—671no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487#137—1342no—
488#137—1342no—
489#137—1342no—
490#137—1342no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×Q16—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16C22×D6711yescharacteristic
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1342no—
502C4⋊Q8—1342no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505#126—1342no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1341no—
510#125—1342no—
511#125—1342no—
512#125—1342no—
513#125—1341no—
514#124—21no—
515#124—1342no—
516#124—1341no—
517#123—22no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1342no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1342no—
532#121—1341no—
533C4×Q8—671no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—671no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1342no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555#117—671no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1342no—
559#117—1342no—
560#117C22×D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—672no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1342no—
565C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
566C2×C42—671no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—672no—
569C2×C42—1341no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42—1341no—
572C2×C42C22×D6711yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1341no—
575#106—21no—
576#106—1341no—
577#104—22no—
578#104—1342no—
579#104—1342no—
580#104—1342no—
581#103—21no—
582#103—1341no—
583#103—1341no—
584#103—1341no—
585#103—1341no—
586#103—1341no—
587#102—21no—
588#102—1341no—
589#101—22no—
590#101—1342no—
591#97—1341no—
592#97—1341no—
593C4×C8—1341no—
594C4×C8—1341no—
595#95—22no—
596#95—1341no—
597#95—1341no—
598#95—1342no—
599#95—1342no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—671no—
615C2×Q8—672no—
616C2×Q8—1342no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6712yes—
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643Q16—1344no—
644Q16—1344no—
645SD16—1344no—
646SD16—1344no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—672no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16#1176162712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1348no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1341no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—2681no—
700C42—2681no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—672no—
706C42—1342no—
707C42—1342no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—1341no—
716C23C2×D4×D6711yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—2681no—
724Q8—2681no—
725Q8—5362no—
726Q8—1342no—
727Q8—1342no—
728Q8—1341no—
729Q8—1341no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—5362no—
737D4—1341no—
738D4—1341no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—1342no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22#120×D6711yescharacteristic
794C22#1686390411yescharacteristic
795C22#1686394111yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2682no—
803C4—2681no—
804C4—2682no—
805C4—2681no—
806C4—2682no—
807C4—2681no—
808C4—1341no—
809C4—1341no—
810C4—1341no—
811C4—1341no—
812C4#1686390411yescharacteristic
813C4#1686390611yescharacteristic
814C4#1686394111yescharacteristic
815C4#1686394511yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5361no—
820C2#2256342311yescharacteristic
821C2#2256957011yescharacteristic
822C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863974C22
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#23594
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569033C2semidirect
3. #22569027C2semidirect
4. #22562927C2semidirect
5. #22561557C2semidirect
7. #22561426C2semidirect
8. #22561369C2semidirect
10. #22561247C2semidirect
11. #22561243C2semidirect
12. #22560021C2semidirect
13. #22560018C2semidirect
14. #101×Dic67C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
419. #2038D67semidirect
427. C67#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736332
#225690332
#225690272
#225629272
#225615572
#225614362
#225614262
#225613692
#225612572
#225612472
#225612432
#225600212
#225600182
#101×Dic672
C67×#20382
#2359467