Finite Group Databasebeta

← #30884325

Subgroups — #30884325

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573636C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561437C211yesmaximal, characteristic
7#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561257C211yesmaximal, characteristic
11#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18#16864024C2211yescharacteristic
19#16864017—21no—
20#16864011—21no—
21#16864008—21no—
22#16864004—21no—
23#16863988—22no—
24#16863974C2211yescharacteristic
25#16863972C2211yescharacteristic
26#16863967C2211yescharacteristic
27#16863953—21no—
28#16863950—21no—
29C2×#14524043C2211yescharacteristic
30#16863930—21no—
31#16863928—21no—
32#16863926—22no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
36#16863504—21no—
37#16863501—21no—
38#16863498—21no—
39#16863496—21no—
40C4×Dic268—21no—
41C4×#11761618—21no—
42C4×#11761617—21no—
43C4×#11761616—21no—
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863404C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C4×#11761612C2211yescharacteristic
55#16863302C2211yescharacteristic
56#16863302C2211yescharacteristic
57#16863281—22no—
58#16863281—22no—
59#16863262C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C4×M16×C67C2211yescharacteristic
68#376×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74#14524076—22no—
75#14524076—22no—
76#14524073—22no—
77#14524073—22no—
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84#14524043—21no—
85#14524043—22no—
86#14524043—21no—
87#14524043—22no—
88#14524042—21no—
89#14524041—21no—
90#14524038—22no—
91#14524037—22no—
92#14524036—22no—
93#14524036—22no—
94#14524035—22no—
95#14524035—21no—
96#14524034—21no—
97#14524033—22no—
98#14524033—22no—
99#14524031—21no—
100#14524030—21no—
101#14524029—22no—
102#14524027—22no—
103#14524026—22no—
104#14524025—22no—
105#14524024—22no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524022—22no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524021—22no—
113#14524020—22no—
114#14524019—21no—
115#14524017—21no—
116#14524015—22no—
117#14524014—21no—
118C4×Dic134—22no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134D411yescharacteristic
128C4×Dic134D411yescharacteristic
129C4×D268D411yescharacteristic
130C4×D268D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134#14524002—22no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524000—22no—
137#14524000—21no—
138C2×C4⋊Dic67—22no—
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×Dic67⋊C4D412yes—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67D412yes—
145C42×D67—21no—
146#14523977—21no—
147#14523976—21no—
148#14523975—21no—
149#14523974—21no—
150#14523971—22no—
151#14523971—22no—
152#14523968—21no—
153#14523968—21no—
154#14523968—21no—
155#14523967—21no—
156#14523966—21no—
157#14523966—21no—
158#14523965—21no—
159#14523964—21no—
160#14523961—22no—
161#14523961—22no—
162#14523954—21no—
163C4×C67⋊C8—21no—
164C67⋊#95—22no—
165C67⋊#95—22no—
166C67⋊#95—22no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67D411yescharacteristic
171C4×Q8×C67D411yescharacteristic
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67D411yescharacteristic
175C4×D4×C67D411yescharacteristic
176#117×C67—21no—
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#104×C67—22no—
183#104×C67—22no—
184#97×C67—21no—
185C4×C8×C67—21no—
186#95×C67—21no—
187#95×C67—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—22no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic134#4112yes—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67C2×D412yes—
212C22×Dic67C2×D412yes—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216Dic268—24no—
217#11761618—24no—
218#11761617—24no—
219#11761616—24no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612#4112yes—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C4⋊Dic67—28no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—41no—
246Dic67⋊C4—41no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—22no—
259C4×Dic67—22no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—41no—
262C4×Dic67—41no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67#4112yes—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67C2×D411yescharacteristic
298C42×C67C2×D411yescharacteristic
299C42×C67C2×D411yescharacteristic
300C42×C67C2×D411yescharacteristic
301C42×C67#4112yes—
302C23×C67—21no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D67—41no—
337C22⋊D67—41no—
338C22⋊D67—82no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—41no—
352D268—21no—
353D268—21no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—81no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—82no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67#52511yescharacteristic
380C22×C67#53211yescharacteristic
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67#52511yescharacteristic
394C4×C67#52511yescharacteristic
395C4×C67#53211yescharacteristic
396C4×C67#53211yescharacteristic
397Dic67—42no—
398Dic67—41no—
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—42no—
403Dic67—81no—
404#23594—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67#238811yescharacteristic
409C2×C67#302011yescharacteristic
410C2×C67#302211yescharacteristic
411D67—81no—
412#3461—671no—
413C4×#137—671no—
414C4×#137—671no—
415#2327—671no—
416#2061—671no—
417#2040—671no—
418#2038—671no—
419#2038—671no—
420#2028—671no—
421#2007—671no—
422#2005—671no—
423#2005—671no—
424#1759—671no—
425#1759D6711yescharacteristic, complemented
426C4×#101—671no—
427C67#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—671no—
429C2×#137—671no—
430#544—671no—
431#542—1341no—
432#542—1341no—
433#541—1341no—
434#541—1341no—
435#539—1342no—
436#537—671no—
437#536—671no—
438#536—671no—
439#533—1341no—
440#533—1341no—
441C2×C4⋊Q8—671no—
442#529—1341no—
443#529—1342no—
444#529—1341no—
445C4×#41—671no—
446C4×#41C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4×Q8—671no—
448C2×C4×Q8—671no—
449#441—1341no—
450#441—1341no—
451#440—1341no—
452#440—1341no—
453C4×Q16—1341no—
454C4×Q16—1341no—
455C4×SD16—1341no—
456C4×SD16—1341no—
457#428—671no—
458#428—671no—
459C2×#104—671no—
460C2×#104—671no—
461C2×#104C2×D6711yescharacteristic
462C2×#104C2×D6711yescharacteristic
463#419—671no—
464#419—671no—
465#417—671no—
466#417—671no—
467C2×#101—671no—
468C2×#101—671no—
469C4×M16—671no—
470C4×M16C2×D6711yescharacteristic
471#391—671no—
472#391—671no—
473#387—1342no—
474#387—1342no—
475#382—671no—
476#376C2×D6711yescharacteristic
477#343—671no—
478#343—671no—
479#339—671no—
480#339—671no—
481#339C2×D6711yescharacteristic
482#339C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—671no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×Q8—671no—
487#137—1342no—
488#137—1342no—
489#137—1342no—
490#137—1342no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×Q16—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16C22×D6711yescharacteristic
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1342no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1342no—
505#126—1342no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1341no—
510#125—1342no—
511#125—1342no—
512#125—1342no—
513#125—1341no—
514#124—1341no—
515#124—1342no—
516#124—1341no—
517#123—1342no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1342no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1342no—
532#121—1341no—
533C4×Q8—671no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—1342no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8D26811yescharacteristic
545C4×Q8D26811yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4D26811yescharacteristic
554C4×D4D26811yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—671no—
557#117—1342no—
558#117—1342no—
559#117—1341no—
560#117C22×D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—672no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1342no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—672no—
568C2×C42—1341no—
569C2×C42—1341no—
570C2×C42C22×D6711yescharacteristic
571C2×C42C22×D6711yescharacteristic
572C2×C42C22×D6711yescharacteristic
573#107—1341no—
574#107—1341no—
575#106—1341no—
576#106—1341no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—1342no—
580#104—1342no—
581#103—1341no—
582#103—1341no—
583#103—1341no—
584#103—1341no—
585#103—1341no—
586#103—1341no—
587#102—1341no—
588#102—1341no—
589#101—1342no—
590#101—1342no—
591#97—21no—
592#97—1341no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—1341no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1342no—
598#95—1342no—
599#95—1342no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—672no—
610C2×Q8—1342no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4C2×D26811yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643Q16—1344no—
644Q16—1344no—
645SD16—1344no—
646SD16—1344no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—672no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16#1176162812yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2681no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—671no—
665C4⋊C4—1348no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2681no—
703C42—2681no—
704C42—1342no—
705C42—1342no—
706C42—1341no—
707C42—1341no—
708C42—1341no—
709C42D4×D6711yescharacteristic
710C42D4×D6711yescharacteristic
711C42C2×D26811yescharacteristic
712C42C2×D26811yescharacteristic
713C42#1176162812yes—
714C23—21no—
715C23—1341no—
716C23C2×D4×D6711yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8—2681no—
723Q8—2681no—
724Q8—2681no—
725Q8—5362no—
726Q8—1342no—
727Q8—1341no—
728Q8—1342no—
729Q8—1341no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—5362no—
737D4—1341no—
738D4—1341no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4#1452401311yescharacteristic
772C2×C4#1452401311yescharacteristic
773C2×C4#1452401311yescharacteristic
774C2×C4#1452401311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×D26811yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—1342no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22C2×#1452401311yescharacteristic
794C22#1686390511yescharacteristic
795C22#1686394311yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—2681no—
806C4—2682no—
807C4—2682no—
808C4—2681no—
809C4—2682no—
810C4—2681no—
811C4—5361no—
812C4#1686390511yescharacteristic
813C4#1686390811yescharacteristic
814C4#1686394311yescharacteristic
815C4#1686394611yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5361no—
820C2#2256342511yescharacteristic
821C2#2256957511yescharacteristic
822C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1759C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863974C22
hypercenter#1759D67
hypocenterC67#23594
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14524076C2semidirect
3. C4×#14524073C2semidirect
4. #22562928C2semidirect
5. #22561558C2semidirect
7. #22561429C2semidirect
8. #22561425C2semidirect
9. #22561369C2semidirect
11. #22561248C2semidirect
12. #22561244C2semidirect
13. #22560020C2semidirect
14. C4×#14523961C2semidirect
15. C67×#1759C2semidirect
425. #1759D67semidirect
427. C67#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736362
C4×#145240762
C4×#145240732
#225629282
#225615582
#225614372
#225614292
#225614252
#225613692
#225612572
#225612482
#225612442
#225600202
C4×#145239612
C67×#17592
#2359467