Finite Group Databasebeta

← #30884331

Subgroups — #30884331

Order 17152.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic67C212yesmaximal, complemented
3#22562708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C212yesmaximal, complemented
6#22561457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561332C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic67C212yesmaximal, complemented
10#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic67C2211yescharacteristic
13#16864022C2211yescharacteristic
14#16863991—21no—
15#16863990—22no—
16#16863983—21no—
17#16863981—22no—
18#16863955C2212yes—
19#16863927—21no—
20#16863923—22no—
21#16863906—21no—
22#16863902—22no—
23C2×#14524012C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic67—22no—
25C2×D4×Dic67C2212yes—
26C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14523958C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863276—22no—
31#16863276C2212yes—
32#16863273—21no—
33#16863273C2211yescharacteristic
34#16863271—22no—
35#16863271C2212yes—
36#16863268—21no—
37#16863268C2211yescharacteristic
38#16863252C2212yes—
39C22⋊C4×Dic67—21no—
40C22⋊C4×Dic67—22no—
41C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic67C2212yes—
43#16863163C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#534×C67C2211yescharacteristic
47C2×#120×C67C2212yes—
48C2×#99×C67C2212yes—
49#379×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C2×#11761627—21no—
52C22×C22⋊D67—21no—
53C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67—21no—
55C23×Dic67—22no—
56C23×Dic67—21no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—44no—
59C23×Dic67D412yescomplemented
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
63#14524038—22no—
64#14524036—22no—
65#14524036—22no—
66#14524034—21no—
67#14524033—22no—
68#14524030—21no—
69#14524029—22no—
70#14524027—22no—
71#14524026—22no—
72#14524025—22no—
73#14524024—22no—
74#14524024—22no—
75#14524023—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524020—22no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524015—22no—
82#14524015—22no—
83#14524015—22no—
84#14524014—21no—
85#14524012—22no—
86#14524012—22no—
87#14524012—22no—
88#14524011—22no—
89#14524008—21no—
90D4×Dic67—21no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—48no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99(C22⋊D67)⋊C4—44no—
100#14524001—21no—
101#14523999—22no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×C4⋊Dic67D412yescomplemented
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic67D412yescomplemented
120#14523958—24no—
121#14523957—24no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—22no—
128C25×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67—22no—
130C22×D4×C67C2312yes—
131#123×C67—22no—
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#120×C67—22no—
135#120×C67—24no—
136#120×C67—24no—
137C2×C22⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143#99×C67—24no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145#11761627—82no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×C22⋊D67—24no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—21no—
152C2×C22⋊D67—21no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C22×Dic67—24no—
158C22×Dic67—28no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—44no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—44no—
171C22×Dic67—44no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—44no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—41no—
176C22×Dic67—41no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C22×Dic67C2×D412yes—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D412yes—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—42no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—44no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198C22⋊Dic67—24no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—44no—
209C22⋊Dic67—44no—
210C22⋊Dic67—44no—
211C22⋊Dic67#4112yescomplemented
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—22no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—22no—
220C4×Dic67—42no—
221C4×Dic67—44no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—22no—
224C24×C67—22no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—42no—
227C24×C67—42no—
228C24×C67C2×D412yes—
229C24×C67#4112yescomplemented
230C24×C67C2411yescharacteristic
231C2×D4×C67—28no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—44no—
241C2×D4×C67—44no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D412yes—
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C22⋊C4×C67—28no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—24no—
261C23×C67—24no—
262C23×C67—24no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—44no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—44no—
273C23×C67—48no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67C22×D412yes—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C2×#4111yescharacteristic
284C23×C67C2×#4111yescharacteristic
285C23×C67C2×#4112yes—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291D4×C67—416no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—81no—
297D4×C67—81no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—24no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C22⋊D67—48no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—24no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—24no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—48no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—44no—
336C2×Dic67—44no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—82no—
343C2×Dic67#12012yes—
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C4×D67—42no—
347C4×D67—81no—
348Dic134—81no—
349Dic134—81no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—24no—
355C22×C67—28no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—44no—
361C22×C67—44no—
362C22×C67—44no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C22×C67#52512yes—
375C22×C67#52511yescharacteristic
376C22×C67#53212yes—
377C22×C67#53211yescharacteristic
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—44no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388Dic67—21no—
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395Dic67—82no—
396Dic67B(4,𝔽2)12yes—
397#23595—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—21no—
399C2×C67—22no—
400C2×C67—22no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—44no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67#238811yescharacteristic
405C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C67#302511yescharacteristic
407D67—81no—
408#3459—671no—
409C4×#120—671no—
410C4×#120—672no—
411#2062—671no—
412#2044—672no—
413#2044—671no—
414#2029—671no—
415#2021—672no—
416#2021D6711yescharacteristic, complemented
417C4×#99—672no—
418C4×#99—671no—
419C67#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—671no—
421#543—671no—
422#539—1341no—
423#539—1342no—
424#538—1342no—
425#538—1341no—
426#534—672no—
427#534C2×D6711yescharacteristic
428#529—1341no—
429#529—1342no—
430#525—1342no—
431#525—1341no—
432C2×#120—671no—
433C2×#120C2×D6712yes—
434C2×C4×D4—672no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—1341no—
437C2×C4×D4—1342no—
438C2×#99—672no—
439C2×#99—672no—
440C2×#99C2×D6712yes—
441#386—672no—
442#386—671no—
443#386—1341no—
444#386—1342no—
445#385—671no—
446#385—672no—
447#385—1341no—
448#385—1342no—
449#379—672no—
450#379C2×D6711yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—671no—
452C4×C22⋊C4—672no—
453C4×C22⋊C4—1342no—
454C4×C22⋊C4—1341no—
455#342—672no—
456#342—672no—
457#342—671no—
458#342C2×D6711yescharacteristic
459C25C22×D6711yescharacteristic
460C2×#41—1341no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—671no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4C22×D6712yes—
465C23×C4—2684no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—672no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—1341no—
471C23×C4—1342no—
472C23×C4—1341no—
473C23×C4—1342no—
474#126—1342no—
475#126—1342no—
476#126—1342no—
477#125—1342no—
478#125—1341no—
479#124—1342no—
480#124—1341no—
481#123—22no—
482#123—1342no—
483#123—1342no—
484#123—1342no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1341no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1342no—
496#121—1342no—
497#121—1341no—
498#121—1342no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—1342no—
503#120—1342no—
504#120—1342no—
505#120—1342no—
506C4×Q8—1341no—
507C4×D4—2684no—
508C4×D4—2688no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1341no—
517#117—1342no—
518#117—1341no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—672no—
521C2×C4⋊C4—1342no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—672no—
528C2×C22⋊C4—672no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—672no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1342no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1342no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
539C2×C42—672no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1342no—
542C2×C42—1341no—
543#99—24no—
544#99—1344no—
545#99—1344no—
546#95—1342no—
547#95—1341no—
548#95—1342no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1342no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—671no—
559C24D4×D6712yes—
560C24#1176162712yescomplemented
561C24C23×D6711yescharacteristic
562#41—5362no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1342no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2684no—
590C22×C4—2681no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2681no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2684no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2684no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2684no—
600C22×C4—672no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—672no—
603C22×C4—672no—
604C22×C4—672no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1344no—
612C22×C4—1348no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4D4×D6712yes—
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—2684no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2684no—
643C22⋊C4—2684no—
644C22⋊C4—2684no—
645C22⋊C4—672no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1344no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4#1176162714yescomplemented
660C42—2684no—
661C42—2682no—
662C42—1341no—
663C42—1342no—
664C42—1341no—
665C42—1342no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6712yes—
695C23C2×D4×D6711yescharacteristic
696C23#41×D6711yescharacteristic
697C23C2×#1176162711yescharacteristic
698C23C2×#1176162712yes—
699Q8—5361no—
700Q8—5361no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—2688no—
709D4—2682no—
710D4—2682no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2684no—
733C2×C4—2684no—
734C2×C4—2684no—
735C2×C4—2688no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—5361no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1344no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—2682no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—5361no—
786C22#120×D6711yescharacteristic
787C22#1686390212yes—
788C22#1686390611yescharacteristic
789C22#1686394112yes—
790C22#1686394411yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2682no—
797C4—2681no—
798C4—2682no—
799C4—2682no—
800C4—2682no—
801C4—5362no—
802C4—672no—
803C4—1341no—
804C4—1342no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—5361no—
812C2#2256342111yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
814C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2021C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2021D67
hypocenterC67#23595
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573615C2semidirect
2. #120×Dic67C2semidirect
3. #22562708C2semidirect
4. #22561563C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561457C2semidirect
7. #22561373C2semidirect
8. #22561332C2semidirect
9. #99×Dic67C2semidirect
10. #22559996C2semidirect
11. C67×#2021C2semidirect
59. C23×Dic67D4semidirect
62. C22×C4×D67D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
105. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
115. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic67D4semidirect
119. C2×C4×Dic67D4semidirect
211. C22⋊Dic67#41semidirect
229. C24×C67#41semidirect
257. C22⋊C4×C67#41semidirect
416. #2021D67semidirect
419. C67#23595semidirect
560. C24#11761627semidirect
659. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736152
#120×Dic672
#225627082
#225615632
#225614592
#225614572
#225613732
#225613322
#99×Dic672
#225599962
C67×#20212
#2359567